基于数学规划法的循环冷却水网络的优化

络的超结构物理模型 。 对于网络中的关键单元 -水 冷器而言，它 所 需 的 冷 却 水 可 以 是 冷 却 塔 的 来 水，也可以是 其 他 任 何 水 冷 器 的 升 温 后 的 冷 却 水； 它的升温后所排 的 冷 却 水， 可 以 直 接 排 放 至 冷却塔，或者也 可 以 排 至 其 他 任 何 水 冷 器 。 图 1 为循环水网络的超结构 。 其中： （ 1 ） 冷却 塔 向 S （ 分 流 节 点 ） 供 水， S 可 以 将循环冷却水分配给各水冷器； （ 2） 水冷器 的 入 口 M （ 混 合 节 点 ） 可 以 接 受来自冷却 塔 的 水 及 其 他 水 冷 器 来 的 循 环 冷 却 水； （ 3 ） 水冷器的出口 S 可 以 将 升 温 后 的 冷 却 水 排向其他水冷器及排向冷却塔； （ 4 ） 返回冷却塔的冷却水向 M 供水， M 可以 接受各水冷器来的循环冷却水 。
Abstract ： Mathematical models targeting a minimum flow rate and minimum connection number were established to optimize large scale complex circulating water networks． With these two mathematical models ，a circulating water network with less circulating water consumption and simple structure was obtained． The effectiveness and feasibility of the mathematical models presented in this paper was demonstrated by an industrial case study． Key words ： circulating cooling water network ； flow rate ； connection number ； mathematical model
－1 水率，直接节 约 233. 48 t · d 的 新 鲜 水 。 按 其 新
j∈ P
鲜水价格 1. 6 元 / t 计 算，每 年 可 节 约 11. 21 万 元 （ 10 ） 为连接数的有关约束，如果存 （ 按年运行 300 天计） 。
式 （ 8）
在连接，其中的整 形 变 量 值 为 1 ，不 存 在 时 为 0 。 式 （ 11 ） 为网络的总循环冷却水量的约束 。 采用 相关的数学规划软件 求 解 这 个 模 型， 就 可 以 得 到 循环冷却水量小于目 标 值， 并 且 连 接 数 最 少 的 循 环冷却水网络 。
一个整体，无法获得 很 好 的 节 水 效 果 。 虽 然 也 有
0
引
言
人从水系 统 集 成 的 角 度 进 行 了 探 讨 。 比 如， Kim
［6］ 和 Smith 将夹 点 的 方 法 应 用 于 冷 却 水 网 络 的 设
循环冷却水作为工 业 用 水 系 统 中 一 种 最 重 要 的用水 类 型， 其 用 水 量 占 工 业 用 水 量 的 80% 以 上
j∈P （ 3 ） 水冷器 j 进出口的热量平衡：
（ 3）
( LF j
+
Σ
· T In + Hj = L i， j j) j∈P
( LD j
+
i∈ P i≠ j
Σ
· T Out L j， j k) （ 4）
j∈ P j≠ k
图1 Fig. 1
循环水网络的超结构
（ 4 ） 水冷器 j 进出口的温度要求：
Optimization of circulating cooling water networks based on mathematical programming
FENG Xiao ，LEI Zhe ，SHEN Ren-jie
（ Department of Chemical Engineering ，Xi'an Jiaotong University ，Xi'an 710049 ，China ）
In ， max T In j ≤ Tj Out ， max T Out ≤ Tj j
Superstructure of circulating water networks
j∈P j∈P
（ 5） （ 6）
图 2 表示一个典 型 的 水 冷 器 的 接 受 排 放 冷 却 水的情况，这个图清楚 地 表 示 了 这 种 结 构 水 冷 器 的进出水情况 。
，因此它节水状况的好 坏 将 严 重 影 响 整 个 工
业水系统的节水程 度 。 由 于 在 实 际 的 运 行 中， 工 业循环冷却 水 系 统 存 在 一 定 数 量 的 水 蒸 发 消 耗， 同时为了避 免 水 蒸 发 引 起 水 中 盐 分 的 过 度 浓 缩， 冷却水循环系统必须 有 一 定 量 的 排 污 和 补 水 。 而 补水量取决于循环冷 却 水 的 用 量， 所 以 研 究 如 何 减少循环冷却水的用量对企业有着重要的意义 。 虽然不少的研究者 对 循 环 冷 却 水 进 行 了 相 关 的研究 。 但目前对于循 环 冷 却 水 系 统 的 研 究 主 要 集中在冷却系统 的 单 个 组 成 单 元 上
－1 该车间优化 后 可 节 约 冷 却 水 44 900. 33 t · d ， 占
L i， j － y i， jU ≤ 0 L － y ·U ≤ 0
D j D j
Σ
式中：
F LF j ≤ L min （ 1 + δ ）
现行 冷 却 水 总 量 的 81. 3% 。 按 该 企 业 0. 52% 的 补
［2 5］
将中间水道的网络结构推广到了
循环冷却水网络中，并 建 立 了 相 应 的 数 学 模 型 进 行研究，但他们的研究 不 涉 及 常 规 的 循 环 冷 却 水 网络 。 常规的循环冷却 水 网 络 是 指 使 用 循 环 冷 却 水的冷却器构成的串 联 使 用 的 水 网 络， 这 种 结 构 的水网络具有节水量 大 的 特 点 。 以 前 的 研 究 主 要 关注的是如何使用最少 量 的 循 环 冷 却 水 构 造 水 网 络，但是因为这种水 网 络 具 有 不 唯 一 性， 所 以 如 何对大 规 模 复 杂 的 循 环 冷 却 水 网 络 系 统 进 行 优 化，构造出用水 量 少 、 结 构 简 单 、 连 接 数 少 的 循 环冷却水网络还需要进一步研究 。
，或者是
从降低循环倍率的角 度 考 虑， 而 不 是 把 系 统 看 作
收稿日期： 2011 － 09 － 21 ． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ 20936004 ） ．
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华 北 电 力 大 学 学 报
2012 年
为目标值 的 数 学 模 型，Байду номын сангаас从 而 可 以 得 到 循 环 冷 却
j∈ P
2
循环冷却水网络优化模型
根据循 环 冷 却 水 系 统 的 超 结 构 模 型， 以 及
各水冷器 的 热 容 流 率 及 水 的 热 量 平 衡 关 系， 建 立循环冷 却 水 网 络 优 化 的 数 学 模 型。 模 型 的 建 立可以分 为 两 步： 首 先 建 立 以 最 小 循 环 冷 却 水 量为目标 的 数 学 模 型， 然 后 再 建 立 以 连 接 数 少
［1］
计中，给出了循环冷 却 水 网 络 的 设 计 步 骤 。 但 水 夹点的方法在处理大 规 模 系 统 时 较 为 困 难， 而 且 无法引入其他约束 。 相 对 而 言， 基 于 超 结 构 的 数 学规划法处理大规模的 循 环 冷 却 水 系 统 显 得 更 有 优势 。 Feng 等
［7］
Σ
LF i
（ 1）
i∈ P
Σ
D L i， j = Lj +
i∈ P i≠ j
Σ
L j， k
j∈P
（ 2）
k∈ P j≠ k
（ 2 ） 水冷器 j 进口混合节点的热量平衡：
Out LF + j ·TF
Σ
Out L i， = j ·Ti
i∈ P i≠ j
( LF j
+
Σ
·Tj L i， j)
In
i∈ P i≠ j
第 39 卷第 1 期 2012 年 1 月
华 北 电 力 大 学 学 报 Journal of North China Electric Power University
Vol. 39 ， No. 1 Jan． ，2012
基于数学规划法的循环冷却水网络的优化
冯 霄 ，雷 哲 ，沈人杰
（ 西安交通大学 化工系，陕西 西安 710049 ） 摘要： 针对工业用水系统中最重要的循环冷却水进行了优化研究，分别建立了以流率最小和 连 接 数 最 少 为 目 标的数学模型，通过优化，可以得到循环冷却水量小，连接数少，结构简单的循环冷却 水 网 络 。 所 提 供 的 实 例说明了本文方法在工业应用上的有效性 。 关键词： 循环冷却水网络； 流率； 连接数； 数学模型 中图分类号： TQ021. 8 文献标识码： A 文章编号： 1007 － 2691 （ 2012 ） 01 － 0033 － 04
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循环冷却水网络结构
为了方便研究，首 先 建 立 常 规 循 环 冷 却 水 网
水量小且 连 接 数 少 的 循 环 冷 却 水 网 络。 需 要 指 出的是，这里 不 考 虑 各 个 水 冷 器 中 的 热 量 和 水 量的损失。 2. 1 优化循环冷却水用量 首先以循环冷却水 网 络 最 小 流 率 为 目 标 值 建 立数学模型，求解就可 获 得 循 环 冷 却 水 网 络 的 最 小流率 。 为了便于计 算， 以 循 环 冷 却 水 的 最 小 热 容流率为目标值，热容 流 率 除 以 比 热 容 即 为 循 环 冷却水的流率 。 P1 ： 目标函数： min 约束条件： （ 1 ） 水冷器 j 进出口的热容流率平衡： LF j + LF =