精度设计理论-8
第三章 仪器设计的精度理论
粗大误差
是超出在规定条件下预期的误差，此误差值 较大，明显歪曲测量结果。 一般是由于疏忽或错误，在 测得值中出现的误差，在测量过程中，一旦出现这类误差， 应予以剔除。
精度
精度含义
精度与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。 误差大，精度低；误差小，精度高。
精度分为：
准确度：它是系统 误差大小的反映；
线性化
ห้องสมุดไป่ตู้z f tan
物镜
实际上为了减少工艺上的困 难，分划板是等间隔刻划的，即 形成如下关系：
z f
（tg ）
f'
自准直仪的原理误差
z
原理误差来源分析
这样不可避免地要产生原理误差z
z z z f tan f 3 f ( ) f 3 1 f 3 3
s 2 sin 0.2666 0.2705rad a 7.5 1 1 3 3 s a 7.5 0.2705 0.023686mm 于是原理误差为 6 6
原理误差分析方法举例
即原理误差几乎等于允许的示值误差，并大于 0.01mm 的刻度值，当然这是不允许的。因此，在这种情况下，对示 值范围应加以限制。 3 a s 1 3 s a 6a 6 在结构允许的条件 a s 下应尽量加大臂长a s一定
随机误差的大小，决定仪器示值的分散性，即精密度。 随机误差按其误差的分布规律，又分为：正态分布和非正态 分布两种。
正态分布
随机误差每次出现的情况虽无规律，但在相同测量 或工艺条件下，其误差值是按统计规律变化的。并且， 在大多数情形下，是服从正态分布的。
误差
非正态分布
大部分随机误差是服从正态分布的，但是大量的实践证明， 也有一部分随机误差的分布会偏离正态性，也就是产生了 非正态分布的随机误差，故在误差理论中，除了要讨论正 态分布的误差外，还要研究非正态分布的随机误差。
机械精度设计及检测19第11章尺寸链的精度设计基础
偏差 为
A1
101
0.35 0
A2
50
0.25 0
A3
A5
50 0.048
⑤ 用中间计算方法计算A4的上、下偏差 ES0 ESA1() ESA2() 2EIA3() EI A4()
EIA4() ESA1() ESA2() 2EI A3() ES0
0.35 (0.25) 2(0.048) (0.75)
A3
(4) 校核计算结果
19
∵ ES0＝－0.01 ， EI0＝－0.08 （A1=Φ70 ，
T0 ES0 EI0 = 0.07
41
Ti TA1 TA2 TA3
i 1
2
2
= 0.02+0.03+0.02 = 0.07
3
T0 Ti 0.07
1
∴ 计算无误，则壁厚
A2/2 A0
A2=Φ60 A3=0±0.01）
Ai 的方向与封闭环A0
的方向相同为Ai (-) 。
图11.4尺寸链图
由图可见： A1为A1() , A2、A3为A2()、A3()
例11.2 加工顺序（见图11.5）：
9
（1）镗孔A1，（2）插键槽A2，（3）磨内孔A3。 解：（1）按加工顺序画尺寸链图。oA3/2 A1/ Nhomakorabea A2 A0
(2)
判断
对包容面（即孔）： 下偏差为零（EI=0)。
如
Φ30
对被包容面（轴）： 上偏差为零（es=0)。
Φ30
29
例11.7 图11.10为对开齿轮箱的一部分。 A0=1~1.75, A1=101、A2=50、A3=A5=5、A4=140。 计算各组成环的公差和上、下偏差。
几何精度标准学作业5答案
第一章几何精度设计概论1－1 判定题1．任何机械零件都存在几何误差。
（√）2．只要零件不经挑选或修配，便能装配到机械上，那么该零件具有互换性。
（×）3．为使零件具有互换性，必需把加工误差操纵在给定的范围内。
（√）4．依照国家标准化治理委员会的规定，强制性国家标准的代号是GB/Q，推荐性国家标准的代号是GB/T （×）1－2 选择填空1．最经常使用的几何精度设计方式是（计算法，类比法，实验法）。
2．关于成批大量生产且精度要求极高的零件，宜采纳（完全互换，分组互换，不需要互换）的生产形式。
3．产品标准属于（基础标准，技术标准，治理标准）。
4．拟合轮廓要素是由（理想轮廓，实际轮廓，测得轮廓）形成的具有（理想形状，实际形状，测得形状）的要素。
第二章尺寸精度2－1 判定题1．公差能够以为是许诺零件尺寸的最大误差。
（×）2．只要两零件的公差值相同，就能够够以为它们的精度要求相同。
（×）3．大体误差用来决定公差带的位置。
（√）4．孔的大体误差为下误差，轴的大体误差为上误差。
（×）5．30f7与30F8的大体误差大小相等，符号相反。
（√）6．30t7与30T7的大体误差大小相等，符号相反。
（×）7．孔、轴公差带的相对位置反映配合精度的高低。
（×）8．孔的实际尺寸大于轴的实际尺寸，装配时具有间隙，就属于间隙配合。
（×）9．配合公差的数值愈小，那么彼此配合的孔、轴的公差品级愈高。
（√）10．配合公差越大，配合就越松。
（×）11．轴孔配合最大间隙为13微米，孔公差为28微米，那么属于过渡配合。
(√）12．大体误差a～h与基准孔组成间隙配合，其中a配合最松。
（√）13．基孔制的特点确实是先加工孔，基轴制的特点确实是先加工轴。
（×）14．有相对运动的配合选用间隙配合，无相对运动的均选用过盈配合。
（×）15．不合格的轴孔装配后，形成的实际间隙（或过盈）必然不合格。
仪器精度理论
为什么会产生原理误差？
1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设 计、简化制造工艺、简化算法和降低成本。
2）有些情况是由于理想的原理在设计中难以实现。
设计仪器时首先应分析原理误差。
分析原理误差的途径：
将仪器各个组成环节之间的实际关系与设计、计 算时采用的理论关系进行比较，如有差异，则存在原 理误差。
仪器的静态特性:当输入量不随时间的变化而变化或变
化十分缓慢时，输出Y与输入f(x)之间的关系。
希望呈线性关系
实际为非线性关系
仪器的线性度:
2、示值误差与示值重复性
•示值误差 •示值重复性
3、灵敏度与分辨力
•灵敏度 •分辨力 4、仪器的稳定性与漂移 •稳定性
•漂移
5、滞差
（二）仪器的动态特性与精度指标
•随机误差
•系统误差
• 粗大误差
一个正确的测量不应包含粗大误差，在误差分析时， 主要分析系统误差和随机误差，并应剔出粗大误差。
（2）按被测参数的时间特性区分
•静态参数误差 •动态参数误差 （3）按误差间的关系区分 •独立误差 •非独立误差
3、误差的表示方法
•绝对误差 Δi=xi-xo
能反映出误差的大小和方向
电场 磁场 湿度 压力
2-3 仪器误差的分析与计算
仪器误差分析
是为了寻找影响仪器精度根源及其规律。
仪器误差计算
是确定其对总精度的影响程度，以便正确地选择仪器设 计方案，合理地确定结构和技术参数，合理地设置误差 补偿环节----得到满足要求的总精度。
误差分析： •寻找仪器的误差源； •计算分析各个源误差对仪器精度的影响；
C2 仪器精度理论
主要内容： 分析影响仪器精度的各项误差来源及特性 研究误差的评定和计算方法（重点） 研究误差的传递、转化和相互作用的规律 （难点） 仪器误差的分析与合成（重点） 仪器误差的设计与分配（重点）
第二章 仪器精度理论
第二章仪器精度理论第一节概念辨析1、分辨力：显示装置能有效辨别的最小示值；分辨率：最小分辨力与量程的比值大小2、示值误差：测量仪器的示值与对应输入量真值之差3、重复性：相同测量条件下，短时间内重复测量同一个被测量，仪器示值的分散程度4、复现性：在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果的稳定程度5、鉴别力：仪器感受微小量的敏感程度6、灵敏度：仪器输出的变化与对应输入变化之比7、稳定性和漂移：稳定性是指仪器保持其计量特性随时间恒定的能力；漂移是指仪器计量特性的慢变化8、测量误差：（1）随机误差：数值的大小和方向没有一定的规律，但总体服从统计规律；（2）系统误差：数值大小和方向恒定不变或随一定的规律变化；（3）粗大误差：超出规定条件所产生的误差，应剔除误差的表示方法：（1）绝对误差：测量值与真值之差；（2）相对误差：绝对误差与被测量真值的比值；1.引用误差：绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值；②额定相对误差：示值绝对误差与示值的比值9、精度：精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的。
误差越大，精度越低，反之越高（1）正确度：系统误差大小的反映，表征测量结果稳定接近真值的程度（2）精密度：随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散系（3）准确度：系统误差和随机误差两者的综合反映，即正确度和精密度的结合10、示值范围（量程）和测量范围11、通常希望仪器的输入输出为一种特定的线性关系，如果仪器实际特性与规定特性不一致，就会产生非线性误差第二节仪器误差的来源与性质一、原理误差：采用近似的理论、数学模型、机构等近似处理所造成，只与仪器的设计有关，与制造使用无关例1、激光光束在传播中是高斯光束，不是球面波。
在用应用光学理论设计时，按球面波计算，带来原理误差例2、A/D 转换器的产生了量化误差（1）原理误差的分类：理论误差、方案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原理误差、电路系统原理误差原理误差的特点：它是产生在仪器设计过程中，是固有误差，从数学特征看，它是系统误差（2）减小原理误差的原则为：把原理误差控制在允许的范围内，简化结构、简化工艺、简化计算、降低成本（3）减小或消除原理误差影响：①补偿法：建立原理误差的数学模型，用微机在测量中加以补偿②调整法：正弦误差、正切误差，如有机构的情况下，可以通过调整机构的某些环节来减小原理误差。
机械精度设计基础习题答案
机械精度设计基础习题答案【篇一：机械精度试题(答案版)】工误差控制在给定的范围内。
( √ )8、圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
( √ )13、配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
( √ )14、一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
( √ )18.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )19.若某平面对基准的垂直度误差为0.05mm，则该平面的平面度误差一定小于等于0.05mm.。
它是符合要求的。
( √ )27.选用优先数列时，应按照先疏后密的规则进行选取，以避免规格过多。
( √ )29.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )31.汽车发动机曲轴和凸轮轴上的正时齿轮，车床主轴与丝杠之间的交换齿轮，主要要保证其传动的准确性。
( √ ) 36.若被测要素相对于基准的方向和位置关系以理论正确尺寸标注，则其公差带的方向和位置是固定的。
( √ ) 37.量块按“级”使用时，应以其标称值作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差1、?30g6与?30g7两者的区别在于（ c）c．上偏差相同，而下偏差不同2、一般配合尺寸的公差等级范围为（ c） c．it5～it133、当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用（ c） c．过渡配合4、形位公差带的形状决定于（ d） d．被测要素的理想形状、形位公差特征项目和标注形式b．圆形或圆柱形6、下列四组配合中配合性质与?40h7/k6相同的一组是（ c ）Ｃ、?40k7/h67、用功能量规控制形状误差大小的方法适用于（ b ）b、生产现场8、下列四个形位公差特征项目中公差带形状与径向全跳动公差带形状相同的那个公差项目是（ b ）b、圆柱度9、用立式光学比较仪测量?25m6轴的方法属于（ b ） b、相对测量10、利用同一种加工方法，加工?50h6孔和?100h7孔，应理解为（ a ）Ａ、前者加工困难11、下列说法不正确的有（ c ） c、用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀；12、测量与被测几何量有一定函数关系的几何量，然后通过函数关系式运算，获得该被测几何量的量值的方法，称为( d ) d、间接测量法13、某阶梯轴上的实际被测轴线各点距基准轴线的距离最近为2 ?m，最远为4 ?m，则同轴度误差值为( c ) Ｃ、?8?m14、一般来说，下列哪一个表面粗糙度要求最高。
尺寸精度
1
基准制的选择 1 一般情况下 应优先选用基孔制 基轴制通常仅用于具有明显经济效益的情况 例如用 冷拉钢材做轴 不再加工 或是在同一基本尺寸的轴 上需要装配几个具有不同配合的零件时应用
2 当设计的零件与标准件相配时 基准制的选择应依标 准件而定 便如与滚动轴承内圈相配的轴应选用基孔制 而 与滚动轴承外圈配合的孔则应选用基轴制 (3) 为了满足配合的特殊要求 带组成配合 允许采用任一孔 轴公 差
基本偏差系列 用一个或两个拉丁字母按顺序表示不同的 基本偏差 大写代表孔 小写代表轴 在26个拉丁字母中 去掉了容易混淆的五个字母I L O Q W(i l o q w) 只用了21个字母 再加上用两个字母表示的七个代号CD EF FG ZA ZB ZC JS(cd ef fg za zb zc js) 共 有 28种基本偏差 其中JS和js在各个公差等级中完全对称 因 此其基本偏差可以是上偏差(+ IT / 2) 也可以是下偏差(IT / 2) Js和js将逐渐代替近似对称的基本偏差J和j 所以 在新国标中 孔仅保留J6 J7 J8 轴仅保留j5 j6 j7 j8
GB/T 1800.1 1997 极限与配合 基础 第1部分
词汇 偏差
GB/T 1800.2 1998 极限与配合 基础 第2部分 公差 和配合的基本规定
GB/T 1800.3 1998 极限与配合 基础 第3部分 标准公差和 基本偏差数值表 GB/T 1800.4 1999 极限与配合 标准公差等级和孔 偏差表 GB/T 1801 1999 极限与配合 公差带和配合的选择 GB/T 1804 92 一般公差 线性尺寸的未注公差 轴极限
基本尺寸至500mm推荐的孔 轴公差带和配合的数目
孔公差带 一般用途 常 用 105 44 13 轴公差带 119 59 13 59 13 47 13 基孔制配合 基轴制配合
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本观点
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
1）内部可靠性
发现（或探测）观测值粗差的能力。
2）外部可靠性
抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力。 内部可靠性和外部可靠性可定义为狭义可靠性理论 ，主要通过多余观测分量 ri（或多余观测数）来描述
施工测量控制网的必要精度。
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘尚国
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
2）按比例分配原则
工程竣工后的实际中误差：
m＝
m施 2＋m测 2 m施:m测
2:1
m测＝
1
m
3
而测量中误差为：
m测＝
m放:m控
m放 2＋m控 2
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
可靠性 · 精度 · 权
ri可以反映控制网发现观测值 li （中误差为 σ i ）中 粗差的能力。
ri越大，通过统计检验，能发现 li 中粗差的下界值
▽0li越小；或对同一个粗差，检验功率越大。
因此，ri被定义为观测值 li 的内部可靠性。
假设观测值相互独立，有
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘尚国
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
可靠性 · 精度 · 权
对于一个测量控制网来说，由间接平差模型，可得观
测值 li 的内部可靠性量度指标（多余观测分量）ri为：
n
且满足： ri r nt
1
ri QVV Pii
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
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例
在图所示的圆柱形轴系中，主轴 的圆柱度误差为△tz， 轴套的圆 柱度误差为△tk，则由此引起的 主轴角运动误差可由下式算得
垂直度误差
• 零件平面对轴线的垂直度误差对圆柱形轴 系、半运动式圆柱形轴系和平面轴系的定 向精度和轴向回转精度都有影响。
•例如，在图所示的平面轴 系中，与钢球接触的主轴上 盖承导平面对轴线有垂直度 误差△z。它在轴系配合间 隙较小时，会使主轴转动发 滞，甚至卡住，而在配合间 隙大时，它会导致主轴角运 动误差的增大。
回转速度与轴系摩擦阻力的关系
• 摩擦阻力(或摩擦系数)在某种程度上与运动速度
有关系(参见图)，当主轴回转速度增大时，轴系 开始从半干摩擦变为湿摩擦。
磨损对轴系精度的影响
•
• • • •
轴系在长期使用后，由于机械和化学作用产生的磨损，对于 轴系零件的形状、尺寸和相互位置都有不同程度的影响，一 般会出现以下几种情况： 1)主轴轴颈直径缩小，轴套孔径变大，因此轴系配合间隙增 大 2)破坏主轴轴颈和轴套配合表面的形状，引起主轴轴心径向 晃动轨迹的变化 3)轴系中支承元件(滚珠和顶针)的磨损以及滚珠滚道平面 (或锥面)的磨损会引起轴系中关键零件相对位置的改变。 由于上述元件的磨损，将导致主轴径向晃动误差，角运动误 差以及轴向窜动误差的增大，使轴系的回转精度明显下降。
α,β与制造主轴的材料有关的系数
改善措施
• 温度对轴系配合间隙的影响可能很大，只有适当 的选择轴系零件的材料 才能减小温度变化的影响。 • 为此我们希望选用相同膨胀系数的材料来制造轴 和轴套，但这 种条件也不是随便可以达到的。 因为同样材料制造的零件，其配合表面间将产生 很大的摩 擦和磨损，当压力很大时，甚至将配 合表面磨坏。 • 轴系用于测量仪器时，旋转困难一般发生在低 温时，在这种条件下，选择材料应使轴 套材料 的线膨胀系数比主轴的线膨胀系数小。
不同轴向位置上的双周径向晃动误差
在同一轴系的不同高度 上测量主轴的双周径向晃 动误差，常常发现，虽然 所测得的各位置的误差的 轨迹都接近圆形，周期都 接近720°，但是这些双 周径向晃动误差圆的直径 大多数不相等，而且晃动 的相位也不一致。
双周径向晃动误差按双曲线关系分布
随机径向晃动误差
• 随机径向晃动误差是指主轴轴心运动轨迹不重复 的那种径向晃动。存在随机径向晃动误差的轴 系，其主轴轴心的位置是不确定的，运动轨迹也 没有明显的规律。 • 引起主轴随机径向晃动误差的因素比较复杂。 轴系工作温室的变化、振动与冲击、润滑油物理 性能的改变、摩擦与磨损、灰尘以及负载的不稳 定而产生的挠度等都可能造成主轴的随机径向晃 动误差。
径向晃动称之为单周径向晃动。
以V形轴系 中主轴轴 颈的形状 误差为例
当主轴旋转一圈时，就可以得到主轴轴心径向晃动误差的封闭曲线，以 后主轴每转一圈，这种晃动轨迹都重复出现一次，此即主轴的单周径向 晃动误差。
双周径向晃动误差
• 轴系中主轴旋转轴线所作的晃动周期为 720°的径向晃动称之为双周径向晃动， 即主轴每旋转两周时，这种径向晃动误 差重复出现一次，对应于主轴旋转中的 某一位置，这种误差可以有两个数值， 两种符号。
双周径向晃动误差的滞后现象
当主轴反向旋转时，其双周径向晃动误差会出 现如图所示的滞后现象，即主轴反转时，并不会 立即出现双周径向晃动误差，只是当转轴反转到 某一位置后，双周径向晃动误差才开始出现。
随轴系配合间隙的改变而变化
实验发现，在圆锥形轴系中，当主轴位置升高时， 其双周径向晃动误差(公转圆的半径)也随之变大.
主轴径向晃动误差与工作时间的关系曲线
由对曲线的分析可知，在最初10个月里，轴系置中 精度降低不大，当轴系工作500个周期(相当于10．5 个月)以后，精度就开始急剧下降，轴系工作660个 周期(1．1年)后，主轴径向晃动误差就超出允许范 围(±5微米)。当轴系继续使用一段时间(约1500个 周期)后，主轴径向晃动误差增至22微米。因此，注 意轴承的磨损期可以弄清轴系回转精度降低的原因 和程度。
研究轴系基本目的
分析影响轴系回转精度的因素，并确定评定指标。 研究建立轴系回转精度数学模型的方法，以期 在设计阶段预测轴系的回转精度。 研究在设计、制造、装配和调整过程中，提高轴 系回转精度的方法和措施，以便提 出合理的技 术要求和改善轴系的结构。
主轴实际回转轴线位置的变动
主轴回转轴心是垂直于主轴截面且其回转速度为零的 那条线。它与主轴几何中心（主轴截面的圆心）不同。
轴承元件的圆度误差
• 在具有轴承的轴系中，轴承内圈滚道、外 圈滚道以及各滚动体的形状误差将使主轴 产生径向晃动误差和角运动误差，并且随 主轴所受径向力作用的状态不同， 内、 外圈滚道的圆度误差对主轴的影响也各不 相同。
径向力方向相对于轴承外圈不变
在这种情况下，轴承内圈滚道的圆度误差对主轴径向晃动误差的 影响比较明显，而轴承外围滚道形状误差的作用几乎可以忽略。
摩擦与润滑对轴系精度的影响
• 摩擦不仅影响轴系旋转的平稳性和使用寿 命，更主要地是它还直接与轴系的回转精 度有关，特别是不稳定的摩擦(摩擦系数经 常变化的摩擦)，其危害更加严重。 • 为改变轴系的摩擦状况，很多轴系都采用 润滑剂来减小摩擦阻力，由于润滑剂的性 能及其在轴系中的分布并非理想，因此润 滑剂也成为影响轴系精度的重要因素之一.
其它方面的影响
• 轴系在长期使用中，外界的灰尘、油污侵 入和经久不加清洗，主轴和轴套配合表面 的润滑油干涩或与灰尘混合，破坏配合的 表面形状 .
润滑油对轴系精度的影响
• 图为圆柱形轴系中，因润 滑油层漂浮而使主轴倾斜 回转的情形。 • 在这种轴系中，假定油层 的厚度为0．5微米，则在 最坏的情况下，主轴端面 轴心的径向晃动误差约在 0．5微米左右。 • 由于油层的厚度不会压缩 到零，实际上主轴轴心位 置的径向变化量不会这样 大；但加上主轴和轴套的 缺陷，其径向晃动误差可 能在0．2～0．4微米之间。
径向回转精度分析
• 主轴轴心在不同方向上的径向晃动误差各不 相同，即主轴的径向回转精度具有方向性。 • 轴系中的单周径向晃动误差和双周径向晃动 误差是有规律的可以掌握的系统误差，我们 可以使其减小乃至消除，因而随机径向晃动 误差经常成为影响轴系精度的主要因素。
主轴的角运动误差
• 在大多数仪器中，常把轴系中主轴的理想回转轴线 的方向规定在铅垂方向上或水平面内，因此角运动 误差就表明了主轴实际回转轴线对给定方向的偏离 程度，即轴系的定向精度。 • 很明显，主轴的角运动误差愈小，表明轴系的定向 精度愈高。同主轴的径向晃动误差一样，主轴的角 运动误差也包含单周角运动误差、双周角运动误差 和随机角运动误差这三种不同的成分。
主轴轴心的径向晃动2
主轴轴心的径向晃动轨迹主要 为轴套孔的圆度误差所控制。 在如图所示的轴系横剖面中， 主轴轴心的径向晃动轨迹将是 一个棱圆度频谱与轴套孔圆度 误差频谱(三棱度)相同的棱 圆，其半径等于轴套孔截面轮 廓的圆度误差。若轴套孔的截 面为理想圆，此时主轴轴心的 径向晃动轨迹是个以轴套孔中 心为圆心的小圆。
为使主轴前端面中心的径向晃动误差最小，装配 时须保证， 第一，使ea和eb异号。即装配前后轴承时，使其 最大偏心在同一轴剖面内，且在轴线的同一侧。 第二，使ea<eb。前轴承的精度应比后轴承的精度 高， 通常选择前轴承的精度比后轴承的精度高 一级。
温度的影响
• 精密仪器或精密机械中的轴系对于温度变化 比其它机构(例如导轨副或螺旋副)更加敏感。 温度的变化经常使轴系转动发滞，破坏轴系 旋转的均匀性，严重时甚至造成转轴“卡死” 的现象。 • 温度变化将引起轴系配合间隙的改变、润滑 油粘度的变化、 轴系零件的变形以及由此产 生的应力作用等。
主轴回转误差
• 主轴的回转误差也可以看作是由三个误差 分量。 • 轴向窜动误差 • 径向晃动误差 • 角运动误差
径向晃动误差Δc 不同位置径向晃动误差 角运动误差
主轴的径向晃动误差
• 单周径向晃动误差 • 双周径向晃动误差 • 随机径向晃动误差
单周径向晃动误差
• 轴系中主轴回转轴线所作的晃动周期为360°的
径向力方向相对于轴承内圈是固定
轴承外圈圆度误差将 成为主轴径向晃动误 差的成因之一.
圆柱度误差
• 圆柱度误差为包容圆柱体实际表面而且半径差为 最小的两同轴圆柱面的半径差， 因为圆柱体在 工作中是半径的误差在起作用，所以圆柱度是一 项比较符合实际、比较科学的指标，它把圆柱形 零件的轴剖面与横剖面的形状误差，科学地综合 在一起，用圆柱度误差来控制。 • 圆柱度误差对轴系精度的影响比圆度误差的影响 更突出，它不但影响轴系的置中精度，而且也是 决定轴系定向精度的重要因素之一。此外，它还 与轴系的振动、噪声以及使用寿命等密切相关。
温度变化对轴系间隙的影响
在温度t1和t2时，轴系 的间隙分别为Δd1和Δd2，
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dK、dz——分别为轴套孔和主轴轴颈的直径； αk、αz——分别为轴套和主轴材料的线膨胀系数。
温度变化对主轴轴向尺寸的影响
• 温度变化除了影响轴系的径向尺寸外，它还将引 起轴系零件轴向尺寸的改变。温度变化引起主轴 轴向尺寸的变化量可用下式确定
装配方式不当的影响1
主轴轴颈装配在轴承内圈内孔 中的示意图 Δc=e1+e2
主轴轴颈装配在轴承内圈 内孔中的示意图 Δc=|e1-e2|
前后轴承偏心
• 主轴前后轴承的内圈滚道对其内孔均有偏心时， 若正确配置前后轴承的位置，则可使主轴径向晃 动误差减小，否则会使其置中精度变坏 .
装配方式不当的影响-装配前后轴承
同轴度误差
• 同轴度误差是指被测轴线和基准轴线 的最大距离。 • 无论是在水平轴系还是在竖轴 系中， 同轴度误差都会使主轴回转轴线偏离 正确位置，而影响轴系的置中精度和 定向精度。
只有主轴存在同轴度误差
主轴轴颈和轴孔均有同轴度误差