非线性动力学
机械系统的非线性动力学行为分析
机械系统的非线性动力学行为分析引言机械系统是由各种机械元件组成的复杂系统，其运动不仅受到外界力的影响，还受到内部结构和材料特性的制约。
在实际应用中，了解机械系统的运动特性对设计和控制具有重要意义。
本文将重点讨论机械系统的非线性动力学行为分析，从非线性动力学的基本定义开始，分析机械系统的动力学模型、稳定性和混沌行为，最后探讨非线性动力学行为对机械系统的应用和挑战。
一、非线性动力学的基本概念1.1 非线性动力学的定义非线性动力学是研究复杂系统中相互作用和反馈导致的非线性行为的学科。
与线性动力学不同，非线性动力学中的运动方程不具备线性叠加性质，系统的行为呈现出多样性和复杂性。
1.2 非线性动力学的重要性非线性动力学的研究对于分析和预测复杂系统的运动行为至关重要。
在机械系统中，非线性因素可能导致系统的稳定性失效、共振现象、混沌行为等。
因此，了解非线性动力学行为对机械系统的设计和控制具有重要意义。
二、机械系统的动力学模型2.1 刚体模型刚体是机械系统的基本组成元素之一。
在非线性动力学分析中，刚体模型可以通过牛顿力学和拉格朗日力学建立。
通过考虑刚体的运动学条件和动力学方程，可以得到刚体的运动规律和稳定性条件。
2.2 柔性系统模型柔性系统是由悬挂实体和刚性杆件组成的复杂结构。
在非线性动力学分析中，柔性系统的动力学建模通常需要考虑杆件的位移、应力和刚度变化等非线性因素。
通过有限元法等数值方法，可以对柔性系统的动力学行为进行分析。
三、机械系统的稳定性分析3.1 平衡态和稳定性定义机械系统的平衡态是指系统在某个时间点处于相对平衡状态，不受外界力的干扰。
系统的稳定性则是指系统在微小扰动下是否能够返回到平衡态。
3.2 稳定性判据和方法稳定性判据通常包括雅可比矩阵法、李雅普诺夫稳定性判据和幂法等。
这些方法可以用于判断机械系统的平衡态是否稳定，并提供稳定性边界。
四、机械系统的混沌行为分析4.1 混沌行为的定义混沌行为是指系统在非线性动力学条件下呈现出的复杂和随机的运动特性，表现为对初始条件的极度敏感性和无法预测性。
非线性动力学的研究进展
非线性动力学的研究进展随着科技的发展和人们对自然界的认知不断深化，科学研究的领域也愈加宽广。
而非线性动力学作为一门新兴的科学领域，在近年来也逐渐得到了重视和发展。
本文旨在介绍非线性动力学的一些基本概念，并探讨其研究进展和在不同领域中的应用。
一、非线性动力学基本概念非线性动力学是一种研究非线性系统行为的数学方法和理论。
在经典力学基础之上，以物理学阐释为主线，研究复杂非线性系统中的运动规律、状态稳定性和转移过程等方面的问题，探讨其涌现和演化的规律性。
其基本概念包括吸引子、分岔、混沌等，其中最常见和可视化的是混沌现象。
二、非线性动力学基础问题非线性动力学研究的核心问题在于解决非线性系统中的混沌现象。
混沌的产生主要由于非线性系统具有高度复杂的动力学特征，同时也与系统初始状态、噪声失真、非完全信息等因素有关。
在研究非线性系统的混沌现象中，常用的手段包括分形和延迟等方法。
分形是指在长程尺度下，一个体系的结构或形态具有自相似和重复的特征。
非线性动力学中鲁棒吸引子和分形集合是研究分形的两个主要方面。
而延迟是指时间上相继的两个事件之间存在一段时间延迟，非线性动力学中，常常会利用延迟来研究混沌现象和非线性振动等。
三、非线性动力学的应用非线性动力学理论在数学、物理、生物、化学、力学等领域有着广泛的应用。
下面我们结合一些典型应用领域说明其在实践中的重要性。
1.生物和医药领域生命是一个非常复杂的非线性系统，因此，非线性动力学理论在生物学和医药领域中有着广泛的应用。
例如，非线性动力学理论已经成为生物群体行为、表观遗传学、基因调控网络、神经生物学等研究中的基础理论和技术平台。
2.环境和气候领域在环境和气候领域中，非线性动力学理论主要研究海洋环境、气氛环境、大气水文学等问题，例如海浪、洋流、地球物理学等研究中都存在着非线性模式和混沌现象。
3.金融和经济领域在金融和经济领域中，非线性动力学理论主要应用于风险控制、资产组合优化、股票价格预测、供应链管理等课题，有着非常重要的实际意义。
动态系统理论解读非线性动力学行为
动态系统理论解读非线性动力学行为动态系统理论是研究系统随时间变化的数学理论，在物理学、生物学、经济学等领域广泛应用。
非线性动力学是动态系统理论的一个重要分支，研究的是非线性系统的行为。
非线性动力学行为指的是系统中存在非线性因素导致的复杂行为，这些行为通常无法通过简单的线性理论来解释。
非线性动力学行为的研究领域包括混沌理论、奇异吸引子、分岔现象等。
混沌理论是非线性动力学行为的重要组成部分。
混沌现象指的是一个看似没有规律的、极为敏感的动态行为，它对初始条件极为敏感，微小的初始条件差异可能会导致系统最后的行为完全不同。
混沌现象的典型例子是著名的“蝴蝶效应”，即一个蝴蝶在巴西扇动翅膀可能最终引起美国得克萨斯州发生龙卷风的现象。
奇异吸引子是一种特殊的吸引子，它具有分岔结构。
吸引子是动态系统中一组确定的状态，而奇异吸引子则是一种分维度小于系统自身维度的吸引子。
奇异吸引子的特点是具有分形结构，即在不同尺度上具有相似的形状。
分岔现象是非线性动力学中的一个重要现象，它表示系统参数改变时出现的定性变化。
在分岔现象中，随着参数的改变，系统从一个稳定状态转变为多个稳定状态或不稳定状态。
这种转变可以是突然的、跳跃的或连续的，而且是可逆的。
非线性动力学行为的研究对于理解现实世界中复杂系统的行为模式具有重要意义。
在物理学中，非线性动力学行为可以帮助解释天体运动、流体力学等现象。
在生物学中，非线性动力学行为可以解释生物系统中的自组织、自适应等特性。
在经济学中，非线性动力学行为可以用来解释经济周期、市场波动等现象。
非线性动力学行为的研究方法包括数学建模、理论分析和计算机模拟等。
数学建模是非线性动力学研究的基础，可以将系统的动力学行为用方程或规则来描述。
理论分析通过数学方法对系统的动态行为进行解析，寻找系统的稳定状态和边界条件等。
计算机模拟则可以通过计算机程序对系统进行模拟，观察系统的行为变化。
然而，非线性动力学行为的研究也面临着一些挑战。
第五章非线性药物动力学(药物代谢动力学)
非线性药动学的定义
• 临床上某些药物存在非线性的吸收或分布（如抗坏血酸，甲氧萘丙 酸）；还有一些药物以非线性的方式从体内消除，过去发现有水杨酸、 苯妥英钠和乙醇等。这主要是由于酶促转化时药物代谢酶具有可饱和 性，其次肾小管主动转运时所需的载体也具有可饱和性，所以药物在 体内的转运和消除速率常数呈现为剂量或浓度依赖性（dose dependent），此时药物的消除呈现非一级过程，一些药动学参数如 药物半衰期、清除率等不再为常数，AUC、Cmax等也不再与剂量成 正比变化。上述这些情况在药动学上被称之为非线性动力学 （nonlinear pharmacokinetics）
研究目的与意义
• 非线性药物动力学的研究对临床上一些治 疗指数较窄的药物（如苯妥英等）来说意 义非常重大，了解它们的药动学特征，有 利于避免出现药物不良反应和保证临床疗 效。目前新药的药动学研究中规定，必须 对药动学性质的进行研究，即研究不同剂 量下药物的药动学行为是否发生变化，有 时还需研究药物在中毒剂量下的药动学性 质。
浓度与消除速度的关系
• 1．当剂量或浓度较低时，C《Km, 此时米氏方程
•
• 分母中的C可以忽略不计，则上式可简化为
•
dC/dt = k´C
• 此时相当于一级过程。由图7-1可见，低浓度时logC-t为一直线。
• 2．当剂量或浓度较高时，C》Km
• 分母中的Km可以忽略不计，则米氏方程可简化为：
•
比例，MRT也随剂量增加而延长，类似的情况也在抗微生
物药voriconazole，抗老年痴呆症药rivastigmine, 降血脂
药氟伐他汀(fluvastatin), 抗癌药表皮生长因子抗体
非线性动力学
t∈R
x∈ Rn
的解，则显然它是不仅是时间的函数，而且也是初值的函数，即解随着初值的改变而改变， 可以将解记为
φ(t, x0 )
当 x0 是 R n 中的某一点时，φ (t, x0 ) 代表了 1 条解轨线，而
{φ(t, x0 ) x0 ∈ D}
则代表了一族轨线。将φ看成是一个映射，即
φ : R× Rn → Rn
运动行为，它在物理上对应了这样的一个观点：在系统的最初阶段，系统由于外界的初始干 扰，将呈现相当复杂的运动形式，但随着时间的延续，运动将进入平稳状态，而这种平稳状 态体现了动态系统的本质结构。
微分方程解的最终形态通常有： (1) 平衡点 (2) 周期解 (3) 拟周期解 (4) 混沌解
6.4.1 平衡点
图 6-7 所示是 2 维线性系统的相轨线，坐标原点是系统的平衡点，图 6-7a、b 中的平衡 点是稳定的，称为稳定结点，图 6-7c 中的平衡点是不稳定的，称为鞍点。
图 6-7 2 维线性系统的相轨线
6.5.2 任意解的稳定性
设 x = ψ (t)是微分方程 x& = F(t, x)
第 6 章 非线性动力学
-0.5
-1
-1.5
0.5
1
1.5
图 6-2 例 1 相图
例2
如图 6-3 所示是微分方程
&y& + 0.2 y& + y = 0
在相平面 (x1, x2 ) ，
x1 = y
x2 = y&
上的轨线图，平衡点为 (0,0)，当 t → ∞ 时，解轨线趋于平衡点。
0.6 0.4 0.2
-0.6
-0.4
-0.2 -0.2
第十一章 非线性动力学
可饱和的代谢过程；酶诱导；较高剂量时 的肝中毒；肝血流的变化；代谢物的抑制 作用
二、非线性药物动力学特点与识别
特点：
药物消除为非一级动力学，遵从米氏方程 AUC与剂量不成正比 消除半衰期随剂量增大而延长，剂量增加至一定 程度时，半衰期急剧增大 动力学过程可能会受到合并用药的影响 代谢物的组成比例受剂量的影响
当C0>>Km时, t1/2=C0/(2Vm) 当Km>>C0时, t1/2=0.693Km/Vm
清除率Cl
dX dt Cl C VmC dX dt ( dC dt ) V V Km C Vm V Cl Km C
当C>>Km时, Cl与C成反比：CL=Vm*V/C 当Km>>C时, Cl与C无关： CL=Vm*V/Km
线性动力学
血药浓度与剂量呈正比 ； AUC与剂量呈正比；t1/2、k、 V、Cl与剂量无关
非线性动力学
Dose-dependant PK 动力学参数与剂量有关 存在饱和现象
k
AUC
t1/2
X0
X0
X0
注：图中实线表示非线性，虚线表示线性非线性药代动力学主要见于：
与药物代谢有关的可饱和的酶代谢过程； 与药物吸收、排泄有关的可饱和的载体转 运过程； 与药物分布有关的可饱和的血浆/组织蛋白 结合过程； 酶诱导及代谢产物抑制等其他特殊过程。
五、非线性动力学参数的求算
1. Km及Vm的求算：根据-dC/dt 求算
dC Vm C dt K m C
Lineweaver-Burk方程式： Hanes-Woolf方程式： Eadie-Hofstee方程式：
第十一章 非线性药物动力学
第一节 概述 第二节 非线性药物动力学方程 第三节 函数方程及Vm和Km的计算 第四节 动力学参数的计算
1
第一节 概述
一、非线性药物动力学定义：
药物的体内过程不服从一级速度过程，为遵循米 氏方程的动力学过程，称为非线性动力学，也称 剂量依赖药物动力学、饱和动力学或容量限制动 力学
4）从药－时曲线中求算动力学参数，从药动学参数的
改变中评价非线性
9
第二节 非线性药物动力学方程
Michealis-Menten方程及意义
dc vm c dt km c
dc ：药物在t 时间的下降速率 dt
vm ：酶促过程理论最大速率
k m ：米氏常数，即达最大速率一半时的血药浓度
10
vm 越大，酶活性越强，难以达到饱和
cdt km c dc vm
取从0─∞积分：
cdt
0 ( vm c )dt
0
c0
vm
则有：
AUC
c02 2vm
c0 vm
km
即AUC与剂量的平方成正比，剂量增大使AUC超比例增大。
27
本章要求
1、掌握非线性药物动力学的定义，特点与识别方法 2、熟悉非线性动力学的参数Vm与Km的估算方法 3、熟悉非线性药物动力学与线性药物动力学的清除
km 越小，剂量对酶饱和影响越大，剂量对非线
性形成有显著作用
vm km
也称药物固有的清除率（Cl int ）
11
当Ｃ很小时，km c
则有：
dc vm c k c dt km
（线性过程）
当Ｃ很大时， c km
则有：
dc dt
vm c c
vm
线性动力学和非线性动力学。
该直线的截距为 ，斜率为 ，由斜率
1
和截距即可求出 V和m
Km
的数值V。m
km Vm
将（9）式两边同时乘以Cm，即得到HanesWoolf公式：
Cm C
t
1 Vm
Cm
km Vm
（10）
以
Cm C
Cm 作图，可以得到一条斜率为
t
1 Vm
截距为 km 的直线，从而可求出Vm、Km等参数。
Vm
例如：一个体重50kg的患者，静脉注射0.5g水 杨酸钠，于不同时间血样品测得血药浓度见表 1，求Vm、Km。
级动力学过程。见图 2.
图2
第三节
血药浓度与时间关系 及参数的计算
一、血药浓度与时间的关系
具非线性消除动力学特点的药物，静脉注射给药 后，血药浓度的经时过程可通过MichaelisMenten方程的积分式来表达。
将(1)式移项，可得：
dC C
(C
K
m
)
Vm
dt
（4）
上式积分后得 ：
C Km ln C Vm.t i （5）
非线性药物动力学的这些特征，主要与药物在高 浓度条件下形成体内药物代谢酶或载体的饱和过 程有关。
非线性药物动力学过程，药物 在较大剂量时的表观消除速率 常数与小剂量时不同，因此不 能根据小剂量时所估算的常数 预估血药浓度。
因为：
具有非线性药物动 力学特征的药物
一般在高浓度下达到饱和过程，则消除减慢。
注意
具有非线性消除过程的药物在体内系统中 的参数Km、Vm，在一定条件下是个常数， 但由于药物体内分布或其他因素受到影响 而变化时，这些参数亦会随之变化。
二、米氏过程的药物动力学特征
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图5.2.6 双稳系统中发生的化学振荡
这种双稳性系统中浓度的振荡,若以浓度 时间曲线来表示 时间曲线来表示, 这种双稳性系统中浓度的振荡,若以浓度-时间曲线来表示,则如 所示. 反应中出现的振荡现象. 图5.2.7所示.此种图形正好用来解释 所示 此种图形正好用来解释B-Z反应中出现的振荡现象. 反应中出现的振荡现象
根据目前了解,化学振荡反应至少具备下述三个重要条件: 根据目前了解,化学振荡反应至少具备下述三个重要条件: (1)振荡反应只能在远离平衡态下发生.如图 振荡反应只能在远离平衡态下发生. 所示. 振荡反应只能在远离平衡态下发生 如图5.2.3所示.在平 所示 衡态附近作振荡(如曲线 是违背热力学定律的 因此, 衡态附近作振荡 如曲线a)是违背热力学定律的.因此,振荡只允 如曲线 是违背热力学定律的. 许在趋向平衡的过程中发生(曲线 . 许在趋向平衡的过程中发生 曲线b). 曲线
图5.2.4 cX与cY随时间周期性变化
图5.2.5 cX与cY周期性变化 回路
对这种浓度发生周期性变化的现象可解释如下: 对这种浓度发生周期性变化的现象可解释如下: 设开始阶段只有少量的X与 , 反应又生成了X. 设开始阶段只有少量的 与Y,由A与X反应又生成了 . 与 反应又生成了 由于X的反馈作用,元反应 得以加速 导致c 的急剧上升. 得以加速, 由于 的反馈作用,元反应(i)得以加速,导致 x的急剧上升. 的反馈作用 与此同时, 的增加促进了元反应(ii).但开始时因Y少 与此同时,cx的增加促进了元反应 .但开始时因 少, 而速率甚慢,随着cY的不断增长及反馈,cY亦相继急剧上升, 而速率甚慢,随着 的不断增长及反馈, 亦相继急剧上升, 于是X被大量地消耗,反应 减慢了 新生成的X亦相应减少 减慢了, 亦相应减少. 于是 被大量地消耗,反应(i)减慢了,新生成的 亦相应减少. 被大量地消耗 反过来又影响(ii)的速率,使之随着减慢.这样一来, 又赢 反过来又影响 的速率,使之随着减慢.这样一来,X又赢 的速率 得了重新积累的机会而c 逐步上升,恢复到原来的起点. 得了重新积累的机会而 x 逐步上升,恢复到原来的起点.如 此循环不已,构成了周期性的振荡. 此循环不已,构成了周期性的振荡.
图5.2.3 在均相封闭系统中振荡的示意图
(2)振荡反应必含有自催化的元反应步骤. 振荡反应必含有自催化的元反应步骤. 振荡反应必含有自催化的元反应步骤 现以洛特卡-沃尔特拉 机理(它是一种简 现以洛特卡 沃尔特拉(Lotka-Volterra)机理 它是一种简 沃尔特拉 机理 化模型,便于作数学处理)来阐明 来阐明. 化模型,便于作数学处理 来阐明. 设反应AB的过程中,出现两种中间物X与Y,其反应机理 设反应 的过程中,出现两种中间物 与 , 的过程中 如下: 如下: (i) A+X→2X; → (ii) X+Y→2Y; → (iii) Y→B → 元反应(i)与 是自催化步骤 好比电路中的反馈作用, 是自催化步骤, 元反应 与(ii)是自催化步骤,好比电路中的反馈作用, 它使反应加速.中间物X, 的浓度 的浓度c 随时间而变化, 它使反应加速.中间物 ,Y的浓度 x,cY随时间而变化,其规 律可由积分动力学方程给出,或者用浓度- 时间图表示(见图 律可由积分动力学方程给出,或者用浓度- 时间图表示 见图 5.2.4),或者用浓度 浓度图来描绘 见图 浓度图来描绘(见图 ,或者用浓度-浓度图来描绘 见图5.2.5). .
(3)双稳性 双稳性 所谓双稳性(Bistability)是指系统能在两种稳态之间相互 是指系统能在两种稳态之间相互 所谓双稳性 转化的性质.在化学中它的一种熟知表现形式即亚稳状态.. 转化的性质.在化学中它的一种熟知表现形式即亚稳状态.. 例如过冷液体的突然结晶,结晶的固体又突然融化, 例如过冷液体的突然结晶,结晶的固体又突然融化,突 变前后所代表的两种稳态即系统的双稳性.显然, 变前后所代表的两种稳态即系统的双稳性.显然,此处所指 的"稳"毋须是热力学上的平衡状态. 毋须是热力学上的平衡状态. 下面让我们用含有中间物X与 的反应系统来讨论双稳性 的反应系统来讨论双稳性, 下面让我们用含有中间物 与Y的反应系统来讨论双稳性, 如图5.2.6所示.设由c点开始,由于加入了A,A+Y → X,使 如图 所示.设由 点开始,由于加入了 , , 所示 点开始 浓度变化沿着cd曲线向右移动 曲线向右移动(即 减少而 增长).当达到d点 减少而X增长 浓度变化沿着 曲线向右移动 即Y减少而 增长 .当达到 点
第三章 非线性动力学
目 录
§ 5.1 非线性化学动力学研究的内容 § 5.2 化学振荡 § 5.3 化 学 混 沌 § 4.4 Turing结构 结构 § 5.5 化 学 波 § 5.6 耗 散 结 构
5.1
非线性化学动力学的研究内容
非线性化学动力学(no-linear chemical kinetics)研究的内容 非线性化学动力学 研究的内容 是化学反应系统在远离平衡条件下, 是化学反应系统在远离平衡条件下,由于系统中非线性过程的 作用导致的各类非线性动力学行为,如化学振荡,化学混沌, 作用导致的各类非线性动力学行为,如化学振荡,化学混沌, Turing结构,化学波等.非线性化学动力学作为一门交叉科学 结构,化学波等. 结构 正在形成与发展之中,它已成为新世纪物理化学发展中一个新 正在形成与发展之中, 的增长点,并在表面化学,电化学,催化化学, 的增长点,并在表面化学,电化学,催化化学,生物化学等学 科领域中有广泛的应用前景. 科领域中有广泛的应用前景.它也反映了新世纪物理化学发展 的趋势之一是由线性向非线性发展. 的趋势之一是由线性向非线性发展. 本章仅就非线性化学动力学中的化学振荡,化学混沌, 本章仅就非线性化学动力学中的化学振荡,化学混沌, Turing结构和化学波作一简要介绍,以此来窥探一点现代物理 结构和化学波作一简要介绍, 结构和化学波作一简要介绍 化学发展前沿的新进展. 化学发展前沿的新进展.
图5.2.7 浓度随时间的变化
数目×103 20 60 1001870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 时间(年代) 时间(年代)
山猫与雪靴兔的丰度在100年间的变化 图5.2.8 山猫与雪靴兔的丰度在 年间的变化 -猎物与捕食者振荡
其后,前苏联生物学家继续并改进了 的实验工作, 其后,前苏联生物学家继续并改进了Belousov的实验工作, 的实验工作 发现另外一些有机酸,例如丙二酸的溴酸氧化反应 发现另外一些有机酸,例如丙二酸的溴酸氧化反应2BrO3+3CH2(COOH) 2+2H+ → 2BrCH(COOH) 2+3CO2+4H2O 也能呈现出化学振荡现象.又发现,用铁离子代替铈离子以后, 也能呈现出化学振荡现象.又发现,用铁离子代替铈离子以后, Fe2+/Fe3+ 可以发挥与 3+/Ce4+一样的作用,在有机染料指示剂 可以发挥与Ce 一样的作用, 存在的条件下,反应系统时而呈红色,时而呈蓝色. 存在的条件下,反应系统时而呈红色,时而呈蓝色. 目前还发现,在没有有机化合物存在的情况下, 目前还发现,在没有有机化合物存在的情况下,某些有溴 酸盐参加的无机反应系统也能呈现出化学振荡现象.通常,把 酸盐参加的无机反应系统也能呈现出化学振荡现象.通常, 所有上述能呈现化学振荡的反应系统称为Belousov所有上述能呈现化学振荡的反应系统称为 Zhabotinsky反应,简称为B-Z反应. 反应,简称为 反应. 反应 反应
目前已在B-Z反应,电化学反应,表面催化反应和生物化学 反应,电化学反应, 目前已在 反应 反应等许多化学反应系统中,实验上发现化学混沌. 反应等许多化学反应系统中,实验上发现化学混沌. 许多B-Z反应的实验是在连续搅拌槽式反应器中进行的. 反应的实验是在连续搅拌槽式反应器中进行的. 许多 反应的实验是在连续搅拌槽式反应器中进行的 采用这种类型的反应器的目的是很容易通过进料流速的控制使 B-Z反应系统保持在一定的远离平衡态下进行,远离平衡态的 反应系统保持在一定的远离平衡态下进行, 反应系统保持在一定的远离平衡态下进行 程度取决于进料流速的大小,流速越大系统离平衡态越远. 程度取决于进料流速的大小,流速越大系统离平衡态越远. 1977年Schmitz 首次报道了 年 首次报道了B-Z反应系统中非周期振荡 混沌 反应系统中非周期振荡(混沌 反应系统中非周期振荡 混沌) 行为.如图5.3.1所示,图中纵坐标 为透光率,它反映了系统中 所示, 为透光率, 行为.如图 所示 图中纵坐标T为透光率 Ce3+离子浓度随时间(横坐标 的非周期性振荡,即B-Z反应系统 离子浓度随时间 横坐标)的非周期性振荡, 反应系统 横坐标 的非周期性振荡 中出现的化学混沌. 中出现的化学混沌.
5.2 化学振荡
迄今为止,在我们着重讨论的反应系统中, 迄今为止,在我们着重讨论的反应系统中,反应物和产 物的浓度随时间都是单调地变化(减少和增加 直至平衡 物的浓度随时间都是单调地变化 减少和增加)直至平衡;中 减少和增加 直至平衡; 间物浓度也只出现一次极大值. 间物浓度也只出现一次极大值.然而在某些复杂反应系统 中,中间物的浓度随时间的推移却能反复地振荡. 中间物的浓度随时间的推移却能反复地振荡. 1958年,前苏联化学家Belousov 报道了在铈离子催化作 年 前苏联化学家 用下柠檬酸被溴酸氧化反应中, 用下柠檬酸被溴酸氧化反应中,所呈现出来的化学振荡 (Chemicaloscillatoin)现象. 现象. 现象
在染料指示剂存在时Fe 图5.2.2 在染料指示剂存在时 2+/Fe3+作用下的 B-Z反应的振荡现象 反应的振荡现象 化学振荡反应不仅仅是实验室研究中感兴趣的课题, 化学振荡反应不仅仅是实验室研究中感兴趣的课题,也 存在于生产过程中,如CO的气相氧化,烃类燃烧中的热振荡等. 的气相氧化, 存在于生产过程中 如 的气相氧化 烃类燃烧中的热振荡等. 有人认为爆炸反应亦属此类. 有人认为爆炸反应亦属此类. 尤其值得注意的是振荡现象发生在许多生物化学反应系统 中.在这里细胞起着化学反应器的作用.例如,振荡反应保 在这里细胞起着化学反应器的作用.例如, 持着心跳的节奏,振荡反应出现在葡萄糖转化为 持着心跳的节奏,振荡反应出现在葡萄糖转化为ATP(三磷酸 三磷酸 腺甙)的糖解循环中等等.因而更加引起人们的关注. 腺甙 的糖解循环中等等.因而更加引起人们的关注. 的糖解循环中等等