第一章_运动的描述一轮复习资料

例7物体沿直线运动，前半段时间的平均速度为v1，后半段时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为：．
物体沿直线运动，前半段位移的平均速度为v1，后半段位移的平均速度为v2，则全程的平均速度为：．
例8．如果甲、乙两列火车相距为d，并分别以v1和v2的速率相向行驶，在两火 车间有一信鸽以v3的速率飞翔其间，当这只鸽子以v3的速率遇到火车甲时，立即调头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即调头飞 向火车甲，如此往返飞行，当火车间距d减为零时，这只信鸽共飞行了多少路程?
A．216 km/hB．36 km/h
C．72 km/sD．259.2 km/h
答案：D
解析：由于1.8 m的赛车在照片中的长度仅为4.0 cm，可求出照片中1 cm代表实际物体的长度为0.45 m．赛车在0.01 s内所行驶的位移为1.6×0.45 m＝0.72 m，则赛车的速度为m/s＝72 m/s＝259.2 km/h，选项D正确．
(1)求得质点在第１秒内、第２秒与第３秒内、第４秒内的加速度大小与方向
(2)请描述质点在第１秒内、第２秒与第３秒内、第４秒内的物体的运动情况．
例3.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1.3-3所示，下列说法正确的是( )
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
2．(2010·广州模拟)一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小的速度并列运动．如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是()
答案：A
解析：由于蜜蜂与汽车有共同的速度，车轮边缘上某点随车一起向前运动的同时，还绕车轴做圆周运动．若以蜜蜂为参考系，汽车静止，车轮边缘上某一点做匀速圆周运动，选项A正确．
第一章运动的描述
基础知识回顾
1．质点
（1）质点的概念：当物体的形状、大小、体积对所研究的问题不起作用或所起作用可忽略时，为了研究方便，就可忽略其，把物体简化为一个有质量的点．
（2）物体视为质点的条件：
①当物体上各部分的相同时，物体上任意一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看作质点．
②物体的对所研究的问题无影响，或可以忽略不计的情况下，可看成质点．
时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
5．位移
（1）表示物体，可用初位置到末位置的有向线段表示，是矢量．
（2）大小：小于或等于路程．
6．速度
（1）物理意义：表示物体位置变化的快慢．
（2）分类：
①平均速度：，方向与方向相同．
②瞬时速度：当Δt→0时， ，方向为那一时刻的．
9．客车运能是指一辆客车单位时间最多能够运送的人数．某景区客运索道(如下图所示)的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站单程用时10分钟．该客车运行的平均速度和每小时的运能约为()
A．5 m/s,300人B．5 m/s,600人
C．3 m/s,600人D．3 m/s,300人
答案：A
解析：从图中可看出数据，其平均速度＝＝5 m/s.因单程用时10分钟，则1小时运送6次，其每小时的运能为50人×6＝300人．
由＝6m/s2．
(2)若初、末速度方向相反，则υ＝－10m/s，
Δυ＝υ－υ0＝－14 m/s，
由＝－14 m/s2．
综合以上两种情况，故选项BD正确．
【答案】BD
例5．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）
（3）速度与速率的区别与联系：
①是矢量，而是标量；
②平均速度=，平均速率；
③瞬时速度的大小通常叫．
7．加速度
（1）物理意义：表示物体速度
（2）定义式：（速度的变化率)，单位，是矢量．
（3）方向：与相同，与速度的方向关系不确定．
（4）υ－t图像中图线的表示加速度．
8图像问题：
1．x－t图像的意义
x－t图像表示运动的．匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜直线．速度的大小在数值上等于图像的斜率的绝对值，即，如图1-3-1所示．
【错解】因为Δυ＝υ－υ0＝6 m/s，
由＝6m/s2，
故无选项．
【错因】题中只给出1s初、末速度的大小，所以两速度方向可能相同，也可能相反．犯错误的原因是对速度的矢量性理解不透．
【正解】取初速度方向为正方向，则υ0＝4m/s．
(1)若初、末速度方向相同，则υ＝10m/s，
Δυ＝υ－υ0＝6 m/s，
③当υ0＞0时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动．
典型例题
例1如图1.3-1所示是一个质点做直线运动的位移-时间图象，试描述质点在8s时间内的运动情况。
例2一质点做直线运动，其速度-时间（v-t）图象如图1.3-2所示．试分析质点的运动情况。
8．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正确的是()
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同
答案：AD
解析：根据平均速度的定义式＝，知选项A对；质点速度方向沿轨迹切线方向，故三个质点的速度方向不相同，选项B错；位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向相同，故选项C错，D对．
4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为()
A．12 m/s,39 m/sB．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/sD．8 m/s,12 m/s
2．参考系
（1）为了描述一个物体的运动，选定来做的另一个物体叫做参考系．
（2）参考系的选择：
①一般根据研究问题的方便来选取，在研究地面上物体的运动时，通常选定作参考系．
②选择不同的参考系，来观察物体的运动时，其结果
3．坐标系
定量地描述物体的
4．时刻：表示时间的坐标轴上的即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。
例9．一列队伍长L=120m，行进速度v1=1.6m/s.为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v2=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾.问：
（1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间？
（2）通讯员归队处与离队处相距多远？
巩固练习
1．2010年6月5日，在常州举行的跳水世界杯上首次参赛的中国小将张雁全/曹缘称霸男子双人10米台，并帮助中国队实现该项目的九连冠．如图所示为张雁全/曹缘正在进行10m跳台比赛，下列说法正确的是()
10．(2009·广东理基)做下列运动的物体，能当做质点处理的是()
A．自转中的地球
B．旋转中的风力发电机叶片
C．匀速直线运动的火车
D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
答案：C
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
【答案】BCD
例6．物体沿直线运动，以速度υ1走了位移x，又以同向的速度υ2走了位移x，它在2x位移中的平均速度 为．若以速度υ1走了时间t，又以同向的速度υ2走了2t，它在3t时间内平均速度 为．
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
例4一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s．在1s内该物体的（）
A．速度变化的大小可能小于4m/s
B．速度变化的大小可能大于10m/s
C．加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10m/s2
A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
D．前一半位移用的时间长，后一半位移点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟物体体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关．因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，A错误；以运动员为参考系，水做变速运动，所以B错误；运动员前一半时间内平均速度小，故位移小，C错误；若是相同的位移，则前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短．所以D正确．
【解析】一般变速运动的平均速度必须按定义计算．
(1)在2x位移中的平均速度
(2)在时间3t内的平均速度
例7．如果甲、乙两列火车相距为d，并分别以v1和v2的速率相向行驶，在两火 车间有一信鸽以v3的速率飞翔其间，当这只鸽子以v3的速率遇到火车甲时，立即调头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即调头飞 向火车甲，如此往返飞行，当火车间距d减为零时，这只信鸽共飞行了多少路程?
3．直线运动的υ－t图像
（1）匀速直线运动的υ－t图像
①匀速直线运动的υ－t图像是与．
②从图像不仅可以求出速度的大小，而且可以求出（图中阴影部分的面积，如图1-3-2）．
（2）匀变速直线运动的υ－t图像
①匀变速直线运动的υ－t图像是一条直线．
②直线斜率的大小等于的大小，即，斜率越大，加速度也越大，反之则越小．
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在该过程运动的平均速度是()
A．0.25 m/sB．0.2 m/s
C．0.17 m/sD．无法确定
答案：C
解析：由于此过程中小球的位移为5 cm，所经时间为t＝3×s＝0.3 s，所以＝m/s＝0.17 m/s，故C项正确．