小数的大小比较

【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法
【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系
教学过程
一、创设情境，激发兴趣：
编号
1号
2号
3号
成绩（米）
6.□4
7.□□
6.83
师：金秋十月，秋高气爽。每年的这个时候，我们丰台区都会组织中小学生运动会，（出示运动会图片）运动会上有跑步、跳远、投掷等很多的比赛项目。
教学目标
1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
2、在独立自主、合作交流的活动中，学会猜想、验证、比较、概括的方法。
3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想。通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。
③调整位置：（6.208、6.28）（6.028、6.28）
师：第一个数是三位小数，第二个数是两位小数，当小数的整数部分相同时，小数的大小和小数部分位数的多少有关系吗？
生：没有。
师追问：当小数的整数部分相同时，应该怎样比较小数的大小？
总结：当小数的整数部分相同，小数部分要从十分位开始一位一位地往下比。
板书：6.□4＜6.83
（□里填0到7）
师过渡：从这张成绩单上我们发现了这么多的数学知识，你们太了不起了！看老师带什么来了？现在就让我们轻松一下，玩一个扑克牌游戏，怎么样？
（一）整数比较大小：
（贴出扑克牌数字1：□□□□数字2：□□□）
师：指着卡片，提问：如果这些卡片分别代表两个数，在不知道具体数字的情况下，你觉得哪个数会较大？为什么？
2、比出第二名，体会怎样比较小数部分的大小。
师：我们知道了2号是第一名，那么谁是第二名呢？（引发学生的猜测）
生：1号、3号都有可能第二。
师：什么时候1号是第二名？什么时候3号是第二名？自己先想一想，然后把你的想法写在数学作业纸上。
师：首先我们先来讨论，如果1号是第二名□里会是几？
生：□里会填9或8。
（一）初探建构
1、比出第一名。体会整数部分大，这个小数就大。
同学们，如果你是裁判员，要决定这3位选手的名次，根据现有的这些信息，你能知道谁投的最远
生：2号投得最远。
师：为什么2号投得最远，你是怎么比较出来的？
生：从比较小数的整数部分比较出第一名。
（板书：7.□□＞6.□4，整数部分大，这个小数就大）
师：我们一起来验证一下，你觉得应该怎样翻比较好？
生：从前面开始翻；从后面开始翻……。
师：为什么从前往后翻？
师：先翻开整数部分（都是6ห้องสมุดไป่ตู้，问学生：现在可以比较出他们的大小吗？
生：能或不能。
①从十分位开始翻2、8、5。（6.285、6.28）谁大谁小为什么？
②如果我把千分位上的数字换成0，（6.280、6.28）他的说法还成立吗？
【设计意图：通过游戏探究出比较小数大小的一般方法。通过观察整数和小数大小比较的异同点，让学生更深刻地突破了“小数的大小同小数的位数无关”的教学难点，并验证了比较的方法。】
（三）小结方法：
师：两个小数怎样比较大小呢？谁能用自己的话来说说？（指板书）
投影出示方法：（读一读）比较小数的大小，先比整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，再比较小数部分。十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个小数就大，依次往下进行比较。
师：刚才同学们从不同的角度都可以说明6.94＞6.83，□可以填9。
如果1号是第二名，□里还可以填几。（8）
（板书：6.84＞6.83，4＞3）
师：你能不能按照比相同数位上数字的方法来说说，为什么6.84＞6.83？
师拓展：如果这两个小数百分位上的数字也相同呢？千分位上的数字也相同呢？
3、那3号如果是第二名，□可以填写哪些数字呢？
小数的大小比较
小数的比较大小属于小学第二学段四年级“数与代数”领域的内容。在第二学段的教学目标中明确指出“会比较小数、分数和百分数的大小。”这节课的教学，我紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，重视培养学生应用数学的意识和能力，渗透具体问题要具体分析的思想。
教学内容：
这节课是北京市义务教育课程改革试验教材第8册第一单元例4。通过一个“给投掷同学的成绩排名次”的生活情境，结合生活经验比较小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法，但是同整数的大小比较相比，本节课的知识很容易会产生“小数部分位数多的小数就大”的负迁移影响，所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系，是本节课亟待解决的关键问题。
师：□里填9是6.94米，为什么6.94就比6.83大呢？谁有想法了？
师：现在我们就从不同的角度来说说，为什么6.94大于6.83？先将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
生：
A、一位一位地比，从整数部分相同，6.94十分位是9，6.83十分位是8，所以6.94＞6.83。
师：那组还想出了这种方法？
生：第1个数字大。整数比较大小，位数多的数就大。
（二）小数比较大小：
1、随即在两个方框中间都点上小数点
（□.□□□□□.□）
师：现在你觉得哪个小数会较大？为什么？
生：小数比较大小，先比整数部分，整数部分大，这个小数就大。
2、 □.□□□□.□□
师：这样的两个小数能比较大小吗？为什么？
生：能，比数位。不能，不一定。
老师这里有一张运动会上投掷的成绩记录单，（出示）很遗憾，内容不完整，从这张记录单上只能提取这些信息。
【设计意图：立足于学生的学习起点，将教材中的习题进行有效的加工和重组，使文本信息变成可操作性的探究材料，搭建一个有效学习的平台，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效。】
二、建立联系，探究新知：
（板书：6.94＞6.83，9＞8）
B、从小数单位比。6.94里面有694个0.01，6.83里面有683个0.01，694比683大
C、把米转化为厘米。6.94米=694厘米，6.83米=683厘米。694比683大。
D、扩大100倍。694＞683
【设计意图：通过6.94和6.83的大小比较，在独立思考的基础上合作交流，使学生体验到解决问题策略的多样化，比较小数大小可以“从数位比、从小数单位比、从具体单位比等不同策略”，使学生从多角度多侧面地知其然，又知其所以然。使学生获得积极地、深层次体验的教学。】