电力系统潮流计算 (1)
实验一电力系统潮流计算
实验一电力系统潮流计算
一、实验背景
潮流计算是电力系统的基础，也是电力系统优化设计的前提。
它是一种求解受非线性条件制约的线性方程组的数值方法，能够求解电力系统的稳态潮流，即电力系统在其中一种操作或运行状态下的电压、电流大小和方向。
潮流计算可以为电力系统的综合分析、可靠性分析、功率调度、故障分析、电压控制、电源接入分析、调节器诊断、可调装置分析等提供重要的输入参数。
二、实验步骤
（1）系统参数设置：确定潮流计算模型中的系统参数，包括拓扑结构、主变参数以及节点馈电和负荷数据。
（2）特性参数选择：确定潮流计算模型中特性参数，包括电抗器、变压器的损耗参数、电容器的补偿方式以及可调节装置参数等。
（3）潮流程序的编制：根据模型结构，以及确定的参数，编制潮流计算程序。
（4）潮流计算的运行：运行潮流计算程序，得到电力系统中的线路电流、电压、有功、无功等参数。
（5）潮流计算结果分析：分析潮流计算结果，验证潮流计算模型和输入参数的准确性，对电力系统的可靠性进行评价和优化设计。
三、实验过程
此次实验采用PSCAD/EMTDC软件。
电力系统潮流计算
S 0 (GT jBT )U 2
注意单位！ （4-29） （4-31）
双绕组变压器功率损耗计算
总的有功损耗：PT PTS P0 总的无功损耗：
QT QTS Q0
（一）电力网的功率损耗 ▪三绕组变压器的功率损耗计算
PT PTS1 PTS 2 PTS 3 P0 QT QTS1 QTS 2 QTS 3 Q0
开式电力网的潮流计算
解：
1）根据已知条件，进行各元件参数计算；
画出计算用等值电路：
已知量
待求量
2) 应用前述阻抗环节的功率、电压计算方法，由 末端往始端逐环节递推计算……
开式电力网的潮流计算
2）已知末端功率及始端电压，
求网络潮流分布
✓ 计算网络元件参数并作等值电路；
✓ 设全网为UN，从末端向始端逐段近似推算各元 件的功率损耗和功率分布；
➢ 给定网络始端（或末端）的功率及电压， 求潮流分布。（两种，但都属于已知为 同侧量）
➢ 给定网络末端功率及始端电压（或始端 功率及末端电压）求潮流分布。（两种， 但都属于已知为异侧量）
开式电力网的潮流计算 1）已知末端功率及电压，作潮流计算：
将电压和功率由末端向始端交替推进 ；
对于110KV及以下网络，可略去电压降落的 横分量，从而使计算简化；
电压的降落、损耗及偏移
输电系统其它相关技术经济指标： 电压损耗率% U1 U2 100 UN
始端电压偏移% U1 U N 100 UN
末端电压偏移% U 2 U N 100 UN
输电效率％ P2 100 P1
二、开式电力网的潮流计算
简称”开式网”，可分为： ➢ 同一电压等级的开式网（无变压器） ➢ 多级电压开式网（含变压器）
电力系统潮流计算
3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为
电力系统潮流计算机算法
电力系统潮流计算机算法电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算，其目的是确定电力系统中各母线电压的幅值和相角、各元件中的功率以及整个系统的功率损耗等。
随着计算机技术的发展，电力系统潮流计算算法也在不断更新和完善。
以下是电力系统潮流计算的一些常用算法：1. 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）：这是一种求解非线性方程组的方法，应用于电力系统潮流计算中。
该方法在多数情况下没有发散的危险，且收敛性较强，可以大大节约计算时间，因此得到了广泛的应用。
2. 快速迪科法（Fast Decoupled Method）：这是一种高效的电力系统潮流计算方法，将电力系统分为几个子系统进行计算，从而提高了计算速度。
3. 最小二乘法（Least Squares Method）：这是一种用于求解线性方程组的方法，通过最小化误差平方和来获得最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化电压幅值和相角。
4. 遗传算法（Genetic Algorithm）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以解决一些复杂和非线性问题。
5. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：这是一种启发式优化算法，通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化网络参数和运行条件。
6. 模拟退火算法（Simulated Annealing）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以在较大范围内寻找最优解。
7. 人工神经网络（Artificial Neural Network）：这是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可用于电力系统潮流计算。
通过训练神经网络，可以实现对电力系统中复杂非线性关系的建模和预测。
以上所述算法在电力系统潮流计算中起着重要作用，为电力系统运行、设计和优化提供了有力支持。
同时，随着计算机技术的不断发展，未来还将出现更多高效、精确的电力系统潮流计算算法。
第3章作业答案电力系统潮流计算
第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。
输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()∙∙∙∙∙+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，∙2V ∆和∙2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。
它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析，从而得出电力系统的稳态运行状态。
本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。
一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。
潮流方程是一组非线性的方程，描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。
潮流计算的目的就是求解这组非线性方程，以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。
二、潮流计算的基本方法潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。
直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况，但对于大规模复杂的电力系统来说，直接法计算复杂度高。
迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算，直到满足预设的收敛条件。
牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法，它通过近似潮流方程的雅可比矩阵，实现了计算的高效和稳定。
三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。
首先，潮流计算可以用于电力系统的稳态分析，确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数，以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。
其次，潮流计算还可以用于电力系统的优化调度，通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数，以改善电力系统的经济性和可靠性。
此外，潮流计算还可以用于电力系统规划，通过对电力系统进行潮流计算，可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。
四、潮流计算的发展随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高，潮流计算技术也得到了迅速的发展。
传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。
因此，近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术，以提高潮流计算的速度和准确性。
此外，随着可再生能源的不断融入电力系统，潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题，这对潮流计算提出了新的挑战，需要进一步的研究和改进。
电力系统潮流的计算机计算(含答案)
第4章电力系统潮流的计算机计算一、填空题1.用计算机进行潮流计算时，按照给定量的不同，可将电力系统节点分为PQ节点、PV 节点、平衡节点三大类，其中，PQ节点数目最多，PV节点数目很少、可有可无，平衡节点至少要有一个。
二、选择题1.若在两个节点i、j之间增加一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数增加1B.节点i的自导纳不变C.节点i、j间的互导纳发生变化D.节点j的自导纳不变2.若从节点i引出一条对地支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（B）A.阶数增加1B.节点i的自导纳发生变化C.节点i和其余节点间的互导纳均发生变化D.节点导纳矩阵的所有元素均不变3.若从两个节点i、j之间切除掉一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数减少1B.节点i、j间的互导纳一定变为0C.节点i、j间的互导纳发生变化，但不一定变为0D.节点i、j的自导纳均不变4.若网络中增加一个节点k，且增加一条节点i与之相连的支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（A）（1）阶数增加1（2）节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳（3）节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳（4）节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）三、简答题1.节点导纳矩阵有些什么特点？其自导纳和互导纳元素各自的物理含义和计算方法分别是什么？2.潮流计算有哪些约束条件？四、综合题1..如图所示，四节点简单电力系统中各线路的阻抗标幺值已列于表中，而各线路对地导纳忽略。
支路电阻电抗1-2 0.05 0.151-3 0.10 0.302-3 0.15 0.452-4 0.10 0.303-4 0.05 0.15（a）求该系统中无虚线所示线路时的节点导纳矩阵；（b）如果虚线支路被接入系统，那么，原节点导纳矩阵应作哪些修改？解：根据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导纳标幺值列入下表：支路电导电纳1-2 2 -61-3 1 -32-3 0.67 -22-4 1 -33-4 2 -6（a）根据网络接线图，计算出无虚线所示线路时的节点导纳矩阵中各元素，如下：311311j y Y -== 567.1)31()267.0(242322j j j y y Y -=-+-=+= 1167.3)62()267.0()31(34231333j j j j y y y Y -=-+-+-=++= 93)62()31(342444j j j y y Y -=-+-=+= 0122112=-==y Y Y 31133113j y Y Y +-=-== 0144114=-==y Y Y 267.0233223j y Y Y +-=-== 31244224j y Y Y +-=-== 62344334j y Y Y +-=-== 写出节点导纳矩阵如下（阶数为4×4）：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+-+--+--=9362310621167.3267.03131267.0567.10031031j j j j j j j j j j j j Y （b ） 在系统中接入支路1-2后，节点1、2的自导纳和节点1、2间的互导纳会发生改变，原节点导纳矩阵中Y 11、Y 12、Y 21和Y 22的值应作以下修改：93)62()31(1211'11j j j y Y Y -=-+-=+=1167.3)62()567.1(1222'22j j j y Y Y -=-+-=+= 62)62(01212'21'12j j y Y Y Y +-=--=-== 写出修改以后的节点导纳矩阵如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+-+--+-+-+--=9362310621167.3267.03131267.01167.3620316293'j j j j j j j j j j j j j j Y2.写出下图所示网络的节点导纳矩阵。
5-1 电力系统的潮流计算(2015-12 修改后)
P2 R Q2 X P2 X Q2 R U1 U 2 U 2 j δU 2 U 2 j U2 U2
S32 S12 S22 QT 2 X T1 2 X T2 2 X T3 Q0 U1 U2 U3
用铭牌数据计算
S3 2 S1 2 S2 2 PT PS1 ( ) PS2 ( ) PS3 ( ) P0 SN SN SN
S3 2 S1 2 S2 2 QT QS1 ( ) QS2 ( ) QS3 ( ) Q0 SN SN SN
2
(V2 ) V1 V2 V2 2V2
27
已知线路首端功率和电压：
V V jV V 2 1 1 1
V2 (V1 V1 ) 2 (V1 ) 2
( V1 ) 2 ( V1 ) 2 V1 V2 V1 V1 2(V1 V1 ) 2V1
1 2 2 1 1
S j Q P j(Q Q ) P j Q S 1 1 C1 1 1 C1 1 1
34
⑴已知线路末端的负荷功率和电压的电 压平衡关系
选 U 2 U 20 为参考
P2 R Q2 X U U P2 X Q2 R U U
V1 V2 dV V2 V2 jV2 V1
V1 (V2 V2 ) V
2 2 2
δV2 arctan V2 V2
21
②已知环节首端三相功率 S1和首端线电压V1 V10 求末端电压？
V1 AD AC CD 3IR cos 1 3IX sin 1 V1 BD BE DE 3IX cos 1 3IR sin 1
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(一)变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10KV 35KV 35KV 10KV
(二)变电所的负荷分别为：
（1）40MW 50MW 70MW 60MW
(三)每个变电所的功率因数均为cosφ=0.85；
(四)变电所1和变电所2分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所3和变电所4分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；
j0.2153
2
3
2.155+j65.201
0.0045+j0.1347
0
0
5
4
2.155+j65.201
0.0045+j0.1347
0
0
6
7
1.808+j48.803
0.0037+j0.0993
0
0
6
9
11.9+j28.14
0.0246+j0.0581
j0.0001946
j0.0942
6
10
17+j40.2
1、牛顿—拉夫逊法概要
首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：
到此方程时，由适当的近似值 出发，根据：
反复进行计算，当 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。
这一方法还可以做下面的解释，设第 次迭代得到的解语真值之差，即 的误差为 时，则：
把 在 附近对 用泰勒级数展开
2.2 参数求取
设定基准值 ， ，所以 根据题目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的参数。
（1）运用下列公式计算变压器参数：
（2）计算线路参数
（3）变电所负荷分别为：
变电所1 =40+j24.7898
变电所2 =50+j30.9872
变电所3 =70+j43.3821
变电所4 =60+j37.1847
这比 更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足
为预先规定的小正数， 是第n次迭代 的近似值。
2、牛顿法的框图及求解过程
（1）用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：
①给这各节点电压初始值 ；
②将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量 ；
③将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。
对变电所低压母线为35KV时，非标准变比与10KV时相同。
2.3 计算方法
利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB软件编程，可以求解系统潮流分
布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用PSAT进行潮流分析，将两者进行比较。
2.4 牛顿—拉夫逊法
5、输电线路资料：
发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为 ，单位长度的电抗为 ，单位长度的电纳为 。
二、课程设计基本内容：
1.对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图
2.输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。
0.0351+j0.0831
j0.000278
j0.1346
9
8
1.808+j48.803
0.0037+j0.0993
0
0
9
10
13.6+j32.16
0.0281+j0.0664
j0.0002224
J0.1076
（4）计算变压器分接头变比
变压器有5个抽头，电压调节范围为 2*2.5%， 对应的分接头开始时设变压器高压侧接主接头,降压变压器5个分接头时的非标准变比 以备调压时选用
④解修正方程式 ；
⑤修正各节点电压 ， ；
⑥将 ， 在带入方程式，求出 ；
⑦检验是否收敛，即
如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回②进行下次迭代计算，直到收敛为止。
上式省略去 以式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和 的误差的一次项相等。
用同样的方法考虑，给出 个变量的 个方程：
对其近似解 得修正量 可以通过解下边的方程来确定：
式中等号右边的矩阵 都是对于 的值。这一矩阵称为雅可比（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量 后，得到如下关系
3.跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。
1)4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；
2)4个变电所的负荷同时以2%的比例下降
3)1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；
4.在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）
课程设计论文
基于MATLAB的电力系统潮流计算
学院:电气工程学院
专业:电气工程及自动化
班级:电自
学号:
姓名:
一、问题重述
一、题目原始资料
1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。
2、课程设计要求
1、在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图
2、通过输入数据，进行潮流计算输出结果
3、对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。
将参数整理，见下表：
首端号
末端号
阻抗有名值
阻抗标幺值
电纳有名值
电纳标幺值
1
2
8.5+j20.1
0.0176+j0.0417
j0.000556
j0.2691
1
5
7.65+j18.09
0.0158+j0.0374
j0.0005004
J0.2422
1
6
6.8+j16.08
0.0140+j0.0332
j0.0004448
5.轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。
6.利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。
7.最终形成课程设计成品说明书。
二、问题分析
2.1 节点设置及分类
根据系统图可知此系统为两端供电网路，将母线1，2设为节点1，10，将变电所1、2、3、4的高低压侧分别设为节点2、3、5、4、6、7、9、8。并且，将节点1设为平衡节点，将节点10设为PV节点，其余节点设为PQ节点。
4、对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调节控制的参数变化。
5、打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。
3、发电厂资料：
母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（300MW），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（100MW），最大负荷和最小负荷分别为40MW和20MW；发电厂二总装机容量为（200MW）。