第一课时 生活中的立体图形
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界第1课生活中的立体图形课件
A
B
C
D
4. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面 是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱 锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条 棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B )
A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
5. 如图，这个几何体的名称是 五棱柱 ；它由 7 个面组 成；它有 10 个顶点；经过每个顶点有 3 条棱．
【提升训练】 6. 下列模型可以近似地看成是由什么几何体组成的？
(1)
(2)
(1)圆锥和圆柱；(2)六棱柱和圆柱．
7. 生活中的暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球分别可以近似 地看成是什么几何体？从几何体的角度如何进行分类？
暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球依次可以近似地看成圆柱、 长方体、圆柱、球； 柱体：暖水壶、电冰箱、电饭煲； 球体：篮球．
20
面数(F) 4 6 8
12
棱数(E) 6 12 12
30
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 V＋F－E＝2 .
(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数 是7 .
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形 第1课时
1. 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 棱 ，相邻两个侧面的交 线叫做 侧棱 ．棱柱的所有侧棱长 都相等 ．棱柱的上、下底面的形 状 相同 ，侧面的形状都是 平行四边形 ．
2. 棱柱的分类 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六 棱柱……它们底面图形的形状分别为 三角形、 四边、形 五边形、 六边形 ……长方体和正方体都是 四棱柱 ．棱柱可以分为 直棱柱 和 斜棱柱 ．
【拓展训练】 9. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、 棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
七年级数学上册1.1生活中的立体图形第1课时
1.1 生活中的立体图形(一)
学习目标
1.认识并能够辨别出几种常见的几何体。 2.能用自己的语言描述常见几何体的特征。 3.能根据几何体的特征，会对常见的几何体
进行分类。
常见的几何体
正方体
长方体
圆柱
圆锥
棱柱
球
底面
棱
侧棱
顶点
柱
侧面
底面
棱
思考
三棱柱
四棱柱 五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按 底面多边形的边数 来命名的。
3.棱柱的侧面是什么图形？ 棱柱的侧面是长方形
棱柱与圆柱
棱柱
圆柱
相同点 1.都是柱体。2.围成的面中都有平面。
1.组成的面中 只有平面，没有 不同点 曲面。
2.有顶点。
1.组成的面中 除了平面，还有 一个曲面。
2.无顶点。
请你适当的标准对下列几何体进行分类。
举例
分别举出生活中类似于常见几何体的物体。
随堂练习
1.六棱柱有 个顶点， 其中底面有 个，侧面有
条棱， 个。
个面，
2.长方体、正方体是棱柱吗？
3.圆柱、圆锥、球的共同点是
。
课堂小结
1.常见的几何体 六种
生 活
（1）认识
中
（2）命名
的 立 体
2.棱柱
（3）分类 （4）面数、棱数、顶点数
图
（5）棱柱与圆柱的比较
形
3.常见几何体的分类
4.举例
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱。
直棱柱 斜棱柱
数一数 棱柱的面数、棱数、顶点数
面数
三棱柱 5 四棱柱 6 五棱柱 7 六棱柱 Байду номын сангаас n棱柱 n+2
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。
这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。
六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。
同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。
1.1 生活中的立体图形1
1．1生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、合作探究探究点一：识别立体图形【类型一】识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．【类型二】立体图形构成的元素观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．【类型三】几何体的分类解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．三、板书设计生活中的立体图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎨⎧圆柱棱柱锥体⎩⎨⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎨⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．。
《生活中的立体图形》课件
球体
球体是由所有点到中心都相等的点组成的立体 图形，常见于球形物体、球体体育用品。
立体图形的应用
生活中的立体图形 应用
立体图形应用于建筑设计、 艺术装饰、雕塑和商品设计 等各个方面。
工业生产中的立体 图形应用
立体图形在工业生产中用于 设计产品原型、模具制作和 机械加工等工艺过程中。
计算机图形学中的 立体图形应用
《生活中的立体图形》 PPT课件
欢迎来到《生活中的立体图形》PPT课件！本课程将带您深入探索立体图形 的概念、特点以及应用。让我们一起开始这个有趣而令人惊叹的旅程吧！
立体图形的概念及特点
立体图形概念
立体图形是指具有三个尺 寸的物体，具有长度、宽 度和高度，给人以立体感。
立体图形的特点
立体图形具有真实感、立 体感，能够在三维空间中 存在和移动。
立体图形在计算机图形学中 被广泛应用于建模、动画、 虚拟现实和游戏开发等领域。
立体图形的绘制与制作
1 立体图形的绘制方法
绘制立体图形可以使用手工绘画、制作模型或借助计算机辅助绘图软件进行创作。
2 立体图形的制作方法
制作立体图形可以通过剪纸、折纸、雕刻和三维打印等技术进行实现。
立体图形的知形与平面图形 的区别
立体图形拥有第三个尺寸， 而平面图形只有两个尺寸。
常见的立体图形
正方体
正方体具有六个面，每个面都是相等的正方形。 它常被用于建筑、家具和玩具制作。
圆柱体
圆柱体具有两个平行的圆形底面和一个侧面， 常见于筒形物体、管道和柱子。
圆锥体
圆锥体具有一个圆形底面和一个顶点，常见于 锥形物体、冰淇淋和交通路标。
2 立体图形的拓展应用
解答关于立体图形的常见问题，例如如何 计算体积、表面积以及图形变换。
生活中的立体图形（一）
1.1 生活中的立体图形（一）教学目标：1、认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识．4、在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见．教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体．教学难点：从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体．教学过程：一、引入1、教科书中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，教师可以根据当地的实际，选择其它的实物进行教学．2、让学生从家中挑选几件心爱的玩具带进课堂，3、由教师课前准备或当堂演示一些图片．4、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、议一议在上面讨论的基础上，以房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征．看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形，辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）．（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）圆柱圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答．3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点．4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识．5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）三、练一练当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助习题1—1（P4）引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平等．四、布置做作业§1.1 生活中的立体图形（2）教学目标：1．从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。
1生活中的立体图形
栏目索引
知识点三 图形的构成要素 1.任何几何图形都是由点、线、面组成的. 2.点是构成图形的基本元素,面与面相交得到线,线与线相交得到点. 3.几何体的表面分为平面与曲面. 4.点、线、面经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿 多彩的图形世界.
1 生活中的立体图形
栏目索引
例3 图1-1-2中的立体图形分别是由哪个平面图形旋转后得到的?请用 线连起来.
图1-1-2
1 生活中的立体图形
解析 如图1-1-3所示.
栏目索引
图1-1-3
1 生活中的立体图形
题型一 常见的立体图形的分类 例1 将图1-1-4中的几何体分类,并说明理由.
栏目索引
图1-1-4
解析 本题的答案不唯一,下面有两种分类方法可供参考: 分类方法一:按球体、柱体、锥体分类,1,2,3,5,7是柱体;4是锥体;6是球体. 分类方法二:按组成面的平或曲划分,2,4,6是一类,组成它们的面中至少 有一个面是曲面;1,3,5,7是一类,组成它们的各面都是平面.
1 生活中的立体图形
栏目索引
3.下图右边是某种饮水机及水桶的图片,左边是三个同学对它们的形状
的描述.他们的描述中,正确的是
,其理由是
.
答案 乙;饮水机及水桶是立体图形,其中水桶是圆柱,饮水机近似于长 方体
1 生活中的立体图形
栏目索引
1.给出下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲的;③平 面和平面相交形成的线都是直线;④曲面和曲面相交形成的线都是曲 的.其中正确的说法有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案 D ①错,平面上也有曲线,如圆柱底面与侧面相交所成的线是一 个圆;②错,曲面上的线也有直的,如圆锥顶点与底面圆周上的点的连线; ③对;④错,如两个圆柱的侧面相交所成的线可能是直的.故选D.
北师大版七年级上册数学1.1生活中的立体图形(定稿)
(4 )
（5 ）
（6）
锥体： (5)
球体： (3)
柱体： (1)(2)(4)(6)
练习4
1
2
3
有曲面：(3)(4)(5) 无曲面： (1)(2)(6)
4
5
6
有顶点： (1)(2)(5)(6) 无顶点： (3)(4)
知识点2
棱柱是按底面的边数来命名的
三棱柱
棱 柱
四棱柱
五棱柱
• • • • • • 六棱柱
棱锥
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
圆柱
棱柱
柱 体
锥
体
球
棱锥
圆锥
球体
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
棱柱
立
柱体 圆柱
体
图 球体
棱柱：两个面互相平行且相同， 其余各面都是平行四边形
圆柱：两个底面平行且为圆面， 侧面是曲的面
形
棱锥
锥体
圆锥
棱锥：有一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三角形
圆锥：底面是圆，侧面是曲的面
2.常见的几何体的分类
（1）按照围成几何体的面有无曲面分类： 有曲面: 无曲面:
（2）按照有无顶点分类： 有顶点: 无顶点:
练习1
下列图形中为圆柱的是 （4）
圆台
（5）
棱台
上述图形中为棱柱的是 （2）
练习2
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
练习3
(1 )
(2)
(3 )
有多个顶点.
补充：圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
底面、侧面、顶点
几何体 图形
不同点大小相同 的底面； 无顶点.
有一个底面， 有一个顶点.