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中考数学总复习 第五章 四边形数学课件
例1
提分技法
易失分点
解决特殊三角形存在性问题时,易因分类不全面而致错
分类方法:
(1)等腰三角形:按三边两两相等,分为三种情况;
(2)直角三角形:按直角顶点分为三种情况.
12/10/2021 注意:分类讨论时,一定要避免因分类不全面而导致漏解
第二十二页，共二十九页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度(jiǎodù) 2 菱形的性质
方法 (fāngfǎ)帮
命题(mìng tí)角度 1 与平行四边形性质的有关计算
例1
提分技法
4 13
思路分析
12/10/2021
第十页，共二十九页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题(mìng tí)角度 1 与平行四边形性质的有关计算
例1
提分技法
12/10/2021
第十一页，共二十九页。
方法 (fāngfǎ)帮
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 4 与正方形性质(xìngzhì)有关的计算
例4
提分技法
2或 2 3
思路分析 分4种情况讨论:
①点P在AD上→AP+PD=6→AP+2AP=6;
②点P在DC上 AP>DP 此种情况不存在;
③点P在BC上
AP的最小值为6此， 种情况不存在;
④点P在AC上→在RDtP△的最A大D值P为中,根6据2勾股定理,列方程求解.
PART 01
考点(kǎo 帮 diǎn)
考点1 平行四边形的性质与判定 考点2 多边形的性质 考点3 正多边形的性质
第四页，共二十九页。
考点帮
平行四边形的性质(xìngzhì)与判定
考点(kǎo diǎn)1
中考数学总复习 第一部分 教材考点全解 第五章 四边形 第特殊的平行四边形课件
点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝
°时，四边形BECD
是矩形．
12/9/2021
第二十九页，共六十四页。
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠OEB＝∠ODC. 又∵O为BC的中点， ∴＝. 在△BOE和△COD中，
【答案】 (1)BO，CO，OE，OD(方法不唯一) (2)∠BCD，∠BDC，OD，∠ODB(方法不唯一)
12/9/2021
第三十二页，共六十四页。
证明一个四边形是矩形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一个角是直角或者证明其对 角线相等；(2)直接证明四边形有三个角都是直角.注意不能将 两个判定方法相混淆.
12/9/2021
第二十四页，共六十四页。
命题(mìng 正方形的性质(xìngzhì)与判定(8年4考) tí)点3 7．(2017·河南 9 题)我们知道：四边形具有不稳定性．如图，
在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB
在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O.固定点 A，B，把正方
12/9/2021
第三十八页，共六十四页。
(2)∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝ . ∵△ADE≌△CDF， ∴AE＝ ， ∴BE＝ ， ∴∠BEF＝∠BFE.
【答案】 (1)CD，∠C，∠CFD，∠CFD，∠C，CD (2)CB，CF，BF
12/9/2021
第三十九页，共六十四页。
证明一个四边形是菱形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等或者对角线互 相垂直；(2)直接证明四边形的四条边都相等.注意不能将两个 判定方法混淆.
中考数学总复习 第五章 四边形数学课件
AB AD
∥ CD ∥ BC
⇒四边 形
ABCD
是平 行四边 形.
两组 对边分 别 边 ④相等
AB= CD,AD =B C
两组对边分别⑤相等 的 四边 形是平 行四边 形.
AB = CD AD = BC
⇒四边形 ABCD
是平 行四边 形.
有一组对边 ⑥平行且相等 的四 边形是 平行四 边形.
AB ∥ CD AB = CD
中考
2019
数学
12/9/2021
第五章 四边形
目录
CONTENTS
第一节 平行四边形(含多边形) 第二节 矩形、菱形和正方形
12/9/2021
第一节 平行四边形（含多边形）
12/9/2021
12/9/2021
PART 01
考点帮
考点1 平行四边形的性质与判定 考点2 多边形的性质 考点3 正多边形的性质
12/9/2021
方法帮 命题角度 2 平行四边形的判定
例2
提分技法
(培养演绎推理能力) [2018 内蒙古呼和浩特中考改编]顺次连接平面上 A,B,C,D 四点得到一个四边 形,从①AB∥CD,②BC=AD,③∠A=∠C,④∠B=∠D 四个条件中任取其中两个,下列不能得出“四
边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况是( A )
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考点帮 正多边形的性质
考点1 考点2 考点3
边、角 正多边形的各边相等,各角相等.
内角、 外角
正 n 边形的每一个内角为(n-2)n·180°,每一个外角为 (n-2).·180°
正 n 边形
(n≥3, 外接圆、 且 n 为整数) 内切圆
正 n 边形有一个外接圆和一个内切圆,它们是同心圆.
中考数学一轮复习 第五章 四边形 第一节 多边形与平行四边形课件
2021/12/8
第五章 四边形
第一节 多边形与平行四 边形
第一页，共二十六页。
知识点一 多边形
1．定义：由若干条不在同一(tóngyī)直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭平面图形叫做多边形．各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形．
2021/12/8
第二页，共二十六页。
2．多边形的内、外角和：n(n≥3)边形的内角和是_______ (n－2)
；(2)如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对
边平行；(3)如果已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平
分．需要注意(zhù yì)的是，一组对边平行，另一组对边相等的四边 形不一定是平行四边形．
练：链接变式训练5
2021/12/8
第二十二页，共二十六页。
5．如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF； ②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，选择(xuǎnzé)一个 条件，使四边形DEBF是平行四边形，可选择的条件是( ) D A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2021/12/8
第二十三页，共二十六页。
6．(2017·槐荫二模)如图，已知四边形ABCD是平行四边 形，点E，F分别在边BC，AD上，连接(liánjiē)AE，CF.若∠AEB＝ ∠CFD，求证：四边形AECF是平行四边形．
2021/12/8
第二十四页，共二十六页。
证明(zhèngmíng)：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D. ∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF， ∴BE＝DF，∴AF＝CE. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．
第五章 四边形
第一节 多边形与平行四 边形
第一页，共二十六页。
知识点一 多边形
1．定义：由若干条不在同一(tóngyī)直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭平面图形叫做多边形．各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形．
2021/12/8
第二页，共二十六页。
2．多边形的内、外角和：n(n≥3)边形的内角和是_______ (n－2)
；(2)如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对
边平行；(3)如果已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平
分．需要注意(zhù yì)的是，一组对边平行，另一组对边相等的四边 形不一定是平行四边形．
练：链接变式训练5
2021/12/8
第二十二页，共二十六页。
5．如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF； ②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，选择(xuǎnzé)一个 条件，使四边形DEBF是平行四边形，可选择的条件是( ) D A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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第二十三页，共二十六页。
6．(2017·槐荫二模)如图，已知四边形ABCD是平行四边 形，点E，F分别在边BC，AD上，连接(liánjiē)AE，CF.若∠AEB＝ ∠CFD，求证：四边形AECF是平行四边形．
2021/12/8
第二十四页，共二十六页。
证明(zhèngmíng)：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D. ∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF， ∴BE＝DF，∴AF＝CE. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．