梯形导学案
2022年人教版小学数学《梯形的面积第2课时》精品导学案
第二课时教学内容梯形的面积的练习(二)。
(教材第97~98页)教学目标1.巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
重点难点重点:理解和掌握梯形面积计算公式。
难点:正确应用公式解题。
教具学具投影片。
教学过程一复习提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?二教学实施1.指导学生完成教材第97页第5题。
(1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗?(2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。
(3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。
2.指导学生完成教材第98页第6题。
(1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。
花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.指导学生完成教材第97页第1题。
结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。
然后让学生独立完成,集体订正。
4.指导学生完成教材第98页第8题。
结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。
求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。
5.指导学生完成教材第98页第11*题。
(1)学生以小组为单位讨论。
(2)汇报各小组的思路。
以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。
方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。
方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
三课堂作业新设计1.在平行线之间有5个图形,请你比较它们面积的大小。
人教版八年级下梯形导学案
§19.3梯形(一)学习目标：1，了解梯形的概念，图形。
2，掌握梯形的有关性质。
3能利用梯形的有关性质解决实际问题。
一、预习导学四边形的内角和是；n边形的内角和是；n边形外角和是。
看书106－107页完成下列问题1.一组对边，另一组对边的四边形叫梯形；平行的两边叫梯形的不平行的两边叫梯形的；2. 的梯形是等腰梯形；3. 的梯形是直角梯形。
4.梯形与平行四边形的区别是什么？答：5.探究等腰梯形的性质1）等腰梯形是轴对称图形吗？若是请画出它的对称轴2）连接等腰梯形两条对角线，量一量是否相等；你还能发现哪些相等的线段、相等的角？归纳性质①等腰梯形是___ 对称图形，上下底的中点连线是_____②等腰梯形同一底上的两个角③等腰梯形的两条对角线试一试1．如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,达D点作DE∥AB,求证：∠B=∠C证明：在等腰梯形ABCD中，AB=∵AD∥BC, DE∥AB∴是平行四边形∴AB= , ∠B= ,∴CD= , ∠C= ,∴∠B=∠C归纳：等腰梯形；2. 如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,求证：AC=BD。
归纳：等腰梯形对角线；尝试练习1.如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD∠A=40°,∠ABC= ,∠ADC= .若BD=8.则AC= 。
二、梯形的性质及应用1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=5 ,BC=11, 高DF=4，．求等腰梯形的周长和面积。
2.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,BC=10, AB=6, AD=3, 求△CDE的周长三、回顾与反思1、梯形的性质：2、归纳：梯形的计算.证明、一般转化为形和形；3、你还有哪些疑惑？四、达标测评在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50则∠A= ；∠C=60°,∠D= ;2.一个梯形的四个角的比是3：5：5：7.求这个梯形的四个角的度数。
1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,点E是AD的延长线上的一点,且EC=CD，求证∠B=∠E．3.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．§19.3梯形(二)学习目标：1、理解并证明等腰梯形的判定定理2、能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算3、了解有关梯形的中位线学习过程：（一）知识回顾：梯形的定义：_____________________________________等腰梯形的性质：________________________________________________________________________梯形的面积公式：____________________________________（二）新知探究：1、梯形的判定（1）定义判定：______________________________________________如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”D（2）结论_________________________________________________（3）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：求证：分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等，要能证∠1=∠2，就可通过证ΔABC ≌ΔDCB得到AB=DC．证明：问：能否有其他证法，如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证RtΔABC≌RtΔCAE，∠1=∠2．结论：2、补充：梯形的中位线：梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，A D∥BC，按下列方法操作：（1）找出腰AB、DC的中点E、F；（2）过点E、F分别做P Q⊥BC于点Q，MN⊥BC于点N且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册梯形的认识导学案第【1】篇〗《梯形的认识》教学设计教材分析：本节课的教学内容是人教版四年级数学上册第五单元第66页的教内容，教学梯形的认识和给梯形画高。
这部分内容是在学生已经学习了平行和垂直的基础上进行学习的，它将为后面继续学习梯形的面积奠定基础教学目标：1．通过观察、动手操作，使学生认识梯形的特征和梯形各部分的名称，同时沟通梯形与其它平面图形的联系。
2．激发学生学习数学的兴趣，培养学生观察、思考、分析问题的能力，同时注重培养学生的空间观念。
教学重点：认识梯形的特征和各部分的名称。
教学难点：沟通梯形与其它平面图形的联系。
学具（平行四边形、正方形、长方形、三角形直钝各一、近似等腰梯形）教学过程：1）创设情境，引入新课1．游戏激趣。
教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。
这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
（1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？（2）现在呢？不可能是哪个图形？（3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？2．引入课题。
教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
2．【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态中，在比较中既能激发起学生探究知识的欲望，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系做了铺垫。
（二）自主探究，合作交流1．认识梯形的特征。
（1）感知梯形。
①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。
②老师也搜集了一些实物，找一找哪儿有梯形？课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。
（2）探究梯形的特征。
①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。
②出示准备好的小练习。
要求：根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。
梯形的性质导学案
《梯形的性质》复习学案制作人：审核人：复习目标：1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。
2、熟练掌握并运用等腰梯形的有关性质。
3、进一步了解梯形中常用的辅助线的作法，能将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解决一些简单的问题。
复习重点：掌握并运用等腰梯形的有关性质。
复习难点：梯形中辅助线的作法。
【学习过程】一、课前延伸：①定义：一组对边，另一组对边的四边形是梯形。
直角梯形：有一个角是的梯形是直角梯形梯等腰梯形定义：的梯形是等腰梯形。
形②分类等腰梯形是对称图形。
性质等腰梯形的对角线。
一般梯形同一底上的两个内角。
③面积：S= 。
二、课内探究：（一）自主学习：解决梯形问题的基本思路：转化梯形问题三角形或平行四边形问题。
分割、拼接这种思路常通过平移或旋转来实现。
（1）平移一腰（2）作梯形的高或等腰梯形的对称轴。
（3）作对角线或平移对角线。
（4）延长梯形两腰，使它们交于一点，把梯形转化为三角形。
B EC B M N C（1）（2）（2）C（3）（3）（4）（二）合作交流。
1、如果以14 cm 、9 cm为底，13 cm、7 cm为腰画梯形，这个梯形能不能画出来？为什么？2：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°，求BC的长。
（友情提示：本题有多种解法，需认真思考、交流） A DB C（三）精讲点拨60°30°D CB A 1、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB=BC 的长为 __________． 2、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE ＋EF 等于（）A ．9 B ．10 C ．11 D ．12(四)巩固检测：（相信自己，你能行!）（A 组）、1、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，则CD= 。
认识各种四边形及之间的关系
1．归纳平行四边形和梯形的概念。
有什么特点的图形是平行四边形？
强调：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。
提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形的边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
板
书
设Байду номын сангаас
计
自
我
反
思
学法
指导
重难点
重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。
难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学
准备
图形、剪子、七巧板。
主
要
导
学
流
程
一、创设情景，感知图形
1.出示校园图（70页）你能找到哪些四边形？
2.画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
凤县新建路小学数学导学案
年级
四年级
备课教师
胡群
审核人
授课教师
课题
四边形分类、关系、
平行四边形和梯形
课型
问题解决
课时
1
学习
目标
1.学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3.通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征,体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
五年级数学《三角形、梯形的面积》导学案
自主导学型有效教学模式导学案导学案序号NO：教师寄语：相信自己是最棒的！设计人：班级：组名：姓名：时间：【自学目标】：计算三角形的面积的方法.【我先学】一、观察教材第56页图，两个安全相同的三角形的特征。
二、填空1、平行四边形的面积计算公式_____________________。
用字母表示__________。
2、两个安全一样的三角形可以拼成一个__________ 。
计算公式__________。
用字母表示为_____________________。
3、一个三角形的底边长为80厘米，高为30厘米，面积为__________-平方厘米。
4、一个三角形的底边长为8分米，高为30厘米，面积为__________-平方厘米。
5、一个平行四边形和一个三角形的底和高相等，这个平行四边形的面积是这个三角形面积的倍。
6、三角形的一条底上有__________条高7、三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积__________。
8、三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积__________。
三、说一说：通过自学，你明白了什么？自我评价：家长评价：组长评价：教师寄语：大家的智慧更显智慧！设计人：班级：组名：姓名：时间：【合学目标】：能够灵活的计算三角形的面积。
【我们来讨论】一、判断对错1、等底等高的两个三角形面积相等（）。
2、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形（）。
3、面积相等的两个三角形一定等底等高（）。
4、底乘以另一条底上的高可以求出三角形的面积（）。
5、底是2厘米，高是4厘米的三角形面积为8平方厘米（）。
二、解决问题1、一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？2、一个三角形的面积与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是多少平方分米？三角形的面积是多少平方分米？3、一个平行四边形与一个三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是18厘米，三角形的高是多少厘米？小组评价：老师评价：《三角形的面积》展学评价单教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！设计人：班级：＿＿＿＿组名：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿时间：＿＿＿【展学目标】：深化理解，提升能力。
25平行四边形和梯形整理和复习-导学案(最新整理)
小学四年级数学导学案
班级：姓名：上课教师：备课日期：11月11日课题 :整理和复习
学习目标1、整理和回顾本单元的知识要点，运用本单元的知识解决实际问题。
2、在学习活动中，培养良好的学习习惯，体会知识间的密切联系，增强解
决问题的能力。
学习重点整理和回顾本单元的知识要点。
学习难点总结和归纳四边形的内角和是360°。
教学程序、内容及预见性问题
课前热身
①平行四边形具有（）性，易（）。
②以平行四边形的一条边为底，能作（）条高。
③在同一平面内，（）的两条直线叫平行线。
平行线之间的距离（
）。
④两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（），这两条直线的交点叫做
（）。
学习提升
1、小组交流本单元的知识要点，谈一谈你的学习收获。
2、回顾整理：
平行线和垂线
两条直线（）———平行画图：
在同一平面里
两条直线（）——垂直画图：
两组对边分别（）——平行四边形画图：
四边形
（）一组对边平行————梯形画图：
点到直线的（）最短，。
梯形 幼儿园 教案
梯形幼儿园教案
教学目标
1.理解梯形的形状和定义；
2.能够正确识别和命名梯形；
3.能够绘制梯形，并进行简单的判断和比较。
教学重点
1.梯形的形状和定义；
2.绘制梯形。
教学难点
1.根据梯形的定义，进行简单判断和比较。
教学准备
1.板书：梯形的定义及绘制方法；
2.教具：幼儿园数学教学卡片、绘图纸、水彩笔、圆规、直尺等。
教学流程
第一步引入新知
1.教师出示数学教学卡片，介绍梯形的形状和定义；
2.学生观察卡片中的梯形，理解其特点和判定方法。
第二步识记新知
1.教师向学生介绍梯形的命名方法，并进行示范；
2.学生模仿教师，命名梯形中各条边和角，并进行复述。
第三步练习新知
1.教师向学生示范绘制梯形的方法，并给予指导；
2.学生根据指导，进行梯形绘制练习；
3.学生进行梯形判断和比较的练习。
第四步巩固知识
1.教师出示多组梯形图形，进行命名和识别练习；
2.学生自由绘制梯形，进行互相交流、识别和改进；
3.在游戏中加深记忆，形成结构丰富的知识学习立体化。
教学反思
通过本次了解、识记、练习和巩固，学生对梯形的形状、定义、命名和绘制方法有了更深入的理解和掌握；通过游戏学习，增强了学生的参与性和游戏性。
但针对问题的解决和提高识别能力方面，可能需要更加深入的讨论与思考，以期达到教学效果最佳，让学生得到更有效的学习。
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梯形导学案
【学习目标】
1．掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的定义，理解梯形、直角梯形、等腰梯形之间的区别和联系，探索梯形的性质及用定义识别的方法。
2．在操作、观察的基础上，概括归纳等腰梯形的特征及识别方法，并用它们解决有关说理和计算问题。
3．通过观察、测量、猜想、归纳，体会科学发现这一重要方法，并体会数学源于实践的道理。
【学习重点】
掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的定义，理解梯形、直角梯形、等腰梯形之间的区别和联系，探索梯形的性质及用定义识别的方法。
【学习难点】
运用等腰梯形的特征及识别方法解决有关说理和计算问题。
【使用说明及学法指导】
1、 学生10－15分钟自学课本P109---P110，完成课本上的“探索”例题，并回答预习案中的问
题，完成预习自测。
2、 找出在自觉中存在的问题，并写在“我的疑惑”栏内，小组讨论交流、解决组内存在的问题，
时间5－8分钟
3、 探究案内呈现比较典型的问题，着重培养学生的数学数学方法，拓展学生的数学思维，时间10
－15分钟，5－8分钟检测并填写反思。
预 习 案
【自主学习】：
请同学们预习P109---P110的内容，独立完成以下几个问题： 1、（1）一组对边，另一组对边的四边形叫做梯形。
的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫梯形的，在两底之间，与底垂直的线段叫做梯形的 （2）的梯形叫做等腰梯形。
（3）的梯形叫做直角梯形。
【预习自测】
1、如图，四边形ABCD 中，当，
且AB 不平行于CD 时，四边形ABCD 是梯形。
2、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC1、2、3题图
则上底是，下底是，腰是。
3、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，当=时，梯形ABCD 是等腰梯形。
4
【我的疑惑】
你自学了课本，初步完成了预习学案，请你谈谈你的困惑有哪些？小组合作交流，相互帮助， 共同解决你的困惑
探 究 案
【探究点1】
完成
p 109试一试，想一想这个过程说明了等腰梯形具有怎样对称性质? 1、等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 2、等腰梯形同一底上的两个内角的关系呢？ 证明你的这个结论的正确性：
已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，求证：∠B= ∠C, ∠A= ∠ADC
证明：过点D 作DE ∥AB ，交BC 于点E.
于是∠1=
∵AD ∥BC ，DE ∥AB ，
∴四边形ABED 是平行四边形.∴AB= ∵AB=CD,∴CD= ∴∠1=∠C ∴∠B=
∵∠A 与∠B 互补，∠ADC 与∠C 互补， ∴∠A=.
等腰梯形的性质定理1：等腰梯形同一底上的两个内角 。
谁能想出更好的方法证明性质定理1吗？
3、上面我们研究了等腰梯形的两组对边的关系及角的关系，那么对于等腰梯形的对角线存在怎样的关系呢？。
等腰梯形的性质定理2、
总结：
常用辅助线为：
（1）过梯形上底或下底的一个端点作另一腰的平行线，可将梯形转化为一个平行四边形和三角形
（2）从同一底边的两个端点作另一条底边的垂线，就可将梯形转化为两个直角三角形和一个矩形
（3）过梯形的一个顶点作对角线的平行线，将对角线的有关条件转化到一个三角形中
（4）延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形
（5）旋转由梯形一底和一腰中点构成的三角形，可使梯形转化为三角形
【探究点2】
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=20，求BC的长。
【探究点3】已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC,AD<BC,E,F分别为AD,、BC的中点，EFBC,试说明:
梯形ABCD是等腰梯形
检测案
1、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B=3：1，
则∠A=度。
2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC，若AC=3cm，则BD=cm
3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=90°，∠C=30°，则∠A=°，
∠D=°
4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
AB ∥ DE，DF是高，则CFEF。
5、已知：如图，ABC中，AB=AC，DE//BC,试说明: 四边形BCED
总结反思：
练习案
1、等腰梯形上底为6cm,下底为8 cm,高为cm,则腰长为_______________.
2、如图，梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范围。
3、如图：梯形ABCD中，AD//BC,过D作DE//AB交BC于E，已知CDE的周长为10，AD=3，
求梯形的周长
4、如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，高DF =4，AD=4，BC=8，
求SΔCDF。