人教版初中中考数学总复习课件(2)PPT课件
合集下载
人教版初中中考数学专题复习课件PPT课件
(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程． 变化一下会怎样？
(2)如图，矩形 A′B′C′D′在矩形 ABCD 的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且 AD∶AB＝2∶1.设 AB 与 A′B′，BC 与 B′C′，CD 与 C′D′，DA 与 D′A′之间的距 离分别为 a，b，c，d.要使矩形 A′B′C′D′∽矩形 ABCD，a，b，c，d 应满足什么条件？ 请说明理由．
【解析】(1) 小明解答中存在的问题是：在设未知数时设错了，所以方程也列错了．应 该设温室的宽为 x m，则长为 2x m，而不应该设蔬菜种植区域的宽为 x m，则长为 2x m，以 下是正确的解答过程．
解：设温室的宽为 x m，则长为 2x m，蔬菜种植区域的长为(2x－4) m，宽为(x－2) m， 根据题意，得(2x－4)·(x－2)＝288，解这个方程，得 x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14.
解析：∵在休息时段，油量不会变化，而选项A和B图象的整个变化过程中，都不能够反映休息时段时间变 化而油量不变化这一情况，∴选项A和B错误；∵最后余油量为4升，而选项D，图象中反映休息后油量反而 上升，余油量比4升多． 答案：C
(2012·南京)“？”的思考 下面是小明对一道题目的解答以及老师的批注：
题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2∶1，在温室内， 沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地，其他三侧内墙各保留 1 m 宽的通道．当温室的长与宽各是 多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2?
解：设矩形蔬菜种植区域的宽为 x_m．则长为 2x m．？ 根据题意，得 x·2x＝288. 解这个方程，得 x1＝－12(不合题意，舍去)，x2＝12. 所以温室的长为 2×12＋3＋1＝28(m)，宽为 12＋1＋1＝14(m)． 答：当温室的长为 28 m，宽为 14 m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2. 我的结果也正确． 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打了一个 “？” 结果为何正确呢？
人教版九年级中考数学第一轮复习 第二课时 整式(含因式分解) 课件(共19张PPT)
• 【注意】整式的混合运算法则：先乘方再乘除，最后加减，同 级运算按照从左到右的顺序进行计算．
11
考点基础训练
1．若 2a b m2 2 和 3a3bn1是同类项，则 m＝__5___，n＝__1___. 2．下列运算正确的是__④____.
①2a－a＝1; ②x3＋x3＝2x6； ③2m －3n ＝－m n ; ④2a3＋3a3＝5a3； ⑤4x2y－2xy式乘多项式 多项式乘多项式
用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即 m(a
＋b)＝○23 ____m__a_＋__m__b_____
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所
得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝○24 ____m_a__＋__m__b_＋__n_a_＋__n__b____
考题检视
命题点二 整式的相关概念
项(2，01那5·么遵(义a－)如b)果2 01单5＝项_式__－_. xyb＋1与12 xa－2y3是同类
考点梳理
知识点二 整式的相关概念
单项式
概念 系数 次数
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数
或一个⑤__字___母___也是单项式)
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○27 __p_(_a_＋___b_＋__c_)____
公因式的确定系 字数 母： ：取 取各 各项 项系 中数 都的 含最 有大 的公 字约 母数 或因式
指数：取各项相同字母的最低次幂
公式法aa22－ ±2ba2b因 整＋式 式b2分 乘 整 因解 法 式 式○ 乘 分28法 解__○_2a9_＋____ba____±__a__b－____2_b___
18
感谢您的聆听
11
考点基础训练
1．若 2a b m2 2 和 3a3bn1是同类项，则 m＝__5___，n＝__1___. 2．下列运算正确的是__④____.
①2a－a＝1; ②x3＋x3＝2x6； ③2m －3n ＝－m n ; ④2a3＋3a3＝5a3； ⑤4x2y－2xy式乘多项式 多项式乘多项式
用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即 m(a
＋b)＝○23 ____m__a_＋__m__b_____
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所
得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝○24 ____m_a__＋__m__b_＋__n_a_＋__n__b____
考题检视
命题点二 整式的相关概念
项(2，01那5·么遵(义a－)如b)果2 01单5＝项_式__－_. xyb＋1与12 xa－2y3是同类
考点梳理
知识点二 整式的相关概念
单项式
概念 系数 次数
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数
或一个⑤__字___母___也是单项式)
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○27 __p_(_a_＋___b_＋__c_)____
公因式的确定系 字数 母： ：取 取各 各项 项系 中数 都的 含最 有大 的公 字约 母数 或因式
指数：取各项相同字母的最低次幂
公式法aa22－ ±2ba2b因 整＋式 式b2分 乘 整 因解 法 式 式○ 乘 分28法 解__○_2a9_＋____ba____±__a__b－____2_b___
18
感谢您的聆听
中考数学专题复习：第2课 整式及其运算优质课件PPT
【答案】 2
【类题演练 4】 (2018·扬州)计算：(2x＋3)2－(2x＋3)(2x －3)．
【解析】 原式＝4x2＋12x＋9－(4x2－9)＝12x＋18．
1．整式的加减实质就是合并同类项，整式的乘除实质就 是幂的运算．
2．本课主要用到以下三种数学思想方法： (1)数形结合思想： 在列代数式时，常常会遇到一种题型：题中提供一 定的图形，要求通过对图形的观察、探索，提取图 形中反馈的信息，并根据相关的知识列出相应的代 数式，也能用图形来验证整式的乘法和乘法公式．
A．34
B．1
C．23
D．98
【答案】 D
()
题型一 幂的运算
熟记法则，依照法则进行计算.
【典例 1】 有下列运算：①a2·a3＝a6；②(a3)2＝a6；③a5
÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3．其中结果正确的个数为 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 ①a2·a3＝a5，故本项错误；②(a3)2＝a6，故本 项正确；③a5÷a5＝1，故本项错误；④(ab)3＝a3b3，故本 项正确．故选 B．
注意公式的变形及整体思想的应用．
【典例 3】 (2018·河北)将 9．52 变形正确的是 ( ) A．9．52＝92＋0．52 B．9．52＝(10＋0．5)(10－0．5) C．9．52＝102－2×10×0．5＋0．52 D．9．52＝92＋9×0．5＋0．52
【解析】 9．52＝(10－0．5)2＝102－2×10×0．5＋0．52．
【答案】 C
【类题演练 3】 (2018·乐山)已知实数 a，b 满足 a＋b＝2，
ab＝34，则 a－b＝
()
A．1
【最新】九年级数学中考复习课件人教版 课件
3
3
2 0 .6 3 所以 : 2 0 . 6
3
比较大小的方法 利用数轴比较
利用绝对值比较 求平方比较
适用范围
所有实数 负实数 正实数
主要的依据
举例
实数与数轴上的点是一一对 应关系，有大小顺序排列。
（略）
两负实数比较，绝对值大的 反而小，绝对值小的反而大。
-√5、-3
两正数比较，平方值大的数 大，平方值小的数小。
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0.
1、有括号先算括号里面的，括号层次多时，由里 向外，依次计算；
2、在没有括号的部分，先乘方、再乘除、最后加 减；
3、只有同级运算的从左到右依次计算.
加法的运算律
交换律 a+b=b+a 结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法的运算律
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0 a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开方
（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
5、有理数乘方运算
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
人教版初中数学中考复习 一轮复习 二次函数及其应用2(课件)
解方程，得 m1=-2，m2=3（不符合题意，舍去） ∴m=-2
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系
9. （2021•泸州）直线 l 过点（0，4）且与 y 轴垂直，若二次函数 y＝（x﹣a）2+（x﹣2a）2+
（x﹣3a）2﹣2a2+a（其中 x 是自变量）的图象与直线 l 有两个不同的交点，且其对称轴
解方程，得 m1= 41-1 ，m2= - 41+1 （不符合题意，舍去）
4
4
∴m= 41-1 ， 4
1 - m＞3，即 m＜-3，当 x=3 时，y=6.∴9来自6m+2m2-m=6,
解方程，得 m1=-1，m2= - 3 （均不符合题意，舍去）. 2
综上所述，m=-2 或 m=
41-1
.
4
2 1＜- m≤3，即-3≤m＜-1，当 x=-m 时，y=6. ∴m2-m=6
bx＋c＝0有 两个不相等的 实数根；
②如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴 只有一个 交点，则一元二次方
程ax2＋bx＋c＝0有两个 相等 的实数根；
③如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点，则一元二次方程ax2＋bx
＋c＝0 没有 实数根．
知识点梳理——知识点4：二次函数与一元二次方程及不等式的关系
A(1，0)，B(m，0)(－2＜m＜－1)，下列结论①2b＋c＞0；②2a＋c＜0；
③a(m＋1)－b＋c＞0；④若方程a(x－m)(x－1)－1＝0有两个不等实数根，
A 则4ac－b2＜4a；其中正确结论的个数是(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
一元二次方程第2课时 课件-2021年中考数学总复习
解：设每件商品降价x元时，该商 店每天销售利润为1 200元．根据 题意，得 (40－x)(20＋2x)＝1 200. 整理，得x2－30x＋200＝0. 解得x1＝10，x2＝20.
∵要求每件盈利不少于25元， ∴x2＝20应舍去，∴x＝10. 答：当每件商品降价10元时，该商 店每天销售利润为1 200元．
为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的
空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的
宽为x m，则根据题意列方程为
.
(32－2x)(20－x)＝570
平移
化零为整
570 m2
(20-x)m
(32-2x)m
二、典例问题 方法提炼
变式：草坪的面积为570 m2 求弯曲小路纵向宽？
32m
解：设2015年到2017年该品牌足球单 价平均每年降低的百分率为x，
根据题意，得 200(1－x)2＝162， 解得x1＝0.1＝10%或x2＝1.9(舍去)． 答：2015年到2017年该品牌足球单价 平均每年降低的百分率为10%.
二、典例问题 方法提炼
二、几何图形问题
例2 (2017·白银)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽
二、典例问题 方法提炼
三、销售问题
例3 (2018·盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈 利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件 盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降 低1元，平均每天可多售出2件．当每件商品降价多少元时，该商店 每天销售利润为1 200元？
新课标人教版初中数学总复习 第三节 一元二次方程（2）
一、基本问题 知识梳理
一、基本问题 知识梳理 开 门 测
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二元一 次方程
二元一 次方程
的解
二元一 次方程 组的解
含有两个未知数，并且所含有未知数的项的
次数都是 1 的整式方程
适合一个二元一次方程的每一组未
定义
知数的值，叫做二元一次方程的一个 解．任何一个二元一次方程都有无数
组解
定义
二元一次方程组的两个方程的公共 解，叫做二元一次方程组的解
防错 提醒
二元一次方程组的解应写成
1.审
2.设
3.列 4.解 5.验 6.答
列方程(组)解应用题的一般步骤 审清题意，分清题中的已知量、未知量
设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含
有两个未知数的问题，需要设两个未知数
根据题意寻找等量关系列方程 解方程(组)
检验方程(组)的解是否符合题意 写出答案(包括单位)
第6讲┃ 考点聚焦
(1)甲、乙合做的工作效率＝甲的工作 效率＋乙的工作效率；(2)通常把工作
总量看作“1”
第6讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质．
例1 如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量 ；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量． 请你判断2：1个砝码A 与________个砝码C 的质量相等．
第6讲┃ 考点聚焦 考点3 一元一次方程的定义及解法
定义
一 只含有________个未知数，且未知数的最高次数是
一 ________次的整式方程，叫做一元一次方程
一般形式
__a_x_＋__b_＝__0_(_a_≠_0_) __
第6讲┃ 考点聚焦
(1)去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘
解一元方 程的一般 步骤
(2)去括号 注意括号前的系数与符号
(3)移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一 边，注意移项要改变符号
(4)合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 (5)系数化为1 方程两边同除以x的系数，得x＝
的形式b a
第6讲┃ 考点聚焦
考点4 二元一次方程组的有关概念
第6讲┃ 归类示例
解：原方程可变形为3x2＋5＝2x3－1；(_分_式_的_基__本_性_质____)
去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)；( 等式性质2
)
去括号，得 9x＋15＝4x－2；(_去__括_号_法_则__或_乘_法_分__配_律______)
(___移_项______)，得 9x－4x＝－15－2；(_等_式__性_质_1____)
第6讲┃ 归类示例
第6讲┃ 归类示例
(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表 示出另一个未知数时，一般采用代入法． (2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数 时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法．
第6讲┃ 归类示例
► 类型之五 利用一次方程(组)解决生活实际问题
命题角度： 1．利用一元一次方程解决生活实际问题； 2．利用二元一次方程组解决生活实际问题．
图6－1
第6讲┃ 归类示例
第6讲┃ 归类示例
► 类型之二 一元一次方程的解法
命题角度： 1．一元一次方程及其解的概念； 2．解一元一次方程的一般步骤．
例2 [2011·滨州]
0.3x＋0.5 2x－1
依据下列解方程 0.2 ＝ 3 的过
程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号 内填写变形依据．
第6讲 一次方程(组)及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用 第8讲 分式方程及其应用 第9讲 一元一次不等式(组)及其应用
第6讲┃一次方程(组)及其应用
第6讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 等式的概念与等式的性质
等式的概念 表示__相_等_____关系的式子，叫做等式
等式的 性质
性 等式两边加(或减)同一个数或同一个整式
已
知
程
组
mx＋ny＝8，
nx－my＝1
的解，则 2m－n 的算术平方根为(
C
)
A．±2 B. 2 C．2 D．4
第6讲┃ 归类示例
第6讲┃ 归类示例
► 类型之四 二元一次方程组的解法
命题角度： 1．代入消元法； 2．加减消元法．
例4 [2012·南京]
解方程组：x3＋ x－3y2＝ y＝－81. ，
在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知 数
加减 法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分 别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元 一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法
第6讲┃ 考点聚焦
考点6 一次方程(组)的应用
考点7 常见的几种方程类型及等量关系
行程 问题
工程 问题
基本量之间 的关系
相遇问题
追及问题
流水问题
路程＝速度×时间
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程 若甲为快者，则被追路程＝甲走的路
程－乙走的路程
v 顺＝v 静＋v 水，v 逆＝v 静－v 水
基本量之间 的关系
工作总量 工作效率＝工作时间
其他常用关 系量
合并，得 5x＝－17；(合_并__同_类_项___)
(_系__数_化_为__1 ___)，得 x＝－157.(__等__式_性_质_2_____)
第6讲┃ 归类示例
► 类型之三 二元一次方程(组)的有关概念
命题角度： 1．二元一次方程(组)的概念； 2．二元一次方程(组)的解的概念
例3
[2012·菏 泽 ]
例5 [2012·无锡] 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原 商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选 择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价 的10%.
x＝a， y＝b
的形式
第6讲┃ 考点聚焦 考点5 二元一次方程组的解法
代入 法
定义
在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知 数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元
一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法
防错提醒
质 所得的结果仍相等．如果 a＝b，那么 a±c
1
＝b±c
等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不
性 为 0)所得的结果仍是等式．如果 a＝b，那
质 2
么 ac＝bc，ac＝bc(c≠0)
第6讲┃ 考点聚焦
考点2 方程及相关概念
方程的概念
含有未知数的__等__式____叫做方程
方程的解 解方程
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做 方__程__的__解_，也叫它的________ 根 求方程解的过程叫做____解__方__程