牛顿第二定律的理解与应用
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律的理解
2. 用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量 为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F, 求： (1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳 的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)
解：(1)以物体和绳整体为研究对
象，根据牛顿第二定律可得：
F(Mm)a a F m
Mm
F
(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，根据牛顿第二定
问题1：必须弄清牛顿第二定律的同体性。
F＝ma中的F、m和a是同属于同一个研究对象 而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体, 也可以是两个或两个以上的物体组成的系统.所以解 题时首先选好研究对象,然后把研究对象全过程的受 力情况都搞清楚。对同一个研究对象的合外力、质 量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。
（A ）
A. 8.2N
B. 7N
C. 7.4N
D. 10N
ax
解1：隔离法（略）。
解2：整体法用牛顿第二定律的分量 式求解。
ay
370
2GFNGsi2n307
FN 8.2N
解3：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系 统，小铁块失重Gsin2370=1.8N，故测力计的示数为10N-
1.8N=8.2N
C． 2m/s2， 方向竖直向上
D． 2m/s2， 方向竖直向下
N
解:拔去M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力,重力产生的加速 度是10m/s2,方向竖直向下.此时小球的加速度大小为12m/s2．⑴若 竖直向上,则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s2 ,方向竖直向上; 说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2 ,方向竖直向下．因此 在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方 向竖直向下.⑵若竖直向下,则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为 2m/s2 ,方向竖直向下.说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2, 方向竖直向上.因此在拔去销钉N的瞬间,小球的加速度为12m/s2－ 10m/s2=2m/s2,方向竖直向上．
理解和应用F=ma
理解和应用F=ma应注意的几个问题长春东北师大附中（130021）尹雄杰在物理学中牛顿第二定律的地位和作用是不言而喻的牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况。
牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律统一性、因果性、矢量性、瞬时性、独立性、性等。
一、统一性：，或 c m/s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛？[解析]从题中可看出，题目已给出了物体的质量和加速度，但均不是国际单位，因此需将其单位换成国际单位制中的单位。
物体质量m=500g=0 .5kg ，物体的加速度比例常数a =10cm/s2=0.1m/s2 ，由牛顿第二定律F=ma 解得物体受到的合外力F=0.5 × 0.1 N= 0.05 N。
用牛顿第二定律采用国际单位制运算时，不需要带单位运算，只要在每一个结果的后面写上正确单位即可。
二、因果性牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分。
因为力是产生加速度的原因，所以只能说：物体只有受了力才有加速度，但不能说：先受力而后产生加速度。
也只能说：物体的加速度与合外力成正比，而不能说：合外力与加速度成正比。
F=ma 可知，力可以产生加速度，加速度也可以产生力B．牛顿第二定律的关系式F=ma 中有其因果关系，力是产生加速度的原因F=ma 中有其因果关系，力是产生加速度的原因F=ma 仅仅是数量上的一种关系，无所谓是力产生加速度还是加速度产生力[解析] 牛顿第二定律的关系式：F=ma 是因果关系式。
力是产生加速度的原因F=ma 中蕴含的逻辑关系，C为正确选项。
三、同一性同一性是指式F=ma中F、m、a三量必须对应同一个物体。
如图所示，求物体A的加速度时学总认为B既然在A的面，应该有：F—μ1(mA+mB)g—μ2mBg=(mA+mB)aA。
分析此方程，方程的左边是物体A受的合外力，但是方程的右边却是A和B的总质量，显然F 与m不对应，故此方程是错误的。
牛顿第二定律详细解析
解: 对汽车研究 ,其受力分析如图.
FN
F合= F-f
F
由牛顿第二定律得:
f
F-f=ma
G
解得:
a= （F-f）/m =1.5 m/s2
汽车前进时的加速度大小为1.5 m/s2 ，方向与前进的 方向相同。
牛顿第二定律详细解析
五、解题步骤：
1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。 3、选定正方向或建立适当的正交坐标系。 4、求合力，列方程求解。 5、对结果进行检验或讨论。
在x方向上：Ｆ合＝FGxf 在x方向上：Ｆ合＝Ff Gx
牛顿第二定律详细解析
5）F沿水平推 (G=20N Ｆ=20N f=4N)
ＦN
v
Ｆ
Gx
f
Fx
Ｆ
Fy
Gy
ＦN
v
Ｆ
f Fx
Gx
Ｆ
Fy
Gy
G
G
G xG si3n0G yGco3s0
FxFco3s0FyFsi3 n0
列方程（在y轴上没有运动） 列方程（在y轴上没有运动）
牛顿第二定律详细解析
五、总结
一、牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比，这就是牛顿第二定律。
2、数学表达试：a∝F/m F ∝ma,即F=kma，k—比例 如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma 系数
牛顿第二定律进一步表述：F合=ma 二、对牛顿第二定律F合=ma的理解
在y方向上：FNGyFy 在y方向上：FNGyFy
在x方向上：Ｆ合＝FxGxf 在x方向上：Ｆ合＝Fxf Gx
牛顿第二定律详细解析
4.一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空中 运动过程所受的阻力大小为f，求该物体在上升 和下降过程中的加速度.
牛顿第二定律的名词解释
牛顿第二定律的名词解释1.引言1.1 概述牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，也被称为力学的基本定律。
它是由著名的物理学家兼数学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期提出的，通过这一定律，我们能够了解力量与物体运动之间的关系。
牛顿第二定律可以简洁地表达为：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体的质量成反比。
具体而言，牛顿第二定律可以用以下的数学公式表示：F = ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a 为物体的加速度。
简单来说，这个定律表明了一个物体所受的加速度与作用在它上面的外力成正比，质量越大，所受的加速度越小；质量越小，所受的加速度越大。
这个定律可以从直观上解释为：越大的力作用在一个物体上，物体的运动就会越快；而同样大小的力作用在一个质量较大的物体上，它的加速度就会变小。
牛顿第二定律的意义重大，它不仅使我们能够理解物体运动的规律，还为我们解释了许多实际生活中的现象。
例如，通过牛顿第二定律，我们可以解释为什么一个重物和一个轻物体受到相同大小的力时，重物体的加速度较小，而轻物体的加速度较大。
牛顿第二定律的应用也非常广泛。
它不仅适用于描述微观物体的运动，也可以用于解释宏观物体的运动。
在工程学、天体物理学、力学等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于各种实际情况的分析和计算。
通过牛顿第二定律，我们可以预测物体受力时的运动轨迹和速度变化。
总而言之，牛顿第二定律是一个基本的物理定律，它揭示了力与物体运动之间的关系，可以帮助我们理解和解释许多物理现象。
在本文中，我们将对牛顿第二定律的定义和公式进行详细解释，并探讨其在实际生活和科学研究中的重要性和应用。
1.2文章结构1.2 文章结构:在本文中，将按照以下结构介绍牛顿第二定律的名词解释。
首先，在引言部分对本文的概述进行说明，同时明确文章的结构和目的。
接着，在正文部分的第一小节，将详细阐述牛顿第二定律的定义和公式，以帮助读者更好地理解这个重要的物理定律。
第四章复习课二牛顿第二定律的理解与运用
Байду номын сангаас 例1 如图1所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，
物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的
0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成
图1
θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8，g取10 m/s2.求：
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
针对训练 如图3所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质 量m＝1 kg的物体.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由 静止沿斜面向上运动.拉力F＝10 N，方向平行斜面向上，经时间t＝4 s绳子突 然断了，求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2) (1)绳断时物体的速度大小；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.
例2. 质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块
可以沿斜面匀速下滑.如图2所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，
使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间物体沿斜面上滑
4 m的距离，则推力F为(g取10 m/s2)（ ）
解（1） 物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速
运动.由μmg＝ma 得a＝μg，
若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀
速运动. 物块匀加速运动的时间 t1＝va＝μvg＝4 s 物块匀加速运动的位移 x1＝12at12＝12μgt12＝8 m
因为L=4.5 m<8 m，所以物块一直加速， 由 L＝12at2 得 t＝3 s
牛顿第二定律的理解与方法应用
牛顿第二定律的理解与方法应用牛顿第二定律的理解与方法应用一、牛顿第二定律的理解。
1、矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。
其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
2、瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。
3、同一性(同体性)中各物理量均指同一个研究对象。
因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
4、相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。
5、独立性理解一：F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。
牛顿第二定律分量式为：。
二、方法与应用1、整体法与隔离法（同体性）选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。
解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。
但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法。
2、牛顿第二定律瞬时性解题法（瞬时性）牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。
解决这类问题要注意：（1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。
（2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。
（3）整体法、隔离法的合力应用。
3、动态分析法4、正交分解法（独立性）（1）、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法（2）正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。
牛顿第二定律的理解与应用
牛顿第二定律1知道得到牛顿第二定律的实验过程2、理解加速度与力和质量间的关系3、理解牛顿第二定律的内容；知道定律的确切含义4、能运用牛顿第二定律解答有关问题5、使学生知道物理学中研究问题时常用的一种方法一一控制变量法教学内容(1)神舟六号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞?(2)赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化?思考：赛车比起一般的家用汽车质量上有什么不一样？这一设计是为什么?提出问题：完成牛顿第二定律探究任务引入物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？加速度与力、质量的关系实验方法：控制变量法。
控制(物体质量or力)这一变量保持恒定，只研究另一变量(力or物体质量)与加速度的关系。
\加速度与力的关系实验基本思路：保持物体质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系。
实验数据分析：测量多组实验，得到多组力与加速度，以a为纵坐标、F为横坐标建立坐标系，由图像得到a与授课类型教学目的F关系。
\加速度与质量的关系实验基本思路：保持物体所受的力不变，测量不同质量的物体在这个力的作用下的加速度，分析加速度与物体质量的关系。
实验数据分测量多组实验，得到多组力与加速度，会发现质量m越大，加速度a越小，根据经验，可能是a与m成反比，也可能是a与m2成反比，甚至是更复杂的关系。
我们从最简单的入手，检验a与m是否成反比，a与m成反比即a与1/m成正比，以a为纵坐标、1/m为横坐标建立坐标系，由图像得到a与1/m关系。
a x( 1/m)内容物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，这就是牛顿第二定律。
*比例式牛顿第二定律可以用比例式表示。
由上述实验可知a x（F/m），则F x ma这个比例式也可以写成F=kma其中k是比例系数。
k取值：17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但是还没有规定多大的力作为力的单位，因此，在F=kma 这个关系式中，比例系数k的选取就有了一定的任意性，因此不妨选取k=1。
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授课类型 牛顿第二定律教学目的 1、知道得到牛顿第二定律的实验过程2、理解加速度与力与质量间的关系3、理解牛顿第二定律的内容;知道定律的确切含义4、能运用牛顿第二定律解答有关问题5、使学生知道物理学中研究问题时常用的一种方法——控制变量法教学内容(1)神舟六号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞？(2)赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化？思考:赛车比起一般的家用汽车质量上有什么不一样?这一设计就是为什么？提出问题:完成牛顿第二定律探究任务引入物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？一、要点提纲:加速度与力、质量的关系实验方法:控制变量法。
控制(物体质量or 力)这一变量保持恒定,只研究另一变量(力or 物体质量)与加速度的关系。
Ⅰ、课堂导入 Ⅱ、同步讲解加速度与力的关系实验基本思路:保持物体质量不变,测量物体在不同的力的作用下的加速度,分析加速度与力的关系。
实验数据分析:测量多组实验,得到多组力与加速度,以a为纵坐标、F为横坐标建立坐标系,由图像得到a与F关系。
a ∝ F加速度与质量的关系实验基本思路:保持物体所受的力不变,测量不同质量的物体在这个力的作用下的加速度,分析加速度与物体质量的关系。
实验数据分析:测量多组实验,得到多组力与加速度,会发现质量m越大,加速度a越小,根据经验,可能就是a 与m 成反比,也可能就是a与2m成反比,甚至就是更复杂的关系。
我们从最简单的入手,检验a与m就是否成反比,a与m成反比即a与1/m成正比,以a为纵坐标、1/m为横坐标建立坐标系,由图像得到a与1/m关系。
a ∝(1/m)牛顿第二定律内容物体的加速度与所受合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同,这就就是牛顿第二定律。
比例式牛顿第二定律可以用比例式表示。
由上述实验可知a ∝(F/m),则F ∝ma ,这个比例式也可以写成F=kma,其中k 就是比例系数。
k 取值:17世纪,人类已经有了一些基本物理量的计量标准,但就是还没有规定多大的力作为力的单位,因此,在F=kma 这个关系式中,比例系数k 的选取就有了一定的任意性,因此不妨选取k=1。
牛二的数学表达式由上述可知,k=1,则有:F = ma这就就是我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
当m=1kg ,在某力的作用下获得的加速度就是12/s m 时,F=12/s m kg ⋅,我们就把这个力叫做“一个单位的力”,力的单位就就是2/s m kg ⋅,读作“千克米每二次方秒”,也可以称作“牛顿”,记作“N ”。
意义牛顿第二定律的表达式F=ma,公式左边就是物体受到的合外力,右边反映了质量为m 的物体在此合外力的作用下的效果就是产生加速度a,它突出了力就是物体运动状态改变的原因,就是物体产生加速度的原因、对牛顿第二定律的理解要点①同体性:牛顿第二定律的公式中F、m、a三个量必须对应同一个物体或同一个系统、②矢量性:牛顿第二定律公式就是矢量式,公式F合=ma不仅表示加速度与合外力的大小关系,还表示加速度与合外力的方向始终一致、③瞬时性:牛顿第二定律反映了加速度与合外力的瞬时对应关系:合外力为零时加速度为零;合外力恒定时加速度保持不变;合外力变化时加速度随之变化、同时注意它们虽有因果关系,但无先后之分,它们同时产生,同时消失,同时变化、④独立性:作用在物体上的每一个力都能独立的使物体产生加速度;合外力产生物体的合加速度,x方向的合外力产生x方向的加速度,y方向的合外力产生y方向的加速度、牛顿第二定律的分量式为∑Fx=max;∑Fy=may⑤相对性:公式F=ma中的加速度a就是相对地球静止或匀速直线运动的惯性系而言的、⑥局限性:牛顿第二定律只适用于惯性系中的低速(远小于光速)运动的宏观物体,而不适用于微观、高速运动的粒子、⑦统一性:牛顿第二定律定义了力的基本单位:牛顿(N),因此应用牛顿第二定律求解时要用统一的单位制即国际单位制、[试一试]1、下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解,正确的就是:A、由F＝ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比;B、由m＝F／a可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比;C.由a＝F／m可知,物体的加速度与其所受的某个力成正比,与其质量成反比;D、由m＝F／a可知,物体的质量可以通过测量它的加速度与它所受到的合外力而求得。
解析:选D。
物体所受到的合外力与物体的质量无关,加速度与物体所受到的合外力成正比,与物体的质量成反比,质量就是物体的属性,与加速度与合外力均无关,D正确2、在牛顿第二定律公式F＝kma中,有关比例常数k的说法正确的就是:A、在任何情况下都等于1B、k值就是由质量、加速度与力的大小决定的C、k值就是由质量、加速度与力的单位决定的D、在国际单位制中,k的数值一定等于1解析:选CD。
物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量单位的关系.课本上牛顿第二定律的公式F ＝ma就是根据实验结论导出的,其过程简要如下:上式写成等式为F＝kma,其中k为比例常数.如果选用合适的单位,可使k＝1.为此,对力的单位“N”作了定义:使质量就是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力,叫做1 N,即1 N＝1 kg·m/s2.据此,公式F＝kma中,如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位),则k＝1.由此可见,公式F＝kma中的比例常数k的数值,就是由质量m、加速度a与力F三者的单位所决定的,在国际单位制中k＝1,并不就是在任何情况下k都等于1,故选项A、B错,选项C、D正确.力与运动的关系1、关于运动与力,正确的说法就是A、物体速度为零时,合外力一定为零B、物体作曲线运动,合外力一定就是变力Ⅰ、知识结构C、物体作直线运动,合外力一定就是恒力D、物体作匀速运动,合外力一定为零解析:选D。
竖直向上抛出的物体,到达最高点时,物体速度为零,瞬间处于静止状态,但受合力竖直向下,合外力不为零,故A错;扔出去的石块,受到重力大小不变,石块做曲线运动,但重力就是恒力,故B错;物体作直线运动,合外力可能为变力,例如当合外力变大、方向不变时,物体将做加速直线运动;故C错;物体作匀速直线运动时,处于平衡状态,合外力一定为零,故D正确.2、设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力f与其速度v成正比.则雨滴的运动情况就是A、先加速后减速,最后静止B、先加速后匀速C、先加速后减速直至匀速D、加速度逐渐减小到零解析:选BD根据题意可设阻力为:f=kv,根据牛顿第二定律得:mg-kv=ma,由此可知,随3速度的增大,阻力增大,加速度减小,当f=kv=mg时,加速度等于零,速度不再变化,阻力不变,雨滴开始匀速运动,所以整个过程中雨滴开始做加速度逐渐减小的加速运动.然后匀速运动,故AC 错误,BD正确.对牛顿第二定律的应用1、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37°角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进。
若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱,木箱的加速度多大？(取g=10m/s2,sin37°=0、6,cos37°=0、8)解:设木箱的加速度为a斜向下推时:斜向上拉时:以上两式联立,得:用合成法解动力学问题合成法即平行四边形定则,当物体受两个力作用而产生加速度时,应用合成法比较简单,根据牛顿第二定律的因果性与矢量性原理,合外力的方向就就是加速度的方向,解题时只要知道加速度的方向,就可知道合外力的方向,反之亦然、解题时准确作出力的平行四边形,然后用几何知识求解即可、友情提示:当物体受两个以上的力作用产生加速度时一般用正交分解法、1、如图3-2-1所示,小车在水平面上做匀变速运动,在小车中悬线上挂一个小球,发现小球相对小车静止但悬线不在竖直方向上,则当悬线保持与竖直方向的夹角为θ时,小车的加速度就是多少？试讨论小车的可能运动情况、解析:小车在水平方向上运动,即小车的加速度沿水平方向,小球与小车相对静止,则小球与小车有相同加速度,所以小球受到的合外力一定沿水平方向,对小球进行受力分析如图3-2-2所示,小球所受合外力水平向左,则小球与小车的加速度水平向左,加速度的大小为a,由牛顿第二定律得F=mgtanθ=ma,得a=gtanθ、小车可以向左加速;也可以向右减速运动、【答案】gtanθ;向左加速或向右减速;【点拨】用牛顿第二定律解力与运动的关系的问题,关键就是求出物体受到的合外力,当物体受两个力产生加速度时,一般用平行四边形定则求合外力比较直接简单,注意合外力的方向就就是加速度的方向、2、如图3-2-3所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体,与物体l相连接的绳与竖直方向成θ角,则( )A.车厢的加速度为gsinθB.绳对物体1的拉力为m1g/cosθC.底板对物体2的支持力为(m2一m1)gD.物体2所受底板的摩擦力为m2 g tanθ【解析】小车在水平方向向右运动,由图可知小车的加速度沿水平向右,物体1与小车有相同加速度,根据【例1】对物体1进行受力分析,由牛顿第二定律得F=mgtanθ=ma,得a=gtanθ,故A选项错误;且由图3-2-2可知绳对物体1的拉力为m1g/cosθ,底板对物体2的支持力为(m2g一m1g/cosθ),故C错、B正确;物体2与小车也有相同加速度,由牛顿第二定律得,物体2所受底板的摩擦力为f=m2a=m2 g tanθ,即D选项正确、【答案】BD利用正交分解法求解当物体受到三个或三个以上的力作用产生加速度时,根据牛顿第二定律的独立性原理,常用正交分解法解题,大多数情况下就是把力正交分解在加速度的方向与垂直加速度的方向上、友情提示:特殊情况下分解加速度比分解力更简单、正交分解的方法步骤:(1)选取研究对象;(2)对研究对象进行受力分析与运动情况分析;(3)建立直角坐标系(可以选x方向与a方向一致)(4)根据牛顿第二定律列方程∑F x=ma,(沿加速度的方向);∑F y=0(沿垂直于加速度的方向)(5)统一单位求解1、风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,先将一套有小球的细杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,如图3-2-4所示(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上匀速运动,这时所受风力为小球所受重力的0、5倍,求小球与杆的动摩因数、(2)保持小球所示风力不变,使杆与水平方向间夹角为37º并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s的时间为多少(sin370=0、6,cos370=0、8)图3-2-4。