17.光干01

3. 使用透镜不产生附加光程差：
f
f
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第4篇 光学
第20章
光的干涉
[本次课学习图解] 相干条件： 明暗纹位置分布、条纹间距 1.基本 原理图： 规律 明纹 d k 明暗纹条件： x D ( 2k 1) 暗纹 2 杨氏 1. 菲涅耳双棱镜实验 2. 同期著 双缝 2. 菲涅耳双面镜实验 名实验 3. 洛埃镜实验：半波损失条件 实验 2k 2 用相位差表达 的明暗纹条件 (2k 1) 3. 光程差： k 用光程差表达 的明暗纹条件 ( 2k 1) 2 13
光的干涉
即：
2


两相干光的周相差，可用其在真空中的 波长和在不同媒质中的光程差来表示。
（明纹条件） k 0 1 2 3 2k 2 显然当： (2k 1) k 0 1 2 3 （暗纹条件） k 0 1 2 3 （明纹条件） k 用光程差表示： ( 2k 1) k 0 1 2 3 （暗纹条件） 2
d x （干涉现象显著）
说明：(1) 已 知d 、D、 测 出 x， 可 计 算 出 。
(2) 用白光照射：中央为白色条纹，两侧为由紫到红 的彩色条纹。
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三. 介绍同期另三个著名实验： 1. 菲涅耳双棱镜实验：
d
a1 a2
s1
s
s2
D
菲涅耳(法)1788-1827
3
橙
黄
绿
青
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{
2. 普通光源（热）发光的复杂性和形成干涉的困难： n=4 (1)普通光源的发光本质： n=3 ①各原子或分子发光具有独立性 n=2 8 ②原子或分子发光具有间歇性 (10 s )
h
每一次发光是一有限长度一定 频率和振动方向的一个波列。
(基态)
n=1
0 108 s 1014 Hz c 3 108 m / s
s1
d
r1
x

r2
s1
d s2
r1
x
o
s2



D
r2
3.条纹位置分布规律：
s1、s2 到 x点的波程差：
D
d sin r2 r1 D d 时， sin tg x 当： tg
k 0 1 2 3 d k x D ( 2k 1) k 1 2 3 4
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光的干涉
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20.1 杨氏双缝干涉实验：
双缝干涉是历史上第一次观察 到的光的干涉现象的实验。该实验 标志着光的波动说的开端。 早期装置
改进装置
托马斯 - 杨(英) 1773-1829
2
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一. 相干光源及获得方法： 1. 光（可见光） ① 波长范围：4000 — 7600 A ② 颜色分布：
7600 A


6300 A

6000 A 5700 A 5000 A



4500 A 4300 A 4000 A



蓝 紫 ③ 光是电磁波，具有波动特征(干涉、衍射特征) E为光矢量
红Байду номын сангаас
相干条件 ▲ 光的干 光振动方向相同频率相同，周相相同 相干光 涉条件： 或周相差恒定的两列光波在空间相遇。 相干光源 ▲ 光的干 两束相干光在空间相遇，形成稳定的 涉现象： 明暗条纹分布的现象叫光的干涉象。
D 1000 x 6 10 4 3.0(mm ) （2 ） d 0.20
16
T
r1
r2
n
c

n 又因为：
c n T T n n
上图：
1
2
2
2
n

2
n1 r1
n2 r2
2
1
2 2 (n2 r2 n1 r1 ) 二光源到P点的周相差：
2
n

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N N次则：
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(2) 插入介质，使S2光程增大， 中央明纹下移。
S1 S S2 n
P
O
N d ( n 1)
[重点难点问题2] 杨氏双缝实验问题的计算
例2. 以单色光照射到相距为0.2mm 的双缝上，双缝 与屏的垂直距离为1m。试求： ⑴ 从第一级明纹到同侧第四级明纹间的距离 为7.5mm，求单色光波长?
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⑵ 若入射光的波长为6000埃，求相邻两明纹的间距? 解：(1)由已知：d = 0.2mm
D k 由明纹位置： x d
D = 1m.
D 即： x 41 x 4 x1 ( k 4 k1 ) d
d x 41 0.2 7.5 5 10 4 ( mm ) 5000 A D ( 4 1) 1000 3
2

(r2 r1 ) 两束相干光 ( 2 1 )
相干波在某点相遇时产生的周相差，不仅与波程差有 关，还与光经历的媒质有关( n)，为使研究问题方便提出 光程和光程差的概念。
光在媒质中传播的几何路程与 1. 光程： (n r ) 媒质折射率之积称光程。
n1 r1
n2 r2
例：
s1
n1
2
中央明纹 一级明纹 二级明纹


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D 明纹位置： x k d
D 暗纹位置： x ( 2k 1) d 2
相邻明（暗）条纹间距： x
式中±号表示条 纹具有对称性。
D xk 1 xk d 1 x D ， 当 ： D 、 、d
{
(2) 激光：是具有单色性、方向性、相干性都很好的强光。
二. 杨氏双缝干涉实验： (1801年） 分波阵面法
x 1. 实验装置： 由于s1和s2是同一波阵面 上的两部分,满足相干条件
s
s1
d
r1
x
o
s2
r2
D 条件：d D
I
x D
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2. 实验现象： 在屏幕上看到以中央为明纹，且上下对 称的明暗相间的干涉条纹。
b1 b2
2. 菲涅耳双面镜实验：
s1 d s 2
M1
s c
L
M2
D
H
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3. 洛埃镜实验：
d
s s'
M
D
P
HH H H
d 应该是明纹。 但实际却是暗纹！ P点 x 0， D
该实验证明：光也具有半波损失！
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四. 光程和光程差：
2 1
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自古以来神奇的光一直吸引着人们： 光是什么？是粒子、是波、是能量？光怎样从物质中 发出？又怎样成为物质的一部分？光速为什是宇宙物质运 动的极限？………有些科学已作了回答，有些还在争论不 休。但人们一直在研究它，已带来了物理学一场又一场的 革命！
几何光学 波动光学 光的衍射 光学 物理光学 光的偏振 量子光学
l 0 c 0
即使是同一原子的两次发光其频率、振动方向及周相也不一定 相同，我们看到的光是巨多波列的宏观效果，各波列千差万别。 p p (2)产生干涉 ①两相 ②同一光源 现象的困难： 同光源 的两部分
现象：只是强度的简单迭加。
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3. 获得相干光的方法： 分波阵面法； 把点光源或缝光源的同一部分 (1) 基本方法： 发光分成两部分，然后再迭加。 分振幅法。
r1
二光程之差为光程差 ( )
p
n2 r2 n1 r1
s2
n2
r2
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2. 光程差与相位差的关系： 真空：光速为 设： 媒质：光速为
c ，波长为 。
2 r
光在媒质中传播，周相落后值为：
由光的折射定律：
，波长为 n 。
n

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[重点问题1] 杨氏双缝实验的光程差问题
试问： 例 1. 有一杨氏双缝干涉装置，如图所示，
⑴ 当单缝S相对S1 S2 作相对移动，分析条纹变化?
⑵ 当双缝中S2 用一透明媒质插入时，分析条纹变化? 解: (1) S↑通过S1 的光程变 小，中央明纹位置下 移，以保持δ =0。观 察o点，当S↑时，出 S 现明→暗→明条纹变 化。 一次改变： S1 P O S2 n