函数单调性,奇偶性,习题课教案设计
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，探索函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性进行函数图像的变换。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的概念及其判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数奇偶性的判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数性质，如单调性、周期性等；（2）提问：同学们，你们知道函数还有其他的性质吗？2. 探究新知：（1）介绍函数奇偶性的概念；（2）通过示例，让学生观察、分析、归纳函数的奇偶性；（3）引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。
3. 典例分析：（1）分析函数f(x)=x^3的奇偶性；（2）分析函数f(x)=|x|的奇偶性；（3）分析函数f(x)=sinx的奇偶性。
4. 练习巩固：（2）运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、课堂小结本节课，我们学习了函数的奇偶性，掌握了判断函数奇偶性的方法，并能够在实际问题中运用。
希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。
五、课后作业2. 运用函数的奇偶性解决实际问题：已知函数f(x)=x^2+1的图像关于y轴对称，求函数f(x)在x=-1时的值；3. 探究函数的奇偶性与单调性的关系。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论函数奇偶性的性质，以及如何判断一个函数的奇偶性。
2. 案例分析：通过具体的函数例子，让学生理解并掌握函数奇偶性的判断方法。
3. 互动提问：教师提出问题，引导学生思考并回答，以检查学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生，检查他们对函数奇偶性的概念和判断方法的理解。
函数的基本性质教案
函数的基本性质教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
2. 能够运用函数的基本性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 函数的概念及定义2. 函数的单调性3. 函数的奇偶性4. 函数的周期性5. 函数的基本性质在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性。
2. 教学难点：函数性质的证明和应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解函数的基本性质。
2. 利用实例进行分析，帮助学生理解函数性质的应用。
3. 引导学生进行自主学习，培养学生的逻辑思维能力。
4. 利用小组讨论，提高学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识函数，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解函数的概念，定义，并引入函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
3. 分析：分析函数性质的证明方法，并通过实例进行分析，让学生理解函数性质的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数基本性质的重要性。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后辅导：针对学生学习中遇到的问题进行辅导，提高学生的学习能力。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、课后作业和单元测试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容：(1) 函数概念的理解和运用；(2) 函数单调性、奇偶性、周期性的理解和证明；(3) 函数性质在实际问题中的应用能力。
七、教学资源1. 教材：《数学分析》；2. 教学课件；3. 实例素材；4. 练习题库；5. 课后辅导资料。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解函数的概念及定义；2. 第2周：讲解函数的单调性；3. 第3周：讲解函数的奇偶性；4. 第4周：讲解函数的周期性；5. 第5周：函数性质在实际问题中的应用。
函数的概念与性质教案
函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数的单调性和奇偶性的概念；（2）掌握判断函数单调性和奇偶性的方法；（3）学会运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生观察、分析函数的单调性和奇偶性；（2）利用图形直观地展示函数的单调性和奇偶性；（3）培养学生运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生合作、探究的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）函数的单调性和奇偶性的概念；（2）判断函数单调性和奇偶性的方法；（3）运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题。
2. 教学难点：（1）函数的奇偶性在实际问题中的应用；（2）函数的单调性在实际问题中的应用。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）熟练掌握函数的单调性和奇偶性的概念及判断方法；（2）准备相关实例和练习题；（3）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握函数的基本概念；（2）了解简单的函数图形；（3）具备一定的数学运算能力。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾函数的基本概念；（2）引导学生思考函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
2. 知识讲解：（1）讲解函数的单调性概念及判断方法；（2）讲解函数的奇偶性概念及判断方法；（3）结合实例分析函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
3. 图形展示：（1）利用图形直观地展示函数的单调性和奇偶性；（2）引导学生观察、分析图形，加深对函数单调性和奇偶性的理解。
4. 课堂练习：（1）布置针对性练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生互相讨论、交流，共同解决问题。
5. 总结提升：（1）总结本节课所学内容，强调函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用；（2）鼓励学生在日常生活中发现和运用函数的单调性和奇偶性。
高一数学上册《函数的基本性质》教案、教学设计
3.学生在小组合作学习中的参与度有待提高。教师应关注学生的个体差异，调动每个学生的积极性，使他们在合作交流中发挥自己的优势，共同进步。
4.学生对于数学知识在实际生活中的应用认识不足，教师可通过引入实际问题，让学生体会数学知识的价值，激发学生学习数学的兴趣。
6.教学评价，关注成长
在教学过程中，教师应关注学生的成长和发展，采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作交流等，全面评估学生的学习效果。
7.创设互动氛围，激发学生学习兴趣
8.融入信息技术，提高教学质量
利用多媒体、网络等信息技术手段，丰富教学资源，提高教学质量。如通过数学软件绘制函数图像，让学生更直观地感受函数性质。
3.结合所学函数性质，尝试解决以下拓展性问题：
（1）已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，判断其奇偶性，并求单调区间。
（2）已知函数g(x) = 3cos(2x) + 4sin(x)，求最小正周期及一个周期内的单调区间。
4.请同学们预习下一节课内容，了解函数的极值及其在实际问题中的应用。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于表达自己的观点，培养学生自信、勇敢的品质。
4.通过解决实际问题，让学生认识到数学知识在生活中的重要作用，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的社会责任感。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过讲解、示范、讨论等多种教学手段，使学生在掌握函数基本性质的基础上，提高自身的数学素养和综合素质。同时，注重培养学生的团队合作精神，使其在合作交流中相互学习、共同成长。
高一数学教案函数的奇偶性5篇
高一数学教案函数的奇偶性5篇使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数奇偶性的方法.高一数学教案函数的奇偶性1一、内容与解析 (一)内容：基本初等函数习题课(一)。
(二)解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的'掌握.二、目标及其解析：(一)教学目标(1)掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质及其奇偶性.(二)解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.(2)每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。
四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用P5高一数学教案函数的奇偶性2【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 (1)函数的单调性起着承前启后的作用。
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案第一章：函数的单调性1.1 单调性的定义引导学生理解函数单调性的概念，了解函数单调递增和单调递减的定义。
通过示例来说明函数单调性的判断方法。
1.2 单调性的性质引导学生了解单调性的几个重要性质，如单调性的传递性、复合函数的单调性等。
通过示例来演示这些性质的应用。
第二章：函数的奇偶性2.1 奇偶性的定义引导学生理解函数奇偶性的概念，了解奇函数和偶函数的定义。
通过示例来说明函数奇偶性的判断方法。
2.2 奇偶性的性质引导学生了解奇偶性的几个重要性质，如奇偶性的对称性、奇偶性与单调性的关系等。
通过示例来演示这些性质的应用。
第三章：单调性和奇偶性的综合应用3.1 单调性和奇偶性的关系引导学生了解单调性和奇偶性之间的关系，如奇函数的单调性、偶函数的单调性等。
通过示例来说明单调性和奇偶性在解决问题时的综合应用。
3.2 单调性和奇偶性的应用实例给出一些实际问题，引导学生运用单调性和奇偶性的知识来解决这些问题。
通过示例来说明单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
第四章：函数的单调性和奇偶性的判断4.1 单调性和奇偶性的判断方法引导学生了解判断函数单调性和奇偶性的方法，如导数法、图像法等。
通过示例来说明这些方法的运用。
4.2 单调性和奇偶性的判断实例给出一些具体的函数，引导学生运用判断方法来确定这些函数的单调性和奇偶性。
通过示例来说明单调性和奇偶性的判断过程。
第五章：函数的单调性和奇偶性的综合应用练习5.1 单调性和奇偶性的综合应用练习题提供一些练习题，引导学生运用单调性和奇偶性的知识来解决问题。
通过练习来巩固学生对单调性和奇偶性的理解和应用能力。
5.2 练习题解答和解析对练习题进行解答和解析，帮助学生理解和巩固解题思路和方法。
通过解答和解析来提高学生对单调性和奇偶性的应用能力。
第六章：函数的单调性和奇偶性在图像分析中的应用6.1 图像的单调区间引导学生如何通过函数图像来判断函数的单调区间。
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2.1.3.函数的单调性（一）课型：新授课教学目标：（1）知识与能力：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别, 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
（2）过程与方法：引导学生通过观察，归纳，抽象，概括自主构建单调性的概念，使学生领会数形结合的思想方法。
（3）情感，态度，价值观：培养学生主动探索，敢于创新的意识和精神，使学生理性思考生活中的增长和递减的现象。
教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。
教学难点：理解概念。
教学过程：一、复习引入：1.. 观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：①随x的增大，y 的值有什么变化？②能否看出函数的最大、最小值？2. 画出函数f（x）= x＋2、f（x）= x2的图像，并观察。
（小结描点法的步骤：列表→ 描点→连线）、讲授新课：1. 教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：（1）增（减）函数：（2）讨论：一次函数、二次函数、反比例函数的单调性及单调区间2. 教学增函数、减函数的证明：定义法，步骤如下：（1）设自变量（2）做差变形（3）讨论定号（4）下结论例题讲解例1（P45）证明函数f（x）=2x+1，在R 上是增函数例2 ：（P45）总结：1．判断f(x)=|x| 、y=x3的单调性并证明2.讨论f(x)=x2－2x 的单调性。
推广：二次函数的单调性3. 课堂练习：书P46.1.2题四、小结：1. 函数单调性概念2. 单调性证明方法五、作业：P46、3—5 题板书设计：反思：2.1.3 函数的单调性(二)课型：新授课教学目标：( 1) 知识与能力：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，能利用单调性比较大小，理解函数的最大值及其几何意义.( 2) 过程与方法：引导学生通过观察，归纳，抽象，概括自主构建单调性的概念，使学生领会数形结合的思想方法。
( 3) 情感，态度，价值观：培养学生主动探索，敢于创新的意识和精神，使学生理性思考生活中的增长和递减的现象。
教学重点：会比较大小，熟练求函数的最值。
教学难点：理解函数的最值，能利用单调性求函数的最值。
教学过程：1. 指出函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a>0)的单调区间及单调性。
2. f(x)＝ax 2＋bx＋c 的最小值的情况是怎样的？3. 知识回顾：增函数、减函数的定义。
二、讲授新课：1.教学函数最值的概念：指出下列函数图象的最高点或最低点，→ 能体现函数值有什么特征？2f (x) 2x 3，x [ 1,2]；f(x) x2 2x 1，x [ 2,2]2. 提出单调性的应用：比较大小，求值域举例如下：例题讲解：例1 (练习册P28 应用2 )例2.求函数 y 2在区间[2，6] 上的最大值和最小值． x1例3. 求函数 y x 1 x 的最大值（换元法）三、巩固练习：1. 求下列函数的最大值和最小值：1)y 3 2xx, x [ 25,23]；2) y |x 1||x 2|2.求函数y 2x x 1的最小值.四、小结：求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值．（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值．（3）数形结合法：利用函数图象单调性求出最值．五、作业：练习册板书设计：反思;2.1.4 函数的奇偶性课型：新授课教学目标：( 1) 知识与技能：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。
( 2) 过程与方法：通过设置问题情景培养学生判断，推理的能力。
( 3) 情感，态度，价值观：通过绘制和展示函数图像陶冶学生情操，培养学生合作精神，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点：熟练判别函数的奇偶性。
教学难点：理解奇偶性。
教学过程：一、复习引入：1. 提问：什么叫增函数、减函数2. 指出f(x)＝2x 2－1 的单调区间及单调性。
3.对于f(x)＝x、f(x)＝x2、f(x)＝x3，分别比较f(x)与f(－x)。
并作图，观察图像特点。
二、讲授新课：1. 奇函数、偶函数的概念：( 1)偶函数：一般地，对于函数 f (x) 定义域内的任意一个x，都有 f ( x) f (x) ，那么函数 f (x)叫偶函数.( 2)探究：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有 f ( x) f (x) )，那么函数 f (x) 叫奇函数。
( 3) 讨论：定义域特点，与单调性定义的区别，图象特点。
(定义域关于原点对称；整体性)2. 奇偶性判别：例 1．P48 判断下列函数的奇偶性．1例2研究函数 f(x) 12．的性质并做出它的图像 x 2 3、奇偶性与单调性综合的问题：①出示例：已知 f(x)是奇函数，且在 (0,+∞ )上是减函数，问 f(x)的(-∞,0)上的单 调性。
②找一例子说明判别结果(特例法) → 按定义求单调性，注意利用奇偶性和已 知单调区间上的单调性。
(小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论) ③变题：已知 f(x)是偶函数，且在 [a,b] 上是减函数，试判断 f(x)在[-b,-a]上的单调 性，并给出证明。
三、巩固练习：1、判别下列函数的奇偶性： f(x)＝|x ＋1|+|x －1| 、f(x)＝ 32、f(x)＝x ＋ 1 、 f(x)＝ x 2、f(x)＝x 2 ,x ∈[-2,3] x 2 x 1 x 2 2.设 f(x)＝ax 7 ＋bx ＋5，已知 f(－7)＝－17,求 f(7)的值3. 已知 f(x)是奇函数， g(x)是偶函数，且 f(x)－ g(x)＝ x 1 1 ，求 f(x)、g(x)。
x14. 已知函数 f(x)，对任意实数 x 、y ，都有 f(x+y)＝f(x)＋f(y)，试判别 f(x)的奇偶性。
(特值代入)5. 已知 f(x)是奇函数，且在 [3,7]是增函数且最大值为 4，那么 f(x)在 [-7,-3]上是( )函数，且最 值是 。
四、小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定 义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义 域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学 生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．五、作业P49 页1——5板书设计：反思：函数的基本性质（习题课）课型：练习课教学目标：（1）知识与技能：掌握函数的基本性质（单调性，奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。
（2）过程与方法：通过设置问题情景培养学生判断，推理的能力。
（3）情感，态度，价值观：通过绘制和展示函数图像陶冶学生情操，培养学生合作精神，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点：掌握函数的基本性质。
教学难点：应用性质解决问题。
教学过程：一、复习引入：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？1.函数性质综合题型：例1：作出函数y＝x2－2|x| －3 的图像，指出单调区间和单调性。
分析作法：利用偶函数性质，先作y 轴右边的，再对称作。
→学生作→口答→ 思考：y＝|x 2－2x－3| 的图像的图像如何作？→ 讨论推广：如何由 f （x）的图象，得到f（|x|）、| f （x） |的图象？例2：已知f（x）是奇函数，在（0，＋∞ ）上是增函数，证明：f（x）在（－∞，0）上也是增函数分析证法→ 教师板演→ 变式训练讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）2.函数性质的应用：1例1：求函数f（x）＝x＋1（x>0）的值域。
x分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域。
→ 探究：计算机作图与结论推广例 2 ：某产品单价是 120 元，可销售 80 万件。
市场调查后发现规律为降价 x 元 后可多销售 2x 万件，写出销售金额 y(万元 )与 x 的函数关系式，并求当降价多 少个元时，销售金额最大？最大是多少？分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？ 小结：利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问 题。
3. 基本练习题：2、求函数 y ＝x ＋ 2x 1 的值域。
三、巩固练习：1.已知函数 f(x)=ax 2 +bx+3a+b 为偶函数，其定义域为 ［a-1,2a ］，求函数值域。
2. f(x)是定义在 (-1,1)上的减函数，如何 f(2－a)－f(a －3)<0。
求 a 的范围3. 求二次函数 f(x)=x 2－ 2ax ＋2 在［2,4］上的最大值与最小值。
四、小结： 本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数 性质解题。
五、作业：练习册板书设计：反思：1、判别下列函数的奇偶性： y ＝ 1 x ＋ 1 x 、y ＝ 2x 2 x(x 0) x 2 x(x 0)。