某机翼结构的固有频率和振型分析
如何通过理论力学分析机翼的受力情况？
如何通过理论力学分析机翼的受力情况？在航空领域中，机翼是飞机产生升力的关键部件。
要确保飞机的安全飞行，深入理解机翼的受力情况至关重要。
理论力学为我们提供了有力的工具，帮助我们分析机翼在不同飞行条件下所承受的各种力。
首先，我们来了解一下机翼的基本结构和形状。
机翼通常呈现出流线型，上表面较为弯曲，下表面相对平坦。
这种特殊的形状是为了有效地产生升力。
当飞机在空气中运动时，机翼会受到空气动力的作用。
其中，最重要的两个力是升力和阻力。
升力是垂直于飞行方向向上的力，它使得飞机能够克服重力而升空飞行。
阻力则是与飞行方向相反的力，会阻碍飞机的前进。
从理论力学的角度来看，升力的产生可以用伯努利原理来解释。
根据伯努利原理，在流速快的地方压力低，流速慢的地方压力高。
当气流流经机翼时，由于上表面的弯曲程度较大，气流流速加快，压力降低；而下表面相对平坦，气流流速较慢，压力较高。
这样就形成了上下表面的压力差，从而产生了升力。
为了更精确地分析机翼的受力情况，我们需要引入一些力学概念和公式。
例如，通过计算空气的动量变化，可以得出作用在机翼上的力。
在理论力学中，我们可以将机翼看作一个有限的控制体，空气在流经这个控制体时会发生动量和能量的变化。
此外，机翼还会受到重力的作用。
重力始终垂直向下，其大小等于机翼的质量乘以重力加速度。
在分析机翼的受力平衡时，必须要考虑重力的影响。
除了升力、阻力和重力，机翼在飞行中还可能受到其他力的作用。
例如，由于飞机的姿态变化，机翼可能会受到侧力。
当飞机进行转弯或受到侧风影响时，就会产生侧力。
在实际的飞行中，机翼的受力情况是非常复杂的，会受到飞行速度、飞行高度、机翼的姿态、空气的密度和温度等多种因素的影响。
为了全面分析机翼的受力，我们需要运用理论力学中的多个原理和方法。
例如，在研究机翼的颤振问题时，就需要用到结构动力学的知识。
颤振是一种可能导致机翼结构破坏的危险现象，它与机翼的固有频率、空气动力特性以及结构的阻尼等因素密切相关。
结构设计知识：结构设计中的自由振动分析
结构设计知识：结构设计中的自由振动分析自由振动分析是结构设计中十分重要的一环，它可以帮助分析结构在无外力作用下自然振动的情况，为结构的设计提供基础指导和优化设计的方向。
自由振动分析是一种在无外力作用下模拟结构振动行为的方法，可以分析出结构的固有频率和振型。
结构的固有频率取决于结构形状、材料、质量等因素，是一种结构本身固有的振动频率。
振型指的是在结构固有频率下，结构的不同部位产生的变形情况。
在进行自由振动分析时，需要通过有限元分析等方法建立结构的数学模型，并通过求解结构的动力学方程得到结构的固有频率和振型。
其中，动力学方程体现了结构的质量、弹性、阻尼等特性。
结构的动力学方程一般可以表示为：Mx''+Cx'+Kx=0其中，M是结构的质量矩阵，C是结构的阻尼矩阵，K是结构的刚度矩阵，x''，x'，x分别表示结构的加速度、速度、位移。
通过求解动力学方程，可以得到结构在各个固有频率下的振型和固有频率值。
这些固有频率值和振型可以帮助设计师了解结构的振动特性，并在设计中优化结构的形状和材料，以使得结构在实际工作状态下能够有更好的抗振性能。
自由振动分析在结构设计中的应用非常广泛，例如在建筑领域，可以通过自由振动分析来优化建筑物结构的抗震能力；在机械设计中，可以通过自由振动分析来优化机械零件的结构，提高机械的工作效率和稳定性；在航空领域，可以通过自由振动分析来优化飞机部件的形状和材料，提高整个飞机的结构性能等等。
总之，自由振动分析是结构设计中非常重要的一环，它可以帮助设计师了解结构的振动特性，优化结构的形状和材料，提高结构的抗振能力。
在实际的结构设计中，设计师应该根据实际需要，合理地运用自由振动分析的方法，以确保结构的设计和建造质量。
航空航天工程中的结构振动与噪声分析与优化
航空航天工程中的结构振动与噪声分析与优化航空航天工程是一个高度复杂和要求严苛的领域，结构振动与噪声控制是其中非常重要的一个方面。
航空航天器的结构在运行过程中会受到各种力的作用，这些力引起的振动会产生噪声，进而影响到乘客的舒适感和航空设备的性能。
因此，在航空航天工程中，进行结构振动与噪声分析与优化显得尤为重要。
一、结构振动分析1. 自由振动分析自由振动是指结构在没有外部强迫力作用下的振动。
自由振动分析能够帮助工程师了解结构的天然频率、振型和阻尼等特性。
通过获取这些信息，可以为后续的设计和优化提供基础。
2. 强迫振动分析强迫振动是指结构在受到外界激励力的作用下产生的振动。
强迫振动分析能够帮助工程师了解结构的响应情况，判断是否会产生共振，从而避免结构的失效或破坏。
二、噪声分析1. 噪声源的识别通过对飞机各个部位进行噪声分析，可以确定哪些部位是主要的噪声源。
例如，发动机、起落架、风扇等都可能产生噪声，并且不同的噪声源会受到不同的因素影响，如转速、气流速度等。
2. 噪声传播路径分析噪声的传播路径是指噪声从噪声源传播到乘客耳朵的路径。
在噪声传播路径分析中，需要考虑噪声的传播特性，例如传播的距离、传播的方式（空气传播或结构传播）等。
三、优化措施1. 结构优化针对结构振动与噪声问题，可以通过优化结构设计来减小振动和噪声的影响。
例如，采用合适的材料、调整结构的几何形状、增加结构的刚度等方法可以减小结构的振幅和共振现象，从而减少噪声产生。
2. 声学优化声学优化是指通过合理的声学设计和控制方法来减少噪声的产生和传播。
例如，在发动机设计中，可以通过优化燃烧室结构、改进排气系统等方式来减少发动机噪声。
四、振动与噪声分析与优化的工具与技术1. 有限元分析有限元分析是一种常用的工程分析方法，可以对结构进行力学和振动分析。
通过有限元分析，可以计算结构的固有频率、振型和响应等参数，从而指导优化设计。
2. 振动测试与分析振动测试与分析是通过传感器等设备对结构进行实际测试，并结合信号处理和数据分析技术来获得结构振动特性的方法。
机械系统的固有频率分析与改进方法
机械系统的固有频率分析与改进方法导言：机械系统在工程领域起着重要的作用，而固有频率则是决定机械系统性能的重要指标之一。
通过对机械系统固有频率的分析与改进，可以提高机械系统的工作效率、减少能量损耗，进而改善整个工程系统的运行性能。
本文将探讨机械系统固有频率的分析方法和改进策略。
一、什么是机械系统的固有频率？机械系统的固有频率是指在没有外界干扰力情况下，机械系统固有振动产生的频率。
机械系统的固有频率主要与系统的质量、刚度以及振动模式相关。
固有频率可以通过数学模型和实验手段得到。
二、机械系统固有频率的分析方法1. 数学模型法：通过建立机械系统的数学模型，可以利用数学方法推导出系统的固有频率。
常用的数学模型包括方程法、有限元法等。
方程法适用于简单的机械系统，而对于复杂的机械系统，有限元法更为适用。
2. 模态分析法：模态分析方法通过计算机仿真，得到机械系统的模态振型和固有频率。
在模态分析中，可以通过改变系统的质量、刚度等参数，来观察固有频率的变化情况。
模态分析方法可以较为准确地计算出机械系统的固有频率。
3. 实验测量法：实验测量法是通过在实际机械系统上进行试验来测量其固有频率。
常用的实验方法包括共振法、频率扫描法等。
实验测量法的优点在于可以直接得到系统的固有频率，但是受实验条件限制，相对较为耗时和复杂。
三、机械系统固有频率的改进方法1. 优化设计：通过改变机械系统的结构和参数，来提高机械系统的固有频率。
优化设计包括减小机械系统的质量、增加系统的刚度等。
在设计过程中，可以利用数学模型或者模态分析方法，来预测和优化机械系统的固有频率。
2. 隔振措施：通过在机械系统中增加合适的隔振装置，来抑制振动传递和能量耗散。
隔振措施包括添加隔振垫、减振器等。
隔振装置的安装位置和参数的选择需要根据具体的机械系统和振动特性进行合理设计和优化。
3. 材料选择和加工工艺：在机械系统的材料选择和加工工艺上，可以通过合理的选择材料和改进工艺，来提高系统的刚度和固有频率。
飞机结构的振动特性分析与减振设计
飞机结构的振动特性分析与减振设计1. 引言飞机是一种复杂的工程系统，其结构在使用过程中会受到各种载荷作用而发生振动。
这些振动不仅会对飞机性能、舒适性和安全性产生影响，也会对乘客和机组人员的身体健康造成潜在威胁。
因此，对飞机结构的振动特性进行分析和减振设计至关重要。
2. 飞机结构的振动特性分析2.1 飞行加速度场的建立在飞机振动特性分析中，首先需要建立飞行加速度场。
飞行加速度场是描述飞机在各飞行工况下所受到的加速度分布的数学模型。
通过飞行加速度场的建立，可以确定飞机不同位置的加速度响应，进而分析飞机结构的振动特性。
2.2 结构模态分析结构模态分析是飞机振动特性分析的重要手段。
通过模态分析，可以得到飞机结构的固有频率、振型和阻尼特性等信息。
这些参数对于评估飞机结构的振动响应和提出减振设计方案非常关键。
3. 飞机结构的减振设计3.1 主动减振设计主动减振设计采用主动控制手段，通过在飞机结构中引入能够感知和响应振动的传感器、执行器和控制算法等，来实现对振动的主动控制和减小。
主动减振设计可以根据振动特性的分析结果，调节控制参数和控制策略，使飞机结构能够实时地消除或减小振动响应，提高飞机的舒适性和安全性。
3.2 被动减振设计被动减振设计通过在飞机结构中引入各种减振装置，如减振器、阻尼器等，来消耗和吸收结构振动的能量，降低振动响应。
被动减振设计不需要外部能源输入，具有成本低、可靠性高等优点，可以在设计初期就通过结构参数的优化来实现减振效果。
4. 结论飞机结构的振动特性分析和减振设计是保证飞机性能和舒适性的重要工作。
振动特性分析可以为减振设计提供准确的基础数据，而减振设计可以通过引入主动或被动减振手段来降低飞机结构的振动响应。
进一步的研究和发展将有助于提高飞机结构的振动控制技术，为飞机的舒适性和安全性提供更好的保障。
机翼振动模态试验与颤振分析
机翼振动模态试验与颤振分析1 引言高空长航时飞机近年来得到了世界的普遍重视。
由于其对长航时性能的要求，这种飞机的机翼往往采用非常大的展弦比，且要求结构重量非常低。
大展弦比和低重量的要求，往往使得这类结构受载时产生一系列气动弹性问题，如机翼结构的静气动弹性发散、颤振等等。
这些问题构成飞行器设计和其它结构设计中的不利因素，甚至极为有害，解决气动弹性问题历来为飞机设计中的关键技术。
气动弹性问题又分为静气动弹性问题和动气动弹性问题。
在动气动弹性问题领域中最令人关注的是颤振问题。
颤振现象是气动力、结构弹性力和惯性力三者耦合的结果。
所以颤振的发生与机翼结构的振动特性密切相关。
在对机翼进行颤振特性的数值计算时，颤振计算结果的正确性和精确性取决于机翼各阶固有振动模态的精确性。
真实机翼的固有模态可以通过模态试验测得。
根据颤振数值计算过程的需要，参与计算的各阶模态必须正交，而试验测得的模态并不严格正交，且因为结构阻尼的存在，模态通常为复数。
有一种处理方法是通过取幅值，把各阶模态变为实模态，然后对求得的广义质量阵、刚度阵进行修正，使其变为对角阵从而方便数值计算;另一种方法是直接建立机翼的有限元模型，通过数值计算求得固有模态(满足正交性)，但是计算所得模态的正确性需要通过模态试验进行验证。
在实际工程中，通常采用第二种方法，本文也采用这种方法的思路。
本文研究对象为一个大展弦比平板机翼模型：一块半展长 1 米，弦长0.12 米，厚度1.8毫米的铝板，边界条件为根部固支。
2 模态数值分析有限元模型作为颤振分析的基础，也是试验模态结果正确性验证的重要参考。
另外根据计算所得的各阶主要模态的节线位置，可以确定传感器测量点和激振点的布放位置(尽量将激振点和测量点放置在远离各阶节线的位置，如果正好在某阶节线上，则该阶模态无法激励出或测量不到)。
所以在试验前须根据实际结构建立一个能够充分反映结构质量、刚度特性的有限元模型。
使用Nastran 有限元计算软件进行根部固支状态下的振动模态计算，得到结果如表 1 所示。
机械结构固有频率分析与优化
机械结构固有频率分析与优化机械结构是人工制造出来的具有特定功能的物体，如汽车发动机、桥梁、飞机机翼等。
在设计和制造机械结构时，固有频率分析与优化是一个非常重要的步骤。
通过对机械结构的固有频率进行分析和优化，可以提高结构的稳定性和可靠性，减少结构的振动和疲劳破坏，从而延长结构的使用寿命。
固有频率是指机械结构在没有外部激励的情况下自由振动的频率。
每个机械结构都有多个固有频率，对应于不同的振动模态。
固有频率的高低直接影响着机械结构的动态响应和振动特性。
较低的固有频率可能导致结构共振，造成动态失稳和结构破坏；而较高的固有频率则可以减小结构振动的幅度和响应，提高结构的稳定性和工作效率。
固有频率的分析可以通过有限元方法进行。
有限元方法是一种将复杂结构分割成小的有限单元，通过计算每个单元的振动特性，然后将这些单元牵连起来得到整个结构的振动响应的数值计算方法。
在有限元分析中，固有频率一般通过求解结构的特征方程得到。
特征方程是一个关于固有频率与振型的本征值问题，通过数值求解可以得到结构的固有频率和相应的振动模态。
固有频率分析的结果可以用来指导结构的优化设计。
在机械结构的优化设计中，通常需要对结构的材料、构型和连接等参数进行调整，以使得结构的固有频率达到设计要求。
例如，对于桥梁结构来说，为了防止共振和减小结构的振动，可以增大桥梁的自然频率，有助于提高桥梁的稳定性和承载能力。
而对于飞机机翼来说，需要根据不同飞行状态和工作要求，调整机翼的结构参数，以提高固有频率，减小结构的振动。
除了固有频率的分析和优化，机械结构的动态特性还包括振动模态、振动幅值和振动形态等。
在进行固有频率分析时，也可以得到结构的不同振动模态的形态和频率。
振动幅值和振动形态可以通过模态分析和振动实验得到，用来评估结构在不同振动状态下的响应和振幅。
根据振动特性的分析结果，可以对结构的材料和构造进行优化设计，以提高结构的稳定性和工作效率。
综上所述，机械结构固有频率分析与优化是设计和制造过程中不可或缺的一环。
基于ANSYS的机翼振动模态分析
基于ANSYS的机翼振动模态分析机翼振动模态分析是通过ANSYS软件进行的一种分析技术，可以帮助工程师和设计师了解机翼在不同工作条件下的振动特性，以便优化设计和改进结构。
本文将详细介绍ANSYS在机翼振动模态分析中的应用，并展示其重要性和优势。
首先，机翼振动模态分析是用来计算和分析机翼在不同频率和振动模态下的振动特性。
这对于工程师和设计师来说非常重要，因为机翼的振动性能直接影响到航空器的性能和安全。
振动模态分析可以帮助确定机翼的自然频率，即机翼在没有外部激励下的自由振动频率。
此外，还可以分析机翼的模态形状和振动幅度，以便预测和评估机翼在不同工况下的振动响应。
ANSYS是一种用于有限元分析的强大软件工具，具有广泛的应用领域，包括航空航天、汽车和机械工程等。
在机翼振动模态分析中，ANSYS可以使用多个模块和工具来进行不同类型的分析，如静态分析、模态分析和频率响应分析。
其中，模态分析通常是机翼振动模态分析的主要技术。
在进行机翼振动模态分析之前，需要进行一些前期准备工作。
首先，需要绘制机翼的几何模型，并对其进行网格划分。
ANSYS提供了多种网格划分工具，如有限元网格划分器和自动网格生成器。
然后，需要定义机翼的材料特性和边界条件，如约束和加载条件。
在模态分析中，ANSYS可以计算机翼的固有频率和模态形状。
具体而言，可以通过求解机翼的特征方程来计算其固有频率和模态形状。
通过使用ANSYS的模态分析模块，可以自动求解特征方程，并得到机翼的不同模态频率和模态形状。
通过分析机翼的不同模态频率和模态形状，可以得到以下几点重要信息。
首先，可以确定机翼的固有频率范围，即机翼在不同频率范围内的振动特性。
这对于航空器的设计和改进非常重要，因为它可以帮助设计师避免机翼的固有频率与外部激励频率一致，从而减小机翼的共振现象。
其次，可以得到机翼的不同模态形状。
这对于分析机翼的结构刚度分布和优化结构设计非常重要。
值得一提的是，ANSYS还提供了其他一些分析技术和工具，如频率响应分析和降阶模型。
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Open Journal of Acoustics and Vibration 声学与振动, 2019, 7(1), 12-19Published Online March 2019 in Hans. /journal/ojavhttps:///10.12677/ojav.2019.71002Analysis for Natural Frequency and ModeShape of Wing StructureLiang Chen, Jinwu Wu, Hanqing LiCollege of Aero Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang JiangxiReceived: Feb. 10th, 2019; accepted: Feb. 22nd, 2019; published: Mar. 1st, 2019AbstractIn this electronic document, the FEM is used to simulate and analyze the natural frequency and vi-bration mode of a certain UAV composite wing. By using the non-contact laser vibrometer equip-ment, in order to eliminate the influence of boundary conditions on the vibration characteristics of the wing structure, the vibration characteristics of the wing are measured by free boundary conditions, and the first 4 natural frequencies and vibrations of the composite wing are obtained.At the same time, the finite element simulation results are compared. The calculation results show that the simulation results are basically consistent with the experimental results.KeywordsWing Structure, Experimental Analysis, Natural Frequency, Mode Shape某机翼结构的固有频率和振型分析陈亮，吴锦武，李汉青南昌航空大学飞行器工程学院，江西南昌收稿日期：2019年2月10日；录用日期：2019年2月22日；发布日期：2019年3月1日摘要本文采用有限元和试验对某一无人机复合材料机翼的固有频率和振型进行仿真和实验分析。
通过利用非接触式激光测振仪设备，为了消除边界条件对机翼结构振动特性的影响，采用自由边界条件进行了机翼振动特性测量，获得了复合材料机翼的前4阶固有频率和振型。
同时对比了有限元仿真结果。
计算结果表明，仿真结果与试验测试结果基本一致。
陈亮 等关键词机翼，试验分析，固有频率，振型Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/1. 引言复合材料层合板，由于其比强度高，比刚度高，疲劳性能好、耐腐蚀、减震好、热稳定性优良、和材料性能可设计等一系列优点，被广泛用于各行各业中，在汽车，船舶、风电、航空航天中应用尤其广泛。
机翼是飞机的主要承力部件，为飞机提供飞行所需的升力。
机翼在飞机工作中由于有外界气流对其激励，此时机翼可能就会面临振颤问题，所以对机翼结构的振动特性分析就显得非常有必要。
基于复合材料已广泛应用到飞机结构中，其中对复合材料结构优化设计较多。
如采用等效有限元模型的进行复合材料机翼结构优化[1]；无人机复合材料机身结构梁选型[2]；大展弦比复合材料机翼气动剪裁和减重优化设计[3]；复合材料结构优化技术在飞机设计中的应用[4]；另外万志强等研究了复合材料机翼气动弹性优化[5]；JH Starnes Jr ，RT Haftka 等进行了用于屈曲，强度和位移约束的复合材料机翼的初步设计[6]；AK Noor 研究了高阶刻面壳复合材料层和板的自由振动[7]。
而以上的研究均是针对简单复合材料层合板，未对实际的复合材料机翼进行研究，本文首先对某一无人机的复合材料机翼进行有限元分析，其次就机翼的振动特性进行测试试验分析。
介绍了一种小型复合材料机翼的仿真方法，建立了机翼结构模型，并对机翼的固有频率和模态进行了仿真，着重利用非接触激光测振仪实验测定了机翼的固有频率和振型。
2. 机翼结构本文研究一个小型无人机的梯形机翼，其外形如图1所示。
机翼中半翼展为822.6 mm ，弦长290.1 mm ，Figure 1. Structure of the wings图1. 机翼的结构外形陈亮 等厚度45 mm ，如图2所示。
机翼材料全复合材料T300-N5082层合板，铺层角度为[0˚, 45˚, −45˚, 90˚]，结构参数分别如下：纵向弹性模量 = 135,000 MPa ，横向弹性模量 = 10,800 MPa ，泊松比0.268，剪切弹性模量12/23/13/ = 8200 MPa ，密度1760 kg/m 3。
Figure 2. Dimensions of the wings 图2. 机翼的尺寸机翼几何结构尺寸如表1：Table 1. Geometry dimensions of wings 表1. 机翼几何结构尺寸半翼展(mm) 翼根弦长(mm)翼尖弦长(mm)最大厚度(mm)822.6290.1228.445.03. 机翼固有频率数值仿真机翼模型的准确性直接决定计算的可靠性，将模型的蒙皮，翼梁，翼肋均简化为壳单元，根据机翼不同位置的受力不同，对每一部件的单层厚度进行尺寸优化。
机翼由翼梁、翼肋和蒙皮组成，翼肋共有5条，分布如图3所示。
机翼蒙皮如图4所示，上下蒙皮均为壳单元，蒙皮无开口。
翼梁和翼肋如图5所示，实际翼根处的翼肋有两孔，用于连接机身，但仿真模型中近似视作无开口。
为了得到比较精确的结果，将模型网格布置的较为密集，网格边长设置为1 mm 。
为了简化有限元模型，将蒙皮与翼梁，蒙皮与翼肋，翼梁与翼肋的连接处视作一个共有的面有限元Figure 3. Rib arrangement 图3. 机翼的翼肋布置陈亮 等Figure 4. Skin finite element model 图4. 机翼蒙皮有限元模型Figure 5. Flange and rib finite element model 图5. 翼梁和翼肋有限元模型模型共有4562个顶点，4764个单元，其中蒙皮个4213个，翼梁和翼肋共551个。
网格封闭，无自由边。
为了对比后面试验结果，消除边界条件对实验结果造成的干扰，仿真过程中取机翼的边界条件为自由边界。
机翼固有频率的仿真结果如表2所示。
4. 机翼的振动特性试验为验证仿真计算的可靠性，对机翼进行固有频率测定实验。
Table 2. Results of wings natural frequency simulation 表2. 机翼固有频率仿真结果阶数 1 2 3 4 有限元计算(Hz) 128.84142.94155.01172.54本次实验使用的是箱架式系统，频率范围DC~25 Hz ，振动速度范围0.01~30 m/s。
能够满足本次实陈亮 等验的要求。
由于夹具过大的压力可能对机翼造成破坏，且夹具的安装可能会为振动试验造成较大误差，选择了自由作为边界条件。
为了尽可能模拟自由边界条件，同时固定机翼使扫描仪能够进行扫描，选择使用绳子吊起机翼的安装方式，如图7所示。
实验所用的激光振动实验分析系统由数据采集分析仪(计算机)、测振系统(激光扫描头)、功率放大器，惯性作动器，固定支架组成。
惯性作动器配合功率放大器，连接在机翼上，为振动测量提供激励。
激光扫描头为二极管激光器，固定于支架上，用于测量机翼的振动。
数据采集分析仪连接激光扫描仪，用于采集分析扫描仪测的数据并输出结果。
实验方案如图6，实验系统安装图7所示。
Figure 6. Non-contact vibration test protocol of wing图6. 机翼非接触测振实验方案Figure 7. System of the wing structure experience 图7. 机翼结构实验安装图陈亮 等测振实验结束后，实验结果如表3所示：Table 3. Natural frequency of laser vibration test 表3. 激光测振实验各阶固有频率阶数 1阶 2阶 3阶 4阶 固有频率(Hz) 130143.13169.06198.43前4阶振型如图8~图11所示：Figure 8. The 1st-order mode cloud 图8. 第1阶振型云图Figure 9. The 2nd-order mode cloud 图9. 第2阶振型云图由于仿真与试验结构参数和形状基本一致(实际翼根处的翼肋有两孔)，为此对比有限元计算与实验对比结果，如表4所示。
陈亮 等Figure 10. The 3rd-order mode cloud 图10. 第3阶振型云图Figure 11. The 4th-order mode cloud 图11. 第4阶振型云图Table 4. Results comparison of simulation and experience 表4. 仿真与实验结果对比阶数 1阶 2阶 3阶 4阶 仿真结果(Hz) 128.84 142.94 155.01 172.54 试验结果(Hz)130 143.13 169.06 198.43 相差−0.89%−0.13%−8.31%−13.04%由表3可知，在第1和第2阶，仿真结果差异较小，不超过1%，在第3阶和第4阶，仿真与实验结果差异较大，超过5%。
两者差异首先是边界条件的设置影响，试验中利用吊绳固定的机翼并不是完全6陈亮等自由度的状态，这可能会带来一定误差，其次高阶振动特性测试带来一定误差。