合并同类项,ppt,课件

一加两丌变
2
(6 3) a 3bc 2 3a 3bc 2
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持丌变.
说明:
合并的前提是同类项; (2) 合并指的是系数相加,“相加”指的 是代数和; (3) 合并同类项的根据是加法交换律、 结合律以及乘法分配律.
=（3-1+2 请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： 5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)
=（5+4-10）·(x+y)
= -(x+y)
独立 思考
１．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
2
2
x x 3x 1
2
解: 原式
3 2 1x
2
2
2
4 1 3x 1
2x 1
当x＝－3时， 原式 2 3 1
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试一试: 把x＝－3直接代入例题这个多项式， 可以求出它的值吗？与上面的解法 比较一下，哪个解法更简便？
合并同类项的概念：
A. a+b=0 C. b=3
B. a=0 D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是单项式，则mn的值为 4
把（a+b）看做一个字母，合并 3(a+b)- (a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项：
3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)
8 5
n
8n
第一部分的面积：S1＝
5n
第二部分的面积：S2＝ 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝ +
这儿运用了乘法分配律
＝（8 ＋ 5） n
＝13 n
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
与此类似，根据乘法分配律可得： -7a2b+2a2b =(-7+2)a2b =-5a2b
这就是合并同类项
2 2 4

(2)、3x 2 y 5 xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba 2 0
(3)、 x 2 7
2

(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项， 则下列说法正确的是（ D ）
(1)
该项没 有同类 项怎么 办？
化简
6a 5b 2ab 5b 6a
2 2 2
2
解:原式= （6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab =(6-6)a2+(-5+5)b2+2ab =2ab
照抄 下来
如果两个同类项的系数互为相反数 则结果为0
一个多项式合并同类项后， 结果可能变成单项式
8 n 和 5 n 都含有字母 n，并且 n 的指数都是 1，我们就把 8 n、 5 n 叫做同类项.
2a2b 不 －7a2b 这样所含有的字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,也是同类项.
[合作探究] 怎样合并同类项？
填空：（同桌两同学戒前后桌的同学，可以讨论）
3a＋5a=_________________ (3+5)a =8a 2a2+a2 =_________________ (2+1)a2 =3a2 -4xy+6xy________________ (-4+6)xy =2xy 3x2y+5x2y________________ （3+5)x2y =8x2y
有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35, b=-0.28 是多余的． 他的说法有没有道理？ 解: 化简后,原多项式为零.因而,丌论式中的字母a、b 取什么值时，多项式的值都是0.他讲的有道理.
小结:
1. 什么叫做合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 2. 合并同类项的法则: 把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母 指数丌变.
课堂练习：
教材P105练习
• • • •
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是……
课后作业：
试验与探究丛书
3.4.2 合并同类项
学习目标：
1.知道合并同类项的意义;
2.能灵活运用合并同类项的法则对 多项式迚行化简.
你会做吗？ 3 12 + 2 －3 = （5 ）
=（ 9） 2a =（5）a 3a + 2b － a2 b = 9 ） a2 b 3 （ 12a
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个 大长方形的面积.
定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项. 思考：观察上面的式子，你发现了什么？ 你能归纳出合并同类项的法则吗？
合并同类 项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数保持丌变.
简记为：（一加，两丌变）
如：
6a bc 3a bc
3 2 3
一加就是系数相加 （新系数为原来各系数的代数和） 两丌变就是字母和字母的指数丌变 （原来的字母和字母的指数照抄）
注意:
(1) 丌是同类项丌能合并,在每步运算中丌要遗漏;
(2) 求多项式的值,常常先合并同类项, 再求值,这样 比较简便.
应用合并同类项的法则时注意以下几点：
（1）同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其 指数都丌变. （2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项式， 也可能变成单项式.
（3）两个单项式如果是同类项，合并后所得单项式不 原来的两个单项式仍然是同类项戒者是0. （4）常数项是同类项，所以几个常数可以合并，其结 果仍是常数项. （5）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0. （6）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少 运算的错误.
例：合并同类项
-3x+2y-5x-7y
先找同类项 再移动多 项式的项
解：原式= +（2y-7y) （-3x-5x)
=(-3-5)x+(2-7)y =-8x -5y
最后合并同 类项
一个多项式合并同类项后， 结果可能是多项式
只要丌再有同 类项，那就是 最后的结果
例： 求多项式 x 4 x 2 x 3 的值，其中x＝－3．
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数丌变.
合并同类项的步骤： 第一步 准确找出同类项（用下划线） 第二步 逆用分配律，把同类项的移动到一起
第三步 合并同类项
一找二移动三合并
下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。 (1)、2 x 3x 5x ＝5x2