2016年河南省周口市商水县中考数学模拟试卷
河南省周口市中考数学模拟考试试卷
河南省周口市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·东营) 的倒数是（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （2分）下列运算正确的是A . 2a＋3a＝5a2B . a6÷a2＝a3C . (－3a3)2＝9a6D . (a－3)2＝a2－93. （2分）如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·朝阳期中) 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学记数法表示为（）A . 388×106B . 3.88×108C . 0.388×109D . 3.88×1095. （2分）不等式组的解集为（）A . x＞3B .C . x＜3D .6. （2分）(2018·达州) 如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°7. （2分）(2012·内江) 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A . 5和5.5B . 5.5和6C . 5和6D . 6和68. （2分）(2016·漳州) 下列方程中，没有实数根的是（）A . 2x+3=0B . ﹣1=0C .D . +x+1=09. （2分） (2017八下·港南期中) 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD 的周长是14，则DM等于（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（）A . 6B . 8C . 4D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如果=3.873，=1.225，那么= ________12. （1分）分解因式：ax2﹣4a=________13. （1分）若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=________.14. （1分）(2020·随县) 如图，已知矩形中，，，点M，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段上（不与两端点重合），过点M作于点H，连接，给出下列判断：① ；②折痕的长度的取值范围为；③当四边形为正方形时，N为的中点；④若，则折叠后重叠部分的面积为 .其中正确的是________.（写出所有正确判断的序号）.三、解答题 (共9题；共96分)15. （5分）计算|﹣2|﹣（﹣）0+（）-116. （5分） (2020七下·黄石期中) 1400元奖金要分给22名获奖员工，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。
周口市中考数学模拟试卷
周口市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）在2015，6，，0，﹣3，+1，中，负数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个2. （2分）如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A . 因为∠A=∠D（已知），所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）B . 因为∠B=∠DEF（已知），所以AB∥DE（两直线平行，同位角相等）C . 因为∠A+∠AOE=180°（已知），所以AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）D . 因为∠F+∠ACF=180°（已知），所以AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）3. （2分） (2019九上·平房期末) 下列运算一定正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2013·茂名) 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·广西模拟) 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点0顺时针旋转a角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角a的大小可以是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （2分） (2020九下·郑州月考) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）用电量（度）120140160180200户数23672A . 7，6B . 7，3C . 180，160D . 180，1708. （2分）(2017·宝山模拟) 二次函数y=a（x+m）2+n的图像如图，则一次函数y=mx+n的图像经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限9. （2分） (2018九上·龙岗期中) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）(2017·凉州模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1 ， 0），﹣3＜x1＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）计算：﹣× =________．12. （1分）若Z=，分解因式：x3y2﹣ax=________ ．13. （1分）(2016·邵阳) 如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B 均为格点，则扇形OAB的面积大小是________．14. （1分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°．将△ABC沿射线BC的方向向右平移2个单位后得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C′的面积为________15. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．16. （1分）在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．三、解答题： (共8题；共71分)17. （5分） (2015九上·宝安期末) 计算：sin30°﹣2sin60°+ tan45°+cos245°．18. （5分） (2019八上·海州期中) 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE.求证：AB∥CD.19. （10分） (2017八上·云南期中) 为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．20. （6分）在Rt△ABC中,∠C=90°.（1）若∠B=60°,BC= ,则∠A=________,AC=________,AB=________.（2）若∠A=45°,AB=2,则∠B=________,AC=________,BC=________.21. （10分） (2018九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实根x1和x2（1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根x1、x2满足x12－x22＝0，求k的值22. （15分） (2018九下·鄞州月考) 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；（2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（3）某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？23. （10分） (2016九上·靖江期末) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 米．（1）求新传送带AC的长度．（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．参考数据：．24. （10分） (2017九上·越城期中) 在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。
2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2015年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑）1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10 B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2+ 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2）C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .（第9题图）（第11题图）（第12题图）16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22nm m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第17题图）（第18题图）（第21题图）°22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第23题图）（第24题图）26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分（第26题图）=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分= 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2016年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( )A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=CBDE主视图左视图俯视图14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
河南省周口市商水县2016届九年级上学期期中考试数学试卷
1-x CBE∠tan 2015—2016学年度上学期期中学情调研试卷九年级数学注意事项： 1、本试卷分试题和答题卡两部分。
共三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2、考生应首先阅读答题卡上的文字信息，将姓名、准考证号填写清楚，在对应方框内粘贴好条形码。
3、考生在答题卡上作答，选择题用2B 铅笔将对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
其余题目请用黑色水笔在答题卡上相应区域作答，在试题卷上作答无效。
4、考试结束，考生将答题卡交回，试卷不再上交。
一、选择题（每小题3分，共24分。
） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【 】A. x<1B. x ≥1 C ．x ≤-1 D. x<-12．一元二次方程022=--x x 的解是【 】A. 2,121==x xB. 2,121-==x xC. 2,121-=-=x x D . 2,121=-=x x3.一元二次方程0542=+-x x 的根的情况是 【 】A ．有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D . 没有实数根4.如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 的坐标为 【 】 A. (3,3) B. (4,3) C. (3,1) D. (4,1)5.如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF 等于 【 】A. 7B. 8C. 7.5D. 8.56.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影长DE ＝1.8 m ，窗户下沿到地面的距离BC ＝1 m ，EC ＝1.2 m ，那么窗户的高AB 为 【 】A. 2.16mB. 1.86mC. 1.6mD. 1.5m7.在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1.若点O （0，0）、A （1,4），则点O 1、A 1的坐标分别是 【 】A. （-2,0）（1，4） B . （-2,0）（-1,4） C. （0,0）（1,4） D. （0,0）（3,4）8.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现按照如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE ，则的值是【 】 A.724 B. 37 C.247 D.31 二、填空题（每小题3分，共21分）9.的结果是___________.10.已知45=b a ，则ba b a -+=_____________. 11. 已知锐角A 满足关系式03sin 7sin 22=+-A A ,则sinA 的值为________.12. 若最简二次根式10352--+a b a 和1133+-b a 是同类二次根式，则a+b 的值为__.13.若关于x 的方程x 2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是 .14.如图，在△ABC 中，AB=AC=17，BC=16，M 是△ABC 的重心,则AM 的长度为 ___________.15. 如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是__________ .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）计算（每小题4分）：(1) (2) ︒+⋅+-45cos 22182217.(8分)用适当的方法解下列方程（1）x 2-10x+9=0 (2)（x+2）(x-5)=118．（9分）如图，D 是△ABC 外一点，E 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由.19.（9分）已知关于x 的方程x 2+ax+a-2=0.（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.20.（9分）如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，AE=6，53cosA .求：（1）DE 、CD 的长；（2）tan ∠DBC 的值。
河南省2016年中考模拟数学试卷(一)含答案
河南省2016年中考模拟数学试卷(一)含答案河南省2016年中考模拟数学试卷一一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是()A。
3-2 B。
21 C。
- D。
22.以下是我市著名企事业（___、心连心化肥、___、___）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AB。
CD3.2014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为()A。
3.5×106 B。
3.5×107 C。
35×106 D。
0.35×1084.下列各式计算正确的是()A）3-2=1 （B）a6÷a2=a3 （C）x2+x3=x5 （D）(-x2)3=-x65.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为()A。
B。
C。
D。
6.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是()A。
8，6 B。
8，5 C。
52，52 D。
52，537.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4 cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A）2 （B）23 （C）4 （D）438.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）。
A.（2011,0）B.（2011，2）C.（2011,1）D.（2010,0）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：(2+π)-2|1-sin30°|+()=-1.10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是()。
河南省周口市商水县中考数学模拟试卷(4月份)(无答案)
河南省周口市商水县中考数学模拟试卷（4月份）（无答案）一．选择题〔共10小题，总分值30分〕1．三个数，﹣π，﹣3.14，﹣的大小关系正确的选项是〔〕A．﹣π＜﹣3.14＜﹣B．﹣3.14＜﹣π＜﹣C．﹣3.14＜﹣＜﹣πD．﹣＜﹣π＜﹣3.142．〔3分〕将数据162021用迷信记数法表示为〔〕A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×1033．〔3分〕有假定干个完全相反的小正方体堆成一个如下图几何体，假定如今你手头还有一些相反的小正方体，假设坚持仰望图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为〔〕A．2 B．3 C．4 D．54．〔3分〕如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延伸线和∠DCK的角平分线CF的反向延伸线交于点H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=〔〕A．76°B．78°C．80°D．82°5．〔3分〕某青年排球队12名队员的年龄状况如表：年龄1819202122人数14322那么这个队队员年龄的众数和中位数是〔〕A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，196．〔3分〕不等式组的解在数轴上表示为〔〕A．B．C．D．7．〔3分〕如图，点A是正比例函数〔x＞0〕图象上恣意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，那么△ABC的面积为〔〕A．1 B．2 C．4 D．不能确定8．〔3分〕一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率〔〕A．B．C．D．9．〔3分〕如下图，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A〔0，1〕，把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，那么第2021秒时，点A的坐标为〔〕A．〔0，1〕 B．〔﹣，﹣〕C．〔，﹣〕D．〔，〕10．〔3分〕如图1，△ABC中，∠A=30°，点P从点A动身以2m/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A动身以a〔cm/s〕的速度沿AB运动，P，Q两点同时动身，当某一点运动到点B时，两点同时中止运动．设运动时间为x〔s〕，△APQ 的面积为y〔cm2〕，y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，以下结论中，错误的选项是〔〕A．α=1B．sinB=C．△APQ面积的最大值为2D．图2中图象C2段的函数表达式为y=﹣x2+x二．填空题〔共5小题，总分值15分，每题3分〕11．〔3分〕计算：2﹣1﹣=12．〔3分〕假设x+=3，那么的值等于13．〔3分〕假定直角三角形的两个锐角之差为34°，那么此三角形较小锐角的度数为．14．〔3分〕：如图平行四边形ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延伸线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．假定AC=6cm，OA=2cm．那么图中阴影局部的面积为cm2．15．〔3分〕如图，矩形EFGH的四个顶点区分在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG区分沿EH，FG折叠，当堆叠局部为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，那么为．三．解答题〔共8小题，总分值75分〕16．〔8分〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中a是方程x2+3x+1=0的根．17．〔9分〕为使中华传统文明教育更具有实效性，军宁中学展开以〝我最喜欢的传统文明种类〞为主题的调查活动，围绕〝在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文明中，你最喜欢哪一种？〔必选且只选一种〕〞的效果，在全校范围内随机抽取局部先生停止问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下图的不完整的统计图，请你依据图中提供的信息回答以下效果：〔1〕本次调查共抽取了多少名先生？〔2〕经过计算补全条形统计图；〔3〕假定军宁中学共有960名先生，请你估量该中学最喜欢国画的先生有多少名？18．〔9分〕：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为上一点，AB=10，AC：BC=3：4．〔1〕当点P与点C关于直线AB对称时〔如图1〕，求PC的长；〔2〕当点P为的中点时〔如图2〕，求PC的长．19．〔9分〕如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同窗假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处的视野与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视野与湛河岸夹角∠CBA=45°，问湛河的宽度约多少米？〔参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75〕20．〔9分〕如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为〔a，6〕，AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，正比例函数y=的图象的一支区分交AO、AB于点C、D．延伸AO交正比例函数的图象的另一支于点E．点D的纵坐标为．〔1〕求正比例函数的解析式；〔2〕求直线EB的解析式；．〔3〕求S△OEB21．〔10分〕某商店预备销售甲、乙两种商品共80件，2件甲种商品与3件乙种商品的销售利润相反，3件甲种商品比2件乙商品的销售利润多150元．〔1〕每件甲种商品与每件乙种商品的销售利润各多少元？〔2〕假定甲、乙两种商品的销售总利润不低于6600元，那么至少销售甲种商品多少件？22．〔10分〕在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=，衔接PB，试探求PA、PB、PC满足的等量关系．〔1〕当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°失掉△ACP′，衔接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为度，进而失掉△CPP′是直角三角形，这样可以失掉PA、PB、PC满足的等量关系为；〔2〕如图2，当α=120°时，参考〔1〕中的方法，探求PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；〔3〕PA、PB、PC满足的等量关系为．23．〔11分〕如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴区分交于点A和点B〔0，﹣1〕，抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C〔4，n〕．〔1〕求n的值和抛物线的解析式；〔2〕点D在抛物线上，且点D的横坐标为t〔0＜t＜4〕．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形〔如图2〕．假定矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；〔3〕M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，失掉△A1O1B1，点A、O、B的对应点区分是点A1、O1、B1．假定△A1O1B1的两个顶点恰恰落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．。
河南省周口市九年级数学中考模拟试卷(一)
河南省周口市九年级数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3=﹣6a6C . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D . （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣12. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定3. （2分）已知点P1（a，3）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2011的值是（）A . 1B . -1C . 52011D . -520114. （2分）下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）A . 2 cm<OA<5 cmB . 2 cm<OA<8 cmC . 1 cm<OA<4 cmD . 3 cm<OA<8 cm6. （2分）(2016·上海) 如果一次函数y=(m＋1)x＋m的图像不经过第一象限，那么关于x的一元二次方程x＋2x－m=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （2分）(2017·金安模拟) 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”相对的字是（）A . 丹B . 东C . 创D . 联9. （2分）如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是（）A . 25°B . 55°C . 35°D . 30°10. （2分） (2016九上·宜城期中) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分） (2019七上·瑞安月考) 0的相反数是________；6的倒数是________；绝对值等于7的有理数是________12. （1分） (2019七下·思明期中) 如图是一块梯形铁片的残余部分，量出，，原来梯形铁片的的度数是________．13. （1分） (2015七下·泗阳期中) 把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________．14. （1分） (2017七上·姜堰期末) 将940万吨用科学记数法表示为________吨．15. （1分）(2017·沂源模拟) 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是________度．16. （1分）如果式子在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是________ ．17. （1分） (2019九上·温州期中) 有5个杯子,其中2个是一等品,2个是二等品,其余是三等品,任意取一个杯子是一等品的概率是________.18. （1分） (2017七下·全椒期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，则[﹣ ]=________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）(2017·顺义模拟) 计算：（2 ﹣π）0﹣4cos60°+| ﹣2|﹣．20. （1分） (2017八下·简阳期中) 如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是________．21. （5分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF，直线EF分别与AD、CB的延长线交于点G、H．求证：AC、GH互相平分．22. （15分）(2017·海珠模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2= （c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．23. （8分） (2017九上·云南期中) 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1） 2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图________．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？24. （11分） (2019七上·金华期末) 如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动(从点B向点A 运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动.)当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动.设点P的运动时间为x.（1）当x=3时，线段PQ的长为________.（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长.（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上?若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由。
河南省2016年中考数学三模试卷含答案解析
河南省2016年中考数学模拟试卷（二）（解析版）一、选择题（每小题3分，共24分）下面每小题给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把符合题目要求的代号字母填入题后括号内1．﹣的相反数是（）A．B．6C．﹣6D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．在学校举办的“我的中国梦”演讲比赛中，十位评委给其中一位选手现场打出的分数如下：8.8，9.2，9.3，9.4，9.5，9.5，9.6，9.6，9.6，9.8．则这组数据的众数是（）A．9.8B．9.6C．9.5D．9.4【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：数据9.6出现了三次最多为众数．故选B．【点评】考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．4．如图AB∥CD，AD与BC交于点E，EF平分∠BED交CD延长线于点F，若∠A=110°，∠B=30°，则∠F的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】首先根据三角形的外角的性质求得∠BED的度数，则∠DEF即可求得，根据平行线的性质∠CDE=∠A=110°，然后在△DEF中利用三角形的外角的性质求得∠F的度数．【解答】解：∠BED=∠B+∠A=110°+30°=140°．∵EF平分∠BED，∴∠DEF=∠BED=70°．∵AB∥CD，∴∠CDE=∠A=110°，又∵∠CDE=∠F+∠DEF，∴∠F=∠CDE﹣∠DEF=110°﹣70°=40°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解定理是关键．5．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．故选A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识．此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键．6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．7．如图，已知双曲线y=﹣（x ＜0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ，则△AOC 的面积为（ ）A ．6B ．C ．3D ．2【分析】设出点D 的坐标，由点D 为线段AO 的中点可表示出点A 的坐标，再利用分割图形法求三角形的面积结合三角形的面积公式以及反比例函数系数k 的几何意义即可得出结论．【解答】解：设点D 的坐标为（﹣m ，）（m ＞0），则点A 的坐标为（﹣2m ，）．S △AOC =S △ABO ﹣S △BOC =×2m ×﹣×|﹣3|=．故选B ．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k 的几何意义以及三角形的面积公式，解题的关键是利用分割图形法求三角形的面积．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，再结合反比例函数系数k 的几何意义求出图形的面积是关键．8．如图，在平面直角坐标系中Rt △ABC 的斜边BC 在x 轴上，点B 坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt △ABC 先绕B 点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A 点的对应点A ′的坐标为（ ）A ．（﹣4，﹣2﹣）B ．（﹣4，﹣2+）C ．（﹣2，﹣2+）D ．（﹣2，﹣2﹣）【分析】首先根据直角三角形的性质和勾股定理可得BC，AB，利用直角三角形的面积可得AD，再利用射影定理易得BD，可得点A的坐标，根据旋转的性质易得A1的坐标，再利用平移的性质可得结果．【解答】解：作AD⊥BC，并作出把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°后所得△A1BC1，如图所示，∵AC=2，∠ABC=30°，∴BC=4∴AB=2，∴AD===，∴BD===3，∵点B坐标为（1，0），∴A点的坐标为（4，），∵BD=3，∴BD1=3，∴D1坐标为（﹣2，0）∴A1坐标为（﹣2，﹣），∵再向下平移2个单位，∴A′的坐标为（﹣2，﹣﹣2），故选D．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：﹣（2016）0=2．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后计算减法，求出算式﹣（2016）0的值是多少即可．【解答】解：﹣（2016）0=3﹣1=2故答案为：2．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．10．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为10．【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在▱ABCD中，CD=AB．【解答】解：∵EF∥AB∴△DEF∽△DAB∴EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5∴AB=10∵在▱ABCD中AB=CD．∴CD=10．【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，以及平行四边形的性质，注意对应边的比不要搞错．11．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是（1，﹣2）．【分析】首先求出m的值，然后根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．【解答】解：根据题意可知m=2，所以点A（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（1，﹣2）．【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ac＞0．【分析】首先由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而判断ac与0的关系．【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，∴ac＞0．故答案为：＞．【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．13．在一个不透明的口袋中，有标有数字2，3，4除标号外其余均相同的3个小球，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是．【分析】列表得出所有可能的情况数，找出之和为5的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：所有等可能的结果有9种，其中之和为5的情况有2种，=．则P之和为5故答案为：．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如图，半圆O中，AB为直径，AB=4，C、D为半圆上两点，四边形OACD为菱形，连接BC交OD于点E，则阴影部分面积为π﹣．【分析】此题可用锐角三角函数先求出BE、EO的值，进而用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积．【解答】解：∵AB=4，∴AO=BO=2，连接OC，∵四边形OACD为菱形，∴AO=AC，∴△AOC是等边三角形，∴∠A=∠BOE=60°，∴∠COD=60°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴BC ⊥OD ，∴BE=CE=，∴OE=AC=1，∴S 阴影=S 扇形OCD ﹣S △CEO =﹣××1=π﹣，故答案为：π﹣．【点评】本题主要考查解直角三角形、扇形和三角形的面积公式，解题的关键是看出S 阴影=S 扇形COD ﹣S △CEO ．15．矩形ABCD 中，AB=5，BC=6，点E 为AD 上一个动点，将△ABE 沿折线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交矩形一边于F 点，若点F 恰好为该边的中点，则此时AE 的长为或， ．【分析】根据对折的性质，得出AE=EG ，AB=BG ，然后根据勾股定理求得BF ，设AE=x ，再表示出EG 、ED 和EF ，然后利用勾股定理得到关于x 的方程，解方程即可求得．【解答】解：当F 点在AD 上时，如图1，∵矩形ABCD 中，AB=5，BC=6，∴DC=AB=5，AD=BC=6，∵点F 恰好为该边的中点，∴AF=FD=3，∴BF===，∵BG=AB=5，∴GF=﹣5， ∵∠BGE=∠A=90°，∴EG 2+GF 2=EF 2，设AE=x ，则EF=3﹣x ，∵EG=AE=x，∴x2+（﹣5）2=（3﹣x）2，解得x=，当F点在BC上时，如图2，∵矩形ABCD中，AB=5，BC=6，∴DC=AB=5，AD=BC=6，∵点F恰好为该边的中点，∴DF=CF=2.5，∴BF===，∵BG=AB=5，∴GF=6.5﹣5=1.5，∵∠BGE=∠A=90°，∴EG2+GF2=ED2+DF2，设AE=x，则ED=6﹣x，∵EG=AE=x，∴x2+1.52=（6﹣x）2+2.52，解得x=，∴AE=，综上，AE的长为或，故答案为或．【点评】此题考查了矩形的判定与性质、折叠的性质、勾股定理的应用．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．【解答】解：原式==2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．2016年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；（2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？【分析】（1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得抽测的总人数，然后根据中位数的定义求解；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；（3）求得抽测的女生中满分的人数和成绩优秀的人数，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）抽取的总人数是10÷20%=50（人）．第四组的人数是50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10（人）．则中位数在第三组．故答案是：三；（2）计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260×=104（人）；（3）抽测的女生中满分的人数是4人，成绩优秀的人数是10+6+4=20人，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是==．答：从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是．【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．18．如图，将⊙O的内接矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结BC1，若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x．（1）若点O与点C1重合，求证：A1D1为⊙O的切线；（2）①当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；②当x=2时，△BDD1为等边三角形．【分析】（1）根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论；（2）①根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形；②当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1D1O=∠D=90°，∴A1D1⊥OD1，∴A1D1为⊙O的切线；（2）当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；理由：∵∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴AB=AC1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=D1C1，又AB∥D1C1，∴四边形ABC1D1是菱形；②如图所示：当x=2时，△BDD1为等边三角形，则可得BD=DD1=BD1=2，即当x=2时，△BDD1为等边三角形．故答案为：1，2．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定及解直角三角形的知识，解答本题需要我们熟练掌握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质，有一定难度．19．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．【分析】（1）表示出根的判别式，得到根的判别式大于0，进而确定出方程总有两个不相等的实数根；（2）由（1）得到方程有两个不相等的实数根，利用求根公式表示出方程的两根：x1=，x2=1，要使原方程的根是整数，必须使得x1==1+为正整数，则m﹣1=1或2，进而得出符合条件的m的值．【解答】解：（1）∵△=b2﹣4ac=（﹣2m）2﹣4（m﹣1）（m+1）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）由求根公式，得x=，∴x1==，x2==1；∵m为整数，且方程的两个根均为正整数，∴x1==1+，必为正整数，∴m﹣1=1或2，∴m=2或m=3．【点评】此题考查了根的判别式，以及求根公式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．20．如图，某校八年级（1）班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了10分钟，然后沿坡比为1：的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点，用了5分钟，求小山坡的高（即AC的长度）（精确到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，≈1.732）【分析】过点D作DF⊥BC于F，DE⊥AC于点E，分别利用坡角及三角函数求出AE，DF 的值即可求得AC的长．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，DE⊥AC于点E，∵沿坡比为1：的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点，∴=，∴∠ADE=30°，∵BD=×10=（km），AD=×5=（km），∴AC=AE+EC=AE+DF=ADsin30°+BDsin15°=×+×0.2588≈0.34（千米）．答：小山坡的高为0.34千米．【点评】此题主要考查了坡度坡角问题以及及三角函数的综合运用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．21．2015年12月19日郑州机场T2航站楼正式启用，为了宣传T2航站楼，机场反面要印刷一批宣传材料，经招标，某印务公司中标，该印务公司提出3种方案：方案一：每份材料收印刷费1元；方案二：收制版费1000元，另外每份材料收印刷费m元；方案三：印数在1000份以内时，每份材料收印刷费1.2元，超过1000份时超过部分按每份n元收取．（1）若机场方面选用方案二和方案三各印刷2000份材料需花费3900元，选用方案二和方案三各印刷3000份材料需花费5100元，请求出m和n的值；（2）分别写出各方案的收费y（元）与印刷材料的份数x（份）之间的函数关系式；（3）若机场方面预计要印刷5000份以内的宣传材料，请根据图象求出A、B、C的坐标，并直接写出机场方面应选择哪一种方案更合算？【分析】（1）根据：“选用方案二和方案三各印刷2000份材料需花费3900元，选用方案二和方案三各印刷3000份材料需花费5100元”列出关于m、n的方程组求解即可；（2）根据三种方案不同收费方式分别列出函数解析式即可；（3）利用函数交点坐标求法分别得出即可；利用A、B、C的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．【解答】解：（1）根据题意，得：，整理，得：，解得：；（2）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：①当0≤x≤1000时，y=1.2x，②当x＞1000时，y=1200+0.7（x﹣1000）=0.7x+500，综上：y=；（3）联立方程组，解得：，故点A 的坐标为（1666，1666）；联立方程组，解得：，故点B 的坐标为（2000，2000）；联立方程组，解得：，故点C 坐标为（2500，2250）；由图象可知，当0≤x ≤1666时，选择方案一费用最低； 当1666＜x ＜2500时，选择方案三费用最低； 当x=2500时，选择方案二、方案三费用一样； 当x ＞2500时，选择方案二费用最低．【点评】此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．22．如图1，点P 在正方形ABCD 的对角线AC 上，正方形的边长是a ，Rt △PEF 的两条直角边PE 、PF 分别交BC 、DC 于点M 、N ．（1）操作发现：如图2，固定点P ，使△PEF 绕点P 旋转，当PM ⊥BC 时，四边形PMCN是正方形．填空：①当AP=2PC 时，四边形PMCN 的边长是a ；②当AP=nPC 时（n是正实数），四边形PMCN 的面积是 ．（2）猜想论证如图3，改变四边形ABCD 的形状为矩形，AB=a ，BC=b ，点P 在矩形ABCD 的对角线AC 上，Rt △PEF 的两条直角边PE 、PF 分别交BC 、DC 于点M 、N ，固定点P ，使△PEF 绕点P 旋转，则=．（3）拓展探究如图4，当四边形ABCD 满足条件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD 时，点P 在AC 上，PE 、PF 分别交BC ，CD 于M 、N 点，固定P 点，使△PEF 绕点P 旋转，请探究的值，并说明理由．【分析】（1）①先判定△PMC∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例进行求解；②先用①中的方法求得正方形PMCN的边长，再计算其面积；（2）先过P作PG⊥BC于G，作PH⊥CD于H，判定△PGM∽△PHN，再根据相似三角形的性质以及平行线分线段成比例定理进行推导计算即可；（3）先过P作PG∥AB，作PH∥AD，并结合条件∠B+∠D=180°，判定△PGM∽△PHN，再根据相似三角形的性质以及平行线分线段成比例定理进行推导计算即可．【解答】解：（1）①如图2，∵PM⊥BC，AB⊥BC∴△PMC∽△ABC∴=又∵AP=2PC∴=，即=∴PM=a，即正方形PMCN的边长是 a②当AP=nPC时（n是正实数），=∴PM= a∴四边形PMCN的面积=（a）2=（2）如图3，过P作PG⊥BC于G，作PH⊥CD于H，则∠PGM=∠PHN=90°，∠GPH=90°∵Rt△PEF中，∠FPE=90°∴∠GPM=∠HPN∴△PGM∽△PHN∴=由PG∥AB，PH∥AD可得，∵AB=a，BC=b∴，即=∴=（3）如图4，过P作PG∥AB，交BC于G，作PH∥AD，交CD于H，则∠HPG=∠DAB ∵∠EPF=∠BAD∴∠EPF=∠GPH，即∠EPH+∠HPN=∠EPH+∠GPM∴∠HPN=∠GPM∵∠B+∠D=180°∴∠PGC+∠PHC=180°又∵∠PHN+∠PHC=180°∴∠PGC=∠PHN∴△PGM∽△PHN∴=①由PG∥AB，PH∥AD可得，==即=②∴由①②可得，=【点评】本题主要考查了相似三角形的应用以及平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，并根据两角对应相等判定两个三角形相似．解题时注意，平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．23．如图所示，已知抛物线y=ax2﹣4x﹣5（a＞0，a为常数）与一次函数y=x+b（b为常数）交于点M（6，n），直线y=x+b与x轴及y轴交于两点A、B，△AOB的周长是12+4，抛物线y=ax2﹣4x﹣5与y轴交于点C，与x轴交于点D、E（点E在点D的右侧）．（1）确定a、b、n及tan∠BAO的值；（2）确定一次函数y=x+b与抛物线y=ax2﹣4x﹣5的另一个交点N的坐标，并计算线段MN的长度；（3）试确定在抛物线及对称轴上是否存在两点P、Q，使得四边形C、E、Q、P是平行四边形？如果存在请直接写出P、Q两点坐标；如果不存在，请说明理由．【分析】（1）用b表示A、B坐标，根据△AOB周长求出b，再求出点M坐标，即可解决问题．（2）列方程组解方程组即可解决问题．（3）分CE为对角线，CE为边两种情形讨论即可．【解答】解：（1）∵直线y=x+b与x轴及y轴交于两点A、B，∴点A坐标（﹣2b，0），点B坐标（0，b），∴OB=b，OA=2b，AB=b，∵△AOB的周长为12+4，∴3b+b=12+4，∴b=4，∴直线解析式为y=x+4，把点M（6，n）代入得到n=7，∴点M坐标（6，7），代入抛物线解析式得到：7=36a﹣24﹣5，∴a=1，∴OB=4，OA=8，∴tanBAO==．∴a=1，b=4，n=7，tan∠BAO=，（2）由解得或，∴一次函数y=x+b与抛物线y=ax2﹣4x﹣5的另一个交点N的坐标（﹣，）．∴MN==．（3）如图，点C（0，﹣5），点E（5，0），抛物线顶点（2，﹣9），①当CE为对角线时，点P1与顶点重合时，四边形CP1EQ1是平行四边形，∵P1（2，﹣9），CE与对称轴的交点坐标G（2，﹣2.5），∴GP1=GQ1=6.5，∴Q1（2，4）．②当CE为边时，∵CE=2Q2，∴|x Q﹣x P|=|x E﹣x C|=5，|y E﹣y C|=|y Q﹣y P|=5，∴P2、P3的横坐标分别为﹣3，7，∵x=﹣3时，y=12，x=7时，y=16，∴P2（﹣3，12），Q2（2，17），P3（7，16），Q3（2，12）．综上所述P1（2，﹣9），Q1（2，4），P2（﹣3，12），Q2（2，17），P3（7，16），Q3（2，12）．【点评】本题考查二次函数综合题、两点间距离公式、平行四边形等知识，解题的关键是灵活掌握待定系数法，学会利用方程组求两个函数的图象的交点坐标，学会分类讨论，属于中考压轴题．。
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2016年河南省周口市商水县中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣B．C．﹣D．
2．某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（）
A．4.07×107元B．4.07×108元C．4.07×109元D．4.07×1010元
3．如图所示的几何体的左视图为（）
A．B．C．D．
4．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）
A．70°B．100°C．140°D．170°
5．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B． C．
D．
6．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）
A．60°B．65°C．55°D．50°
8．在平面直角坐标系中，正方形A
1B
1
C
1
D
1
、D
1
E
1
E
2
B
2
、A
2
B
2
C
2
D
2
、D
2
E
3
E
4
B
3
、A
3
B
3
C
3
D
3
…
按如图所示的方式放置，其中点B
1在y轴上，点C
1
、E
1
、E
2
、C
2
、E
3
、E
4
、C
3
…在
x轴上，已知正方形A
1B
1
C
1
D
1
的边长为1，∠B
1
C
1
O=60°，B
1
C
1
∥B
2
C
2
∥B
3
C
3
…则正方
形A
2015B
2015
C
2015
D
2015
的边长是（）
A．（）2014B．（）2015C．（）2015D．（）2014
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：|﹣4|﹣（）﹣2= ．
10．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等
于．
11．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为
个．
12．如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，与y 轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k= ．
13．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是m．
14．如图，两个半径均为的⊙O
1与⊙O
2
相交于A、B两点，且每个圆都经过另
一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）
15．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为．
三、解答题（本题共8个小题，满分75分）
16．先化简，再求值：
÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．
（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．
18．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
19．已知关于x 的方程x 2+ax+a ﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
20．如图所示，港口B 位于港口O 正西方向120km 处，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向．一艘游船从港口O 出发，沿OA 方向（北偏西30°）以vkm/h 的速度驶离港口O ，同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60km/h 的速度驶向小岛C ，在小岛C 用1h 加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．
（1）快艇从港口B 到小岛C 需要多长时间？
（2）若快艇从小岛C 到与游船相遇恰好用时1h ，求v 的值及相遇处与港口O 的距离．
21．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，非节假日门票费用y 1（元）及节假日门票费用y 2（元）与游客x （人）之间的函数关系如图所示． （1）a= ，b= ； （2）直接写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A 旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A 、B 两个旅游团各多少人？
22．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t
秒．
（1）点F在边BC上．
①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；
②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？
（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在
某一时刻t，使得=？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．23．如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；
（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF
沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？。