李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第6章 一阶电路【圣才出品】
李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第一章课件精品名师资料
§1-1电路及集总电路模型
实际器件 理想元件 符号 图形 反映特性
电阻器 电容器 电感器
电阻元件 R 电容元件 C 电感元件 L
消耗电能 贮存电场能 贮存磁场能
§1-1电路及集总电路模型
开关 灯泡
Ri
US
Rf
10BASE-T wall plate
电 池
导线
电路图 （电路模型） 电气图
实际电路
§1-1电路及集总电路模型
§1-1电路及集总电路模型
低频信号发生器的内部结构
§1-1电路及集总电路模型
电容器
电池 晶体管 电阻器 运算放大器
线圈
§1-1电路及集总电路模型
电路的基本组成 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径 电路组成：主要由电源、中间环节、负载构成 • 电源(source)：提供能量或信号（电池、发电机 、信号发生器） • 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量， 或对信号进行处理（电阻、电容、晶体管） • 中间环节（intermediate）：一般由导线、开 关等构成，将电源与负载接成通路（传输线）
电压 u(t) ；
电荷 q(t) 与 磁链 ψ(t) ；
功率 p(t) 与 能量 w(t) 。
常用：电流、电压、功率
电流 (current)
P6
电荷在导体中的定向移动形成电流。 定义：单位时间内通过导体横截面的电 量定义为电流强度，简称电流 i ( t ) ，大 小为： d q(t ) i(t ) dt
电路理论
包括电路分析和电路综合两方面内容
输入 输出
电路
电路分析：已知 电路综合：已知 已知 求解 求解 已知
显然，电路分析是电路综合的基础。
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第五章至第八章【圣才出品】
解：
（1）
，u
和 i 波形相同，但最大值、最小值并不同时发生。
5-2 考虑漏电现象，电容器可以用一个电容 C 与漏电阻 R 并联的电路作为模型。若某 电容器的模型中 C=0.1μF，R=150kΩ，外施电压如图 5-1 所示，试绘出电容器电流的波形。
图 5-1
1 / 129
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
解： （1）
当 0<t<1s 时，
图 5-9
8 / 129
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
（3）如 t 单位改为 ms 则
5-9 2mH 电感的电压如图 5-10 示，已知：i=0、t<－5ms。 （1）试绘出－5ms<t<20ms 期间电感电流波形（设电流、电压为关联参考方向）； （2）在什么时刻电感中的储能为最大？储能的最大值是多少？ （3）绘 t≥0 时该电感的等效电路。
解：
图 5-2
波形如图 5-2 所示。
5-3 0.1F 电容的电流如图 5-2 所示，若 u（0）=0，试绘出电容电压的波形。 解：
2 / 129
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
波形如图 5-3 所示。
图 5-3 §5-3 电容电压的连续性质和记忆性质 5-4 流过 1.25μF 电容的电流波形（对所有 t）如图 5-4 所示，求 t＞－1s，t＞0 和 t ＞2s 时电容的等效电路。又，t=0＋时等效电路如何？
4 / 129
圣才电子书
电压均为零。
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
（4）t=0＋时，等效电路为 16V 电压源。
李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(分解方法及单口网络)
第4章分解方法及单口网络4.1 复习笔记一、分解的基本步骤1．划分原则一个元件的电压电流关系是由这个元件本身所确定的，与外接的电路无关。
从全面求解网络的角度来看，何处划分是随意的，视方便而定。
2．分解步骤分解的基本步骤为：（1）把给定网络划分为两个单口网络N1和N2；（2）分别求出N1和N2的VCR（计算或测量）；（3）联立两者的VCR或由它们伏安特性曲线的交点，求得N1和N2的端口电压、电流；（4）分别求解N1和N2内部各支路电压、电流。
二、单口网络的电压电流关系1．单口网络的伏安关系VCR单口网络的伏安关系可用以下方式来描述：（1）具体的电路模型；（2）方程或曲线的形式；（3）等效电路。
2．单口网络VCR的求解方法（1）在单口网络两端外施电流源i求单口网络两端电压u；（2）在单口网络两端外施电压源u求单口网络两端电流i。
3．注意事项（1）单口网络的VCR与外接电路无关；（2）可以在最简单的外接电路情况下，求得单口网络的VCR；（3）外施电流源求电压法和外施电压源求电流法是求解VCR常用的方法.三、单口网络的置换-置换定理1．置换定理内容置换定理可表述为：若网络N由两个单口网络N1和N2连接组成，且已知端口电压和电流值分别为α和β，则N1（或N2）可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，不影响N1（或N2）内各支路电压、电流原有数值。
2．置换过程的图示置换过程如图4-1所示。
（a）（b）N2为电压源所置换（c）N2为电流源所置换图4-1 置换定理四、单口网络的等效电路两单口网络等效是指一个单口网络N和另一个单口网络N'的电压、电流关系完全相同，即它们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠。
1．等效串联电路（1）典型电路图串联等效电路的典型电路图如图4-2所示。
图4-2 串联等效电阻（2）串联等效的公式串联等效的公式为（3）串联等效的表述串联等效电路的电阻为各电阻之和。
2．等效并联电路（1）并列等效的公式等效并联电阻公式为（2）并联等效的表述并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
电路分析基础第四版课后习题第四章第五章第六章答案
/i4-16 用戴维南定理求图题4-11所示电路中流过20k Ω电阻的电流及a 点电压。
a U 解将电阻断开，间戴维南等效电路如图题解4-16所示。
20k Ω,a bk Ω60//3020120120(30120100)V 60V6030a OCR k k k U ==Ω+=×−+=+ 将电阻接到等效电源上，得20k Ω3360mA 1.5mA2020(2010 1.510100)V 70V ab a i U −==+=×××−=− 4-21 在用电压表测量电路的电压时，由于电压表要从被测电路分取电流，对被测电路有影响，故测得的数值不是实际的电压值。
如果用两个不同内险的电压表进行测量，则从两次测得的数据及电压表的内阻就可知道被测电压的实际值。
设对某电路用内阻为的电压表测量，测得的电压为45V ；若用内阻为510Ω5510×Ω的电压表测量，测得电压为30V 。
问实际的电压应为多少？ 解将被测电路作为一含源二端网络，其开路电压，等效电阻OC U O R ，则有5OC 555o o OC OC 454OCo OC 4o 10451045104510(18090)V 90V 30510151051030510u R R u u u R u R ⎧×=⎪⎧+=−×⎪⎪⇒⇒=⎨⎨=×−×⎪⎪⎩××=⎪+×⎩−=4-28 求图题4-20所示电路的诺顿等效电路。
已知：12315,5,10,R R R =Ω=Ω=Ω。
10V,1A S S u i ==解对图题4-20所示电路，画出求短路电流和等效内阻的电路，如下图所示SC i对左图，因ab 间短路，故0,0i i α==，10A 0.5A 155SC i ==+ 对右图，由外加电源法，106ab R α=Ω− 4-30 电路如图题4-22所示。
李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(集总参数电路中电压、电流的约束关系)
第1章1.1 复习笔记一、电路及集总电路模型1．基础元件图形实际电路是由电阻器、电容器、线圈、电源等部件和晶体管等器件相互连接组成的，各种部、器件可以用图形符号表示，如表1-1所示。
表1-1 部分电气图用图形符号2．集总电路（1）定义集总电路是指由集总参数元件组成的电路。
（2）应用条件当电路的尺寸远小于最高频率所对应的波长时，可以当做集总电路来处理。
二、电路变量电流、电压及功率1．电流（1）定义电流是指每单位时间内通过导体横截面的电荷量。
（2）表达式电流的表达式为（3）分类①恒定电流恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流，简称直流。
②交变电流交变电流是指大小和方向都随时间作周期性变化的电流，简称交流。
2．电压（1）定义电路中a、b两点间的电压是指单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。
（2）表达式电压的表达式为（3）分类①恒定电压恒定电压是指大小和极性都不随时间而变动的电压，也叫直流电压。
②时变电压时变电压是指大小和极性都随时间变化的电压，也叫交流电压。
（4）关联参考方向：关联参考方向是指电流参考方向与电压参考方向一致，如图1-1所示。
图1-1 关联的参考方向3．功率（1）定义功率是指能量流动的速率。
（2）表达式功率的表达式为p（t）＝u（t）i（t）（3）功率的正负功率的正负表示能力的吸收与产生，电压电流取关联参考方向时：①当功率为正，电路吸收能量，p值即为吸收能量的速率；②当功率为负，电路提供能量，p值为产生能量的速率。
三、基尔霍夫定律1．基尔霍夫电流定律（1）定律内容基尔霍夫电流定律可表述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。
（2）表达式基尔霍夫电流定律的数学表示式为（3）理论基础基尔霍夫电流定律的理论基础是电荷守恒法。
2．基尔霍夫电压定律（1）定律内容基尔霍夫电压定律可表述为：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。
《电路分析基础》习题参考答案
3-5(1) ， ；(2)u3=100sin(ωt＋50°)V
3-6(1)i1=14.1 sin(ωt＋50°)A；(2)u2=300 sin(ωt－60°)V
3-8(1)R；(2)L；(3)C；(4)L
3-9i=2.82sin (ωt－30°)A，Q=19.88var
第4章习题参考答案
4-1(a) ， ；(b) ，
4-2Y=(0.06-j0.08) S，R=16.67Ω，L=0.04Ω
4-3
4-4
4-5 ， ， ， ，
4-6 ， ， ， ，
4-7 ，
4-8(a)30V；(b)2.24A；(c)14.49V
4-9(a)10V；(b)10A；(c)10V
4-10US=15.65V
2-17I1=4/5A，I2=-3/4A，I3=2A，I4=31/20A，I5=-11/4A
2-18I1=0.5A，I2=-0.25A
2-19I3=1A
2-20I5=-1A
2-21(1)I5=0A，Uab=0V；(2)I5=1A，Uab=11V。
2-22IL=2A
2-23IS=35/3A，R0=2Ω
第2章习题参考答案
2-12.4Ω，5A
2-2(1) 4V，2V，1V；(2) 40mA，20mA，10mA
2-31.5Ω，2A，1/3A
2-46Ω，36Ω
2-52A，1A
2-61A
2-72A
2-810A
2-9I1=1.4A，I2=1.6A，I3=0.2A
2-10I1=0A，I2=-3A，P1=0W，P2=-18W
3-10u=44.9sin (314t－135°) V，Q=3.18var
电路分析基础第六章(李瀚荪)
t
t0
t U S uC 1 解二： iC [U S U S (1 e )] R R t US e , t0 R
二、RL电路的零状态响应 t=0
iR
R IS
iL
L
+ uL _
已知：iL(0_ ) = 0，求 iL(t) , uL(t) , t 0 解：１. 定性分析
1. 定性分析
① t＜ 0 —充电 ② t = 0 —换路
③ t≥0 —放电
2. 定量分析
建立图(b)电路的一阶微分方程
u R uC 0
齐次方程通解： 根据初始条件 其解为：
duC RC uC 0 dt
uC (t ) Ke
uC (0 ) Ke
t RC
st
1 S=－ RC
= 18e- 2500tV 18e- 2500t 6 ? 4 9
(t ? 0) 3e- 2500t A(t > 0)
uC (t ) 6 i1 (t ) = ? R 3+ 6
例3： 已知i (0 +) = 2A 求：i(t) , u(t) , t ≥ 0 3
i
0.5u
1
4H
+ u
_
u 3i (0.5u i) 1
t
6e 20 t V
( t 0)
duC U 0 t 6 20 t iC ( t ) C e e dt R 10 103 0.6e 20 t m A ( t 0)
电阻中的电流iR(t)可以用与iC(t)同样数值的电
流源代替电容，用电阻并联的分流公式求得 iR(t)
引例：求图示电路的一阶微分方程。
电路分析基础(四版)课后答案
I1 3 / /6 12 / /6 1 3A
再应用电阻并联分流公式， 得
I2
6 3
6
I1
2 3
3
2A
24
第１章 电路基本概念
I3
6 12
6
I1
13 3
1A
对节点a应用KCL， I=I2－I3=2－1=1 A
解答 题解1.7(c)图所示电路时， 不要设很多支路电流 建立很多的KCL、 KVL方程组， 然后联立求解。 这样求解 的思路能求解正确， 但费时费力， 不如应用串并联等效求 解简便。
所以
I 6 2 4A 2
20
第１章 电路基本概念
题解1.7图
21
第１章 电路基本概念 图（b）电路中， 设电流I1节点a及回路A， 如题解1.7图
（b）所示。 对节点a列写KCL方程， I1=1+I
对回路A列写KVL方程， －1+1×I+1×(I+1)=0
I=0
22
第１章 电路基本概念 当然， 本问亦可先将1 Ω电阻与1 V电压源的串联互换等
24
24 10 A
[8 / /8 2] / /[4 / /4 2] 2.4
再应用电阻并联分流公式， 得电流
因I与Us参考方向非关联， 所以电压源Us Ps=UsI=15×3=45 W
32
第１章 电路基本概念 1.10 求图示各电路中的电流I。
题解1.10图
33
第１章 电路基本概念 解 图(a)：
I
100
2A
[50 / /50 6 / /30] / /60 / /20 40
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解： （1）
图 6-17
N1 内部可能为 3.3 kΩ 与电压源的串联组合。由于电容初始电压为零，充电电流的初 始值为
由此可知电压源电压
由于初始电流为负值，可知电压源的正极应处于图中所标 i（t）流入 N1。的位置。 （2）C 缩小为原有值的 1/5，为保持 τ 不变，R 应增为原值的 5 倍，即
11 / 58
图 6-15
图 6-16 解：断开电感支路，对断开支路后的电路求其戴维南等效电路。断开后
求 Ro 可开外施电源法。为此需令 4 A 电流源置零，在断开的支路处外施（测试）电 流源 i1，如图 6-16 所示，则
电源于 t＝0 时作用于电路，故电感电流 i 的初始值为零，所求 i（t）、t≥0 属零状态 响应。稳态时，电感相当于短路，由戴维南等效电路可得稳态时电流为 56 V/14 Ω＝4
解出
6-8 电路如图 6-13 所示，电压源于 t＝0 时开始作用于电路，试求 i1（t），t≥0。已 知受控源参数 r＝2 Ω。
8 / 58
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 6-13
图 6-14 解：从 ab 处断开 1 Ω 和 0.8 F 串联支路，求出开路电压 uoc，如图 6-14（a）所示。
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
为保持初始电流仍为 10 mA，电压源电压应增大为 5×33 V＝165 V。参数值作如上
图 6-10
5 / 58
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 6-11 解： t＜0 时开关未闭合，闭合时电容初始电压为零。运用戴维南定理可得如图 6-11（a） 所示的等效电路。其中 uoc 可求得如下：电容断开后，6 kΩ 电阻无电流，设剩下的回 路中电流为 i0，则
图 6-4
图 6-5
图 6-6 解： （1）对图题 6-4（a）所示电路，求开路电压 uoc 和短路电流 isc。开路时 u1＝0，见 图 6-5，得 将 ab 短路，短路电流为 isc，可列出网孔方程
2 / 58
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平，置换电路图如图 6-11（b）所示。
6 / 58
圣才电子书
对 i1 支路：
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
又
6-6 电路如图 6-12 所示。（1）t＝0 时 S1 闭合（S2 不闭合），求 i，t≥0；（2）若 t＝0 时 S2 闭合（S1 不闭合），求 i，t≥0。
图 6-1
图 6-2
图 6-3 解： （1）对图 6-1（a）所示电路，见图 6-2 对图 6-1（b）所示电路，见图 6-3 （2）列出各电路的微分方程。图 6-1（a）有
1 / 58
圣才电子书
图 6-1（b）有
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
6-2 对图 6-4 两电路，重复上题的要求。
求短路电流 isc，如图 6-14（b）所示。
等效电路如图 6-14（c）所示。由图 6-13 可知
9 / 58
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
又
所以
6-9 电路如图 6-15 所示，电源于 t＝0 时开始作用于电路，试求 i（t）， t≥0。
10 / 58
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
A，故得
6-10 电路如图 6-17（a）所示，已知 N1 仅含直流电源及电阻，电容 C＝5μF，初始 电压为零。在 t＝0 时开关闭合，闭合后的电流波形如图 6-17（b）所示。
（1）试确定 N1 的一种可能结构； （2）若 C 改为 1μF，是否可能通过改变 N1 而保持电流波形仍如图 6-17（b）所示， 若能，试确定 N1 的新结构形式。
对图 6-4（b）所示电路，见图 6-6，求 uab 即开路电压。以 b 为参考节点，列节点方 程
即 解得 将 ab 短路得短路电流 isc＝10 mA 得 （2）列出各电路微分方程。对图 6-4（a）有
对图题 6-4（b）有
3 / 58
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
第 6 章 一阶电路
§6-1 分解方法在动态电路分析中的运用
6-1 图 6-1 两电路中，
L＝2 mH，C＝1μF。
（1）把各电路中除动态元件以外的部分化简为戴维南或诺顿等效电路；
（2）利用化简后的电路列出图中所注明输出量 u 或 i 的微分方程。
图 6-12 解： （1）S1 闭合，断开电感，得戴维南等效电路，其中
（2）S2 闭合，断开电感，得戴维南等效电路。
7 / 58
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
6-7 图 6-12 所示电路 t＝0 时，S1、S2 同时闭合，求 i1 和 i2，t≥0。 解：S1、S2 同时闭合后，断开电感所得戴维南等效电路如图 6-13 所示。 由图 6-13（a）求开路电压 uoc，可得
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
6-4 图 6-9 所示电路中，各电源均在 t＝0 时开始作用于电路，求 i（t）。已知电容 电压初始值为零。
解：断开电容求戴维南等效电路
图 6-9
又 得 6-5 电路如图 6-10 所示，开关在 t＝0 时闭合，求 t＝15μs 时 us 及各支路电流。
§6-2 零状态响应
6-3 RC 电路如图 6-7（a）所示，若对所有 t，电压源 us 波形如图 6-7（b）所示， 试求 uC（t）、i（t），t≥0。
图 6-7 解： t≥0 时，电路如图 6-8 所示。由于 t≤0 时 us＝0，故知 t＞10 时，属零状态响应
又
图 6-8
4 / 58
圣才电子书