精度理论和应用2010-08
精度设计理论-6
原理误差
• 原理误差是仪器在原理上固有的误差。原理误差 的存在使仪器的示值对被测量的真值始终存在一 定范围的偏离。它属于仪器中的未定系统误差 • 对于那些因设计不当而带来的原理误差，应当坚 决于以避免。 • 在多数情况下，设计中所以允许有原理误差的存 在是因为它可以换得简化测量、简化结构、简化 工艺、简化算法的好处。即使如此我们也应注意 把由此而引起的原理误差控制在允许的范围之 内，并尽力使其减小。
为了方便，先就集中参数独立பைடு நூலகம்统的精度方程进行讨论。为了 确定一个产品技术参数的精度，设计者必须全面了解影响输出 参数不确定度的各主要有贡献的不确定度分量，为此先用符号 将各类影响分量表征如下
开环精度系统和闭环精度系统
• 按是否有精度反馈和补偿可以分为开环精度设计 和闭环精度设计。 • 开环精度设计 仅研究系统结构参数波动对精度 的影响，本身不带有精度反馈和补偿功能。开环 精度设计是系统基本结构上的精度设计。 • 闭环精度设计 在开环精度设计基础上研究精度 反馈和补偿。带有精度反馈和补偿装置。
性变形在许多情况下，将引起另一种空程——弹 性空程，也会影响精度。
减小空程误差的方法
• ①使用仪器时，采用单向运转，把间隙和弹性变 形预先消除，然后再进行使用； • ②采用间隙调整机构，把间隙调到最小； • ③提高构件刚度，以减少弹性空程； • ④改善摩擦条件，降低摩擦力，以减少由于摩擦 力造成的空程。
应力变形引起误差
• 零件虽然经过时效处理，内应力仍可能不平衡， 金属的晶格处于不稳定状态，使零件产生变形， 在运行时产生误差。
减小或消除应力变形
仪器精度理论
1.什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。
仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。
被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。
一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。
对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０.２分度值，所以可以把０.２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。
灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。
例如1台500N电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N，则此试验机的鉴别力阈为0.1N。
分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。
分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。
通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。
例如某仪表的量程为0-1.0000v，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV。
2.提高仪器精度的途径和方法有哪些？P11。
3.选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。
（1）基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。
（2）感受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。
（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。
（6）作用是显示测量结果。
（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。
（参考《现代精密仪器设计》）微器件装配系统4.接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？P70①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。
精度理论应用2010-5
计算实验标准差的方法
• 若对被测量进行等精度测量，用统计方法 估计测量数据的标准差的方法有以下几种 ☆矩法 ☆贝塞尔（Bessel)公式 ☆极差法 ☆最大误差法 ☆别捷尔斯公式
矩法-不确定度的估计
矩法 • 按定义，方差为：
D= (δ ) E[δ − E (δ )]
数学模型的建立
• 若被测量的量值能够直接测得，测量方程式可简 单表示为 Y=X. • 间接测量过程的数学模型-被测量Y所有各影响量Xi间
的函数关系，其一般形式可写为
式中，Y称为被测量或输出量，而X则称为影响量或输人量
若被测量Y的估计值为y，输入量X的估计值为xi
数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法 确定，甚至只用数值方程给出。
扩展不确定度（expanded uncertainty） 规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包 含了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号 U或UP表示。用标准偏差的倍数kσ来表示.
包含因子（coverage factor） 为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的倍 数因子。常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称 为覆盖因子，其取值一般在2与3之间。
不确定度的来源
• ①被测量定义的不完善，实现被测量定义的方法不 理想，被测量样本不能代表所定义的被测量。 • ②测量装置或仪器的分辨力、抗干扰能力、控制部 分稳定性等影响。 • ③测量环境的不完善对测量过程的影响以及测量人 员技术水平等影响。 • ④计量标准和标准物质的值本身的不确定度，在数 据简化算法中使用的常数及其他参数值的不确定度， 以及在测量过程中引入的近似值的影响。 • ⑤在相同条件下，由随机因素所引起的被测量本身 的不稳定性。
二分法误差限的计算公式_理论说明
二分法误差限的计算公式理论说明1. 引言1.1 概述引言部分是文章的开篇，旨在介绍本文将要探讨的主题和内容。
本篇文章的主题是关于二分法误差限的计算公式以及理论说明。
二分法是一种常用的数值计算方法，在诸多领域都有广泛应用，如求根问题、函数优化等。
误差限作为衡量计算结果精度的重要指标，对于确保数值解的可靠性具有重要意义。
1.2 文章结构本文主要分为5个部分：引言、二分法误差限的计算公式理论说明、示例与应用场景、计算公式实现及优化技巧以及结论和展望。
首先，在引言部分将对本文研究主题进行概述并介绍文章整体结构。
接下来，将详细介绍二分法和误差限的定义与意义，并给出相应的计算公式。
然后通过示例与应用场景部分，将二分法误差限在数值解求根问题中进行具体应用，并探讨迭代收敛条件。
随后，在计算公式实现及优化技巧部分将详细阐述如何实现这些计算公式，并提出常见误差源及解决方法，以及程序性能优化技巧。
最后，在结论和展望部分，对本文所述内容进行总结和归纳，并提出未来研究方向的建议和展望。
1.3 目的本文旨在通过理论说明二分法误差限的计算公式，深入探讨其背后的数值计算原理，并将其应用于实际问题中。
通过实例与应用场景的阐述，帮助读者更好地理解误差限在数值计算中的重要性与作用。
此外，在计算公式实现及优化技巧部分，介绍如何将这些公式转化为可编程代码，并提供优化技巧以提高程序效率。
最终，通过对本篇文章的阅读，读者可获得对二分法误差限计算公式背后理论基础的深刻理解，并能够灵活运用于自身感兴趣或需要数值求解、迭代优化等问题领域中。
2. 二分法误差限的计算公式理论说明2.1 二分法介绍二分法是一种常用的数值计算方法，用于求解非线性方程的根。
该方法通过反复缩小方程根所在区间来逐步逼近方程的精确解。
它基于连续函数中零点存在定理，即如果一个连续函数在区间[a, b]的端点f(a)和f(b)异号，则在该区间内至少存在一个根。
2.2 误差限的定义与意义误差限是指使用某种数值计算方法得到的近似解与真实解之间的最大偏差范围。
精度理论应用2010-4
不等精度直接测量列数据处理实例
例:
对某一 4 5 6 角度 75°18‘06" 75°18‘10" 75°18‘08" 75°18‘16" 75°18‘13" 75°18‘09" 测量次数 6 30 24 12 12 36
求加权算术平均值
求残余误差并校核
解
由式可得
p1 : p2 : p3 =
1 sx
2
1
:
1 sx
2
2
:
1 sx
2
3
1 1 1 : : = = 16 : 1 : 4 2 2 2 0.05 0.20 0.10
因此，可取权为
p1＝１６，p2 ＝１， p3 ＝４。
加权算术平均值原理
设对某量Ｘ 进行ｎ 次不等精度测量，得数据 x1 , x2 ,, xn，各测量数据的权分别为p1 , p2 ,, pn ，则被测量Ｘ 的最佳估计量 x ˆ 应为全部测量数据的 加权算术平均值
三类误差性质与特征小结
1 、随机误差具有抵偿性，这是它最本质的特征，算术均 值和标准差是表示测量结果的两个主要统计量；系统误 差不具备抵偿性，会影响算术均值，非恒定的系统误差 还影响标准差；粗大误差存在于个别可疑数据中，会严 重影响算术均值和标准差。 2、随机误差服从统计规律，无法消除但适当增加次数可减 小之；系统误差服从确定性规律，要采取适当的措施消 除或减小它；粗大误差既违背统计规律又违背确定性规 律，可用物理或统计的方法判断后剔除。 ３、在测量过程中，要注意从实际出发，去区分误差的性 质，究竟是随机误差，还是系统误差。
等精度直接测量列数据处理实例
• 对恒温箱的保温性进行研究，等精度测量某一温 度点的值20 次; 测得值如下：（单位：℃）
第2章 仪器精度理论
二、制造误差
产生于制造、支配以及调整中的不完善所引起的误差。 主要由仪器 的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他 参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。
x
y
y
x
铁芯
线圈
测杆
衔铁
导套
测杆 工件
差动电感测微仪中差动线圈 由于滚动体的形状误差使 测杆与导套的配合间 隙使测杆倾斜，引起测 滚动轴系在回转过程中产生 绕制松紧程度不同，引起零位 径向和轴向的回转运动误差。漂移和正、反向特性不一致。 杆顶部的位置误差。
Q 。
6Q 4Q 2Q
o
误差 Q
2Q
4Q
6Q
输入
NQ 由此产生量化误差，不会超
o
输入
图2—7 量化误差
（三）机械结构
a)量化过程 b) 量化误差
凸轮 为了减小磨损，常需将动杆的端头设计成半径为 r 的圆球头，将 引起误差： r r sin 2 α h = OA OB ≈ r cos α = cos α cos α
2. 动态偏移误差和动态重复性误差 1)动态偏移误差 输出信号 动态偏移误差
反映仪器的瞬态响应品质。 如果已知仪器的数学模型，可以由传递函数与输入信号拉氏变换 的乘积的拉氏反变换获得对特定激励 x (t ) 的响应 y (t ) 。 也可用实验测试的方法得到输出信号 y (t ) 的样本集合 Y (t ) ，将均 值与被测量信号之差作为测量仪器的动态偏移误差，即
3）准确度 它是系统误差和
随机误差两者的综合的反 映。表征测量结果与真值 之间的一致程度。
图2—1 仪器精度
三、仪器的静态特性与动态特性
（一）仪器的静态特性与线性度
PenmanMonteith模型在森林植被蒸散研究中的应用-焦醒
文章编号：0559-9350（2010）08-0245-08Penman-Monteith 模型在森林植被蒸散研究中的应用焦醒1，刘广全1，2，3，匡尚富1，2，土小宁4（1.中国水利水电科学研究院，北京100048；2.国际泥沙研究培训中心，北京100048；3.西北农林科技大学，陕西杨凌712100；4.水利部沙棘开发管理中心，北京100038）摘要：准确模拟森林植被蒸散可以为提高水分利用效率、合理配置水资源、森林生态系统可持续经营管理提供科学依据。
Penman-Monteith 模型在蒸散研究中被广泛应用，本文介绍了该模型的发展情况和计算方法，总结分析了Penman-Monteith 模型及其各种修正式在森林植被蒸散研究中的应用状况及存在的问题，并指出了今后的发展方向，以期为Penman-Monteith 模型的进一步深入研究和广泛应用提供参考。
关键词：Penman-Monteith 模型；森林植被；蒸散估算；综述中图分类号：S715.4文献标识码：A收稿日期：2009-05-15基金项目：“十一五”国家科技支撑计划（2006BAD09B06，2006BAD03A0308）；水利部“948”项目（200207）作者简介：焦醒（1984-），女，黑龙江哈尔滨人，硕士生，主要从事水土资源和生态系统研究。
E-mail ：jiaoxing@1研究背景水分是植物生长发育的重要条件和基础，蒸散（Evapotranspiration ，ET ）是植物群体与外界环境水分交换的一种主要方式。
森林植被蒸散主要是由林下土壤表面蒸发、林冠截留水分蒸发（Evaporation ）和植被蒸腾（Transpiration ）组成。
植物根系吸收土壤中的水分，通过树干运输到叶片中，其中约有95%的水分通过蒸腾作用散失到大气中［1］。
蒸散是森林生态系统水分循环和能量平衡中的重要因素之一，有着重要的地位和作用，是科研工作者们研究的一个全球热点问题。
RTK技术原理及应用
➢ 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能 建立理论或经验公式
➢ 所针对的误差源 • 相对论效应
改 正 后 的 观 测 值 = 原 始 观 测 值 + 模 型 改 正
• 电离层延迟
• 对流层延迟
• 卫星钟差
➢ 限制：有些误差难以模型化
消除或消弱各种误差影响的方法②
求差法
➢ 原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观 测值中所包含的相同或相似的误差影响
3.4 RTK作业误差
与卫星有关 与传播路径有关 与接收机有关 与观测环境有关
3.5 多基站RTK
流动站处理方式 ➢单站处理
• 根据信号强度或距离选择基准站进行常规RTK作业 • 在某基准站出问题的情况下进行切换。 • 本质上是常规RTK。 • 要求流动站通信设备具备自动扫频功能。
的位置、速度和时间。还可显示一些附加数据，如到航路点 的距离和航向或提供图示。
GPS控制网
国家测绘局
1.2 GNSS定位的基本原理(1)
绝对定位
1.2 GNSS定位的基本原理(2)
需解决的两个关键问题 ➢如何确定卫星的位置 ➢如何测量出站星距离
1.3 GPS卫星信号的组成和观测值类型(1)
GPS卫星信号的组成部分 ➢ 载波（Carrier）
1.5 GNSS误差源的分类
➢ 与卫星有关的误差
卫星轨道误差 卫星钟差 相对论效应
➢ 与传播途径有关的误差
电离层延迟 对流层延迟 多路径效应
➢ 与接收设备有关的误差
接收机天线相位中心的偏移和变化 接收机钟差 接收机内部噪声
消除或消弱各种误差影响的方法①
模型改正法
➢ 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修 正
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分组装配法的特点
☆分组装配法的最大优点是相配件的加工过程能 力可以大大低于设计公差，能使装配精度要求极 高的配合件获得经济合理约工艺方案。 ☆缺点是需要精确测量、分组，组织工作复杂，总 有一部分失配零件。这一方法适用于大量生产条 件下装配精度极高的部件，如滚动轴承中外环内 径、滚动体直径与内环外径的配合，发动机中活 塞销与活塞销孔的配知活塞销与连杆孔的配合等。
尺寸链1
如图示为齿轮部件尺寸链， 由双联齿轮宽度A1、左 挡环厚度A2、卡环厚度 A3、轴肩到轴槽长度A4、 右档环厚度A5和齿轮端 面与档环之间的间隙A0 等尺寸相互连接，形成封 闭的尺寸组。这一尺寸链 中共6个环，其中Al、A2、 A3、A4与A5等5个环是 组成环，A0是封闭环。
尺寸链 2
大数互换法
☆大数互换法是用统计的方法在一定置信水 平条件下根据零件尺寸的分布计算算其封 闭环的变动范围，所得结果与实际情况比 较吻合。 ☆一般情况下，封闭环趋近正态分布时，取 置信水平为99．73％，即装配时保证 99．73％的产品都可以达到预定的技术要 求。
大数互换法特点
• 按大数互换法分配各组成环公差时．各组成 环能获得较大的公差量。这是大数互换法的 最大优点。同时，大数互换按也具备完全互 换法的优点。 • 大数互换法的缺点是存在一定超差率(尽管 超差率很小，通常为0．27％)．必要时需有 一定的工艺措施，例如对封闭环进行全数测 量，发现个别超差产品加以修复。 • 大数互换法适用于装配精度要求较高而组 成环环数又比较多的尺寸链。
完全互换法的特点
完全互换法的优点是装配工作简单，不需要任何 校正、 挑选或修配，能按照规定时间进行装配， 便于组织统一装配 线或自动线，能采用标准化零 件或部件，有利于生产专业化 与协作。 完全互换法要求零件的设计公差必须大于或等于 加工的 过程能力。按照完全互换法确定的零件设 计公差是比较小的， 这是完全互换法的主要缺点。 对某些装配精度要求很高的 产品，按完全互换法 得出这样小的公差不但成本昂贵，甚至 加工技术 上难以实现。
相对标准差
相对分布差异系数
常见分布1
常见分布2
尺寸误差分布
☆大量生产条件下，在稳定工艺过程中，零件尺寸趋近正态
分布，可取 e=0,k=1．
☆当过程能力不足时，也可能趋近截尾的正态分布，这时
e≠0，k＞1．
☆在不稳定的工艺过程中，零件尺寸可能形成各种分布，通
常以均匀分布作为基本模型，这时e=0，K＝1．73。
尺寸链的特征
• 尺寸链有一个自 然形成的尺寸与 若干个直接得到 的尺寸所组成。 • 尺寸链一定是封 闭的且各尺寸按 一定的顺序首尾 相接。
尺寸链分类
• 按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、工艺尺 寸链。 • 按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺寸链 、 空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面 尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线 尺寸链。 • 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸 链。 • 本节重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
• 封闭环 在加工（或测量）过程中最后自然形成的 环称为封闭环。 • 组成环 在加工（或测量）过程中直接得到的环称 为组成环。
封闭环
确定封闭环
• 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺 寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证 相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。 • 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在 零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。 • 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般 为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余 量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链 的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链 中只有一个封闭环。 • 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环， 使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 • 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一 封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺 寸链进行分析计算。
☆小批量生产条件下，零件尺寸形成某种偏态分态，平均偏
差偏向最大实体尺寸方面，这种情况下，e=±0.26， K=1.14．
尺寸链任务
在尺寸链中，要进行精度分析和精度分配。 精度分析可认为是根据各组成环的基本尺寸和极 限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，从而 分析封闭环的变动范围是否符合技术要求。 精度分配，是已知封闭环的极限尺寸和各组成环 的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。
尺寸链分析
• 在尺寸链中，封 闭环与组成环之间形 成函数 关系，封闭环 是组成环的函数。 • 通 常情况下，组成环与 组成环之间是相互独 立的。如果以A0表示 封闭环，A1,A2…… A。 表示n个组成环， 则尺寸链方程式一般
尺寸链计算方法-完全互换法（极值法）
从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进 行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布 情况。 按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配 时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即 能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互 换。 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
如图示为卡尺尺寸链， 由主尺量爪的垂直度 a1、尺框量爪的垂直 度a2及两量爪工作面 之间的平行度a0相互 连接形成封闭的尺寸组。 这一尺寸链中共3个 环，其中al 与a2等两 个环是组成环，a0是 封闭环。
尺寸链的建立与分析
• • • • 确定封闭环 查找组成环 补偿环 判断增减环
尺寸链的组成
增环 减环
• 增环：由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动， 则该类组成环。 • 减环 ：由于该类组成环的变动引起封闭环反向变动， 则该类组成环。
增环
减环
增环和减环的判别
• 为了简易地判别增环和减环，可在尺寸链图上先给封闭 环任意定出方向并画出箭头，然后以此方向环绕尺寸链 回路，顺次给每个组成环画出箭头。此时凡与封闭环箭 头相反的组成环为增环，相同的为减环。
为什么用尺寸链进行精度分析?
• 进行尺寸误差与公差的计算，首先需要分析尺寸 间的关系。通常认为静态的尺寸关系表现为尺寸 链的形式，动态的尺寸关系表现为运动链的形式。 在尺寸链中，各环的误差集中反映在封闭环上， 说明机械产品零军部件的制造误差决定产品的装 配精度。在运动链上，各环的误差集中反映在输 出端上，说明只有保持正确的尺寸关系，才能实 现正确的运动关系。尺寸与位置等几何参数误差， 是产品及其机构产生运动误差的根源。
尺寸链在设计中的应用
• 对机器结构进行分析，由一定的功能指标 合理确定零部件的精度。 • 对机器结构提供改进方案，比如设置必要 的调整环，使产品具有良好的可装配性与 互 换性。 • 对加工过程中的工序误差及其累积误差进 行分析 排工艺流程，使产品具有良好的加 工工艺性和经济性。
尺寸链在制造中的作用
制造误差的特征
• 因为产品在制造过程中，加工设备、工具等都或多 或少地存在着误差，要使同种产品的几何量参数完 全相同是不可能的，它们之间都或多或少地存在着 差异。 • 误差是在一定的加工条件下，很多因素综合作用的 结果，除了有大小(表达为数值)，还有一个分布问 题，它们都取决于具体的生产条件。误差产生的机 制不同，它们的大小和分布规律就不同。
概率法计算
ห้องสมุดไป่ตู้
公差
公差
尺寸链计算方法-其他方法
• 在某些场合，为了获得更高的装配精度， 而生产条件又不允许提高组成环的制造精 度时，可采用分组互换法、修配法和调整 法等来完成这一任务。
分组互换
• 分组互换法是把组成环的公差扩大N倍．使 之达到经济加工精度要求，然后修完工后零 件实际尺寸分成N组，装配时根据大配大、 小配小的原则，按对应组进行装配，以满足 封闭环要求。
• 能进行工艺尺寸换算和工序间转换尺寸的 计算。 • 能合理制定装配路线和方法。 • 能合理地分析产品的质量问题。
尺寸链的基本概念
在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封 闭尺寸组，称为尺寸链。
其特性有二：封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统； 相关性——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
允许的范围
?
静态精度的分析的方法
• 静态精度的分析与设计所采用的方法，有 很多种，如在机构精度分析中采用的微分 法、转 换机构法及作用线增量法等. • 但在在分析静态尺寸所构成的精度问题中 ，主要以尺寸链的理论为主。
几何量精度
• 几何量包括长度、角度、几何形状、相 互位置几何参数和表面粗糙度等 . • 几何量精度是指这些几何参数的精度。 几何量精度设计的主要任务是要使机械 产品能够满足规定的精度要求。
精度理论和应用-8
—制造精度分析
主要内容
☆制造精度分析 ☆几何量精度 ☆尺寸链分析与计算
制造工程系统
不可测干扰参数
被 测 输 入 参 数
制造工程
输 出 质 量 参 数
被测控制参数
基本特点
• • • • 影响制成零件精度的参数很多 各独立参数间的差别很大 参数变化的随机性 不可能对大量参数实行有目的地控制
极值法计算1
极值法计算2
完全互换法适用场合
• 1．高精度的小环数的尺寸链，例如仅包含 孔直径与轴直径两个组成环的尺寸链， • 2．低精度的大环数的尺寸链，例如上述保 证齿轮传动端面不错位的尺寸链以及工序 尺寸的计算等。
尺寸链计算方法-大数互换(概率法)
☆该法是以保证大数互换为出发点的。生产实 践和大量统计资料表明，在大量生产且工艺 过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋 近公差带中间的概率大，出现在极限值的概 率小。 ☆采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝 大多数产品中，装配时不需要挑选或修配， 就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互 换。
制造误差产生的原因
☆加工原理误差 ☆工艺系统的几何误差 ☆工艺系统受力变形引起的误差 ☆工艺系统受热变形引起的误差 ☆工件内应力引起的加工误差 ☆测量误差