圬工拱桥设计计算表(新规范)
拱桥计算书
目录1.设计依据与基础资料 (1)1.1标准及规范 (1)1.1.1标准 (1)1.1.2规范 (1)1.1.3参考资料 (1)1.2主要尺寸及材料 (1)1.2.1主拱圈尺寸及材料 (1)1.2.2拱上建筑尺寸及材料 (2)1.2.3桥面系 (2)2.桥跨结构计算 (2)2.1确定拱轴系数 (2)2.2恒载计算 (4)2.2.1主拱圈恒载 (4)2.2.2拱上空腹段恒载 (5)2.2.3拱上实腹段的恒载 (6)2.3验算拱轴系数 (7)2.4拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (8)2.4.1弹性中心计算 (8)2.4.2弹性压缩系数 (8)3.主拱圈截面内力计算 (8)3.1恒载内力计算 (8)3.1.1不计弹性压缩的恒载推力 (8)3.1.2计入弹性压缩的恒载内力 (8)3.2汽车荷载效应计算 (9)3.3人群荷载效应计算 (12)4.荷载作用效应组合 (13)5.主拱圈正截面强度验算 (14)6.拱圈总体“强度－稳定”验算 (16)等截面悬链线板拱式圬工拱桥1.设计依据与基础资料 1.1标准及规范 1.1.1标准跨径：净跨径m L 600=, 净矢高m f 100=,6100=L f 设计荷载：公路—II 级汽车荷载，人群荷载桥面净宽：净7+20.75m 人行道。
1.1.2规范《公路工程技术标准》JTG B01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（以下简称《通规》） 《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005（以下简称《圬规》）1.1.3参考资料《公路桥涵设计手册》拱桥上册（人民交通出版社 1994）（以下简称《手册》）1.2主要尺寸及材料半拱示意图 图1-11.2.1主拱圈尺寸及材料主拱圈采用矩形截面，其宽度m B 9=，厚度m D 3.1=，采用M10砂浆砌筑MU50粗料石，容重为3125M KN=γ，抗压强度设计值：，抗剪强度设计值：，弹性模量：Ef .MPa m cd ==⨯=210021003858085。
拱桥设计实用计算表2
重力
底梁重力
P1=号[0立.5柱*0重.5
力2号:立P=柱3*重(
力3号:立P=柱3*重(
4号腹拱座 力: P=3*(
重(力3):腹P孔=(
集中力
P13 =
P14 =
P15 =
5.拱上实 P16 =( 腹段(1()如拱顶 填料及桥 P17=Lxhd
(2)悬链 γB =
线曲边三 f1=f+y上
(1-1/cosφ
m^2
0.6512 0.6508
0.79641
m m
0.60476 0.79641
y1/f
主拱圈几何特性表
1 0.821783 0.665442 0.52911 0.411164 0.310395
6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000
2.拱上腹 孔布置
y
3.824
△M
36.435
20.458
Mp
1331.124 1353.853
考虑弹 性压缩的
项目 cos 与Ms相in应的 与M相H1应的 V N △H △N Np M y △M Mp
拱顶截面
Mmax
Mmin
1.000
0.000
105.952
97.384
105.952
97.384
1.855
1.705
公路1级
相应的H1 公路1级
拱脚截面 相应的V1 公路1级
不计弹性 压缩的人
截面
拱顶截面
l/4截面
考拱虑脚弹截性面 压缩的汽
项目 cos 与Ms相in应的 与M相H1应的 V N △H △N
项目 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 相应的V1 Mmin 相应的H1 相应的V1
圬工拱桥设计计算表 新规范
弹性中心ys=附表（Ш）-3值*f0
2.00580777
μ1=附表（Ш）-9值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A μ=附表（Ш）-11值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A
μ1/（1+μ） Hg'
0.01594132 0.01312243 0.01573484 787.005393
（截面号17’）
拱顶
拱脚
正弯矩Mmax
负弯矩Mmin 正弯矩Mmax
负弯矩 Mmin
均布荷载
M均
N均
M集
H中
集中力
△H
△M=△H*(y1-ys) H=H中+△H
M=M集+△M
与Mmax相应左拱脚反力
与Mmin相应左拱脚反力
轴向力＝H中cosw+Rsinw 轴向力＝H中cosw+Rsinw
17.83270788 -9.9327259 48.1390715 -31.27654
线总面积，按拱桥上附表（Ш）-14（75）为：（Ｃ－Ｄ）*l*l=
弯矩为：
按第8款，由于在合龙之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大， 所以温度作用效应乘以0.7。温度作用轴向力按下式计算：
＝ 8.193322419
kN
＝ 5.287143954
kN
温度作用的偏心距计算，可先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以 相应轴向力。温度作用下1/4跨弯矩为：
温度上升Ｍ＝0.7Ｈt(y1-ys)= -4.481857473 温度下降Ｍ＝0.7Ｈt(y1-ys)= -2.892138797
kN/m kN/m
拱脚截面直接抗剪强度验算的荷载效应
拱桥设计计算
目录等截面悬链线圬工拱桥上部构造设计 (1)一设计资料 (1)1.1总体布置 (1)1.2拱上建筑 (1)1.3主拱圈 (1)1.4设计荷载 (1)1.5采用规范 (1)二拱轴系数确定 (2)2.1五点重合法 (2)2.2拟定上部构造尺寸 (2)2.3 自重恒载计算 (4)2.4验算拱轴系数 (7)三主拱圈恒载内力计算 (8)四主拱圈活载内力计算 (10)五主拱圈温度内力计算 (13)六主拱圈强度验算 (14)6.1主拱圈截面受压强度验算 (14)6.2 主拱圈截面直接受剪强度验算 (16)七主拱圈整体强度-稳定性验算 (17)八裸拱强度及稳定性验算 (18)8.1 裸拱截面强度验算 (18)8.2 裸拱整体强度-稳定性验算 (19)九附录 (20)附录1 恒载内力计算结果 (20)附录2 内力影响线结果 (21)附录3 裸拱内力计算结果 (23)等截面悬链线圬工拱桥上部构造设计一设计资料1.1总体布置上部构造采用石砌板拱，净跨径l0=35m，净矢高f0=7m，净矢跨比f0l0=15。
桥面净空：净 7+2x0.75m 人行道，桥梁全宽 9m，主拱圈宽度 B=8.5m。
1.2拱上建筑拱顶侧墙为浆砌片石，实腹段拱腔填料为砂砾夹石灰炉渣黄土，平均重力密度为γ1= 19kN/m3。
桥面系按此重力密度和主拱圈宽度折算的厚度为ℎq=0.28m。
腹拱圈护拱为浆砌片石，包括侧墙平均重力密度为γ2=25kN/m3.腹拱圈为10号砂浆砌30号粗料石，腹拱墩为7.5号砂浆砌30号块石，两者重力密度均为γ3=25kN/m3。
实腹段拱腔填料为砂砾夹石灰炉渣黄土，包括侧墙、护拱、平均重力密度为γ4=19kN/m3。
1.3主拱圈材料为M10砂浆砌MU50块石，重力密度γ5=24kN/m3。
主拱圈设计温度差为±16℃；岩石地基，不考虑基础的非均匀沉降。
主拱圈材料轴心抗压强度设计值f cd=3.85MPa,直接抗剪强度设计值f vd=0.073MPa,弹性模量E m=7300MPa。
新规范桥梁构件计算表格
截面半径r (mm):
980截面换算高度h (mm):1960截面纵向配筋半径r s (mm):
890g=r s /r=
0.9082截面有效高度h 0(mm):
1870
构件计算长度l 0(mm):
20000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1: 1.000ξ1计算值是否大于1YES 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.144偏心距增大后数值ηe 0(mm):
1103
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):280受压钢筋设计强度f's d (MPa):
280结构重要性系数γ0
1.00承载极限状态设计轴向压力N d (kN):8739γ0N d (kN):8739承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):8427γ0M d (kN.m):
8427
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
964
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算(JTG D62-2004)(5.3.9条)
几何信息
材料信息
设计荷载
2071.00
2258.68不同钢筋直径对应配筋根数
2545.44
2836.23
3227.74。
城-A级.20m跨圬工拱桥计算
shξx= 0.370000718
3、验算拱轴系数
上部结构的恒载对 拱跨l/4截面和拱脚 截面的力矩比值等 于或接近选定的m系 数相应的y1/4/f值的 条件。 （1）半拱恒载对拱 跨l/4截面和拱脚的 力矩
分块号
恒重
P0～12 P1 P2 P3 P4 P5
2235.957027 802.9819642 658.3663642 645.1843642 202.8644621
截面号
1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
x
2 0 0.864315667 1.728631333 2.592947 3.457262667 4.321578333 5.185894 6.050209667 6.914525333 7.778841 8.643156667 9.507472333 10.371788
781.3404 5326.694582
（2）验算拱轴系数 设计的拱桥在主拱 圈两截面的恒重力 假定的拱轴系数 m=1.543,相应的 y1/4/f=0.235
（二）拱圈弹性中 心及弹性压缩系数 ys=[表（Ⅲ）-3 值]f= rw^2/f^2= u1=[《拱桥》（上 册）表（Ⅲ）-9值 rw^2/f^2= u=[《拱桥》（上 册）表（Ⅲ）-11值 rw^2/f^2= u1/(1+u)=
一、设计资料 （一）设计标准 1.设计荷载：
2.跨径及桥宽 净跨径l0= 20.22
桥面净宽为 （二）各部分尺寸 及其材料 1.主拱圈 主拱圈采用等截面 板供，其宽度B=,主 拱圈厚度D=， 主拱圈用块石筑 成，材料容重γ0= kN/m³，抗压极限强 度Rj= MPa，砌体 弹性模量= 2、腹拱圈
圬工拱桥设计计算表
Mj=[表(Ⅲ)-19对应m的值]*A*γ *ι 表值 0.52303 A 1 γ 25 ι
2
/4 Mj
50.70097 8403.092684
(2)拱上空腹段的恒载
腹拱圈外弧跨径 腹拱内弧半径 ①腹孔上部 腹拱圈重 腹拱侧墙护拱重 填料及路面重
两拱之间起拱线以上部分的重量
ι
'
外=ι
+2*d'*sinw0 4.413793
R0所对应 Pa所对应 Pb所对应 0.725001 1.522024 0.11889
2*d'*sinw0 3793 2.900004 33.42369087 28.0010428 44.13793 14.7957229 120.3583866 103.1935109 48.04454845 4.361449925 223.5518975 168.402935 57.14278176 l1 9.82397 118.940735 141.7704762 9.94232955 f1 m 例题 j0 K
2、恒载计算——(1)主拱圈恒载
P0～12=[表(Ⅲ)-19对应m的值]*A*γ *ι 表值 0.55288 A 1 γ 25 ι P1～12 50.70097 700.7888073
M1/4=[表(Ⅲ)-19对应m的值]*A*γ *ι 表值 0.12614 A 1 γ 25
2
/4
M1/4 ι 50.70097 2026.587597
'
'
R0=0.725001*ι
'
=
Pa=1.522024*(R0+d /2)*d'*24 P b=0.11889*(R0+d')2*23= Pc=ι
圬工拱桥设计计算表
Mmax 相应H 相应V
41.3443695 5.742274 51.2575319 294.3348
19.9719612 18.9527963 19.3018642 18.3387769 5.929903 23.7406411
4.438214 0.66666667 5.10488 4.211733 0.66666667 4.878399 4.289303 0.66666667 4.95597 4.075284 0.66666667 4.74195 1.317756 0.66666667 5.275698 0.66666667 5.942365
3.38212734
1.25201229
-6.76127766
2.751623863 2.175582 0.5597402 1.18047 -4.93714 -1.223161 155.0950211 -66.9957 174.013219 -136.213 249.0936 -216.4532
截面 拱顶 1/4截面
0.813577842 0.643258 0.47453875 1.000784 1.023863 0.2536587
0.813577842 0.643258 0.44707245 0.942858 0.730209 0.1809068 87.43933398 69.13425 54.1910028 114.2867 102.2677 64.041097 152.3433973 -69.1712 173.453479 -137.393 254.0308 -215.23
Mmax
68.6023113 9.528099 22. 5.957422 10.2256826 60.91871
Mmin 相应H
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弹性中心ys=附表（Ш）-3值*f0
2.00580777
μ1=附表（Ш）-9值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A μ=附表（Ш）-11值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A
μ1/（1+μ） Hg'
0.01594132 0.01312243 0.01573484 787.005393
（Ш）-7（10）
布荷载效应乘以X）
为汽车均布荷载的X倍 0.214250006
拱脚 负弯矩 Mmin
5.7359044 -6.700998
负弯矩Mmin 正弯矩Mmax
负弯矩 Mmin
104.4330035 58.2040649 96.2001574 95.040408
91.59662509 -32.272632 145.170763 148.31733
注：规范5.1.1条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱脚1/4点，乘以 0.7折减系数；拱脚乘以0.9折减系数，拱跨1/4点至拱脚，用直线插入法确定。
单位 kN
人群荷载效应汇总表
拱顶
正弯矩 负弯矩
Mmax
Mmin
拱脚 正弯矩 Mmax
5.7917484 4.6389346 7.3340132
kN.m 3.8206578 -2.128087 10.313796
温度引起 的弹性中 心赘余力
结构升温 23.4
度
结构降温 -15.1
度
表值 u a
0.098911 0.01332 0.000008
kN
自重产生的剪力为：
＝ 1062.027692
kN
2）汽车荷载剪力
）-3 （1代表每米宽）
附表（Ш）-3 0.32765
附表（Ш）-9 11.2017
附表（Ш）-11 9.22091
车荷载效应 （拱圈填料为.5m通规4.3.2不计汽车冲击）
和坐标
负弯矩 -4.019719099 8.762431932 -0.3363228 0.550284469
10.93996919
集 中 荷 载
不考虑 弹性压缩 （24号截面）
弯矩影响线面积 =m2*l
相应水平力影响线坐标 =h1*l/f
1.70148762 1.165246592
拱脚截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标
影响线
正弯矩
均
布
考虑
弯矩影响线面积 ＝m1*l*l
19.48161535
荷 载
弹性压缩
规范5.1.4条1款拱的强度验算用的公路-Ｉ级汽车荷载效应
每米拱宽承载均布荷载 每米拱宽承载集中荷载
2.471 66.424
ＫＮ ＫＮ
（拱圈填料为.5m通规
拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标
影响线
正弯矩
均
布
考虑
弯矩影响线面积 ＝m1*l*l
7.21679801
荷 载
弹性压缩
相应轴向力影响线面积 =n1*l
kN
规范5.1.4条2款，轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处 弯矩设计值Ｍd除以轴向力设计值Ｎd。均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响
线总面积，按拱桥上附表（Ш）-14（75）为：（Ｃ－Ｄ）*l*l=
规范5.1.4条2款，轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处 弯矩设计值Ｍd除以轴向力设计值Ｎd。均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响
（截面号17’）
拱顶
拱脚
正弯矩Mmax
负弯矩Mmin 正弯矩Mmax
负弯矩 Mmin
均布荷载
M均
N均
M集
H中
集中力
△H
△M=△H*(y1-ys) H=H中+△H
M=M集+△M
与Mmax相应左拱脚反力
与Mmin相应左拱脚反力
轴向力＝H中cosw+Rsinw 轴向力＝H中cosw+Rsinw
17.83270788 -9.9327259 48.1390715 -31.27654
拱桥上附表（Ш）-13（50）
（Ш）-12（10）
用效应
M,N乘以面 积
图乘法
荷载效应 轴向力
弯矩
人群荷载效应（利用汽车荷载中均布荷载效应乘以X）
人群荷载（kN/m2） 3
人行道总宽（m） 1.5
桥宽（m） 8.5
每米桥宽人群荷载（kN/m） 0.529411765
为汽车均布荷载的X倍 0.214250006
温度效应汇总表
拱顶
拱脚
温升
温降
温升
温降
10.86590687 -7.0117604 7.55767286 -4.87696
-21.79492042 14.0642435 44.7239882 -28.86035
0
0
7.8070169 -5.037861
规范5.1.4条2款拱的整体“强度－稳定”验算用的荷载效应
ห้องสมุดไป่ตู้
温度上升Ｍ＝0.7Ｈt(y1-ys)= -4.481857473 温度下降Ｍ＝0.7Ｈt(y1-ys)= -2.892138797
kN/m kN/m
拱脚截面直接抗剪强度验算的荷载效应
1）自重剪力 自重产生的左拱脚反力为Ｒj＝ 726.76031
自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推
kN/m
＝
774.6219854
线总面积，按拱桥上附表（Ш）-14（75）为：（Ｃ－Ｄ）*l*l=
弯矩为：
按第8款，由于在合龙之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大， 所以温度作用效应乘以0.7。温度作用轴向力按下式计算：
＝ 8.193322419
kN
＝ 5.287143954
kN
温度作用的偏心距计算，可先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以 相应轴向力。温度作用下1/4跨弯矩为：
27.03266386 21.6519693 34.2310994 26.772015
113.0196137 -22.339906 113.161777 -117.0408
77.40033964 36.5520956 66.0644792 21.752776
-1.217882325 -0.5751415 -1.0395143 -0.342277 2.44283783 1.15362339 -4.2786329 -1.408808 76.18245731 35.976954 65.0249649 21.4105
拱桥上附表（Ш）-5
u见第4款
的荷载效应
拱桥上附表（Ш）-14（75）取 1/4拱跨处与Mmax相应的H影响线 面积与Mmin相应的H影响面积之和
0.04028 0.0886 B
19.68038726
度
Ｃ
Ｄ
0.00873 0.01079
-1.925725894 -72.29141172
kN/m
（Ш）-12（10）
115.4624515 -21.186282 108.883144 -118.4496
V=1.2*H中*坐标值 R=1.2*H中*坐标值
N N
23.3043772 74.290035
61.969058 68.268393
荷载效应 轴向力 弯矩
单位 kN kN.m
汽车荷载效应汇总表
拱顶
拱脚
正弯矩Mmax
（1代表每米宽）
计入弹性压缩的恒载内力(表1-4)
项目
拱顶
1/4截面
拱脚
y=y2-y1 cosw
2.00580777 0.78144777 -4.11599
1
0.94552 0.69554
Hg=(1-μ1/（1+μ）)Hg'
Ng Mg
774.6219854 774.621985 774.621985 774.6219854 820.643166 1122.88955 24.83873527 9.67698629 -50.97001
半拱全部自重-主腹拱顶 上填料后均布荷载＝
A 37.53982431
kN/m
拱桥上附表（Ш）-14 1/4拱跨处与Mmax相应 面积与Mmin相应的H影响
A*B=
wm=
738.79828
kN
0.38089203 弧度 = 21.823506
规范5.1.4拱的轴向力=
H/coswm= -795.83293
拱桥上附表（Ш）-14（75）
正弯矩
m1
0.00772
负弯矩 -0.0043
n1
0.35781
0.28659
拱桥上附表（Ш）-13（46）
拱桥上附表（Ш）-12（10）
m2
0.05565
-0.011
h2
0.23331
0.11018
和坐标
负弯矩 -12.65744107
10.83448613
拱桥上附表（Ш）-14（75）
相应轴向力影响线面积 =n1*l
13.85313613
均
布
考虑
荷
弹性压缩
相应轴向力影响线面积
载
=n1*l
弯矩影响线面积
集 中 荷
不考虑 弹性压缩 （24号截面）
=m2*l
相应水平力影响线坐标 =h1*l/f
载
－
相应左拱脚反力影响线坐标
13.85313613
1.703627856
0.994587486 0.29396
规范5.1.4条1款拱的强度验算用的温度作用效应
0.000363877