第5课时 三角形的分类
小学五年级数学解析：几何图形的分类与性质
小学五年级数学解析：几何图形的分类与性质一、几何图形的分类1. 三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
例题解析：例题1：识别并分类下列三角形：一个等边三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形。
解答：按边分类，等边三角形的三边相等；按角分类，直角三角形有一个角为90度，钝角三角形有一个角大于90度。
2. 四边形的分类类型：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形。
例题解析：例题2：识别并分类下列四边形：一个正方形、一个长方形、一个平行四边形。
解答：正方形的四边相等且四个角都是直角，长方形的对边相等且四个角都是直角，平行四边形的对边平行。
3. 多边形的分类定义：多边形是由多条线段组成的封闭图形。
常见的有五边形、六边形等。
例题解析：例题3：识别并分类下列多边形：一个五边形、一个六边形。
解答：五边形有五条边，六边形有六条边。
二、几何图形的性质1. 三角形的性质三角形内角和：任何三角形的内角和都是180度。
例题解析：例题4：已知一个三角形的两个角分别为50度和60度，求第三个角的度数。
解答：第三个角的度数 = 180度 - 50度 - 60度 = 70度。
2. 四边形的性质四边形内角和：任何四边形的内角和都是360度。
例题解析：例题5：已知一个四边形的三个角分别为90度、85度和95度，求第四个角的度数。
解答：第四个角的度数 = 360度 - 90度 - 85度 - 95度 = 90度。
3. 多边形的性质多边形的内角和：多边形的内角和 = (n - 2) × 180度，其中n为边的数量。
例题解析：例题6：求一个五边形的内角和。
解答：五边形的内角和 = (5 - 2) × 180度 = 540度。
三、几何图形的实际应用1. 建筑设计中的几何图形例题解析：题目：设计一个正方形花坛，要求每边长为5米，问花坛的面积是多少？解答：正方形的面积 = 边长×边长 = 5米× 5米 = 25平方米。
三角形的分类
形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的 内容。掌握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？
2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具 有什么特征？
3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具 有什么特征？
三角形。 （6）由三条直线围成的图形叫做三角形。 （7）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的
直角。 （8）在一个三角形中，只能有一个角是钝角。 （9）一个三角形中，至少有两个角是钝角。
本节课我们主要学习了三角形的 分类，同学们要掌握分类的标准，能 够按照这个标准把三角形分类，并掌 握每一类三角形的特征。
谢谢！
有两个直角。
有两个钝角
填一填：
3.一个三角形中最大的角是锐角， 这个三角形是（ 锐角）三角形。
4.一个三角形中最大的角是120°， 这个三角形是（ 钝角）三角形。
（1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角
三角形。( × )
（2） 一个三角形不是锐角三角形就是
钝角三角形。
（×）
大判官
判断
（1）有一个角是锐角的三角形
是锐角三角形。
（）
（2）一个三角形中最大的角是钝角，那 么这个三角形是钝角三角形。（ ）
（3）直角三角形中只有一个直角。 （）
（4）一个三角形中至少有2个锐角。 （）
1、判断下面说法正确吗？
（1）一个三角形里有两个锐角，一定是锐角三角形。 （2）一个三角形里至少有两个锐角。 （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （4）等腰三角形都是等边三角形。 （5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角
三角形的分类教案与反思
三角形的分类教案与反思一、教案：三角形的分类1.教学目标：-知识目标：了解三角形的定义，并掌握根据边长和角度的大小来分类三角形的方法。
-能力目标：能够正确地判断一个三角形的类型，并能够解决与三角形分类相关的问题。
-情感目标：培养学生的观察能力和分析问题的能力，培养学生对三角形的兴趣。
2.教学重难点：-重点：掌握三角形分类的方法，能够运用所学知识判断三角形的类型。
-难点：掌握三角形的分类方法，能够运用所学知识解决实际问题。
3.教学过程：- Step 1：引入新知，通过展示一些实物或图片，让学生观察并讨论不同形状的三角形，并发现它们的共同点和不同点。
鼓励学生积极参与，形成好奇心。
- Step 2：引入三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段之和大于第三条线段，并且任意两条线段之差小于第三条线段。
- Step 3：根据三角形的边长进行分类。
讲解等边三角形、等腰三角形和普通三角形的定义及特点，引导学生思考如何判断一个三角形是否为等边三角形、等腰三角形或普通三角形。
- Step 4：根据三角形的角度大小进行分类。
讲解锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的定义及特点，引导学生思考如何判断一个三角形的角度大小。
- Step 5：通过实例练习，让学生运用所学知识判断三角形的类型，并解决与三角形分类相关的问题。
- Step 6：总结与拓展，回顾所学知识，巩固学生的理解。
可以通过提问、讨论或小结等方式，帮助学生对所学知识进行总结和归纳，并拓展一些相关知识，如勾股定理等。
4.教学资源：实物或图片、教学课件、习题集等。
5.教学评价与反馈：通过课堂练习、小组讨论、师生互动等方式进行评价与反馈，了解学生的学习情况，及时纠正错误，激发学生的学习兴趣和动力。
二、教学反思在本节课的教学过程中，我采用了引入新知、示范演示、小组合作和个人练习的教学方法，使学生在实践和合作中掌握了三角形的分类方法和判断技巧。
通过导入实物或图片的方式，让学生能够直观地感受不同类型的三角形，激发了学生的学习兴趣，并提出问题和建议。
三角形的分类(按角、边分)教案
三角形的分类抚松外国语王福荣教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页-84页内容【教学设想】“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。
教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。
按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。
"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。
在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。
教学目标:1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。
教学过程：引入：1、指出下面各是什么角？2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）3、今天老师给你们带来一件礼物。
人教版四年级数学下册第5讲 三角形知识梳理及巩固练习
第5讲 三角形三角形的特性概念由3条线段围成的图形叫做三角形各部分名称顶点顶点顶点边边角角角高特性顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形具有稳定性两点间的距离三边关系两点间所有连线中线段最短三角形任意两边的和大于第三边三角形的分类三角形的内角和三角形的内角和是180°三角形内角和四边形内角和四边形的内角和是360°知识梳理知识点一：三角形的特性1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
三角形ABC ，具有稳定性。
2.三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边。
知识点二：三角形的分类 1.按角进行分类1个直角2个锐角1个钝角2个锐角直角三角形钝角三角形锐角三角形3个锐角：2. 按边进行分类三条边相等两条边相等三条边都不等等边三角形（正三角形）等腰三角形知识点三：三角形的内角和考点一：三角形的特性例1．（2019春•沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三条边，一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，只有一种情况：腰为11厘米，底为5厘米时，周长为11+11+5厘米．【解答】解：根据分析，这个等腰三角形的周长为：11+11+5＝27（厘米）答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米．【点评】此题关键利用三角形三边的关系，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．1．（2019春•明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6，即3＜第三边＜15．故答案为：3；15．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．2．（2018春•厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）计算这个长方体的表面积．【分析】（1）（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）（5×4+5×4+4×4）×2＝（20+20+16）×2＝56×2＝112（平方厘米）答：这个长方体的表面积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．（2018春•射阳县月考）把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，符合题意的三角形各边分别为：①3、4、5；②4、4、4；③2、5、5；所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键．考点二：三角形的分类例2．（2020春•灯塔市期末）在点子图上按要求画图．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形、等腰三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．1．（2019春•肇州县校级期末）分一分，将正确答案的序号填在括号内．【分析】根据三角形按照角的大小分类情况，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此进行判断即可．【解答】解：锐角三角形：①④⑦直角三角形：②⑧钝角三角形：③⑤⑥故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类的情况及应用，要熟悉各类三角形的判定条件．2．（2018秋•醴陵市期末）（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？【分析】有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，据此解答．【解答】解：有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形；所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．答：两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．【点评】掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键．3．（2016春•岑溪市期中）下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．【解答】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；故答案为：．【点评】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键．考点三：三角形的内角和例3．（2020春•铁西区期末）写出下面∠C的度数．【分析】根据三角形内角和为180°，用内角和减去其余两个角的度数即可求出∠C的度数。
三角形的特性和分类
三角形的特性和分类三角形是几何学中一种基本的形状，由三条边和三个内角组成。
它拥有一些独特的特性和分类方法。
本文将介绍三角形的特性和分类。
一、特性1. 三角形的内角和为180度：无论三角形是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形，其三个内角的和始终为180度。
2. 两边之和大于第三边：对于任意三角形，两边之和大于第三边。
这个特性称为三角形的三角不等式。
3. 直角三角形：如果一个三角形的一个内角是直角（90度），则此三角形被称为直角三角形。
直角三角形拥有著名的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4. 等腰三角形：如果一个三角形的两条边长度相等，则此三角形被称为等腰三角形。
等腰三角形拥有两个等角，即顶角和底角相等。
5. 等边三角形：如果一个三角形的三条边的长度都相等，则此三角形被称为等边三角形。
等边三角形的三个内角都是60度。
二、分类根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几种分类：1. 按边长分类：a. 等边三角形：三条边的长度都相等。
b. 等腰三角形：两条边的长度相等。
c. 一般三角形：三条边的长度都不相等。
2. 按角度大小分类：a. 锐角三角形：三个内角都小于90度。
b. 直角三角形：一个内角是90度。
c. 钝角三角形：一个内角大于90度。
3. 混合分类：a. 等腰直角三角形：具有直角的等腰三角形。
拥有一个90度和两个45度的内角。
b. 等腰钝角三角形：具有钝角的等腰三角形。
c. 一般直角三角形：具有直角的一般三角形。
三、举例1. 等边三角形：三条边的长度都相等，且每个内角为60度。
2. 等腰三角形：两条边的长度相等，顶角和底角相等。
3. 一般三角形：三条边的长度都不相等，内角可以是任意大小。
4. 锐角三角形：三个内角都小于90度。
5. 直角三角形：一个内角是90度，满足勾股定理。
6. 钝角三角形：一个内角大于90度。
四、结论通过对三角形特性和分类的介绍，我们可以认识到三角形的多样性和独特性。
三角形课标解读
三角形课标解读三角形是几何学中最基本的图形之一。
学习三角形的性质和特点对于几何学的学习至关重要。
而为了使学生能够全面理解三角形的相关知识，教育部在课程标准中对三角形的教学内容进行了详细的规定和解读。
本文将对三角形的课标进行解读，帮助读者更好地理解三角形的特性。
一、三角形的定义及分类根据三角形的定义，三角形是由三条线段构成的图形。
而根据三角形的边长和角度的不同关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两条边相等，而普通三角形的三条边都不相等。
二、三角形的性质和特点1. 三角形的内角和为180°：根据欧几里得几何学中的平行线理论可以得知，三角形的内角和为180°，这是三角形独特的性质之一。
2. 三角形的外角性质：三角形的每个内角对应一个外角，而三角形的三个外角和为360°。
这一性质在解决一些三角形相关的计算问题时经常被应用。
3. 三角形的等角定理：等角定理指出，如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等。
这个性质在解决三角形的证明问题时起着重要的作用。
4. 三角形的边长关系：根据三角形的边长关系，可以得到三角形任意两边之和大于第三边的结论。
这个性质是解决三角形相关问题中的一个基本条件。
5. 直角三角形的性质：直角三角形是指其中一个角度为90°的三角形。
直角三角形的特点是其中两条边相互垂直，并且满足勾股定理的条件。
三、三角形的相关定理在学习三角形的过程中，我们还需要了解一些重要的三角形相关定理。
1. 三角形的中位线定理：三角形的中位线是连接三角形的两个顶点与中点的线段，中位线定理指出，三角形的三条中位线交于一点，且这个交点是各中位线的中点。
2. 三角形的高线定理：三角形的高线是指从三角形的一个顶点垂直于对边的线段，高线定理指出，三角形的三条高线交于一点，且这个交点被称为三角形的垂心。
3. 三角形的角平分线定理：三角形的角平分线是指从三角形的一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等的角的线段。
三角形的分类教案(通用10篇)
三角形的分类教案(通用10篇）三角形的分类教案（1）教材分析1、教学内容九年义务教育小学数学教科书（人教版）四年级下册第五单元：三角形的分类（按角的特征）2、教材简析“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。
学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
学情分析四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，教师能自然的引入。
教学目标1、学生通过观察、操作、比较，会给三角形进行分类，辨认出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、和等边三角形。
2、在三角形分类的的操作讨论活动中，总结、区别这些三角形的特征。
3、能举出三个以上在生活中见过的等腰三角形和等边三角形。
4、能通过自主探究和合作交流，提高观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点教学重点：让学生在“做”中，学会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别、总结各类三角形的特征。
教学过程（一）复习铺垫引入新知1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形？三角形是什么样的？谁想上黑板画给大家看一看？2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。
（课件出示）①锐角、直角和钝角。
②三角形有三个特点，（课件出示）有边，角，顶点。
（我这样设计的意图是：让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打基础。
）3、揭示课题在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？（板书：三角形分类）（我这样设计的意图是：揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。
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三角形的分类教学内容：青岛版数学四年级下册第39页信息窗2第二课时教学目标：1. 能够按三角形的内角不同对三角形分类，掌握锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的特征。
2. 认识等腰三角形，等边三角形；并掌握它们的特征。
3.通过观察、分类等活动，提高学生的观察能力、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
4.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，同时懂得合作可以提高效率的道理。
教学重点：通过小组合作学习，分别从三角形的角和边两个方面对三角形进行分类。
教学难点：能够掌握各种三角形特征以及各类三角形之间的内在联系。
教学准备：教师：多媒体课件学生：三角形学具、探究表1、探究表2。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
同学们，你们喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。
课件出示：形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
——打一几何图形问学生是怎么猜出来的? (依据三角形的特点)真是聪明的孩子，这节课我们共同探究有关三角形的新的知识。
（板书课题：三角形的分类）二、自主学习，合作探究。
1.复习角的大小。
出示三个角，让学生回答分别是什么角，并且比较它们的大小。
预设：钝角>直角>锐角。
2.出示图片，引出三角形的不同分类方法。
教师：老师给大家带来了一个礼物，这只船由什么组成？三角形有几条边？几个顶点？几个角？这几个三角形一样吗？重点引导学生说出：这几个三角形的角不一样，边不一样。
如果给三角形分类，你会从哪些方面给三角形分类？ 预设：我会按角给三角形分类；我会按边给三角形分类。
教师小结：我们一起先按照角给三角形分类。
教师提问：你怎样知道三角形的每个角是什么角呢？预设：可以用三角形的直角来衡量，可以目测，可以用量角器测量。
引导学生得出最直接、最快速的方法是目测，如果有些角不确定就可以用三角板的直角边测量一下。
3.小组活动：把三角形按角分类，完成探究表一。
我的发现： 是一类， 因为 是一类，因为是一类，因为我们还发现： 教师给出编序号的小船图。
小组合作要求：小组合作学习分工：1号同学负责记录，2——6同学号负责目测或测量。
三、汇报交流，评价质疑。
1．小组交流，合作互动。
（1）小组长汇报小组合作的成果。
（2）教师根据学生的汇报在投影上完成表格。
（3）汇报小组发现。
预设：我的发现： ①和② 是一类，因为 都有两个锐角和一个直角 ③④⑤ 是一类，因为 都有3个锐角⑥⑦⑧ 是一类，因为 都有两个锐角和一个钝角我们还发现： 每个三角形至少有两个锐角 教师随机板书。
（4）给三角形起名字。
你能给这三类三角形分别取个名字吗？预设：有三个锐角的三角形角锐角三角形，有一个直角两个锐角的三角形叫直角三角形，有一个钝角两个锐角的三角形叫钝角三角形。
教师提问：这三类三角形至少有几个锐角？要判断三角形是哪一类三角形只需要看哪一个角？（5）教师小结并板书：三角形按角进行分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
这三类三角形至少有2个锐角，要判断三角形是哪一类三角形只需要看最大的角。
其实，我们可以把这三类三角形看做一个大家庭，用一个圈围起来，这个大家庭又分成了三个小家庭。
（教师边说边画图）2.按边分类教师提问：如果按三角形的边分类，那怎样知道三角形的边长呢？（用直尺测量）（1）小组合作探究。
a.量一量三角形的三条边，完成探究表二。
我的发现： 是一类， 因为 是一类，因为 是一类，因为b.小组汇报预设：小组汇报测量的每个三角形的三条边长。
我的发现： ①④⑦ 是一类，因为 都有两条边相等③ ⑤ 是一类，因为 都有三条边相等②⑥⑧是一类，因为三条边都不相等c.给三角形起名字。
预设：像③号和⑤号三条边都相等的三角形叫等边三角形，①④⑦号有两条边相等的三角形叫等腰三角形，②⑥⑧号三条边都不相等三角形叫不等边三角形。
教师随机板书：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形d.研究等边三角形和等腰三角形的关系。
教师：我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系，等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？教师引导分析：这就说明等腰三角形包含等边三角形，有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
教师指导语：在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？预设：等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等。
自学：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第41页自学。
学生自读了解。
e.课件出示各部名称。
（学生回答后再逐一出示）f.达成共识，形成结论总结等腰三角形和等边三角形的特征：等腰三角形有两个边相等，且两个底角相等；等边三角形三条边都相等，且每个角都是相等的。
3.学习三角形的高。
（1）生活中的高。
教师：谁来讲一讲高是什么意思？举例来说。
预设：高即高度，一般物体都有高度，如身高，树高，楼房的高度等。
播放课件（生活中物体的高度）（2）说一说这些物体的高度都指的是什么？最高点到地面的垂直距离教师小结：今天我们学习三角形的高与以上说的高度既有联系，又有区别。
（3）操作感知.a.同学们拿出自己用硬纸板做的三角形摆一摆，测量它的高度。
应该用什么工具？b.同一个三角形有不同的摆法吗？测量出的高度一样吗？教师引导出：每个三角形有3种摆法，测量的高度不一样。
（4）提炼深化a.出示动画：通过旋转的方式，学生感受到以不同的边做底，三角形的高度是不一样的。
让学生明确：三角形有3条底，对应有3条高。
b.根据不同的底画三角形的高。
重点引导学生理解直角三角形的高的特殊性。
c.讨论：你觉得三角形的高与一般物体（如楼房）的高有什么相同与不同？你认为该如何定义三角形的高？学生自由发言。
教师出示：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线段，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
四、抽象概括，总结提升。
我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果按边分还有三边都不相等的不等边三角形，两边相等的等腰三角形，三条边都相等的等边三角形，其中等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。
我们不仅学会了给三角形分类，还知道了三角形的高，会给三角形作高。
同时，我们要在生活中多通过观察、分类等活动，提高我们的观察能力、动手操作能力；感受到学习数学的乐趣，体验到成功的喜悦，同时懂得合作可以提高效率的道理。
五、巩固应用，拓展提高。
现在我们就用刚学过的知识来解决一些数学问题，看看谁表现的棒。
1．基本练习，巩固新知。
（1）填一填。
（教材第43页自主练习第3题）重点让学生说说这样填的理由。
（2）画一画。
（教材第44页自主练习第7题）重点培养学生的动手能力。
投影上展示学生的作业，学生互相评价。
2.综合练习，应用新知（1）连线题。
有一个直角，有两条边相等。
锐角三角形三个角都相等。
直角三角形只有两个锐角，没有直角。
等边三角形没有直角和钝角。
等腰三角形钝角三角形（2）课本第44页自主练习第5题。
（此题目学生可综合运用知识解决数学问题，要注意知识间的联系和区别，使综合应用的过程成为学生构建知识体系的过程。
）3．拓展练习，发展新知 （1）数一数。
②③①图中有（ ）个三角形，其中有（ ）个锐角三角形，（ ）个直角三角形，（ ）个钝角三角形。
（2）一个等腰三角形的底边长是8厘米，那么它的腰长可能是（ ）。
① 4厘米 4厘米 ② 4厘米 5厘米 ③ 6厘米 6厘米 ④ 10厘米 10厘米（此题目会表现出学生应用知识的灵活性和创造性，同学之间可以互相学习和借鉴，当然，我们也要及时鼓励和提升。
对于学生暴露的不足和疏漏，我们要正确对待学生的错误，加强点拨指导，引导学生诊断矫正。
）4.课堂小结，自我评价。
这节课你有什么收获？如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？板书设计：三角形的分类三角形三角形 直角三角形 （按角分）锐角三角形 钝角三角形直角三角形三角形 不等边三角形（按边分）等腰三角形等边三角形使用说明：1. 教学反思：反思本节课的教学，我觉得亮点之处有： （1）激发兴趣，培养探索精神。
整个教学过程我用猜谜的方式创设情境激发学生的学习兴趣，力求做到层次清楚，环节紧凑。
引导学生自己动手，主动去探索，自己去发现。
在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。
突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
从不同角度去激发学生的学习兴趣。
（2）设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。
问题是思维的源泉，更是思维的动力。
在本课教学中，主要问题有：你会从哪些方面给三角形分类？你能给这三类三角形分别取个名字吗？同一个三角形有不同的摆法吗？测量出的高度一样吗？等等。
以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
（3）教学中重视数学思想方法的渗透。
数学思想方法是数学的灵魂，在学生的数学学习中有很重要的作用。
在本节课的自主探究过程中，放手让学生通过量一量、分一分的方法寻找规律，体会数形结合的思想，强化了学生的认识和理解，真正内化为学生自己的本领。
2. 使用建议: 在处理等腰三角形的命名时，如果设计好时间让同学们打开书看一看、量一量，会使学生有一个阅读、认知的过程，会更好一些。
3. 需要破解的问题:为了不影响下一环节的教学，怎样对小组活动的时间能更好地把握？相关链接：青岛教育资源网/show/iKOO9rfE7k6kqztf2kbvBg...html枣庄立新小学 赵龙 不等边三角形等腰三角形等 边三角形。