2019年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文(A卷,第02期)
【2019最新】高二数学上学期期末模拟测试试题文
A.B.C.D.
4.圆与圆的位置关系是（ ）
Aபைடு நூலகம்外离B．相交C．内切D．外切
5. 命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是（ ）
A．若不都是偶数，则不是偶数
B．若都是偶数，则不是偶数
C．若是偶数，则都是偶数
D．若不是偶数，则不都是偶数
6.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
22．（本小题满分10分）
已知函数在处取得极值，且的导函数是偶函数，
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
××市万州高级中学20xx-20xx学年度高二（上）期末模拟测试
参考答案
一.选择题 BDACA BDCCD AB
二.填空题 13. 14. 15. 相离 16.
10.抛物线上的点到直线的最短距离为（ ）
A.B.C.D. 1
11.如图，F为双曲线 的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若 ，则双曲线的离心率是（ ）
A． B．
C． D．
12.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．
3.答非选择题时，必须用0．5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。
4.所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2.双曲线的渐近线方程是（ ）
A.B.C.D.
已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.
2019学年度上学期期末考试高二数学试卷(文科)
2019学年度上学期期末考试高二数学试卷（文科）gkxx123@本试卷分为第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间120分钟，注意事项：1 •第I 卷的答案填在答题卷方框里， 第n 卷的答案或解答过程写在答题卷指定处， 写在试题卷上的无效。
2•答题前，考生务必将自己的“姓名” 、“班级”、和“考号”写在答题卷上。
3 •考试结束，只交答题卷。
第I 卷（选择题共50 分）一、选择题（每小题 5分，共10个小题，本题满分 50分） 1.如果命题“ 一（p 或q ） ”为假命题，则（ ）A . p , q 均为真命题 B.p , q 中至少有 个为真命题C . p , q 均为假命题D . p , q 中至多有 个为真命题 2.卜列说法止确的是（)2 2A .命题“若 am ::: bm”，则 “ a ::: b ”的逆命题是真命题B .命题“若2x E R,x 2 — x >0 ”，的否定是“ XZ x 迂R, x 2 —x 兰0C .命题“ p 或q ”，则命题“ p ”和命题“ q ”均为真命题D .已知X • R ，则“ x>1 ”是“ x>2 ”的充分不必要条件 3.根据右边程序判断输出结果为（ ）A .在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是 双曲线B . 在平面内，F 1, F 2是定点，|F 1F 2|=6，动点 M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是椭圆2 2C .“若-3<m<5则方程一 ―1是椭圆”5—m m+3D .存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数10 26. 记定点M （3,）与抛物线y=2x上的点P 之间的距离为d 1,P 到抛物线的准线I 距离 3为d 2,则当d 1+d 2取最小值时，P 点坐标为（ ）一 1 1 A . （0,0） B . （1,2） C . （2, 2） D .（—,-—）8 27.已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F（'-7,0），直线y=x-1与其相交于 M 、N 两点，i=0s=0 Do s=s+i i=i+1 LooA . 8B .9 C . 10D 114 .函数 f (x)二 x 2 -3x 2,x 0[-5,5]，任取 x 使 f(x )) -0 的概率为（ )1 1 9 4A .B .- C. —— D.— 10 5 10 55.下列命题中真命题的是（ ）MN 中点的横坐标为2，则此双曲线方程为（3抛物线y 2 = 4x 的内部，则直线 y o y =2区-x ）与抛物线2 29.椭圆笃爲=1（a b 0）的四个顶点a bA , B, C, D 构成的四边形为菱形， 若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（.5-12两个焦点，动圆C 与线段F 1P , F 1F 2的延长线及线段 PF 2相切，则圆心C 的轨迹为除去坐标 轴上的点是（ ） A .抛物线B .一条直线C .双曲线右支D .椭圆第H 卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题 5分，共5个小题，本题满分 25分）11. 若样本1+X 1, 1+X 2, 1+X 3,…..1+X n ,的平均数为 10,方差为 2，则对于样本 2+X 1, 2+X 2, 2+X 3,…..2+X n ,,其平均数和方差的和为 ________________。
2019年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文(B卷,第02期)
2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B 卷，第02期）考试时间：120分钟；总分：150分第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．“14k <<”是“方程22141x y k k +=--表示椭圆”的什么条件（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C点睛：本题考查所给方程表示椭圆的充要条件，同时考查了椭圆的标准方程，是一道易错题，即当分母相等时，一般表示的是圆，而圆并不是椭圆的特殊形式，要把这种情况去掉. 2．若直线()1:110l ax a y -++=与直线2:210l x ay --=垂直，则实数a = A. 3 B. 0 C. 3- D. 03-或 【答案】D【解析】∵直线1l 与直线2l 垂直， ∴()210a a a ++=，整理得230a a +=，解得0a =或3a =-.选D.3．已知命题“R x ∃∈，使()212102x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A. (),1-∞- B. ()1,3- C. ()3,-+∞ D. ()3,1- 【答案】B【解析】原命题是假命题，所以其否定“R x ∀∈， ()212102x a x +-+>”是真命题()2114202a ∴--⨯⨯<，解得13a -<< ，故选B 4．若点()24A ，与点B 关于直线:30l x y -+=对称，则点B 的坐标为（ ） A. （5,1） B. （1,5） C. （-7，-5） D. （-5，-7） 【答案】B5．设α、β是两个不同的平面， m 、n 是两条不同直线，则下列结论中错误．．的是 A. 若m α⊥， //n α，则m n ⊥B. 若//m n ，则 m 、n 与α所成的角相等C. 若//αβ， m α⊂，则//m βD. 若m n ⊥， m α⊥， //n β，则αβ⊥ 【答案】D【解析】若m α⊥， //n α，则m n ⊥是正确的，若//m n ，则 m 、n 与α所成的角相等是正确的，若//αβ， m α⊂，则//m β是正确的，若m n ⊥， m α⊥， //n β，则平面α与平面β可能相交，也可能平行，命题错误的选D.6．【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8163π+ B. 1683π+ C. 126π+ D. 443π+ 【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体为右侧的一个半圆锥和左侧的一个三棱锥拼接而成。
2019年高二上学期期末考试数学文试卷含答案
2019年高二上学期期末考试数学文试卷含答案高二数学 (文科) xx.1本试卷共4页，共100分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）一、选择题: （共大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线的倾斜角为A. B. C. D.2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面不可能是圆的几何体是A. 圆锥B. 圆柱C. 球D..三棱锥3. 命题“使得成立”的否定形式是A. 使得成立B. 使得成立C.恒成立D.恒成立4.已知三条不同的直线，若，则“”是“∥”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 圆和圆的位置关系为A. 相交B. 内切C. 外切D. 内含6. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，下列命题中正确的是A．若⊥，则⊥B．若∥，则∥C．若⊥，则⊥D．若⊥，则⊥7. 已知抛物线的焦点为，是上一点，且，则的值为A. 8B. 4C. 2D. 18．右图中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律．对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述正确的是二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡中相应题中横线上）9．双曲线()的一条渐近线方程为，则．10. 设满足约束条件10,30,30.≥≥≤x yx yx-+⎧⎪+-⎨⎪-⎩则的最小值为．11.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是．112侧（左）视图2正（主）视图12. 如图，在三棱锥中,平面， ，，为上的动点，当 时，的值为 ．13. 已知为椭圆中心，为椭圆的左焦点，分别为椭圆的右顶点与上顶点，为椭圆上一点，若，∥，则该椭圆的离心率为__________．14. 某销售代理商主要代理销售新京报、北京晨报、北京青年报三种报刊．代理商统计了过去连续100天的销售情况，数据如下：三种报刊中，日平均销售量最大的报刊是____________________；如果每份北京晨报的销售利润分别为新京报的1.5倍，北京青年报的1.2倍，那么三种报刊日平均销售利润最大的报刊是________________.三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分8分）已知直线过点，，且与直线：平行． （Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）过点与垂直的直线交直线于点，求线段的长.16．（本题满分9分）如图，在正方体中. （I ）求证:；（Ⅱ）是否存在直线与直线 都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由.17．（本题满分9分）A1A已知圆的圆心为点，且与轴相切，直线与圆交于 两点.（Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若，求的值.18．（本题满分9分）已知边长为2的正方形与菱形所在平面互相垂直，为中点．（Ⅰ）求证：∥平面． （Ⅱ）若，求四面体的体积．19．（本题满分9分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，分别是，，的中点，底面．（Ⅰ）求证：平面∥平面．（Ⅱ）是否存在实数满足，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20.（本题满分8分）已知椭圆C ：（）的离心率为，且经过点（0，1），四边形的四个顶点都在椭圆上，对角线所在直线的斜率为，且，. （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求四边形面积的最大值.FB东城区xx 第一学期期末教学统一检测高一数学（文科）参考答案一、选择题（共大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡中相应题中横线上）三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分8分）解：（Ⅰ）根据题意，得 ， 解得.所以，.所求直线的方程为. ……4分 （Ⅱ）过点与垂直的直线方程为， 整理，得.由 解得. ||BC == ……8分16．（本题满分9分） （Ⅰ）证明：如图,连结.正方体， 平面. 平面, .四边形是正方形, . ,A1A平面. 平面,. ……5分（Ⅱ）存在.答案不唯一,作出满足条件的直线一定在平面中，且过的中点并与直线相交.下面给出答案中的两种情况, 其他答案只要合理就可以给满分.……9分 17．（本题满分9分）解：（Ⅰ）因为圆的圆心为点，且与轴相切， 所以圆的半径．则所求圆的方程为． ……5分 （Ⅱ）因为，，所以△为等腰直角三角形． 因为，则圆心到直线的距离．则，解得或． ……9分 18. （本题满分9分） （Ⅰ）方法一： 取中点，连结．∵四边形是正方形，为中点， ∴．∵四边形是菱形，∴.∴. ∴四边形是平行四边形. ∴∥． ∵平面，平面，∴∥平面． ……5分 方法二：∵四边形是正方形， ∴∥． ∵平面，平面， ∴∥平面． ∵四边形是菱形，FA1AA1A E M∴∥．∵平面，平面，∴∥平面．∵∥平面，∥平面，，∴平面∥平面．∵平面，∴∥平面．（Ⅱ）方法一：取中点，连结．∵在菱形中，，∴△为正三角形，∴．∵，∴．∵平面平面，平面平面，∴平面，∴为四面体的高．∴11112332ACM ACE E AC MMV V S EP--==⋅=⨯⨯⨯=……9分方法二：取中点，连结．∵在菱形，，∴△为正三角形，∴．∵，∴．∵四边形为正方形，∴．∵平面平面，∴平面．∵平面，平面，∴，．∴平面.∴为四面体的高．∵，∴.FF∴111333M AEC A EMC EMCV V AQ S--==⋅==．……9分19．（本题满分9分）（Ⅰ）连结．∵底面是矩形，是中点，∴也是的中点．∵是的中点，∴是△的中位线，∴∥．∵平面，平面，∴∥平面．∵是中点，是中点，∴是△的中位线，∴∥．∵平面，平面，∴∥平面．∵∥平面，∥平面，，∴平面∥平面．……5分（Ⅱ）存在，，即时，平面平面．方法一：∵底面，底面，底面，∴，．∵底面是矩形，∴．∵，∴平面．∵平面，∴．∵，为的中点，∴．当,即时，∴平面．∵平面，BB∴平面平面．此时 . ……9分 方法二：过点作∥． ∴，共面，即平面． ∵底面是矩形， ∴∥． ∵∥， ∴∥．∴，共面，即平面． ∴平面平面． ∵底面，底面， ∴．∵底面是矩形， ∴． ∵∥， ∴，． ∵， ∴平面． ∵平面，平面， ∴，，∴是平面和平面所成二面角的平面角． ∵平面平面， ∴．∵，为的中点， ∴.∴△是等腰直角三角形.∴.即时，平面平面． ……9分 20．（本题满分8分） 解（Ⅰ）根据题意得，2221,.c a b a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得. 所求椭圆方程为. ……3分B（Ⅱ）因为，，所以对角线垂直平分线段.设，所在直线方程分别为，，，，中点.由得. 令，得. ，.则||NQ ==.同理.所以1||||2MNPQS MP NQ ==四边形.又因为，所以中点. 由点在直线上，得，所以1||||2MNPQS MP NQ ==四边形 . 因为，所以.所以当时，四边形面积的最大值为. ……8分M35033 88D9 裙20106 4E8A 亊M39052 988C 颌j38159 950F 锏32885 8075 聵38328 95B8 閸31461 7AE5 童29760 7440 瑀 1F21361 5371 危。
2019-2020年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文(A卷,第02期)
2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（A 卷，第02期）考试时间：120分钟；总分：150分第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．【2018届河北省衡水中学高三上学期周测】设命题:p “21,1x x ∀<<”，则p ⌝为（ ）A. 21,1x x ∀≥<B. 2001,1x x ∃<≥C. 21,1x x ∀<≥D. 2001,1x x ∃≥≥【答案】B【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以p ⌝为2001,1x x ∃<≥，应选答案B.2．双曲线22194y x -=的离心率是（ ）【答案】D3．倾斜角为45︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）．A. 10x y ++=B. 10x y +-=C. 10x y -+=D. 10x y --= 【答案】D【解析】倾斜角为45︒，在y 轴上的截距为1-的直线的斜率等于tan451︒=，在y 轴上的截距等于1-，由斜截式求得直线方程为1y x =-，即10x y --=， 故选D ．4．“m n =”是“方程221mx ny +=表示圆”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】0m n ==时，方程等价于01=无意义， 但若221mx ny +=表示圆，则0m n =>．∴“m n =”是“221mx ny +=”表示圆的必要不充分条件． 故选：B.5．若命题()p q ∧⌝为真命题，则p ， q 的真假情况为 （ ） A. p 真， q 真 B. p 真， q 假 C. p 假， q 真 D. p 假， q 假 【答案】B6．若直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，则m =（ ）． A. 3 B. 3- C. 13 D. 13- 【答案】B【解析】两直线平行，则()3110m ⨯--⨯=． 即3m =-． 故选B ．7．经过点A （2，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程为（ ）A. 210x y --=B. 280x y +-=C. 210x y +-=D. 280x y --= 【答案】B【解析】直线210x y -+=的斜率为2，则所求直线的斜率为12-，所求直线方程为： ()1322y x -=-- ，即： 280x y +-= ，选B. 8．若抛物线的准线方程为1x =，焦点坐标为()1,0-，则抛物线的方程是（ ） A. 22y x = B. 22y x =- C. 24y x = D. 24y x =- 【答案】D9．抛物线28y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离为【答案】D【解析】∵抛物线28y x =的焦点为()2,0,双曲线2213y x -=的一条渐近线为y =.∴抛物线28y x =的焦点到双曲线2213y x -== 故选：D.10．过点P （1，1）且倾斜角为45°的直线被圆()()22212x y -+-=所截的弦长是【答案】D【解析】过点()1,1P 且倾斜角为45的直线方程为()1tan451y x -=-，即0x y -=，圆()()22212x y -+-=的圆心()2,1C ，半径r =()2,1C 到直线0x y -=的距离,2d ==∴直线被圆()()22212x y -+-=所截的弦长： AB === D. 11．【2018届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )A.B.C.D.【答案】B点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，也是处理本题的技巧所在.12．【2018届安徽省黄山市高三11月“八校联考”】已知,αβ是两个不同的平面， ,m n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若,m m αβ⊥⊂,则αβ⊥ ②若,,//,//,m n m n ααββ⊂⊂则//αβ③如果,,,m n m n αα⊂⊄是异面直线，那么n 与α相交④若,//m n m αβ⋂=,且,,n n αβ⊄⊄则//n α且//n β. 其中正确的命题是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】D【解析】若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β，故①正确；若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，当m ，n 相交时，则α∥β，但m ，n 平行时，结论不一定成立，故②错误；如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n 与a 相交或平行，故③错误； 若α∩β=m ，n ∥m ，n ⊄α，则n ∥α，同理由n ⊄β，可得n ∥β，故④正确； 故正确的命题为：①④ 故选D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知两条直线1:22l x ay a +=+， 2:1l ax y a +=+，若12l l ⊥，则a =___________. 【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： 110a a ⨯+⨯=, 求解关于实数a 的方程可得： 0a =.14．【2018届上海市崇明区第一次模拟】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为327cm π，则该几何体的侧面积为_____2cm ．【答案】18π15．双曲线22:12x C y -=的离心率为__________；若椭圆2221(0)x y a a +=>与双曲线C 有相同的焦点，则a =__________．【答案】 2 【解析】∵双曲线22:12x C y -=，∴焦点坐标为()，)，双曲线的离心率e ==， ∵椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，∴213a -=，∴2a =．16．函数()3234f x x x =-+的减区间是_____________.【答案】（0,2）【解析】函数()3234f x x x =-+，求导得： ()()23632f x x x x x =='--.令()0f x '<，得02x <<.所以函数()3234f x x x =-+的减区间是（0,2）.答案：（0,2）.点睛：求单调区间的步骤：(1)确定函数y ＝f(x)的定义域；(2)求导数y′＝f′(x)；(3)解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间． 三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）已知R m ∈，命题:p { m |方程221821y x m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆}，命题:q { m |方程22112y x m m +=+-表示双曲线}，若 命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m 的取值范围． 【答案】][1(1,2,32-⋃）．解得23m <…或112m -<…． 所以实数m 的取值范围是][1(1,2,32-⋃）．点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.18．（10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米． （1）建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，试求拱桥所在抛物线的方程． （2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？【答案】（1）2104x y =-（2）可以安全通过∴ 木排可安全通过此桥．19．（12分）已知圆C 的圆心在直线1y x =+，且圆C 经过点()3,6P 和点()5,6Q ． ①求圆C 的方程．②过点()3,0的直线l 截图所得弦长为2，求直线l 的方程．【答案】①. ()()22452x y -+-=②. 3x =或125360x y --=．即圆C 的方程为()()22452x y -+-=．②1︒设直线l 的方程为()3y k x =-即30kx y k --=， ∵过点()3,0的直线l 截图所得弦长为2，∴1d ==，则125k =． 2︒当直线l 的斜率不存在时，直线l 为3x =，此时弦长为2符合题意，即直线l 的方程为3x =或125360x y --=．20．（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥平面11A ABB ， 12AA AB BC ===. （1）求证： AB BC ⊥；（2）平面1A BC 将三棱柱111ABC A B C -分为两部分，设体积较大的部分的体积为V ，求V 的值.【答案】(1)证明见解析；(2)83.又11AB A B ，则111A B BCC B ⊥.1111111118222333A BCC D BCC D V V AB S -==⋅=⨯⨯⨯= 21．（12分）已知函数()()24xf x e ax b x x =+--，曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为44y x =+(1)求,a b 的值；(2)求()f x 的极大值.【答案】（1）()04f =;（2）见解析.点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．22．（14分）已知椭圆C ： 22221(0)x y a b a b+=>>经过(，且椭圆C 的离心率为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）设斜率存在的直线l 与椭圆C 交于P ， Q 两点， O 为坐标原点， OP OQ ⊥，且l 与圆心为O 的定圆W 相切，求圆W 的方程．【答案】（1）22142x y +=．（2）2243x y +=．※精 品 试 卷※※推 荐 下 载※()()2222221244012k m k m m k +--=+=+，∴()22234441m k k =+=+，成立，。
2019届高二上学期期末考试(文科数学试卷及答案详解)(K12教育文档)
2019届高二上学期期末考试(文科数学试卷及答案详解)(word版可编辑修改) 2019届高二上学期期末考试(文科数学试卷及答案详解)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高二上学期期末考试(文科数学试卷及答案详解)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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文科数学试卷·第1页（共6页）文科数学试卷·第2页（共6页）2019届高二上学期期末考试试卷文科数学考试时间：120分钟满分:150分注意事项:1。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
考试结束后，请将答题卡上交。
2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效.4。
非选择题的作答:用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域内作答.答在试卷、草稿纸上无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设全集{}{}{2,4,2,1,5,4,3,2,1===NMU( )A．{}4 B．{}3,1 C．{}5,22.设x R∈，“1>x"是“1≥x”的（A．充分必要条件 B．必要不充分条C．充分不必要条件 D．既不充分也不3.已知直线经过34-，则直线l的方程为（）A．34140x y+-=C．43140x y+-=4.如果执行右面=S（）A．90 B．110文科数学试卷·第3页（共6页）文科数学试卷·第4页（共6页）C．250 D．2095.将一条5米长的绳子随机地切断为两段，则两段绳子都不短于1米的概率为（）A．15B．25C.35D．456. 已知变量,x y满足线性约束条件3202010x yx yx y+-⎧⎪-+⎨⎪++⎩≤≥≥，则目标函数12z x y=-的最小值为（）A．54-B．2 C．2-D．1347。
2019年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文(C卷,第02期)
2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（C 卷，第02期）考试时间：120分钟；总分：150分第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知l ， m 是空间两条不重合的直线， α是一个平面，则“m α⊥， l 与m 无交点”是“//l m ， l α⊥”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B2．设有下面四个命题：1:p 抛物线212y x =的焦点坐标为10,2⎛⎫⎪⎝⎭； 2:p m R ∃∈，方程222mx y m +=表示圆；3:p k R ∀∈，直线23y kx k =+-与圆()()22218x y -++=都相交；4:p 过点(且与抛物线29y x =有且只有一个公共点的直线有2条.那么，下列命题中为真命题的是（ ）A. 13p p ∧B. 14p p ∧C. ()24p p ∧⌝D. ()23p p ⌝∧ 【答案】B【解析】对于1p ：由题意可得，命题1p 为真命题；对于2p ：当1m =时，方程为221x y +=，表示圆，故命题2p 为真命题；对于3p ：由于直线23y kx k =+-过定点（3,2），此点在圆外，故直线与圆不一定相交，所以命题3p 为假命题；对于4p ：由题意得点(在抛物线29y x =上，所以过该点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条，一条是过该点的切线，一条是过该点且与对称轴平行的直线。
所以命题4p 为真。
综上可得14p p ∧为真命题，选B 。
3．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ）．A. ()219πcm + B. ()2224πcm +C. ()2104πcm + D. ()2134πcm + 【答案】C点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．4．已知函数()y f x =的图象如图所示，则其导函数()'y f x =的图象可能为A. B.C. D.【答案】D【解析】0x <时,函数单调递增,导函数为正,舍去B,D;0x >时,函数先增后减再增,导函数先正后负再正,舍去A;选D.5．【2018届南宁市高三毕业班摸底】三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的体积为（ ） A.B.C.D.【答案】B【点睛】对于三条侧棱两两垂直的三棱锥求外接球表面积或体积时，我们常把三棱锥补成长（正）方体，利用公式，求得球的半径.6．已知12,F F 为椭圆()222210x y a b a b+=>>的两个焦点， P 为椭圆上一点且212PF PF c ⋅=，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A. 11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. ⎛⎝⎦ C. ⎫⎪⎪⎣⎭ D. ⎣⎦ 【答案】D点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a ，b ，c 的方程或不等式，再根据a ，b ，c 的关系消掉b 得到a ，c 的关系式，建立关于a ，b ，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.7．已知点(),P x y 是直线40(0)kx y k ++=>上一动点，PA 、PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，A 、B为切点，若四边形PACB 面积的最小值是2，则k 的值是B. 2C. 2D. 【答案】C【解析】【方法点晴】本题主要圆的方程与性质以及圆与直线的位置关系，属于难题. 解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.8．【2018届河南省漯河市高级中学12月模拟】已知1F ， 2F 是椭圆和双曲线的公共焦点， P 是它们的一个公共点，且1223F PF π∠=，则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（ ）A. ()1+∞，B. ()01，C. )+∞【答案】A【解析】设椭圆方程中的定长为12a ，双曲线方程中的定长为22a ，由题意可得：9．已知双曲线22221x y a b-=（0a >， 0b >）的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A. ()1,2 B. (]1,2 C. [)2,+∞ D. ()2,+∞ 【答案】C【解析】双曲线22221x y a b-=（0a >， 0b >）的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率ba，∴b a2222224c a b e a a +==≥， ∴e≥2， 故选C点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a ，b ，c 的方程或不等式，再根据a ，b ，c 的关系消掉b 得到a ，c 的关系式，建立关于a ，b ，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10．已知点A 在曲线2:(0)P y x x =>上，⊙A 过原点O ，且与y 轴的另一个交点为M ，若线段OM ，⊙A和曲线P 上分别存在点B 、点C 和点D ，使得四边形ABCD （点A ， B ， C ， D 顺时针排列）是正方形，则称点A 为曲线P 的“完美点”．那么下列结论中正确的是（ ）． A. 曲线P 上不存在”完美点”B. 曲线P 上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1C. 曲线P 上只存在一个“完美点”，其横坐标大于12且小于1 D. 曲线P 上存在两个“完美点”，其横坐标均大于12【答案】B11．抛物线22y px =（0p >）的焦点为F ，其准线经过双曲线22221x y a b-= (0,0)a b >>的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且MF P =，则双曲线的离心率为（ ）A. B. 121精品【答案】D12．已知F 为抛物线212y x =的焦点，过F 作两条夹角为045的直线12,l l ， 1l 交抛物线于,A B 两点， 2l 交抛物线于,C D 两点，则11AB CD+的最大值为（ ）A.14+B. 12+C. 12+【答案】D【解析】设直线1l 的倾斜角为θ ，则2l 的倾斜角为+4πθ，由过焦点的弦长公式22sin pl θ=，可得212sin AB θ= ， 212sin 4CD πθ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ，所以可得11AB CD+ 22222sin 2sin 2sin 12sin 1+244ππθθθθ⎛⎫⎛⎫=++=-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭精品=2+cos2+cos2+=2+2cos2+224sin πθθθθ⎛⎫⎪⎝⎭2+4πθ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭， 11AB CD +的最大值为2+ D.第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．若函数()32132x a f x x x =-++在区间3,42⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减,则实数a 的取值范围为_____. 【答案】17,4∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭.14.已知点()1,1是椭圆22142x y +=某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为__________． 【答案】230x y +-=【解析】设以A （1，1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E （x 1，y 1），F （x 2，y 2）， ∵A （1，1）为EF 中点， ∴x 1+x 2=2，y 1+y 2=2，把E （x 1，y 1），F （x 2，y 2）分别代入椭圆22142x y +=， 可得2211142x y +=， 2222142x y += 两式相减，可得（x 1+x 2）（x 1﹣x 2）+2（y 1+y 2）（y 1﹣y 2）=0， ∴2（x 1﹣x 2）+4（y 1﹣y 2）=0， ∴1212k y y x x -=-=﹣12∴以A （1，1）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y ﹣1=﹣12（x ﹣1），精品整理，得x+2y ﹣3=0． 故答案为：x+2y ﹣3=0．点睛：弦中点问题解法一般为设而不求，关键是求出弦AB 所在直线方程的斜率k,方法一利用点差法，列出有关弦AB 的中点及弦斜率之间关系求解；方法二是直接设出斜率k ，利用根与系数的关系及中点坐标公式求得直线方程.15．若圆22:243C x y x y ++-+=0关于直线26ax by ++=0对称,过点(),a b 作圆的切线,则切线长的最小值是________. 【答案】4点睛：本题主要考查直线与圆的位置关系,考查了转化思想.利用勾股关系，切线长取得最小值时即为当点(a,b)与圆心的距离最小时.16．【2018届广西贵港市高三12月联考】已知四面体P ABC -中， 4PA =， AC = PB BC ==PA ⊥平面PBC ，则四面体P ABC -的内切球半径为__________．【答案】34【解析】 由题意，已知PA ⊥平面PBC ， 4,PA AC PB ===所以，由勾股定理得到AB PC ==PBC ∆为等边三角形，ABC ∆为等腰三角形，可求得四面体的体积为11124334PBC V S PA ∆=⋅=⨯⨯=根据等体积法有： 13A PBC O ABC O PBC O PAB O PAC V V V V V S r -----=+++=⋅，几何体的表面积为114212522S =⨯⨯++⨯=所以13r =⨯，可解得34r =. 点睛：本题考查了组合体问题，其中解答中涉及到空间几何体的结构特征，三棱锥锥的体积计算与体积的分割等知识点的应用，其中充分认识空间组合体的结构特征，以及等体积的转化是解答此类问题的关键.三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）已知0m ≠，命题:p 椭圆C 1：2213x y m +=表示的是焦点在y 轴上的椭圆，命题:q 对k R ∀∈，直线210kx y -+=与椭圆C 2： 2222x y m +=恒有公共点.（1）若命题“p q ∧”是假命题，命题“p q ∨”是真命题，求实数m 的取值范围. （2）若p 真q 假时，求椭圆C 1、椭圆C 2的上焦点之间的距离d 的范围。
[精品]2019学年高二数学上学期期末模拟试题 文(新版)新 人教版
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2019学年高二数学上学期期末模拟试题 文一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知条件:|1|2p x -<，条件2:560q x x --<，则p 是q 的 （ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件2. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是 （ ） A. tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使B. tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 C.tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使 D. tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使 3. 已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．74. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( )A ．4B ．6C ．8D ．125．若点P 到直线x ＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P 的轨迹为( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6. 已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于( )A ．23B ．33C ．23D ．137．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）A ．(7,B ．(14,C ．(7,±D ．(7,-±8．直线l ：ax －y ＋b ＝0，圆M ：x 2＋y 2－2ax ＋2by ＝0，则l 与M 在同一坐标系中的图形可能是( )9.曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m+=<<--的( ) A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同10．已知实数4,,9m 构成一个等比数列，则圆锥曲线221x y m+=的离心率为( )A.66D. 56或7 11. 已知1F ，2F 分别为22221x y a b-= (0,0)a b >>的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点，若212PF PF 的最小值为8a ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A ． (1,2]B ．(1,3]C ．[2,3]D ．[3,)+∞12.若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP →的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．8二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 抛物线x y 62=的准线方程为＿＿＿＿＿。
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2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（A 卷，第02期）考试时间：120分钟；总分：150分第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．【2018届河北省衡水中学高三上学期周测】设命题:p “21,1x x ∀<<”，则p ⌝为（ ）A. 21,1x x ∀≥<B. 2001,1x x ∃<≥C. 21,1x x ∀<≥D. 2001,1x x ∃≥≥【答案】B【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以p ⌝为2001,1x x ∃<≥，应选答案B.2．双曲线22194y x -=的离心率是（ ）【答案】D3．倾斜角为45︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）．A. 10x y ++=B. 10x y +-=C. 10x y -+=D. 10x y --= 【答案】D【解析】倾斜角为45︒，在y 轴上的截距为1-的直线的斜率等于tan451︒=， 在y 轴上的截距等于1-，由斜截式求得直线方程为1y x =-，即10x y --=， 故选D ．4．“m n =”是“方程221mx ny +=表示圆”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】0m n ==时，方程等价于01=无意义， 但若221mx ny +=表示圆，则0m n =>．∴“m n =”是“221mx ny +=”表示圆的必要不充分条件． 故选：B.5．若命题()p q ∧⌝为真命题，则p ， q 的真假情况为 （ ） A. p 真， q 真 B. p 真， q 假 C. p 假， q 真 D. p 假， q 假 【答案】B6．若直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，则m =（ ）． A. 3 B. 3- C. 13 D. 13- 【答案】B【解析】两直线平行，则()3110m ⨯--⨯=． 即3m =-． 故选B ．7．经过点A （2，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程为（ ）A. 210x y --=B. 280x y +-=C. 210x y +-=D. 280x y --= 【答案】B【解析】直线210x y -+=的斜率为2，则所求直线的斜率为12-，所求直线方程为： ()1322y x -=-- ，即： 280x y +-= ，选B. 8．若抛物线的准线方程为1x =，焦点坐标为()1,0-，则抛物线的方程是（ ） A. 22y x = B. 22y x =- C. 24y x = D. 24y x =- 【答案】D9．抛物线28y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离为【答案】D【解析】∵抛物线28y x =的焦点为()2,0,双曲线2213y x -=的一条渐近线为y =.∴抛物线28y x =的焦点到双曲线2213y x -== 故选：D.10．过点P （1，1）且倾斜角为45°的直线被圆()()22212x y -+-=所截的弦长是【答案】D【解析】过点()1,1P 且倾斜角为45的直线方程为()1tan451y x -=-，即0x y -=，圆()()22212x y -+-=的圆心()2,1C ，半径r =()2,1C 到直线0x y -=的距离,2d ==∴直线被圆()()22212x y -+-=所截的弦长： AB === D. 11．【2018届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )A.B.C.D.【答案】B点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，也是处理本题的技巧所在.12．【2018届安徽省黄山市高三11月“八校联考”】已知,αβ是两个不同的平面， ,m n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若,m m αβ⊥⊂,则αβ⊥ ②若,,//,//,m n m n ααββ⊂⊂则//αβ③如果,,,m n m n αα⊂⊄是异面直线，那么n 与α相交④若,//m n m αβ⋂=,且,,n n αβ⊄⊄则//n α且//n β. 其中正确的命题是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】D【解析】若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β，故①正确；若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，当m ，n 相交时，则α∥β，但m ，n 平行时，结论不一定成立，故②错误；如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n 与a 相交或平行，故③错误； 若α∩β=m ，n ∥m ，n ⊄α，则n ∥α，同理由n ⊄β，可得n ∥β，故④正确； 故正确的命题为：①④ 故选D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知两条直线1:22l x ay a +=+， 2:1l ax y a +=+，若12l l ⊥，则a =___________. 【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： 110a a ⨯+⨯=, 求解关于实数a 的方程可得： 0a =.14．【2018届上海市崇明区第一次模拟】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为327cm π，则该几何体的侧面积为_____2cm ．【答案】18π15．双曲线22:12x C y -=的离心率为__________；若椭圆2221(0)x y a a +=>与双曲线C 有相同的焦点，则a =__________．【答案】 2 【解析】∵双曲线22:12x C y -=，∴焦点坐标为()，)，双曲线的离心率e ==， ∵椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，∴213a -=，∴2a =．16．函数()3234f x x x =-+的减区间是_____________.【答案】（0,2）【解析】函数()3234f x x x =-+，求导得： ()()23632f x x x x x =='--.令()0f x '<，得02x <<.所以函数()3234f x x x =-+的减区间是（0,2）.答案：（0,2）.点睛：求单调区间的步骤：(1)确定函数y ＝f(x)的定义域；(2)求导数y′＝f′(x)；(3)解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间． 三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）已知R m ∈，命题:p { m |方程221821y x m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆}，命题:q { m |方程22112y x m m +=+-表示双曲线}，若 命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m 的取值范围． 【答案】][1(1,2,32-⋃）．解得23m <…或112m -<…． 所以实数m 的取值范围是][1(1,2,32-⋃）．点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.18．（10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米． （1）建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，试求拱桥所在抛物线的方程． （2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？【答案】（1）2104x y =-（2）可以安全通过∴ 木排可安全通过此桥．19．（12分）已知圆C 的圆心在直线1y x =+，且圆C 经过点()3,6P 和点()5,6Q ． ①求圆C 的方程．②过点()3,0的直线l 截图所得弦长为2，求直线l 的方程．【答案】①. ()()22452x y -+-=②. 3x =或125360x y --=．即圆C 的方程为()()22452x y -+-=．②1︒设直线l 的方程为()3y k x =-即30kx y k --=， ∵过点()3,0的直线l 截图所得弦长为2，∴1d ==，则125k =． 2︒当直线l 的斜率不存在时，直线l 为3x =，此时弦长为2符合题意，即直线l 的方程为3x =或125360x y --=．20．（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥平面11A ABB ， 12AA AB BC ===. （1）求证： AB BC ⊥；（2）平面1A BC 将三棱柱111ABC A B C -分为两部分，设体积较大的部分的体积为V ，求V 的值.【答案】(1)证明见解析；(2)83.又11AB A B ，则111A B BCC B ⊥.1111111118222333A BCC D BCC D V V AB S -==⋅=⨯⨯⨯= 21．（12分）已知函数()()24xf x e ax b x x =+--，曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为44y x =+(1)求,a b 的值；(2)求()f x 的极大值.【答案】（1）()04f =;（2）见解析.点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．22．（14分）已知椭圆C ： 22221(0)x y a b a b+=>>经过(，且椭圆C 的离心率为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）设斜率存在的直线l 与椭圆C 交于P ， Q 两点， O 为坐标原点， OP OQ ⊥，且l 与圆心为O 的定圆W 相切，求圆W 的方程．【答案】（1）22142x y +=．（2）2243x y +=．精 品 试 卷11 ()()2222221244012k m k m m k +--=+=+， ∴()22234441m k k =+=+，成立，。