三角函数值的计算
三角函数值的计算方法
三角函数值的计算方法三角函数是数学中非常重要且常用的概念之一，主要用于描述角度和边长之间的关系。
在三角函数中，最常见的是正弦函数、余弦函数和正切函数，这三个函数的计算方法有以下几种。
一、利用特殊角的三角函数值：1.0度和360度的三角函数值：正弦函数：sin(0°) = 0，sin(360°) = 0余弦函数：cos(0°) = 1，cos(360°) = 1正切函数：tan(0°) = 0，tan(360°) = 02.30度和150度的三角函数值：正弦函数：sin(30°) = 1/2，sin(150°) = 1/2余弦函数：cos(30°) = √3/2，cos(150°) = -√3/2正切函数：tan(30°) = 1/√3，tan(150°) = -1/√34.60度和120度的三角函数值：正弦函数：sin(60°) = √3/2，sin(120°) = √3/2余弦函数：cos(60°) = 1/2，cos(120°) = -1/2正切函数：tan(60°) = √3，tan(120°) = -√35.90度的三角函数值：正弦函数：sin(90°) = 1余弦函数：cos(90°) = 0正切函数：tan(90°) = 无穷大二、利用角度的周期性：由于三角函数的周期为360度(或2π)，所以对于大于360度的角度，可以利用三角函数的周期性进行计算。
三、借助三角函数的特征：1. 互余函数：余弦函数与正弦函数互为相反数，即sin(θ) =cos(90°-θ)，而cos(θ) = sin(90°-θ)。
2. 倍角公式：sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)，cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)，tan(2θ) = 2tan(θ) / (1 - tan^2(θ))。
高中三角函数所有公式大全
高中三角函数所有公式大全高中三角函数最全的公式如下：1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。
常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角高中三角函数公式及诱导公式大全如下所示：公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k T +a )=sin ak∈z；cos(2k T + a )=cos ak∈z；tan(2k Tt +a )=tan ak∈z；cot(2k T + a )=cot akEz公式二:设α为任意角，T+a的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin ( T + a )=-sin a；cos( T + a )=-cos a；tan( T + a )=tan a；cot ( T+a )=cot a公式三:任意角α与-a的三角函数值之间的关系:sin(- a )=-sin a；cos(- a )=cos a；tan(- a )=-tan a；cot(- a )=-cot a公式四:利用公式二和公式三可以得到T -a与a的三角函数值之间的关系:sin( T 一a )=sin a；cos ( T - a )=-cos a；tan ( T - a )=-tan a；cot ( T-a )=-cot a 1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαcot(π+α)=cotα3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系cos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαsin(π/2－α)=cosαcos(π/2+α)=－sinαcos(π/2－α)=sinαtan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotαcot(π/2+α)=－tanαcot(π/2－α)=tanα。
常见的三种三角函数值域的求法
常见的三种三角函数值域的求法三角函数是高中数学中常见的一个概念，它是指正弦函数、余弦函数和正切函数，这三个函数在计算中十分常用，下面将详细介绍三种三角函数值域的求法。
一、正弦函数值域的求法正弦函数的值域在[-1, 1]之间。
具体求法如下：1. 代数法：由正弦函数的定义可知，y=sin x，其中-1≤y≤1。
即y 的取值范围为[-1, 1]。
2. 图像法：正弦函数的图像在[-π/2,π/2]内单调递增，且满足y的取值范围为[-1, 1]。
3. 单位圆法：我们知道，单位圆(x^2+y^2=1)在第一象限的一段弧上与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于这段弧上点的y坐标。
而当角度为0和π时，y坐标分别为0和1，因此正弦函数的值域为[-1,1]。
二、余弦函数值域的求法余弦函数的值域在[-1,1]之间。
具体求法如下：1. 代数法：由余弦函数的定义可知，y=cos x，其中-1≤y≤1。
即y 的取值范围为[-1, 1]。
2. 图像法：余弦函数的图像在[0,π]内单调递减，且满足y的取值范围为[-1, 1]。
3. 单位圆法：我们知道，单位圆(x^2+y^2=1)在第一象限的一段弧上与x轴正半轴所夹的角的余弦值等于这段弧上点的x坐标。
而当角度为0和π/2时，x坐标分别为1和0，因此余弦函数的值域为[-1,1]。
三、正切函数值域的求法正切函数的值域为实数集。
具体求法如下：1. 代数法：由正切函数的定义可知，y=tan x，其中y可取遍所有实数。
因此，正切函数的值域为实数集。
2. 图像法：正切函数的图像在(π/2n,π/2n+1)(n∈Z)上有无限个垂直渐近线。
这说明正切函数可以取遍所有实数，因此正切函数的值域为实数集。
3. 应用法：正切函数在实际应用中十分重要，比如在三角定位中，我们经常需要根据已知的两条边求第三条边的长度，这时就需要用到正切函数。
正切函数值域为实数集，可以表示所有可能的长度。
综上所述，正弦函数的值域为[-1,1]，余弦函数的值域为[-1,1]，正切函数的值域为实数集。
三角函数的计算
三角函数的计算三角函数是数学中一类重要的函数，它们广泛应用于物理、工程、计算机科学等领域。
在本文中，将介绍如何计算三角函数、三角函数的实际应用以及一些常见的计算误差和解决方法。
一、三角函数的计算公式三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan），它们的计算公式如下：1. 正弦函数（sin）的计算公式：sin(x) = 对边 / 斜边2. 余弦函数（cos）的计算公式：cos(x) = 临边 / 斜边3. 正切函数（tan）的计算公式：tan(x) = 对边 / 临边其中，x 为角度，对边为与该角度相对的边长，临边为与该角度相邻的边长，斜边为三角形的斜边长。
二、三角函数的计算方法1. 计算已知角度的三角函数值：可以通过计算公式直接计算已知角度的三角函数值。
例如，若要计算角度为 30°的正弦值，则可以使用 sin(30°) = 对边 / 斜边的计算公式得到结果。
2. 使用计算器：大多数计算器或科学计算器都内置了三角函数的计算功能，可以直接输入角度值并选择对应的三角函数，计算器将给出准确的结果。
3. 利用三角函数表：三角函数表中记录了一些角度的三角函数值，可以通过查表的方式寻找所需的数值。
然而，表格中的数值通常是有限的，不够精确，且需要手动查找，因此不如使用计算器方便快捷。
三、三角函数的实际应用三角函数的应用广泛，其中一些常见的应用包括：1. 几何学：三角函数在几何学中是不可或缺的工具，可以用于计算各种角度和边长的关系，帮助解决各种几何问题。
2. 物理学：三角函数在物理学中有着广泛的应用，例如在力学中，可以利用三角函数计算物体在斜面上的受力分解和运动情况；在波动学中，可以利用三角函数描述周期性运动。
3. 工程学：在建筑、土木工程等领域，三角函数可用于计算建筑物的倾斜角度、吊杆或斜杆的长度等问题，为实际工程提供数值计算支持。
四、计算误差与解决方法尽管三角函数的计算公式和计算器能够提供较高的精度，但在实际计算中，由于计算机表示数字的精度有限，可能会产生误差。
三角函数的计算
三角函数的计算一、锐角三角函数的概念与计算方法1.正弦（sine）函数：正弦函数是指在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比值。
其计算公式为：sinθ = 对边 / 斜边。
2.余弦（cosine）函数：余弦函数是指在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比值。
其计算公式为：cosθ = 邻边 / 斜边。
3.正切（tangent）函数：正切函数是指在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比值。
其计算公式为：tanθ = 对边 / 邻边。
二、钝角三角函数的概念与计算方法1.余切（cotangent）函数：余切函数是指在直角三角形中，钝角的对边与邻边的比值的倒数。
其计算公式为：cotθ = 邻边 / 对边。
2.余弦（secant）函数：余弦函数是指在直角三角形中，钝角的邻边与斜边的比值的倒数。
其计算公式为：secθ = 斜边 / 邻边。
3.正割（cosecant）函数：正割函数是指在直角三角形中，钝角的对边与斜边的比值的倒数。
其计算公式为：cscθ = 斜边 / 对边。
三、特殊角的三角函数值1.30°角的三角函数值：sin30°= 1/2，cos30° = √3/2，tan30°= 1/√3，cot30° = √3，sec30° = 2/√3，csc30° = 2。
2.45°角的三角函数值：sin45° = cos45° = tan45° = 1，cot45° = 1，sec45° = √2，csc45° = √2。
3.60°角的三角函数值：sin60° = √3/2，cos60° = 1/2，tan60° = √3，cot60° = 1/√3，sec60° = 2，csc60° = 2/√3。
四、三角函数的周期性1.正弦函数的周期性：正弦函数的周期为2π，即sin(θ + 2π) = sinθ。
计算三角函数值的几种常用方法
计算三角函数值的几种常用方法1.利用三角函数表：在图书馆或互联网上可以找到三角函数表。
这种方法适用于特定角度的计算，我们只需查表即可得到相应的三角函数值。
2.利用特殊角的三角函数值：我们可以记住一些特殊角的三角函数值，如30°、45°和60°的正弦、余弦和正切值，然后通过相关三角函数的性质进行换算。
3.使用双曲函数：双曲函数是三角函数的扩展形式，与三角函数相似，但其定义域为实数集。
双曲函数的计算方法与三角函数相似，可以利用双曲函数表或计算器进行计算。
4.使用幂级数展开：三角函数可以用幂级数展开为无穷级数。
例如，正弦函数可以展开为其泰勒级数：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...通过对幂级数进行截断，我们可以得到近似的计算结果。
5.利用图形法：我们可以借助于单位圆，利用三角函数的几何意义进行计算。
通过在单位圆上确定角度对应的三角函数值，我们可以得到近似结果。
6.使用计算器或电脑软件：计算器和电脑软件中都内置了三角函数的计算功能，只需输入角度或弧度，即可得到相应的三角函数值。
这是最常见和方便的计算方法。
除了上述方法，还有一些数值计算方法，如牛顿迭代法、二分法等，可以通过数值逼近的方式计算三角函数的值。
这些方法通常在专业数学计算中使用，对于一般的数学问题来说，不需要深入了解这些方法。
总结起来，计算三角函数值有多种方法可供选择，我们可以根据具体情况选择最为方便和适用的方法。
无论使用哪种方法，都需要注意计算精度和误差控制，特别是对于实际应用中的科学计算和工程问题。
快速计算三角函数值
快速计算三角函数值三角函数是数学中非常重要的一部分。
在实际应用中，我们经常需要计算三角函数的值。
为了减少计算时间和提高计算效率，我们可以采用一些快速计算三角函数值的方法。
本文将介绍一些常用的快速计算三角函数值的技巧和公式。
一、正弦函数的快速计算正弦函数是最常用的三角函数之一。
在几何、物理、工程等领域中，我们经常需要计算正弦函数的值。
下面介绍两种常用的快速计算正弦函数值的方法。
1. 泰勒级数展开法正弦函数的泰勒级数展开形式为：sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...在实际计算中，我们可以选择适当的级数展开项，通过截断级数来近似计算正弦函数的值。
通常情况下，选择前几项级数展开即可达到较高的精度。
例如，要计算sin(π/6)的近似值，可以选择级数展开的前几项来计算：sin(π/6) ≈ (π/6) - ((π/6)^3)/3! + ((π/6)^5)/5!这种方法的优点是简单易行，但适用范围较窄，对于较大的角度值计算效果较差。
CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer，坐标旋转数字计算机）是一种常用于计算三角函数值的算法。
该算法通过不断迭代旋转坐标系，从而逼近待求角度的正弦值。
CORDIC算法的基本思想是将待求角度不断旋转，直到最后转到0度或90度，然后根据旋转的次数和正负判断正弦函数的值。
具体的算法过程可以参考CORDIC算法的教材和资料。
该算法的优点是计算效率高、精度较高，适用于较大角度值的计算。
但缺点是计算过程较为繁琐，需要较多的迭代次数。
二、余弦函数的快速计算余弦函数是三角函数中的另一个重要函数。
在几何、物理、工程等领域中，我们也需要频繁计算余弦函数的值。
下面介绍两种常用的快速计算余弦函数值的方法。
1.正弦函数和余弦函数的关系正弦函数和余弦函数有以下关系：cos(x) = sin(π/2 - x)利用这个关系式，我们可以通过计算正弦函数的值来快速得到余弦函数的值。
三角函数值的计算六法
三角函数值的计算六法
三角函数是数学中一类重要的函数，它们以角度度量的角度为自变量，以其对应的正弦、余弦和正切值为因变量，用来描述极坐标系中的点和曲线的变化。
计算三角函数值的六种方法是：（1）三角函数表法。
通过查询三角函数表，可以获得
角度对应的正弦、余弦和正切值，从而求得三角函数值。
（2）图像法。
可以在三角函数的图像上直观地确定三角
函数值。
（3）角度分解法。
将角度分解为特定的等边三角形的角度，再利用等边三角形的三角函数关系，求出三角函数值。
（4）反三角函数法。
利用反三角函数的关系，将三角函
数的值转换为反三角函数的值，再求出三角函数值。
（5）角度积分法。
通过对角度求积分，求出三角函数值。
（6）角度值变换法。
通过改变角度值，从而求出三角函
数值。
通过以上六种方法，我们可以有效地求出三角函数值，进而解决各种计算问题。
例如，在求解一些几何问题时，我们需要计算各角的正弦值，此时可以利用三角函数表法，从三角函数表中查找出对应的正弦值，以实现计算的目的。
此外，在求解某些特殊函数值时，也可以利用三角函数，采用角度积分法，将特殊函数的值转化为三角函数的积分，从而实现计算的目的。
总之，求解三角函数值是数学中一项重要的任务，利用计算三角函数值的六种方法，可以有效地解决各种复杂的计算问题，为我们提供了宝贵的帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章直角三角形的边角关系
2. 30°，45°，60°角的三角函数值
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节课教学目标如下：
知识与技能：
1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。
2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算
3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小
过程与方法：
经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。
情感态度与价值观：
培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
教学重点：
能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小
教学难点：三角函数值的应用
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：复习巩固、活动探究、讲解新课、知识应用、
A
C
B b a c
小结与拓展、作业布置。
第一环节 复习巩固
活动内容：如图所示 在 Rt △ABC 中，∠C=90°。
（1）a 、b 、c 三者之间的关系是 ， ∠A+∠B= 。
（2）sinA= ，cosA= ， tanA= 。
sinB= ，cosB= ，tanB= 。
（3）若A=30°，则
c
a
= 。
活动目的：复习巩固上一节课的内容
第二环节 活动探究 活动内容：
[问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 我们组设计的方案如下：
让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B 处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C 点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB 的长度，BE 的长度，因为DE=AB ，所以只需在Rt △CDA 中求出CD 的长度即可.
我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，tan30°
=
a CD
AD CD
，则CD=atan30°，岂不简单. 你能求出30°角的三个三角函数值吗?
活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性
第三环节 讲解新课
活动内容：探索30°角的三角函数值
①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
② sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. ③cos30°等于多少?tan30°呢?
学生探讨、交流，得出 30°角的三角函数值
2．我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?
3．请学生完成下表
三角函数角
角度
sin α cos α tan α
30°
21
23 3
3 45° 22 2
2 1
60°
2
3 2
1 3
（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢?
（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑 a 随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。
b 若对于锐角α有sin α=2
1
,则α= .
4.例题讲解(多媒体演示), [例1]计算：
(1)sin30°+cos45°； (2)sin 260°+cos 260°-tan45°.
[例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m ，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)
活动目的：探索30°、45°、60°角的三角函数值，并能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
第四环节 知识运用 活动内容：1.计算： (1)sin60°-tan45°； (2)cos60°+tan60°； (3)
2
2
sin45°+sin60°-2cos45° 2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7 m ，扶梯的长度是多少?
3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB ＝CD=30 m ，两楼问的距离AC=24 m ，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?
(精确到0.1 m ，2≈1.41，3≈1.73)
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
第五环节 小结与拓展
活动内容：1）直角三角形三边的关系.
2）直角三角形两锐角的关系. 3）直角三角形边与角之间的关系.
4）特殊角30°、45°、60°角的三角函数值. 5）互余两角之间的三角函数关系. 6）同角之间的三角函数关系
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想
第六环节 作业布置
1．在 Rt △ABC 中，∠C=90°。
（1）若∠A=30°，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。
（2）若sinA=
2
3
，则∠A= ，∠B= 。
（3）若tanA=1，则∠A= 。
2．在 △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，则tanA ＝ 3．在△ABC 中，若cosA=2
1
，tanB=33，则∠C =
4．计算
(1)3sin60°-cos30° (2)sin30°tan60°
(3)2sin30°-3tan45°+4cos60°
5．如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点C ，使它正对着对岸的一个目标B ，然后沿着河岸走100米到点A （∠ACB=90°），测得∠CAB=45°。
问河宽是多少？ B
C A
四、教学反思
三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。
另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。