人教初中数学七下垂线垂线段课件

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人教版七年级下册《5.1.2垂线》课件(共26张PPT)

人教版七年级下册《5.1.2垂线》课件(共26张PPT)
回忆两条直线相交这部分知识,并问:你们能够把 它们画成一个知识结构图吗?

9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.621.7.6T uesday, July 06, 2021

10、低头要有勇气,抬头要有低气。* **7/6/2021 5:19:19 PM

11、人总是珍惜为得到。21.7.6**Jul-216-Jul- 21

11、人总是珍惜为得到。2021/7/62021/7/62021/7/6Jul-216-J ul-21

12、人乱于心,不宽余请。2021/7/62021/7/62021/7/6Tuesday, July 06, 2021

13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/62021/7/62021/7/62021/7/67/6/2021
(2).城市A,B到大河l的距离.
拓展应用1
如图:在铁路旁边有
张庄
一张庄,现在要建一火车
站,为了使张庄人乘火车
最方便(即距离最近),
请你在铁路上选一点来建
火车站,并说明理由。
垂线段最短
拓 展 应 用2
如图:要把水渠中的水引到水池C 中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的 长度才能最短? 请画出图来,并说明理由。
A
B
O
记作:AB⊥CD(或CD⊥AB),
垂足为O
D
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很 常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
生活中的垂直
3.垂直的书写形式:
如图,当直线AB与CD A
D
相交于O点,∠AOD=90°时,
AB⊥CD,垂足为O。 书写形式:

新课标人教版初中七年级数学下册 垂线ppt课件(优秀课件)

新课标人教版初中七年级数学下册  垂线ppt课件(优秀课件)

垂线画法
2、你还有什么疑问?
课件在线
21
练习册第十六课时
课件在线
22
.P
A1
1B
C
课件在线
15
过P点画已知射线AB的垂线
.P
A
C
课件在线
B
16
巩固
1、如图,过点D分别画OA、OB的 垂线。
A
O
D
B
课件在线
18
巩固
2、如图,过点D分别画OA、OB的 垂线。
A D
O B
课件在线
19
A
.P
A
.
P
O
B
O
B
课件在线
20
小结 1、本节课你学到了什么?
垂线性质 相交线 垂线
用几何语言叙述:
(1)∵AB⊥CD C ∴∠AOC=90°
(2)∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD
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A O
D B
8
大家来寻找
日常生活中, 两条直线互相垂直的情形很多,
大家能举出一些例子吗?
课件在线
9
问题一:用三角尺画已知直线l 的垂 线,这样的垂线可画几条?怎么画?
无数条
l
课件在线
11
问题二
经过直线l 上一点P画l 的垂
线,这样的垂线可画几条?
P
l
课件在线
12
问题三
经过直线l 外一点Q画l 的垂
线,这样的垂线可画几条?
Q
l
课件在线
13
我们的结论
在同一平面内,过(直 线上或直线外)一点,
有且只有一条直线与已
知直线垂直。
性质:过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直。

人教版数学七年级下册垂线(第2课时)教学课件

人教版数学七年级下册垂线(第2课时)教学课件
人教版 数学(shùxué) 七年级 下册
5.1 相交 线 (xiāngjiāo) 5.1.2 垂线(第2课时)
第一页,共二十一页。
导入新知
在灌溉时,要把河里的水引到农田里的P处,如何(rúhé)挖渠能使渠 道最短呢?
第二页,共二十一页。
素养目标
3. 掌握垂线段最短的性质,并会利用所学知识解决简 单的实际问题.
第四页,共二十一页。
探究新知
P
垂线(chuíxiàn)段最短
斜线段
垂线段
AB C
Dm
连接直线(zhíxiàn)外一点与直线(zhíxiàn)上各点的所有线段中,
垂线段最短.
简单说成:垂线段最短. 垂线的性质2 ∵PB⊥m于B, ∴PB<PC.
第五页,共二十一页。
探究新知
特别强调:
垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端(yīduān)是一个点, 另一端(yīduān)是垂足.
第二十一页,共二十一页。
第十三页,共二十一页。
课堂检测
基础巩固题
1.如图,下列说法正确的是( D) A.线段(xiànduàn)AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
AD
B
C
第十四页,共二十一页。
课堂检测
第十九页,共二十一页。
课堂小结
相两 交条
直 线
(yībān) (zhíxiàn)
情一 况般
对顶角:相等 邻补角:互补
特殊 情况
相交成 直角
垂 线
第二十页,共二十一页。
垂线的存在 性和唯一性

【新】人教版七年级数学下册《垂线》公开课课件.ppt

【新】人教版七年级数学下册《垂线》公开课课件.ppt
其中正确的有( B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,
∠1=75°,求∠EOD的度数.
CE
解:
∵ AB⊥OE (已知),
1(
AO
B
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义).
D
∵∠BOD=∠1=75°(对顶角相等),
∴ ∠EOD=∠EOB+∠BOD
=90°+75°=165°.
P
请你画图,把这个问题转化为数学问题.

P
l DC B A O E F 如图PO⊥l ,我们称PO为点P到直线l 的垂线段.
垂线的性质2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段
中,垂线段最短.即:
P
垂线段最短


DC B A O E F
点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
❖ 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:25:13 PM ❖ 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 ❖ 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021

人教版数学七年级下册5.1.2垂线 课件

人教版数学七年级下册5.1.2垂线 课件

感悟新知
例 1 如图5.1-11,直线AB,CD 相交于点O,OE ⊥ AB 于 点O,且∠ COE=40°,求∠ BOD 的度数. 解题秘方:利用垂直的定 义及对顶角的性质,将要 求的角向已知角转化.
感悟新知
解:因为OE ⊥ AB, 所以∠ AOE=90°. 又因为∠ AOE= ∠ AOC+ ∠ COE,∠ COE=40°, 所以∠ AOC=90°-40°=50°. 所以∠ BOD= ∠ AOC=50°
所以AC·BC=AB·CD,进而可得CD=2.4 cm.
感悟新知
(2)点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上的三点,
PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P 到直线m 的距
离( D )
A. 等于4 cm
B. 等于2 cm
C. 小于2 cm
D. 不大于2 cm
感悟新知
解题秘方:根据点到直线的距离的定义,找出垂线段. 解:点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的 长度,而垂线段是该点与直线上各点的连线中最短 的. 从条件看,PC是三条线段中最短的,但不一定 是所有连线中最短的,所以点P 到直线m 的距离应 该是不大于2 cm.
感悟新知
1-1. [中考·河南] 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥ CD,垂足为O,若∠ 1=54°,则∠ 2 的度数为( B ) A. 26° B. 36° C. 44° D.54°
感悟新知
例2 将一张长方形纸片按如图5.1-12 所示方式折叠,EF, EG 为折痕,判断EF 与EG 的位置关系. 解题秘方:利用折叠的性 质求出两线的夹角,根据 夹角是90°判断两条直线 的位置关系.
1. 垂线段:
特别解读 垂线、垂直与垂线段之间的区别与联系: 1. 区别:垂线是一条与已知直线垂直的直线;垂

人教初中数学七下 5.1.2 垂线(第1课时)课件 【经典初中数学课件】

人教初中数学七下 5.1.2 垂线(第1课时)课件 【经典初中数学课件】

②性质:∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90° (垂直的定义)
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° )
合作探究 达成目标
例1:如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于 O, ∠AOE:∠COE=1:3,求∠BOD的度数。
解:∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE:∠COE=1:3
请 风景4:二元一次方程组的
思 考

x=1
x= 2
x=6
y=6 y=5

y=1
方程x+y=7的解集
x=6 x=7 y=1 y=3

x= 5 y= -1
方程2x-y=11的解集
x=1
x= 2
y=6
y=5

方程x+y=7的解集
x=6 x= 7 x= 5
y=1
y= 3

y= -1
方程2x-y=11的解集
求a的值. a=7
2. 已知
x=2 y=b
是方程2x+3y=13的一个解,
求b的值. b=3
水天 一色
3. 你能写出以
x 1 为解的二元一次方程.
y3
你还能写出两个以 x 1 为解得二元一次
方程组吗?
y3
4、二元一次方程 x2y 8 的正整数解.
破茧成蝶
1、已知方2程xa3 3y 4 是二元一次方程, a的求值?
创设情景 明确目标
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所 b 成的角α也会发生变化. b
b
bb
当α =90°时,a与b垂直.
α )α

人教版数学七年级下册第五章垂线段课件

人教版数学七年级下册第五章垂线段课件

导引:根据点到直线的距离的定义可知,点A到直线BC
的距离是线段AC的长,点B到直线AC的距离是线
段BC的长,点C到直线AB的距离是线段CD的长.
因为三角形ABC的面积S= 1AC·BC=1AB· CD,
2
2
所以AC·BC=AB·CD,进而可得CD=2.4 cm.
新知小结
正确理解点到直线的距离及两点间的距离是解决 此类问题的关键.解决此类问题应注意:(1)点到直线 的距离是点到直线的垂线段的长度,而不是垂线,也 不是垂线段;(2)距离表示线段的长度,是一个数量, 与线段不能等同;(3)用垂线段的长度表示点到直线的 距离,其实质是点与垂足两点间的距离,体现了数形 结合思想.
巩固新知
1 如图,三角形ABC中,∠C=90°. (1)分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离 是哪些线段的长; (3)三条边AB,AC,BC中哪条边最长?为什么?
A
解:(1)点A到直线BC的距离是线段AC的长.点B到直 线AC的距离是线段BC的长.
(2)AB边最长.因为连接点B与AC上各点的所有线 段中,垂线段最短,已知BC⊥AC,所以 BC<AB. 连接点A与BC上各点的所有线段中, 垂线段最短,已知AC⊥BC,所以AC<AB. 综上所述,三条边AB,AC,BC中,AB边最长.
距离的概念作出正确的判断即可.所以记忆与理解相
到达,则下列判断正确的是( A ) ③两点之间,垂线最短;
PD不是垂线段,所以CE<PC,DF<PD,所以 简单说成:垂线段最短.
A.小亮骑车的速度快 如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=6 cm,BC=4 cm,
③点C到AB的垂线段是线段AB; 直,点O为垂足,我们把线段PO叫做点P到直线l的

5.1.2垂线 课件(共29张PPT)

5.1.2垂线  课件(共29张PPT)

线垂直的是( C )
A.有两个角相等
B.有两对角相等
C.有三个角相等
D.有四对邻补角
随堂检测 4.过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
P
A
PB
A
人教版数学七年级下册
B
巩固练习
人教版数学七年级下册
1.已知,如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1
与∠2的关系一定成立的是( B )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2. 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若 ∠1=54°,则∠2的度数为 ( B ) A.26° B.36° C.44° D.54°
于点O,∠AOD=90°,那么AB⊥CD.
A
符号语言表示:
∵∠AOD=90°
C
O
D
∴AB⊥CD(垂直的定义)
B
探究新知
人教版数学七年级下册
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出下 图中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
探究新知
人教版数学七年级下册
探究 (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
(6)线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( B )
A.1个
B.2个 C.3个 D.4个
人教版数学七年级下册
巩固练习
人教版数学七年级下册
3.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=35°,求
∠AOD的度数.
解:∵AB⊥OE∴ ∠EOB=90° ∵∠EOC=35° ∴∠AOC=35° ∴∠AOD=180°-∠AOC =180°- 35°=145 °
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