第七章小结与思考(一)
苏科版2012-2013初一(下)备课组备课分工日期、章节明细表doc
樊新玲
许岑岑
第十、十一章综合复习
1
秦娟
陈尚高
期末总复习1
1
陈秀珍
王大勇
期末总复习2
1
江旭海
魏敏
期末总复习3
1
吴树荣
叶兴农
第19周
6月23～6月29
期末试卷评讲
1
江旭海
叶兴农
6月25、26、27、28期末考试
备注
6月30日放暑假，本学期共上课65天
说明：请每位老师提前一周备好课教案与配套课件
第八章小结与思考
2
秦娟
陈尚高
第6周
3月24～3月30
第九章从面积到乘法公式
2
3月27、28、29、30
小高考
9.1单项式乘单项式
1
许岑岑
樊新玲
9.2单项式乘多项式
1
许岑岑
樊新玲
9.3多项式乘多项式
1
许岑岑
樊新玲
第7周
3月31～4月6
9.4乘法公式（1）（2）（3）
3
叶兴农
吴树荣
4月4、5、6、7清明节
2
樊新玲
许岑岑
7.5三角形的内角和
3
陈尚高
秦娟
第3周
3月3～3月9
第七章复习
1
江旭海
魏敏
第七章小结与思考
2
江旭海
魏敏
第4周
3月10～3月16
第八章幂的运算
8.1同底数幂的乘法
1
毛云峰
郁胜军
8.2同底数幂的乘方
2
毛云峰
郁胜军
第5周
3月17～3月23
8.3同底数幂的除法
苏科版七年级上册数学：小结与思考》
还是过这一点能否分别画出这两条 直线的垂线吗？
a
a
B b
.M
A
b
Байду номын сангаас.D
C
M
温顾而知新
两种特殊 位置关系
图形
平行
A
Ba
C
Db
垂直
a
A.
C
A
B
. O
b
D
CB
D
定义
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。
如果两条直线相交所成的四 个角中有一个角是直角，那 么这两条直线互相垂直。 点到直线的距离(垂线段最短)
A．大于acm
B．小于b cm
C．大于acm或小于b cm D．大于b cm且小于acm
课堂小结
通过本节课的复习，我对…有更深的了解。
升级挑战
如图，∠AOC与∠BOD都是直 角，且∠AOB：∠AOD＝2：7。 求∠AOB的度数。
表示法
a∥b 或 AB∥CD
a⊥b 或 AB⊥CD
基本事实
过直线外一点有且只有一 条直线与这条直线平行。
过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。
想一想：
B
1.如右图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6cm，
BC＝8cm，AB＝10cm，点A到BC所在直
线的距离是______cm，点A到 点B的距离
是 ____cm，点C到AB的距离是
cm．
C
A
2.在右图中，O是直线MN上的一点，∠1
和∠2满足什么条件时，能使OA⊥OB，
并说明理由。
M
N
你能用简便方法快速的画出过P点作
AP⊥ PQ，过Q点作BQ ⊥ PQ 吗？
第七章小结与思考(2)教学案
（1）求y与x函数关系式；
（2）如果这批农作物每天的需水量大于或等于4000kg，需要人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
第七章小结与思考（2）
课型
新授
时间
第七章第11课时
备课组成员
陈、周、章、朱、史
主备
吕坤林
审核
教学目标
1、能够根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
2、能结合实际问题理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数在解决问题中的作用与联系。
四、巩固练习
课本P31第16、17题
《同步导学》P32第9题
教学后记：
0.4kg
1kg
(1)设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
(2)请你根据学校现有材料，分别写出八（1）班制作A型和B型陶艺品的件数。
例3、“中国荷藕之乡乡”扬州宝应有着丰富的荷藕资源，某荷藕加工企业收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可以加工8吨，每吨可获利1000元，如果对荷藕进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元，由于受条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于8000元？
（3）若用（2）中所求得的利润再去进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。
第七章第10课时锐角三角函数
第10课时 第七章 锐角三角函数——小结与思考（1）班级 学号 姓名知识要点：1.锐角三角函数的概念：2.特殊角的三角函数值：3. 锐角三角函数的性质：当角度在00～900间变化时，正弦、正切值随角度的增大（或减小）而 ，余弦值随角度的增大（或减小）而 . 0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1； tan α＞0. 4.解直角三角形的依据：（1）三边之间关系； （2）锐角之间的关系； （3）边、角之间的关系. 5、锐角α的正弦、余弦、正切之间的关系． 典型例题：例1、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，若a=2b,求∠A 的锐角三角函数值例2、计算：（1）2·sin 2600－3·tan300－2·cos 2450(2)60tan 30tan 45cos 45tan 60cos 22020200+++例3、求下列各式中的锐角x ：(1) 2cos x －1=0 (2) 3tan(x+100)－1=0例4、（1）Rt △ABC 中，∠C=900，BC=2, AC=6,解这个直角三角形.（2）Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300, c=10,解这个直角三角形.（3）如图，△ABC 中，∠B=300，∠C=450，AC=8，求BC 的长和△ABC 的面积.例5、某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB ⊥BC ，CD ⊥AD ，•AB=•200m ，CD=100m ，求AD 、BC 的长（精确到1m1.732）．例6、在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，BE ∶ED=1∶3，试求tan ∠ADB 的值．课堂练习：1、已知角α为锐角，且23cos =α，则角α的大小为 .2、在ABC Rt ∆中，C ∠＝90︒，AC=3，AB=5，则tan A 的值为 .3、在△ABC 中，，AB=AC=13，BC=10，则cos B 的值为 .4、已知角α为锐角，且3tan 4α=，则sin cos αα+= 。
九下第七章小结与思考
第7章 锐角三角函数复习[ 教案] 备课时间: 主备人:姓名_______________班级_________________学号_________________复习回顾：1．正弦，余弦，正切练习：如图，△ABC 中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______. cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.2．三角函数的增减性正切值随着锐角的度数的增大而_____； 正弦值随着锐角的度数的增大而_____； 余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 练习：已知：300＜α＜450，则：(1)sin α的取值范围：________； (2)cosα的取值范围：________； (3)tanα的取值范围：________. 3．特殊的三角函数的值练习计算：000245cos 30sin 460tan )1(-00030tan 130cos 130sin )2(++典型例题： 1． 如图，港口B 位于港口O 正西方向120海里外，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C ，在小岛C 用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去. （1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间？（2) 快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？2．如图，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A→D→C→B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知BC=11km ，∠A=45°，∠B=37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)课后练习： 一、选择题：1.4121.已知在△ABC 中，∠C=90°，sinA=53，则tanB 的值为（ ） A.34 B.54 C.45 D.432.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D.已知AC=5，BC=2，那么sin ∠ACD=( )A.552 B. 25 C. 35D. 323.△ABC 中，AB=AC=2，BC=B 的度数为（ ）A.30°B.60°C.90°D. 120° 二、填空题：4.在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且0)cos 21(1tan 2=-+-B A ，则∠C=________. 5.半径为10的圆的内接正六边形的边长为_____________. 6.一船向西航行，上午9时30分在小岛A 南偏东30°的B 处，已知AB 为60海里，上午11时整，船到达小岛A 的正南方向C则该船的航行速度为____________海里/时. 7.某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m 该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.5m ，则旗杆的高度是________m. 8.如图，一个小球由地面沿着坡度为i =1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_________米.9.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE=6，sinA=53，则菱形ABCD 的面积是_____. 第8题 第9题 第10题 第11题 10. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，以AB 边上的中线CM 为折痕将△ACM 折叠，使点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则tanA=_______.11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么=θcos ． 三、计算题：E D C B A D CBA MDC BA12.002030sin 245cos 330tan 3-； 13. 20001)160(sin 60tan )14.3()21(-++---π四、解答题：14.Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A=60°，c=8，解这个直角三角形.15.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的△ABC 空地上种植草皮以美化环境。
4.4小结与思考(1)
(2)每件服装的成本是多少？
(3)为保证不亏本，最多能打几折？
6. 旅游者游览某风景区，乘坐摩托艇顺水 而下，然后返回至登听处，已知水流速度为 2km/h，摩托艇在静水中的速度为18km/h, 为了使游览时间不超过3h，摩托艇驶出多 远就应掉头。
7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听 的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单 价值和是452元，且随身听的单价比书包单价的 4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多 少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销， 超市A所有商品八折销售，超市B全场购物券满 100元返还购物券30元销售（不足100元不返还 券，购物券全场通用），但他只带了400元钱， 如果他只在一家购买看中的这两样商品，你能说 明他可以选择哪一家购买？若两家都可以，在哪 一家购买更省钱？
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.4小结与思考(1)
（2）如果方程(m-1)x|m| + 2 =0是表示关于 x的一元一次方程，那么m= 。
例3 解下列方程
1. 学生问老师多少岁，老师说我像 你这么大 时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了， 你算算老师、学生各多少岁？ 2.用绳子量井深，把绳三折来量， 井外余绳 四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.求井深 及绳长.
8.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲 桌子拼在一起。
。。。。。。
（1）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照 上图方式拼成1张大桌子，共可坐多少人? （2）该家餐厅有n张这样的长方形桌子，按照 上图方式拼成1张大桌子，共可坐多少人?你有 哪些好的思考问题的方法？
3. 某商店以90元的相同价格卖出2件不同的 2件衬衫盈利了，还是亏损 了？
第七章小结与思考(1)教学案
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
≤－
2、若不等式组无解，确定a的取值范围。
3、不等式组解为x＞y＞0，化简︱a︱+︱3-a︱思路是什
么？
二、新课
（一）、复习与巩固
1、不等式6x－2≥3x＋4的解集是_______；
2、不等式2＜－3x＜4的解集是_________；
7、若不等式组的整数解是关于x的方程 的根，求a的值
教学后记：
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
第七章小结与思考（1）
课型
新授
时间
第七章第10课时
备课组成员
陈、周、章、朱、史
主备
吕坤林
审核
教学目标
1、会列不等式；2、掌握不等式的两个性质并运用不等式的两个性质解一元一次不等式；3、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
重难点
正确解出一元一次不等式（组），不等式两边都乘以（除以）同一个负数时不等号改变方向。
3、不等式1＜2x－1＜3的解集是_________；
4、设a＜b,（1）的解集为_____（口诀是：___________）（2）的解集是______（口诀是：___________）；
(3)的解集是_______（口诀是____________________）；
(4)的解集ห้องสมุดไป่ตู้_____（口诀是________________）。
三、随堂演练
1、不等式组的解集是．
2、函数y＝中，自变量 的取值范围是．
3、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）2（x＋1）－3（x＋2）＜0（2）＜－2
第七章不等式小结与思考(一)导学案
第七章不等式小结与思考(二) (学案)学习过程：一、例题讨论：例1．已知关于x的不等式组21xxx a<⎧⎪>-⎨⎪<⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤－1 B．－1＜a＜2 C．a≥2 D．a≤2例2、已知方程组331x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数。
⑴求a的取值范围；⑵化简|2a＋1|＋|a－2|。
例3．七(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料中下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg 0.3kg1件B型陶艺品0.4kg 1kg⑴设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围。
⑵请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数。
二、课堂小结当堂检测1．关于x的不等式组1532223xxxx a+⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．－5≤a≤143-B．－5≤a＜143-C．－5＜a≤143-D．－5＜a＜143-2．若y＝3x－2。
⑴求方程3x－2＝0的解。
⑵求不等式3x－2≥0的解集。
⑶当y≤1时，求x的取值范围。
⑷当－1≤y≤1时，求x的取值范围。
⑸求图像与坐标轴围成的三角形的面积。
3．若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个，每人分5个，则最后一人分得的数不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹果？4．某煤矿现有100t煤炭要运往甲、乙两厂，通过了解获得甲、乙两厂的信息如下：厂别运费（元/t·km）路程（km）所需吨数（t）甲厂 1 150 不超过60乙厂 1.2 100 不超过80 要将100t煤炭全部运出，试写出总费用y（元）与运往甲厂x（t）煤炭之间的函数关系式。
如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费。
5．某学校去春游，若乘大客车，除一车坐8人外，其余每车均坐20人，若乘小客车，则除一车坐4人外，其余每车均坐12人，如果学生人数超过150人，且不超过250人，那么学生人数应是多少？。
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sin A (3) tan A ; cos A
(4)sin A cos A 1.
2 2
α
三角函数
30°
1 2
3 2 3 3
45°
2 2
2 2
60°
3 2 1 2
sinα cosα tanα
1
3
1、计算：
(1) tan 60 4 sin 30 cos45
2 0 0
0
sin 30 1 (2) 0 0 1 cos30 tan30
4
A
基础训练：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，
3 4 BA=5，则sinA=______，sinB=______. 5 5 4 3 cosA=______，cosB=______. B 5 5 c a 3 4 tanA=______，tanB=______. 4 C 3
b
A
（1）若∠A是锐角，则0＜sinA＜l，0＜cosA＜1 ； （2）若∠A+ ∠B=900， 则sinA=cosB ，cosA=sinB，tanA· tanB=1.
2、已知△ABC满足
3 12 sin A (cosB ) 0 2 2
0
则△ABC是______三角形.
正切值随着锐角的度数的增大而_____； 增大
正弦值随着锐角的度数的增大而_____； 增大
减小 余弦值随着锐角的度数的增大而_____.
1、比较大小： (1)sin250____sin430 (3)sin480____cos520
求∠B的度数以及边BC、AB的长．
16 3 , 3
8
今天你有什么收获?
请你谈谈对本节学习内容的 体会和感受．
例1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角 边的和为14，求这个直角三角形的面积．
例2．如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝
4 ， 5
∠B＝30°AD＝10，求 BD的长．
10 30°
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、
∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝( )
A的对边 A的邻边 A的对边 斜边 A的邻边 斜边
a b a c b c
基础训练：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，
3 4 BA=5，则sinA=______，sinB=______. 5 5 4 3 cosA=______，cosB=______. B 5 5 5 3 3 4 tanA=______，tanB=______. 4 C 3
B
c
A
a
b
C
如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物 体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度．
如图(二)，我们可以利用 测角仪测出∠ECB的度数，用 皮尺量出CE的长度，而后按一 定的比例尺(例如1:500)画出图 形，进而求出物体的高度．
B
c
A
a
b
C
正切：tanA 三角函数 正弦：sinA 余弦：cosA
A．1:2:3 C．1: :2 3 B．1: 2 :3
D．1:2:3
2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm， BC＝2.8cm． 求:(1)△ABC的面积； (2)斜边AB的长；(3)高CD.
BD A2.8 C来自2.116 3 , 3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD= 3
(2)cos70____cos80 (4)tan480____tan400
2、已知：300＜α＜450，则： (1)sin α的取值范围：________； (2)cosα的取值范围：________； (3)tanα的取值范围：________.
1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所 有未知元素的过程，叫解直角三角形. 2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)， 可以求出其它三个元素.