九年级数学上册5投影与视图检测卷课件(新版)北师大版
九年级数学上册5投影与视图综合训练课件(新版)北师大
17．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如 图所示． (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．
解：(1)由图知，图①反映了路灯下 的情形，图②反映了阳光下的情形 (2)根据平行投影和中心投影的特征 作判断 (3)图略
14．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱 组成的几何体(如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在课桌上，请你 分别画出这个几何体的三视图．
15．一个几何体的三视图如图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体 的形状，并根据图主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm) 可以得出该长方体的表面积是__4_2_cm2. 12．如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方体 的个数是__4__个．
三、解答题 13．如图分别是两棵树及其影子的情形． (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ (2)你是用什么方法判断的？ (3)请画出图中表示小王的影长的线段．
解：(1)左视图有以下5种情形(只要画对一种即可)
(2)n＝8，9，10，11
D
8．如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体的体积为( A)
A．3π B．2π C．π D．12
二、填空题 9．在一天中的四个不同时刻，小东看到一块广告牌在太阳光下的影子 如图所示，则小东看到这些影子按时间先后顺序排列是__③__②__①__④____．
10．(2014·湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正 方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__3__．
2019秋九年级数学上册第5章投影与视图本章检测课件(新版)北师大版
5.(2018辽宁抚顺中考)下列物体的左视图是圆的是 ( )
答案 A 足球的三视图都是圆,水杯的左视图为长方形,圣诞帽的左视 图为等腰三角形,鱼缸的左视图为矩形,故选A.
6.(2016山东烟台中考)如图5-3-3,大圆柱中挖去一个小圆柱,那么这个几 何体的主视图和俯视图分别为 ( )
图5-3-3
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.将如图5-3-7所示的Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周,所得的几何体 的主视图是图中的 (只填序号).
图5-3-7
答案 ②
解析 将Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周,所得的几何体是两个底面 相同并相连的圆锥,圆锥的主视图是等腰三角形,所以该几何体的主视 图是两个底边相等的等腰三角形,并且上面的等腰三角形的高较长,故 为图②.
图5-3-5
答案 A 根据三视图可知该几何体为圆柱,A是圆柱的展开图,B是圆 锥的展开图,C是三棱柱的展开图,D是长方体的展开图,所以选A.
10.如图5-3-6,礼盒上下底面为全等的正六边形,其主视图与左视图均由 矩形构成,主视图中大矩形各边长已在图中标出,左视图中包含两个全 等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,则所需胶带长度至少为( )
A.320 cm C.431.77 cm
B.395.24 cm D.480 cm
图5-3-6
答案 C 如图,正六边形为礼盒的俯视图,AB= 1 ×60=30 cm,CD经过圆
2
心O,且CD⊥AB于D,上底面有三条与CD等长的胶带,OD= AO2 AD2 = 302 152 =15 3 cm,CD=30 3 cm,则胶带总长为6×30 3 +6×20=180 3 +120 ≈431.77 cm,故选C.
九年级数学上册5投影与视图综合训练课件(新版)北师大版
16．学生小聪利用(lìyòng)树影测校园内的一棵树的高度，他在某一时刻测得1.5 米长的竹竿影长为0.9米，但当他马上测这棵树的高度时，却发现树靠近一幢楼 房，影子不会全部落在地面上，有一部分影子落在墙壁上．他测得留在地面部 分的影长是2.4米，留在墙壁部分的影高是1.5米．问小聪能否求出这棵树的高度， 你能帮他算出吗？
A．球 B．圆柱(yuánzhù) C．圆锥 D．三棱锥 4．(2014·襄阳)如图的几何体的俯视图是( B)
第三页，共12页。
5．将两个长方体如图放置(fàngzhì)，则所构成的几何体的左视图可C能是( )
6．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图
如图所示，根据(gēnjù)小明画的视图，请你猜礼物是( )
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15．一个几何体的三视图如图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体 的形状，并根据(gēnjù)图中所给的数据求出它的侧面积．
解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱、四棱柱、棱柱均可)，由三 视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别是 4 cm，3 cm，∴菱形的边长 是52 cm，棱柱的侧面积＝52×8×4＝80(cm2)
解：(1)左视图(shìtú)有以下5种情形(只要画对一种即可)
(2)n＝8，9，10，11
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解：能，∵AC∥ED(均为太阳光线)，又 AB⊥BD，CD⊥BD，∴AE∥
CD，易知 AE＝CD＝1.5，BEDB＝10..59，可求 EB＝4，∴树高 AB＝AE＋
EB＝5.5(米)
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17．由一些大小相同(xiānɡ tónɡ)的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图 如图所示． (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版(含答案)
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影 中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。
第五章 投影与视图 复习课课件 北师大版九年级上册数学(19张PPT)
预习导学
激趣导入
在这个信息技术发达的时代，多媒体教室已成为必不可少 的教学工具，而构成多媒体教室最主要的设备就是投影仪.多媒 体液晶投影仪是整个多媒体演示教室中最重要的也是最昂贵的 设备，它连接着计算机系统、所有视频输出系统及数字视频展 示台，把视频、数字信号输出显现在大屏幕上.
预习导学
预习导学
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3.由两个物体及其投影确定光源的方法:过每一物体的顶端 与其投影的顶端作直线，若这两条直线 平行 ，则光源是太 阳光源(平行光线)；若这两条直线 相交 ，则光源是点光源， 交点 即为点光源所在的位置.
预习导学
4.视图 (1)视图的概念:从正面看到的视图叫 主 视图，反映了 物体的 长 和 高 ；从上面看到的视图叫 俯 视图，反 映了物体的 长 和 宽 ；从左边看到的视图叫 左 视图， 反映了物体的 高 和 宽 . (2)画视图应注意的问题:主视图与俯视图要 长 对正， 主视图与左视图要 高 平齐，左视图与俯视图要 宽 相等.
合作探究
中心投影 2.圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后， 在地面上形成了阴影(如图).已知桌面的直径1.2米，桌面距离地 面1米.若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为( B ) A.0.36π平方米 B.0.81π平方米 C.究
方法归纳交流 在灯光下，离点光源近的物体它的影子短， 离点光源远的物体它的影子长，当白炽灯向上移时，阴影会逐 渐变小；常用图形相似构建比例关系求解相关问题.
核心梳理 1.平行投影. (1)平行投影的概念:物体在光线照射下，会在地面或墙壁 上留下它的影子，这就是 投影 ；太阳光线可看作平行的， 像这样的光线照射到物体上，所形成的投影即为 平行 投影.
预习导学
(2)平行投影的性质:在太阳光下，不同物体在同一时刻， 物体、太阳光与其影子组成的三角形是 相似 的，即物体的 物高与影长成 正 比例，物体与影子上的对应点的连线互相 平行 ；在不同时刻，同一物体的影长的方向和大小均 在改 变 ，一天中物体在阳光下的影子的变化方向是西→ 西北 → 北 → 东北 →东，其长度是上午越来越 短 ，正午 最短，下午越来越 长 .
北师大九年级上册数学《第五章投影与视图》检测卷含答案
第五章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共45分)1．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下（）A．小莉的影子比小玉的影子长B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．如图所示的几何体的左视图是（）4．下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）5．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．3B．4C．5D．66．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能是（）7．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”第7题图第8题图第9题图8．由五个同样大小的立方体组成如图所示的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A．左视图与俯视图相同B．左视图与主视图相同C．主视图与俯视图相同D．三种视图都相同9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥10．某时刻在同一灯光下，两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）11．下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是（）12．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，这个几何体的主视图是（）13．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图所示的三视图所对应的几何体是（）15．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（）A．36m B．33m C．43m D.6m第15题图第16题图二、填空题(每小题5分，共25分)16．如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是投影，图②是投影．17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可)．18．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是.第18题图第19题图第20题图19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8米，则DE的长为米．20．如图，为由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题(共80分)21．(8分)画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)( 22．(8分)(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子用线段CD表示)；(2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．23．(10分)如图，在房子外的屋檐E处装有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌．(1)监视器的盲区在哪一部分？(2)已知房子上的监视器离地面高12m，广告牌高6m，广告牌距离房子5m，求盲区在地面上的长度．24．(12分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体.25．(12分)根据要求完成下列题目：(1)图中有块小立方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图；(3)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方体，最多要个小立方体．26．(14分)一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．27．(16分)如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)如图②，当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？上册第五章检测卷1．A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C7.C8.B9．B10.D11.B12.B13.D14.B15．A解析：连接AC，∵∠APC＝60°，P A＝PC，∴∠P AC＝∠PCA＝60°.∵四边形ABCD是边长为6m的正方形，∴AC＝62m，OC＝32m，∴PC＝62m，∴PO＝36m，故选A.16．平行中心17.②18.519.1420．7解析：根据题意得，搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7(个)．21．解：图略．(每小题4分)22．解：(1)如图①，CD是木杆在阳光下的影子；(3分)x＋512表面积为2×π×⎝2⎭＋8π×10＋5×8－π××5＝(92π＋40)(mm2)；(9分)体积为π×⎝2⎭×10－π×⎝2⎭×5BD AB9.62x＋12AC F A9.6y＋18(2)如图②，点P是光源的位置，(6分)EF就是人在光源P下的影子．(8分)23．解：(1)把墙看作如图的线段，则图中ABC所围成的部分就是监控不到的区域；(4分)x6(2)由题意结合图形可得BC为盲区，(6分)设BC＝x，则CD＝x＋5，∴＝，解得x＝5.(9分)答：盲区在地面上的长度是5m.(10分)24．解：略．(每个几何体4分)25．解：(1)6(2分)(2)如图所示(8分)(3)57(12分)26．解：该几何体如图所示．(4分)⎛8⎫28⎛8⎫21⎛8⎫222＝120π(mm3)．(14分)27．解：(1)由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝x m.∵MP∥BD，∴∠AMP＝∠ADB，∠APM＝∠ABD，MP AP 1.6x∴△APM∽△ABD，(3分)∴＝，∴＝，解得x＝3.(6分)∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)，即两个路灯之间的距离为18m；(8分)(2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，(10分)则BF即为此时他在路灯AC下的影子长(如图②)．设BF＝y m，∵BE∥AC，∴∠BEF＝∠ACF，∠EBF＝∠CAF，∴△FEB∽△FCA，BE BF 1.6y(13分)∴＝，即＝，解得y＝3.6.即当王华同学走到路灯B D处时，他在路灯AC下的影子长是3.6m.(16分)。