平面坐标系教案
3.2.3平面直角坐标系第3课时(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标表示方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-各象限内点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
-实际问题中的应用：运用坐标方法解决几何问题，如计算线段长度、判断点与线段的关系等。
2.教学难点
-难点内容：坐标特征的推理与应用。
-推理难点：学生需要理解为什么坐标轴上点的坐标特点如此，以及如何从坐标特点推断点的位置。
-举例：使用坐标系图，让学生亲自标出各象限内点的坐标，加深对坐标特征的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.2.3平面直角坐标系第3课时》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要标明位置的情况？”（如电影院选座、地图定位等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
b.帮助学生掌握坐标轴上点的坐标特点。
c.引导学生探索并掌握各象限内点的坐标特征。
d.应用坐标表示方法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念和直观想象能力，通过平面直角坐标系的学习，使学生能够将点与坐标相互转化，形成数形结合的思想。
-能够在坐标系中表示出给定坐标的点。
平面直角坐标系距离公式教案
平面直角坐标系距离公式教案。
一、知识点的讲解1、距离公式的定义在平面直角坐标系中，如果有两个点$A(x_{1},y_{1})$和$B(x_{2},y_{2})$，它们之间的距离为：$AB=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$。
这个公式也是我们在学校里接触到的最常用的距离公式，如果在考试中出现，涉及到此公式的问题，考生很大程度上绝不会因为对公式的不熟悉而错失分数。
因此本教案要求学生熟练掌握此公式。
2、距离公式的特点距离公式是一种用坐标轴计算距离的方法，通过求两点之间的坐标差来算出距离，但是这个公式有以下特点：（1）公式中的平方可以将正负号抵消掉；（2）借助于勾股定理求出两点之间的距离，所以此公式又被称为勾股定理；（3）公式适用于欧氏空间，也就是不能超过两维的空间；（4）在计算时，要注意加括号，因为一旦加号漏写或多写，就会使运算结果产生巨大差异。
二、案例演练现有一组坐标点，分别是（0,0）、（4,3）、（-5,3），现在请你们利用距离公式，计算如下两个距离：1、计算点（0,0）与点（4,3）之间的距离。
解析：根据距离公式，$AB=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$，带入坐标我们得到：$AB=\sqrt{(0-4)^{2}+(0-3)^{2}}$，化简后可得到：$AB=\sqrt{16+9}$，即$AB=\sqrt{25}=5$。
2、计算点（0,0）与点（-5,3）之间的距离。
解析：由于公式的对称性，计算公式和步骤与第一道题相同，答案也应为5。
结论：利用距离公式可以快速方便地计算坐标系中任意的距离。
此公式的重要性不容小觑，希望大家能够牢记并灵活运用。
三、教学设计1、教学重点强调距离公式的定义、重要性、适用范围以及演练题的解法，帮助学生快速高质量地完成这部分知识点的掌握。
2、教学难点距离公式的源代码理解以及误差控制，通过大量实践演练来解决学生的困惑和疑问。
平面直角坐标教案5篇
平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如工作总结、工作计划、作文大全、心得体会、申请书、演讲稿、教案大全、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of educational materials for everyone, such as work summaries, work plans, essays, experiences, application forms, speeches, lesson plans, and other sample articles. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!平面直角坐标教案5篇一个教案使教师更好地在教学中应对学生的学习差异和特殊需求，老师在编写教案时需要充分考虑学生的学习需求和兴趣点，以下是本店铺精心为您推荐的平面直角坐标教案5篇，供大家参考。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
平面直角坐标系（教学设计说明）
平面直角坐标系（教学设计说明）《平面直角坐标系》教案说明《平面直角坐标系》是人教版《数学》七年级下册第六章的内容，是本章中继《有序数对》之后的第2课时．下面我从教材分析、目标分析、问题诊断与教法特点这四方面来介绍我对这节课的教学设计．一、教材分析《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的．利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．二、目标分析根据《数学课程标准》中关于“平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标．【目标1】初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础．【目标2】经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”遵循新课标的这一理念，我确立本节课教学目标的第2点．为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，我以校庆为背景，通过表示校门位置设计情境，逐一展开；并将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题．首先，学生经过独立思考提出：可以利用两个数表示平面内点的位置．为了让学生更好地体会这一点，教师追问：只用一个数可以吗？引发学生讨论，并进一步感受只用一个数表示的点很多，具有不确定性．在此基础上，明确用有序数对描述．但由于没有约定顺序与方向，对于同一位置学生提出了用不同的有序数对描述，怎样才能用一个统一的标准表示呢？学生类比数轴的建立提出再引入一条数轴，并约定数对的顺序，至此建立了平面直角坐标系．为了体会这种表示方法具有一般性，设计表示平面内其它位置的点，在解决问题的同时，加深对平面直角坐标系的理解，实现对学生能力的培养．【目标3】通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．数学教育的目的是促进学生的全面发展．把学生良好品质的培养和形成渗透到每一节课．为此我确立了教学目标3．在教学过程中，适时给学生介绍一些相关数学史，使他们了解概念、定理及公式的由来，了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，从中受到人文精神的熏陶，继而促进学生良好品格的形成．本节课的教学重点是平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点．三、问题诊断1．对于坐标概念有序性的理解也是学生的一个易错点．在辨析用不同有序数对表示同一个点的位置时，首次强调了顺序的重要性；在提炼坐标概念时，再次强调先横后纵，加深印象；在“由坐标描点”的活动中，提出问题“点（3，-3）和点（-3，3）表示同一个点吗？”学生又一次体会了坐标的有序性．这样逐一深入，落实重点．2．本节课学生不易理解点与坐标的对应，为此教师做了一番精心设计．设计了两个活动：（1）由坐标描点；（2）由点写坐标．使其先通过动手操作实现感性的认识，落实描点与写坐标；再通过利用几何知识解释，进行理性思考，深入体会点与坐标的对应．同时希望学生进一步体会实际问题抽象成数学问题，反过来利用数学问题的解决指导实际．四、教法特点1．联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律．无论是六十年校庆做志愿者，还是课间操方队表演，都是选自贴近学生生活的素材，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．2．揭示“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．这样也使得教学过程更符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．3．改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．与之相适应，我在教学中组织学生充分讨论和交流，如：在展示作业环节，在“建立模型、解决问题”环节，在“辨析概念、深入理解”环节．在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．从本节课预期教学效果来看，学生的学习兴致会很高．能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法．。
七年级数学下册《建立适合的平面直角坐标系确定点的坐标》教案、教学设计
-设计一张教室座位图，用坐标系表示出你所在位置及几位同学的位置。
-选择一个日常生活中的场景，如商场、公园等，建立坐标系，并标注出其中几个感兴趣点的坐标。
3.提高拓展题：
-在坐标系中绘制一个正方形，然后通过平移、旋转等变换，用坐标表示出变换后的正方形。
-研究坐标的对称性，找出一些关于原点、坐标轴对称的点，并说明它们之间的关系。
注意事项：
-请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
-对于应用实践题和提高拓展题，鼓励同学们发挥想象力和创造力，将所学知识应用到实际情境中。
-家长在监督孩子完成作业时，注意引导孩子思考，激发他们的学习兴趣，而不是直接给出答案。
4.反馈指导：教师针对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解，对个别问题进行指导。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和理解。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调坐标系和坐标的重要性，以及它们在解决实际问题中的应用。
3.知识拓展：介绍坐标系在数学和其他学科领域的拓展应用，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.建立正确的平面直角坐标系概念，理解坐标轴、原点、网格的含义。
-对于坐标系的理解是本章节的核心，学生需要能够不仅在视觉上识别坐标系，还要在抽象层面理解其构成和作用。
-教学中应重点关注学生对坐标轴上正负方向的判断，以及如何从坐标系中读取和确定点的坐标。
2.掌握坐标的确定方法，能够将实际问题转化为坐标系中的点。
4.操作说明：介绍如何使用直尺、圆规等工具在纸上建立平面直角坐标系，并确定点的坐标。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案
教学目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.
2、认识并能画出平面直角坐标系.
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
教学重点
1、理解平面直角坐标系的有关知识.
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.
3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，
说明坐标轴上点的坐标有什么特点.
4、根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.
教学难点
1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.
3、在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状
4、根据已知条件，建立适当的坐标系
教学步骤
内容一：感受生活中的情境，导入新课
同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
1、你是怎样确定各个景点位置的？
2、“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多
少个格？。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份)
7.1.1有序数对问题与情境游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？1. 【提出问题】请在教室找到如下表用数对表示的同学位置:发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？情景引入合作探究二次备课思考:(1) ( 2, 4)和(4, 2)在同一个位置吗？(2) 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序 数对会变化吗？2. 【师生归纳】有序数对：我们把有顺序的两个数 a 与b 组成的数对，叫做有序数对。
记作(a ，b )思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？3. 【例题讲解】例1:如图，甲处表示 2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用(2,5 )表示甲处的位置，那么(2,5 ) T (3,5 ) 7( 4,5 )T ( 5,5 )T ( 5,4 )T ( 5,3 )T ( 5,2 )表示从甲处到乙 处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
例2 :请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
—1 逼 族(6 T 8 11____d斟9-------d呻(&5)办___ 1 服(:学忙(:挣閒]7^I 23 弓5£ T &? I U例3: 图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知 A (0,0 ) B(2,1 )合 作 探 究甲乙5 4 3 21街例5:右图：若黑马的位置用(3, 7)表示，请你用有序数对表示 黑马可以走到的哪几个位置。
例6:如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下 列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
(1) (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)(2) (B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)例7:台风“麦莎” 2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40 分在玉环干江登陆即：东经 121.8度，北纬28.6度，你能找到具体 登落点吗？合 作探 究例4:“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的•标志表示“怪 兽”先后经过的几个位置，如果用 (1,2)表示“怪兽”经过的第 2个 位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个5 可 明 个 万 女 4 中 我 的 -一- 学 3 爱 英 天 帅 活 2 球 里 是 生 大 1小孩打习哥AB C D E7.1.2平面直角坐标系（第一课时）II1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是 A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点 A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在(3.设点M( a , b )为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M 位于第几象限? 当ab>0时，点M 位于第几象限?当a 为任意数时，且b<0时，点M 直角坐标系中的位置是什么?象限；点(-1.5，-1)1•点(3，-2 )在第C.第三象限D.第四象限0 --A.第一象限B.第二象限点的位胃在第PM 彖阳在正半轴上 衣r 轴匕金员拿抽上/ 纽在亟丰粧上 ' 住力半眦上7.1.2平面直角坐标系(第二课时)教学过程设计问题与情境二次备课【复习旧知】1•什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3. 象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？入■~~【提出问题】合作探探究一究如图，正方形ABCD勺边长6.(1 )如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A B, C, D的坐标.(2)另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？(3)以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？(4 )观察：点E和点C坐标之间有什么联系？点E和点D坐标之间呢？【师生归纳】设P点坐标为(a,b )，则点P到x轴的距离是____________________ ;点P到y平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题:合作探究7.2.1用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称教师继续出示问题：你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？(1)注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2 )坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.(3 )要注意标明适当的单位长度.(4)有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. (同学可举例说明)尝试应用施的位置如何表示？1、如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警.补充提高(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？722用坐标表示平移第六章小结与复习3. 平面直角坐标系的有关概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.2.1 坐标方法的简单应用学习目标：用坐标表示地理位置。
能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。
课前练习1、（1）请说出以下列各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限？A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)新课探索1．某学校利用平面直角坐标系画出的平面图，如果教学楼和实验楼的坐标分别为（1,2），（7,3），图书馆的地点是（6,6），请你在图中标出图书馆的位置.2．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？请归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况图的过程。
1、建立坐标系，选择一个适当的的参照点为原点，确定X 轴，Y 轴的方向。
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3、在坐标平面内画出这些点，写出个点的坐标和各地点的名称。
课内练习1、 已知长方形ABCD 的长为30cm ，宽为20cm ，建立适当的坐标系，先求出A 、B 、C 、D 的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD 。
2. 如图，在平面直角坐标系中，（1）如果六角星的顶点A 的位置用（6，1）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；（2）如果六角星的顶点A 的位置用（0，0）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置、小测：1.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？FEDCB 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)-2课题：6.2.2用坐标表示平移学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
学具准备：坐标纸 学习过程： 一、学前准备预习疑难： 。
二、探索与思考（一）探索点的坐标变化与平移间的关系1、实验探索 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。
把吉普车从点A 向上平移4个单位长度呢？2、总结归纳1 在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a (a 是正数)个单位长度，可以得到对应点（x +a ，y ）（或（ ， ））；将点（x ，y ）向上（或下）平移b (b 是正数)个单位长度，可以得到对应点（x ，y +b ）（或（ ， ））． 归纳2 在平面直角坐标系中，如果把点（x,y ）的横坐标加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把点（x,y ）纵坐标加（或减去）一个正数b ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b 个单位长度。
3、对应练习：①已知点()2,3A ，将点A 向右平移2个单位长度后得点1A （____，___），再将1A 向下平移3个单位长度后得点（____，____）.A②已知线段AB 的两个端点()2,1A ，()4,3B ，将线段AB 向左平移2个单位长度后点A 、B 的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.3、思考： 如何平移A （-2，1）得到A ’？ 提示：可将点A①先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度；②先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度 总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。
系 1 、例题探索 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A 1 ,B 1 ,C 1 。
猜想:三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 置上有什么关系，为什么？（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2分别能得到什么结论？ （2）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。
4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ (或向_ ___)平移_ _个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.2 、思考（接例题）(1)DCA B复习：平面直角坐标系练习题一、对应练习如图，三角形ABC 中任意一点()00,Px y 经平移后对应点为()1005,3P x y ++，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111A B C .画出三角形111A B C ，并写出三个顶点111,,A B C 的坐标.二、自我检测： A 组题1. 在平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 将P （- 4，3）沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
3. 将点A （4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。
4. 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。
5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A 、（-2，2），（3，4），（1，7） B 、（-2，2），（4，3），（1，7） C 、（2，2），（3，4），（1，7） D 、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右图，将平行四边形ABCD 向左平移2个单位长度，可以得 到A ’B ’C ’D ’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
B 组题1. 线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。
(2)2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=_______ 。
3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x 轴，则a= ,b= 。
4. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为 （ ） A 、（2,2），（3,4） B 、（3,4），(1,7) C 、（－2,2），（1,7） D 、（3,4），（2,－2）5. 如图(2)，三角形ABC 中任意一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P1(x 0+5,y 0+3),将三角形ABC 作同样的平移到三角形A 1B 1C 1。
求A 1、B 1、C 1的坐标。
C 组题 1. 将三角形ABC 的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于 对称。
2. 三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点C 的坐标之间的关系。
如果三角形AOB 中任意M 的坐标为(x,y)，它的对应点N 的坐标是什么？3.如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3m 到达A 1点，再向正北方向走6m 到达A 2点，再向正西方向走9m 到达A 3点，再向正南方向走15m 到达A 4点。
按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A 6点时是何位置？平面直角坐标系知识点归纳总结1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性；（2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零； 5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y （3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a6、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；X点C、D的横坐标都等于n；7a)点P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP-，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP-，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP--，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm=，即横、纵坐标相等；b)若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm-=，即横、纵坐标互为相反数；在第二、四象限的角平分线上XXXXX。