2020-2021年中考考点_数词知识点汇总(全)经典
2020-2021年中考考点_数词知识点汇总(全)经典
一、初中英语数词
1．The insurance company paid Mr Li two___________ dollars for his stolen vase.
A. million
B. millions
C. million of
D. millions of
【答案】 A
【解析】【分析】句意：保险公司付给李先生两百万美元为了他被偷来的花瓶。表示确切数字时用基数词+million表示几百万；表示非确切数字时用millions of，数百万的......。two，2，是基数词，所以用million，故选A。
【点评】考查数学词的表达，注意平时识记确切数字时用基数词+million表示几百万；表示非确切数字时用millions of数百万的。
2．When Huawei P20 came out, ______ people couldn't wait to buy one in our town.
A. thousand
B. thousands
C. thousand of
D. thousands of
【答案】 D
【解析】【分析】句意：当华为P20上市时，成千上万的人迫不及待地想在我们镇上买一台。thousand，千，其前有具体数词修饰时，用其单数形式，当其前没有具体数词修饰时，用其复数形式，且和of连用，thousands of，成千上万，这里没有具体数词修饰，故选D。
【点评】考查整数的表达。注意识记thousand的用法。
3．—Where is Class ______?
—It's on the ______ floor.
A. Six; third
B. Sixth; third
C. Six; three
D. Sixth; three
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——六班在哪里？——在六楼。六班，Class Six，专有名词，六楼，the sixth floor，使用序数词，故答案是A。
【点评】考查数词的用法，注意基数词和序数词的用法区别。
4．—How old is your daughter?
— ______. We had a special party for her ______ birthday yesterday.
A. Nine; nine
B. Nine; ninth
C. Ninth; ninth
D. Ninth; nine
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你的女儿多大了？——九岁，昨天我们给她过了一个特殊的九岁的生日聚会。第一空说明年龄，应使用基数词，第二空说明的是第几个生日，使用序数词，故答案是B。
【点评】考查数词，注意基数词和序数词的用法。
5．Two students to the opening ceremony last Friday.
A. hundreds; were invited
B. hundred; were invited
C. hundreds of; invited
【答案】 B
【解析】【分析】句意：上周五有200名学生被邀请参加开幕式。根据题干中的two与选项中的hundred可知此题考查确切数量的表达方式，hundred要用单数形式；students与invite存在动宾关系，此处要用被动语态，由last Friday，可知要用一般过去时，故选B。【点评】考查数量的表达方式以及被动语态。注意确切数量与不确切数量在表达上的不同。
6．There are ______________ months in a year. December is the ______________ month of a year.
A. twelve; twelve
B. twelfth; twelfth
C. twelve; twelfth
D. twelfth; twelve 【答案】 C
【解析】【分析】句意：一年有十二个月，十二月是一年中的第十二个月。根据基数词表示数量以及months是名词复数可知，第一个空应填基数词twelve；根据序数词表示顺序以及month是名词单数可知，第二个空应用序数词twelfth。故选C。
【点评】考查基数词及序数词的基本含义及用法。注意twelfth的书写。
7．Our country is 70 years old this year. We will celebrate her _____ birthday on Oct. 1. A. the seventieth B. seventieth C. the seventy D. seventy
【答案】 B
【解析】【分析】句意：今年我们的国家70岁了，我们将在10月1日庆祝她的70岁生日。表达某人几岁生日用one's+序数词+birthday，seventy，70，基数词；seventieth第七十，序数词，排除C、D，故选B。
【点评】考查序数词用法，注意平时识记one's+序数词+birthday。
8．There are 24 solar terms in a year. Grain Rain often starts in April, the ________ month of the year.
A. Third
B. fourth
C. fifth
【答案】 B
【解析】【分析】句意：一年有24个节气。谷物雨通常在一年中的四月开始。A：Third 第三；B：fourth第四；C：fifth第五。空格前有定冠词the与可数名词单数month，要用序数词。根据 Grain Rain often starts in April ，可知四月份是一年中的第四个月，要用序数词fourth，故选B。
【点评】考查序数词辨析。根据语境和生活常识，选择正确的序数词。
9．Two ____________students are from Korea.
A. hundreds of
B. hundred
C. hundreds
D. hundred of
【答案】 B
【解析】【分析】句意：有两百名学生来自朝鲜。hundred，百，其前接具体数词时，用其单数形式，当其前没有具体数字修饰时，用其复数形式，后和of连用，hundreds of，成百
上千，根据two，基数词，hundred用其单数形式，故选B。
【点评】考查整数的表达。注意识记hundred的词义和用法。
10．Please pass me ___book on the right.
A. four
B. fourth
C. the four
D. the fourth
【答案】 D
【解析】【分析】句意：请递给我右边的第四本书。句中book是单数，four后面用可数名词复数，排除A、C，所以用序数词fourth，序数词前常常加the ，故选D。
【点评】考查序数词用法，注意序数词后面加the。
11．We are proud of our country. The year 2019 is her ____ birthday.
A. seventy
B. the seventy
C. the seventieth
D. seventieth
【答案】 D
【解析】【分析】句意：我们为我们的国家感到骄傲。2019年是她的70岁诞辰。表示几岁的生日，要用序数词，因此排除A、B；又因前面有物主代词her，因此不用加定冠词，故选D。
【点评】考查序数词的基本用法。
12．There are people in Dale's family. They live on the floor.
A. five; nine
B. fifth; nine
C. five; ninth
D. fifth; ninth
【答案】 C
【解析】【分析】句意：在戴尔的家里有五个人。他们住在九楼。基数词放在名词前修饰名词，表示数量，因此用five；序数词放在floor前面表示顺序，因此用ninth，故选C。【点评】此题考查数词。注意基数词和序数词的使用规则。
13．—We'll celebrate the National Day this year.
—That's really exciting.
A. seventy
B. seventeen
C. seventieth
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——今年我们将庆祝第七十个国庆节。——那是真令人兴奋。
A.70，基数词；
B.17，基数词；
C.第70，序数词。the+序数词，表示第几，故选C。
【点评】考查数词用法，注意平时识记其区别。
14．_________ of the teachers are women in our school.
A. Two third
B. Two threes
C. Two thirds
D. Two
【答案】 C
【解析】【分析】句意：在我们学校三分之二的老师是女老师。表达分数时，分子用基数词，分母用序数词，分子大于1时，分母用复数。三分二，二是分子，所以用基数词two，三是分母，所以用序数词third，分子二大于一，所以分母third用复数thirds，所以
三分之二用two thirds，故选C。
【点评】考查分数表达，注意平时识记其表达规则。
15．—When do you usually go to bed on school nights?
—At around ________ o'clock. It's healthy to fall asleep before 10 p.m.
A. nine
B. ninth
C. twelve
D. twelfth
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——上学的晚上你通常什么时候睡觉？——大约9点。晚上10点
之前睡觉是健康的。nine九，是基数词；ninth第九，是序数词；twelve十二，是基数词；twelfth第十二，是序数词。根据o'clock此处表示钟点，用基数词，排除BD两项。根据
It's healthy to fall asleep before 10 p.m.可知，10点之前睡觉是健康的，因此他在9点睡觉，
故答案选A。
【点评】本题考查数词，注意基数词表示几点。
16．How to read 85, 626 in English？
A. eighty-five thousands, six hundreds and twenty-six
B. eighty-five thousand, six hundred and twenty-six
C. fifty-eight thousand, six hundred and twenty-six
D. eighty-five thousands, six hundred and twenty-six
【答案】 B
【解析】【分析】句意：用英语怎样读85, 626？英语数学词的读法是：从右往左每三个数
字是一组，用逗号隔开，从右往左第一个逗号读hundred，百位和十位间用and连接，所
以读作eighty-five thousand, six hundred and twenty-six，故选B。
【点评】考查数学词的读法，注意平时识记其读法规则。
17．There were about six___________ students in the school building during the earthquake.
A. hundred
B. hundreds
C. hundreds of
D. hundred of
【答案】 A
【解析】【分析】句意：地震期间，校舍里大约有六百名学生。hundred，百，基数词，表
示具体的数量，其前要用基数词；hundreds of +可数名词复数，表示不确定的数量，固定
短语。空格前有基数词six，要用hundred，故答案选A。
【点评】考查基数词hundred的用法。注意hundreds不能单独使用，必须与of放在一起
使用。
18． visitors came to take photos of Hongyadong during the vacation.
A. Thousand
B. Thousand of
C. Thousands
D. Thousands of
【答案】 D
【解析】【分析】句意：成千上万的游客在假期期间来给洪崖洞拍照。横线后面没有具体数字，因此用thousands of，成千上万的......，故选D。
【点评】考查固定搭配，注意平时识记。
19．— It's excited to hear that Jessie J got the King of Singer in the end.
— Yes, it's her _____ time to get the first prize.
A. six
B. sixth
C. the six
D. the sixth
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——很高兴听到杰西J最终获得了歌手之王。——是的，这是她第六次获得一等奖。根据句意可知此句需要序数词，因前面有物主代词her，定冠词the要省略，故选B。
【点评】考查序数词的基本用法。
20．This cinema can offer seats to audience.
A. thousand
B. thousands
C. thousand of
D. thousands of
【答案】 D
【解析】【分析】句意：这家电影院能为观众提供数成千上万个座位。表示确定数量要用thousand 的单数，不能与介词of 连用；表示不确定数量时，要用复数形式，同时要在其后加介词of，thousands of，后接可数名词复数。
【点评】考查数词thousand的用法。注意表示确定数量与不确定数量的用法。
21． of the land in that district covered with trees and grass.
A. Two fifths; is
B. Two fifth; are
C. Two fifth; is
D. Two fifths; are
【答案】 A
【解析】【分析】句意：在那片区域五分之二的土地被树和草覆盖着。分数由基数词和序数词构成，分子用基数词，分母用序数词，分子大于1时，分母用复数，所以五分之二的表达为two fifths。且land 作为集体名词是不可数名词，谓语应用单数形式，所以用is，故选A。
【点评】考查分数的表达和be动词用法。注意分数的表达，分数由基数词和序数词构成，分子用基数词，分母用序数词，分子大于1时，分母用复数。
22．About ______ of the earth ______ covered with water, but we have less and less available fresh water.
A. three-fourth; is
B. three fourths; is
C. three-fourth; are
D. three-fourths; are 【答案】 B
【解析】【分析】句意：地球的四分之三被水覆盖，但是我们的淡水资源越来越少。分数的分子用基数词，分母用序数词，分子大于1时，分母用复数，因此四分之三， three fourths；be covered with，覆盖；句子中的water 是不可数名词，系动词要用is，故选B。
【点评】考查分数的表达方式。分子用基数词，分母用序数词，分子大于1时，分母用复数。
23．There are 300 students in Grade Nine. About of the students were born in 2002.
A. four five
B. four fifths
C. fourth five
D. fourth fifths
【答案】 B
【解析】【分析】句意：九年级有300名学生。大约五分之四的学生出生于2002年。分数的表示方法：分子要用基数词；分母要用序数词，当分子大于1时，分母要用复数。故选B。
【点评】考查分数的表示方法。注意基数词和序数词的构成。
24．Leonard was born in _______ in Los Angles. Last year, he won his ________Oscar in the 88th Academy Awards.
A. 1980, the first
B. the 1980s, the first
C. 1980s, first
D. the 1980s, first 【答案】 D
【解析】【分析】句意：伦纳德20世纪80年代出生于洛杉矶。去年，他在第88届奥斯卡金像奖上获得了第一个奥斯卡奖。在20世界80年代，固定搭配，in the 1980s，his是限定词，其后是序数词，故选D。
【点评】考查数词，注意in the 1980s的用法。
25．— Dad, of the apples gone bad.
— Well, we'd better eat up the rest as soon as possible.
A. two-third; have
B. two-thirds; have
C. two- thirds, has
D. two-third, has 【答案】 B
【解析】【分析】句意：——爸爸，苹果有三分之二已经坏了。——我们最好快点吃掉其余的。分数的表达：分子为基数词；分母为序数词。分子大于一的分母用复数；故排除A 和D；分数修饰名词做主语时，谓语动词与后面的名词的数保持一致；apples是可数名词复数，故用动词原形。故选B。
【点评】此题考查数词和主谓一致。掌握分数的表达方式和主谓一致的用法。
26．—How often do you go shopping with your sister?
—________ a month.
A. Two
B. Twice
C. Second
D. The second
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你多久和你妹妹去购物？——一个月两次。A基数词，二，B 两次，频率副词，C序数词，第二，D第二个......，根据How often，可知提问频率，故用表示次数的词，故选B。
【点评】考查副词，注意根据how often的语境选择频率副词。
27． of the teachers in our school is 118, ______of them are women teachers
A. The number，first fourth
B. The number，one fourth
C. A number，one second
D. A number，three quarters
【答案】 B
【解析】【分析】句意：我们学校的教师总数是118人，其中有4分之1是女教师。the number of...谓语动词单三式，a number of...谓语动词复数形式，根据is排除C和D选项，one fourth，固定搭配，4分之1，分子用基数词分母用序数词，故选B。
【点评】考查分数的表达，注意分子用基数词分母用序数词表示分数的用法。
28．—Dad, there are 45 students in our class, all boys wear glasses, ________ of the whole class. —Oh, that's terrible. You thirty boys should take care of your eyes.
A. one fourth
B. one third
C. two thirds
D. three quarters
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——爸爸，我们班有45名学生，所有的男孩戴眼镜，占班级的三分之二。——噢，太可怕了。你们三十个男孩应该保护好自己的眼睛。考查分数的写法，用英语表达分数时，分子使用基数词，分母使用序数词，如果分子不是一，分母使用复数形式。根据thirty boys，可知是三分之二，因为一般的班容量是45-50名学生，故答案是C。
【点评】考查分数的写法，注意用英语表达分数，分子使用基数词，分母使用序数词，如果分子不是一，分母是用复数形式。
29．Tim likes collecting coins, and he's got ______________ them.
A. million of
B. millions of
C. two million of
D. two millions of
【答案】 B
【解析】【分析】句意：Tim喜欢收集硬币，他已经得到了它们中的数百万。表示确切数字时用基数词+million，几百万；表示非确切数字时用millions of，数百万的，固定搭配，故选B。
【点评】考查数学词表达，注意平时识记确切数字与非确切数字的表达。
30．Two ________ students ________ to the opening ceremony last Friday.
A. hundreds; were invited
B. hundred; were invited
C. hundreds of; invited
D. hundred of; invited
【答案】 B
【解析】【分析】句意：两百名学生被邀请参加了上周五的开幕式。hundred和数字连用用单数，两百是two hundred，学生和邀请之间是被动关系，用被动语态，根据可知是一般过去时，所以用一般过去时的被动语态，一般过去时的被动语态是was/were+及物动词的过去分词，students是复数，用 were invited，故答案为B。
【点评】考查数词和被动语态。注意hundred和数字连用时用单数。
中考数学圆知识点归纳
圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距 离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； d = r 点P 在⊙O 上 d < r （r > d 点P 在⊙O 内 d > r （r 单项选择题 一．名词词义辨析 1．2013年31题，（colour，book , song , movie） 2. 2010年39题，（friends， neighbors， classmates，strangers） 3. 2011年36题，（trouble, interest, joy, fun） 4. 2009年39题，（way, weather, place, moment） 5. 2008年4题，（shout, noise, voice, sound ） 6. 2007年23题，（computer，car, clock, camera） 7. 2004年 37题，（match, goal, game, play） 二．形容词词义辨析 1.2013年45题，比较级（sooner，slower, faster, earlier） 2.2012年32题，比较级（stronger， younger， fewer， more） 3.2012年38题，（fantastic, boring, strange, terrible） 4.2011年32题， adj 作表语，（brave， proud, successful, worried） 5.2011年44题，( better， best, worse, worst) 6.2010年46题，最高级，（more, less, most, least） 7.2010年48题，（popular，necessary, possible, important） 8.2009年35题，（available， useful, empty, possible） 9.2009年37题，比较级，（faster, better, more carefully, more slowly） 10.2008年5题，（cool, serious, nervous, patient） 11.2008年7题，比较级，（better, worse, brighter, weaker） 12.2007年26题， adj 作表语，（interest, proud, angry, worried） 13.2006年27题，比较级，（much, more, little, less ） 14.2006年28题，（dear, short, thin, dark） 2017年中考英语数词知识点总结 数词是中考必考的一个语法点，基数词，序数词，分数 一、数词的分类数词主要分为基数词和序数词两类。 1. 基数词表示数目的词称为基数词。其形式如下： A.从1——10： one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten. B. 从11-19： eleven，twelve，thirteen， fourteen，fifteen，sixteen， seventeen，eighteen， nieen. 这里除 eleven， twelve， thirteen， fifteen， eighteen为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nieen都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。 C.从 21——99：整数几十中除twenty，thirty, forty， fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，niy都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-” ①21 twenty-one ② 76 seventy-six D.百位数：1-9基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上and. 101 a hundred and one 320 three hundred and twenty 648 six hundred and forty-eight E.千位数以上：从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。从右开始，第一个“，”前的数字后添加 thousand，第二个“，”前面的数字后添加 million，第三个“，”前的数字后添加 圆 章节知识点 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +；外切（图2）? 有一个交点?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； A r R d 图3 r R d 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 r R d O E D C O D A B 初三化学中考考点归纳与点拨 考点1：物质的变化、性质、反应类型 (1)判别物理变化还是化学变化的依据是：有无新物质生成。发光、放热、爆炸既可能是化学变化也可能是物理变化。 (2)物质的色、态、味、熔点、沸点、硬度、密度、溶解度、导热性、导电性、挥发性属于物理性质，在化学变化中才体现出来的性质属于化学性质(如可燃性、氧化性、还原性、酸碱性、腐蚀性、毒性等)。 (3)四种基本反应类型是： 化合(A+B→AB)、分解(AB→A+B)、置换(C+AB→AC+B)、复分解(AB+CD→AD+CB) 氧化还原反应中有关概念的关系 得氧——被氧化——还原剂(C、CO、H2等)；失氧——被还原——氧化剂(02、CuO、Fe203等)。 考点2：空气的成分、应用、污染和防治 (1)空气成分及体积分数：N278％ 022l％、稀有气体0.94％、C02 0.03％其他杂质气体0.03％ (2)应用：氧气(供给呼吸、支持燃烧)、氮气(作保护气等)、稀有气体(作保护气或电光源来产生各种色光，如氖气一一红色光) (3)污染大气的物质是可吸入颗粒(如沙尘)和有害气体(主要是CO、N02、S02)，大气污染引发三大环境问题一一温室效应(C02，但C02不是大气污染物)、酸雨(S02)、臭气空洞(氟氯代烃，即氟里昂) (4)三大化石燃料一一天然气、石油、煤(燃烧都会产生C02，石油在驱动汽车、飞机时尾气中有氮氧化物，煤燃烧会产生S02)。氢气是最理想的燃料(取之于水来源丰富、等量燃烧放出热量最大、燃烧产物是水没有污染)但现有技术条件下成本较大。改善能源结构(如开发氢能源、用酒精代替汽油、西气东输用天然气代替煤气等)、控制有害气体的排放等能有效防治气体污染。 考点3：氧气的性质、制法、用途 (1)无色无味气体、不易溶于水，降温可变为淡蓝色液体，甚至变为淡蓝色雪化状同体，氧气通常贮存在蓝色钢瓶中。化学性质见下表。 物质主要现象化学方程式 碳剧烈燃烧、发出白光、放热、生成无色无味能使澄清石灰水变浑浊的气体 C + O2点燃 CO2 硫发出蓝紫色火焰；空气中淡蓝色火焰、放热、生成无色有刺激性气味的气体 S + O2点燃SO2 磷发出白光、放热、生成自烟 4P + 5O2点燃2P2O5 铁剧烈燃烧、火星四射、放热、生成黑色固体 3Fe + 2O2点燃Fe3O4 铝剧烈燃烧、发出耀眼白光、放出大量的热、生成白色固体 4Al + 3O2点燃2Al2O3 镁剧烈燃烧、发出耀眼白光、放出大量的热、生成白色固体(空气中即可燃烧) 2Mg + O2点燃2MgO (2)实验室两种制法： 2KMnO4加热K2MnO4 + MnO2 + O2↑(固固加热型)(查、装、定、点、收、离、熄) 2H2O2 H2O+ O2 ↑ (固液不加热型)(Mn02作催化剂“一变两不变”) MnO2 可用排水法(不易溶于水)或向上捧空气法(密度比空气大，32>29)收集 工业上用分离液态空气的方法得到氧气(氧气的沸点比氮气高．物理变化)。 (3)用途：供给呼吸、支持燃烧 考点4：燃烧、缓慢氧化、自燃和爆炸 燃烧一一即剧烈氧化(在有限空间的急速燃烧会引起爆炸) 氧化 圆知识点学案 考点一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个平面，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 考点二、弦、弧等与圆有关的定义 （1）弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB） （2）直径 经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD） 直径等于半径的2倍。 （3）半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （4）弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示） 考点三、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径平分弦知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 考点四、圆的对称性 1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 1、圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距。 3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 考点六、圆周角定理及其推论 1、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 考点七、点和圆的位置关系 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： d 外研版英语中考英语数词考点解析（Word版附答案） 一、初中英语数词 1．—____________of volunteers will be needed for the 2020 Olympic Games. —Let's go and____________ them. A.Thousands, join B.Thousand, be a member of C.Three thousand, take part in D.Thousands, be in 【答案】A 【解析】【分析】句意：——2020年奥运会将需要几千名志愿者。——让我们去加入他们吧。thousands of，几千，join sb，加入，和某人一起，故选A。 【点评】考查数词，注意join sb的用法。 2．______ of the students in our school are boys. A. Two three B. Second three C. Two thirds D. Two third 【答案】 C 【解析】【分析】句意：我们学校的学生中有三分之二是男生。分数词是分子是基数词，分母是序数词，分子大于一，分母加s，因此二分之一是two thirds，故选C。 【点评】考查分数，注意分子是基数词，分母是序数词，分子大于一，分母加s的用法。 3．My family lives on ________________ floor of the building. A. twelve B. the twelfth C. twelfth D. the twelve 【答案】 B 【解析】【分析】句意：我家住在这栋楼的第20层。表示第几层，用the+序数词+floor，固定搭配，twelve，12，基数词；twelfth，第12，序数词，故选B。 【点评】考查序数词用法，注意平时识记the+序数词+floor。 4．Please turn to Page ______________ and take a look at the picture on it. A. the eightieth B. Eightieth C. Eighties D. Eighty 【答案】 D 【解析】【分析】句意：请翻到第80页，看看上面的图片。当表示“第…….页（房间、组等）”时，常用“名词+基数词”，Page80表示“第80页”。故选D。 【点评】考查基数词的基本用法。注意Page80=the 80th page，都表示第80页。 5．— Is Dongjin High-speed Railway Station the largest in Hubei Province? 1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直 径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 4.P108圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称 轴，圆心是它的对称中心（p110） 5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。(逆定理： 经过弦中点的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧) 6.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.定理1：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对 的弦也相等。 9.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相 等。 10.定理3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的两条劣弧（优弧） 相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等。相等的圆心角所对的弦相等的优劣弧之间的关系 11.不在同一条直线上的三个点确定一个圆（P117） 12.顶点在圆上，并且两边都与圆相交(弦)的角叫做圆周角。 13.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这 条弧所对的圆心角的一半。(p122)4-23 14.定理：（p119-120）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90° 的圆周角所对的弦是直径。 15.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫 做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 16.P123推论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所 对的弧一定相等。 17.圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的一个外角等于互 补角的内对角；对角互补的四边形内接于圆 下接PPT 18.点P在圆外——d > r 点P在圆上——d = r 点P在圆内— —d < r 2020-2021年中考考点_数词知识点汇总(全)经典 一、初中英语数词 1．The insurance company paid Mr Li two___________ dollars for his stolen vase. A. million B. millions C. million of D. millions of 【答案】 A 【解析】【分析】句意：保险公司付给李先生两百万美元为了他被偷来的花瓶。表示确切数字时用基数词+million表示几百万；表示非确切数字时用millions of，数百万的......。two，2，是基数词，所以用million，故选A。 【点评】考查数学词的表达，注意平时识记确切数字时用基数词+million表示几百万；表示非确切数字时用millions of数百万的。 2．When Huawei P20 came out, ______ people couldn't wait to buy one in our town. A. thousand B. thousands C. thousand of D. thousands of 【答案】 D 【解析】【分析】句意：当华为P20上市时，成千上万的人迫不及待地想在我们镇上买一台。thousand，千，其前有具体数词修饰时，用其单数形式，当其前没有具体数词修饰时，用其复数形式，且和of连用，thousands of，成千上万，这里没有具体数词修饰，故选D。 【点评】考查整数的表达。注意识记thousand的用法。 3．—Where is Class ______? —It's on the ______ floor. A. Six; third B. Sixth; third C. Six; three D. Sixth; three 【答案】 A 【解析】【分析】句意：——六班在哪里？——在六楼。六班，Class Six，专有名词，六楼，the sixth floor，使用序数词，故答案是A。 【点评】考查数词的用法，注意基数词和序数词的用法区别。 4．—How old is your daughter? — ______. We had a special party for her ______ birthday yesterday. A. Nine; nine B. Nine; ninth C. Ninth; ninth D. Ninth; nine 【答案】 B 【解析】【分析】句意：——你的女儿多大了？——九岁，昨天我们给她过了一个特殊的九岁的生日聚会。第一空说明年龄，应使用基数词，第二空说明的是第几个生日，使用序数词，故答案是B。 【点评】考查数词，注意基数词和序数词的用法。 5．Two students to the opening ceremony last Friday. A. hundreds; were invited B. hundred; were invited C. hundreds of; invited 2019年中考数学圆的知识点总结 一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 二、有关圆的字母表示方法(7个) 圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)： P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB 一、考点分析1、洋务运动 2.维新变法 3.孙中山革命运动 4.新文化运动从近几年的考试情况看，本专题的知识点考查频率很高，是全国各地中考的重点。考点主要集中在地主阶级(洋务派)和资产阶级(维新派、革命派和先进知识分子)的抗争和探索上，今后这些知识将仍是全国各地中考的重点。考查的题型呈多样化，既有选择题、材料解析题，也有问答题、探究题。备考复习时除了加强对这些事件基础知识的记忆、理解以及对课本重要图片的认识外，还要对比分析洋务运动、戊戌变法、辛亥革命在近代化探索方面的侧重点，体会中国近代化探索从“器物(工业)”到“政治制度”再到“思想文化”的历程。 二、知识详解 考点一：洋务运动1.时间：19世纪60年代—90年代2．原因：第二次鸦片战争后，清政府面临内外交困的危局。3．根本目的：维护清朝统治。4．代表人物：中央——奕；地方——曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞。5．口号：前期“自强”；后期“求富”。6．内容：学习西方技术，创办军事工业；创办新式学堂，派遣留学生；筹建新式陆海军；创办民用工业。7．评价：洋务运动没有使中国富强起来，但它引进了西方先进的科学技术，使中国出现了第一批近代工业企业。在客观上促进了中国资本主义的发展，推动了中国近代化的进程。 考点二：维新变法1．原因：内因是中国资本主义初步发展；外因是19世纪末《马关条约》的签订，中国面临被瓜分的危机。2．目的：挽救民族危机，在中国发展资本主义(变法图强)。3．早期主要活动：1895年公车上书揭开维新变法序幕；创办报刊《万国公报》《国闻报》，组织团体强学会。 4.内容：（1）政治：改革政府机构，裁撤冗官，任用维新人士（2）经济：兴办工矿企业（3）思想文化：开办新式学堂培养人才，翻译西方书籍，传播新思想，创办报刊，开放言论（4）军事：训练新式军队 5.性质：自上而下的资产阶级性质的改良运动。6．结果：由于资产阶级维新派的软弱性，依靠一个没有实权的皇帝，最终变法失败。7．作用：在社会上起了思想启蒙的作用，有利于资产阶级思想的传播，为后来的辛亥革命准备了条件。 考点三：孙中山的革命运动1．孙中山的早期革命活动(1)1894 年在檀香山成立兴中会——第一个资产阶级革命团体。(2)为集中革命力量，1905 年在日本东京成立中国同盟会——第一个资产阶级革命政党。(3)《民报》发刊词中将同盟会的纲领阐发为“三民主义”，成为辛亥革命的指导思想。(4)在许多地方，发动多次武装起义。 2.辛亥革命(1)背景：20 世纪初民族资本主义的发展和《辛丑条约》的签订使民族危机空前严重。(2)经过：楚望台军械库——湖广总督衙门——武昌城——汉口、汉阳——全国十几个省独立。(3)中华民国成立：1912年1月1日，中华民国在南京成立，孙中山任临时大总统。(4)结果：革命果实被袁世凯窃取。(5)历史意义：推翻了清朝的统治，结束了我国两千多年的封建帝制，使民主共和观念深入人心。(6)性质：由资产阶级革命派领导的一场反帝反封建的资产阶级民主革命。(7)失败原因：主观，资产阶级革命派的软弱性；没有充分发动广大人民群众。客观，中外反动势力相互勾结，共同破坏革命。考点四：新文化运动1．时间：1915年2.背景：北洋军阀政府在文化领域极力推行尊孔复古政策。3.兴起标志：《新青年》。4．代表人物：陈独秀、李大钊、胡适、鲁迅。5．主要阵地：《新青年》杂志和北京大学。6．口号：民主与科学7．主要内容(1)前期：①提倡民主，反对专制；②提倡科学，反对愚昧； ③提倡新道德，反对旧道德；④提倡新文学，反对旧文学。向尊孔复古的逆流展开猛烈进攻。(2)后期：宣传马克思主义思想。8．意义：新文化运动激发了 中考英语总复习数词知识点总结 一、初中英语数词 1．—When do you usually go to bed on school nights? —At around ________ o'clock. It's healthy to fall asleep before 10 p.m. A. nine B. ninth C. twelve D. twelfth 【答案】 A 【解析】【分析】句意：——上学的晚上你通常什么时候睡觉？——大约9点。晚上10点之前睡觉是健康的。nine九，是基数词；ninth第九，是序数词；twelve十二，是基数词；twelfth第十二，是序数词。根据o'clock此处表示钟点，用基数词，排除BD两项。根据It's healthy to fall asleep before 10 p.m.可知，10点之前睡觉是健康的，因此他在9点睡觉，故答案选A。 【点评】本题考查数词，注意基数词表示几点。 2．The number of the students in our school is about four __________. _______ of them are girls. A. thousand; Two thirds B. thousands; Two third C. thousands; Two thirds D. thousand; Two third 【答案】 A 【解析】【分析】句意：我们学校的学生人数大约是四人。三分之二是女孩。four基数词后用thousand的原形，分数表达形式是分子是基数词，分母是序数词，分子大于一，分母用复数形式，故三分之二是two thirds，故选A。 【点评】考查数词，注意分数的用法。 3．—Where is Class ______? —It's on the ______ floor. A. Six; third B. Sixth; third C. Six; three D. Sixth; three 【答案】 A 【解析】【分析】句意：——六班在哪里？——在六楼。六班，Class Six，专有名词，六楼，the sixth floor，使用序数词，故答案是A。 【点评】考查数词的用法，注意基数词和序数词的用法区别。 4．Two students to the opening ceremony last Friday. A. hundreds; were invited B. hundred; were invited C. hundreds of; invited 【答案】 B 【解析】【分析】句意：上周五有200名学生被邀请参加开幕式。根据题干中的two与选项中的hundred可知此题考查确切数量的表达方式，hundred要用单数形式；students与invite存在动宾关系，此处要用被动语态，由last Friday，可知要用一般过去时，故选B。【点评】考查数量的表达方式以及被动语态。注意确切数量与不确切数量在表达上的不同。 A 图5 圆的总结 一 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 二 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 三 位置关系： 1点与圆的位置关系: 点在圆内 d D B B A B A 四 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD 五 圆心角定理 六 圆周角定理 圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径 即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴ AB 是直径 推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ??BC BD =??AC AD = 初中中考英语知识点考点总结 一．修饰比较级时常见的错误 1. more不可修饰比较级，但much可以用来加强比较级，意为"……的多，更……" He looks more younger than I. (×) He looks much younger than I. (√ ) 2. 比较的对象或范围出现错误。 1）The weather of Beijing is colder than Shanghai. (×) （比较的对象应该是上海的天气，而不是上海） The weather of Beijing is colder than that of Shanghai. (√) 2）China is larger than any country in Asia. (×)（出现了逻辑上的错误: 中国就是亚洲国家，应当排除在外。） China is larger than any country in Africa. (√)中国比非洲的任何国家都大。 China is larger than any other country in Asia. (√)中国比亚洲的任何（其他的）国家都大。 特别提示 Than后面接代词时，一般要用主格，但在口语中也可使用宾格。如果than后是一个句子，则不可使用宾格。 He works harder than me. He works harder than I do. 二．形容词的比较级 用于两者比较，表示"比…更…"： "A+系动词+形容词比较级+than+ B，e.g. I am two years older than my little sister. "A+谓语动词+副词比较级+than+ B：e.g. She gets to school earlier than the other students. "比较级+and+比较级"，这种结构表示事物本身程度的逐渐增长，意为"越来越…"。 eg. In spring the days are getting longer and longer. "the+比较级…the+比较级"，表示一方的程度随着另一方的程度的增长而增长，表示"越…，越…"。 eg. The mort you practice using English，the better you'll learn it 你英语练得越多，就会学得越好。 "A十动词十the+比较级+of短语（比较范围）"，这种结构表示"两者中更……的那一个"。当比较双方只出现一方（没有than及其后面的部分），且句中含有of the two……时，比较级前要加the. eg. Penny is the taller of the two girls. The larger of the two houses belongs to Mr. Black. 表示两者程度不同的其他方式 可用more than(多于……)， not more than(不多于……)， less than(少于……)， not less than(不少于……)， less+形容词+ than(不如……)等。We haven't got more than one hour left right now. It is less cold today than it was yesterday. "not+比较级 +than"与"no+比较级+than" 这两个结构表达的意思完全不同： 前者往往表示"一方不比另一方……"，后者往往表示"前者和后者一样都不…"； 外研版英语中考英语数词知识点总结及经典习题(含答案) 一、初中英语数词 1．It's never too old to learn. Karl Marx began to learn English in his ________. A. fifties B. fiftieth C. fifty D. the fiftieth 【答案】 A 【解析】【分析】句意：活到老，学到老。卡尔马克思在他五十多岁时开始学习英语。 in one's +整十数字的复数形式表示在某人……岁时，固定搭配，fifty，基数词，复数是fifties，所以，在他五十多岁时是in his fifties，故答案为A。 【点评】考查数词的用法及固定搭配。在某人五十多岁时是in one's fifties。 2．—How old is your daughter? — ______. We had a special party for her ______ birthday yesterday. A. Nine; nine B. Nine; ninth C. Ninth; ninth D. Ninth; nine 【答案】 B 【解析】【分析】句意：——你的女儿多大了？——九岁，昨天我们给她过了一个特殊的九岁的生日聚会。第一空说明年龄，应使用基数词，第二空说明的是第几个生日，使用序数词，故答案是B。 【点评】考查数词，注意基数词和序数词的用法。 3．—What day is the ______ day of the week? —It's Friday. A. fifth B. five C. six D. sixth 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——一周的第六天是星期几？——星期五。A.第五；B.五；C.六； D.第六。星期五是一周的第六天，因此使用sixth，故答案是B。 【点评】考查序数词，追序数词在具体语境中的运用。 4．My family lives on ________________ floor of the building. A. twelve B. the twelfth C. twelfth D. the twelve 【答案】 B 【解析】【分析】句意：我家住在这栋楼的第20层。表示第几层，用the+序数词+floor，固定搭配，twelve，12，基数词；twelfth，第12，序数词，故选B。 【点评】考查序数词用法，注意平时识记the+序数词+floor。 5．There are ________________ months in a year. My birthday is in the ________________ month. A. twelve; twelve B. twelfth; twelfth C. twelve; twelfth D. twelfth; twelve 【答案】 C 【解析】【分析】句意：一年有12个月，我的生日在第12个月。名词复数months前是 初三数学圆知识点总结 一、本章知识框架 二、本章重点 1．圆的定义： (1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆． (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d (1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心． 在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． (2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： (1)切线的判定： ①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质： ①圆的切线垂直于过切点的半径． ②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心． (3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长． (4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系： 设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d． (1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R． (2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R． (3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交d中考考点总结
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