图形与几何复习课件
合集下载
人教版数学一年级上册总复习——图形与几何课件(18张ppt)
例如：
明明的右边是三角形，左边 是圆圈。
对应练习
1.
（1）梨在小猫的（ 上 ）面，梨在 小鸟的（ 下 ）面。
（2）小鸟在小猫的（ 上 ）面，小 猫在梨的（ 下 ）面。
2.
（1）小猴子在小老鼠的（ 后 ）面。 （2）小猴子在小猫的（ 前 ）面。
3.Байду номын сангаас
（1）红红的右边是（ ），左边是（ （2）花在红红的（ 右 ）边。
立体图形的拼摆： 长方体和正方体都比较稳，可以 放在下面，圆柱立放时较稳，球 不稳，合适放在顶部。
对应练习
1.
1 1 4 9
2.哪两堆积木可以拼成
？用线连起来。
3.
7
8
课后作业
作业：教材P106第3题。
）。
4.
（1）给从左数的第1个图形涂上绿色。 （2）把蓝色图形右边紧挨的图形涂成黄色。蓝色 图形的左边有（ 2 ）个图形。
知识整理二
长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面， 面有大有小。 正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面， 面的大小都一样。 圆柱的特征：直直的，上下一样粗，两端是圆 圆的、平平的面，两个圆面大小一样。横放在 桌子上能滚动，立在桌子上不能滚动。 球的特征：圆圆的，表面是曲面。放在桌子上 能向任意方向滚动。
9单元 总复习
人教版数学一年级上册
知识点汇总
立体图形的认识 图 形 与 几 上下 何 前后
左右
正方体 长方体 圆柱 球
知识整理一
上、下：上是指位置在高处，与下相对； 下是指位置在低处，与上相对。 判断上、下位置关系的方法：先确定参照 物，再确定所描述的物体是在参照物的上 面，还是在参照物的下面。
例如：
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
北师大版小学6年级数学下册总复习图形与几何( 图形的运动+图形与位置)PPT教学课件
返回
总复习 图形与位置
奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的 示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟 园相对大门的位置吗？
返回
总复习 图形与位置
可以用数对来表示位置
（1，2） （0，0）
位置在同一列上的， 第一个数字相同。
（4，3） 百鸟园和猴山 在同一列上。
（4，1）
返回
总复习 图形与位置
返回
总复习 图形与位置
填一填。Байду номын сангаас
北 火车站
商场 农场 飞机场
新兴小区
医院
体育馆 45° 45°明慧园 汽车站
1.6路汽车从火车站到 医院的行驶路线是：向_东___行 驶__1__站，再向_北__偏__东__4_5_°行驶 __2__站到体育馆，再向__北___ 行驶_1__站到医院。
2.从飞机场到明慧园的行驶 路线是：向_西__行驶_2__站到 商场，再向_南____行驶__3__站 到体育馆，再向_西__偏__南__4_5_°_行驶 _1__站到明慧园。
图形运动知识导图
方向 要素：
平移
距离
形
图 形 的 运
旋转
画法：所有点向相同方向，移动相同距离 中心点
要素： 方向和角度
状 不 变 ， 大
画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度 小
动
对折，能够完全重合
不 变
轴对称
画法：对应点到对称轴的距离相等
返回
总复习 图形的运动
填一填，说一说。
等腰三角形 等边三角形
还可以用方向距离表示位置。
以大门为观测点， 百鸟园在大门北偏 东55°方向。
55° 35°
也可以说百鸟园在大 门东偏北35°方向。
北师大版(2024)一年级上册数学总复习2 图形与几何课件(共23张PPT)
北师大版（2024） 数学 一年级 上
总复习
第2课时 图形与几何
北师版数学一年级上册
一 整体回顾
长方体 正方体 圆柱 球 拼摆
二 知识梳理
1. 正方体的特点：方方正正的，有6 个平平的面，并且每个面是完全一 样的。
2. 长方体的特点：长长方方的，有6 个平平的面，面有大有小。
3. 圆柱的特点：直直的，上下一样粗细，两头 是圆圆的、平平的，侧面着地时可以 滚动。
4. 球的特点：球没有平平的面，可以向任 意方向滚动。
找朋友。
①② ③④
⑤ ⑥⑦
5. 拼摆
要想将物体搭得又高又稳，把大的、 平的面放下面，长方体要尽量竖着放，其 他物体要放在圆柱平平的面上，球要放在 最上面，且上下要对好，不要偏。
哪组立得最稳?画“√”。
√
球滚来滚去， 放在下面不稳。
三 综合应用 1. 看一看，连一连。（教科书第84页第1题）
2. 说一说，填一填。（教科书第84页第2题）
2 8 2 6
3. 把每组中形状不同的图形圈出来。
（1）
（2）
4. 接着摆什么，画一画。 （1） （2）
一
rèn
认
zhēn
真
shěn tí tián
审 题,填
yi tián
一填。
1.袋子里放了 、 、 、 这四种物体，华华摸到的 是（ 球 ）。
2.要拼成一个正方体
二 1.下列物体的形状是球的是（ ②）。
2.用下面的积木拼搭汽车时，用（ ①）做轮子最合适。 3.下面图形既可以滚动，还可以立起来的是（ ②）。
4. 下面（② ）的物品最难堆。
① 华华 ② 梦梦
③ 天天
5.龙龙先摆了一个 ，在 左边摆了一个 ，再把 摆 在 上。正确的摆法是（ ③）。
人教版六年级数学下册整理和复习《图形与几何》课件(共3课时)
（三）复习平面图形的计算公式
提问1：刚才，有的同学还提到了这些图形的周长和面积，那你能举例说 说什么是周长？什么是面积吗？（学生自由发言，教师适时点拨） 提问2：你还记得这些平面图形的公式吗？那好，请你在这些平面图形 上面写出它们的周长和面积公式，看谁写得又对又快！写完的 同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀？
C＝2(a＋b) S＝ab
C ＝ 4a
S＝a²
S＝ah÷2
S＝ah
S＝(a＋b)h÷2
C＝2πr＝πd S＝πr²
二、回顾梳理 构建联系
（三）复Байду номын сангаас平面图形的计算公式
提问3：你们都说它们之间面积是有联系的，那你能借助这些学具， 把它们之间的这种联系想办法摆一摆，使人一眼就能看出它 们之间的这种联系吗？ 根据学生的实际情况，教师可以适时提示： 想一想，我们最早研究的是哪个图形的面积？ 预设: (教师行间巡视并进行指导)
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？
监控：1. 它们之间有什么相同点和不同点呀？
2. 为什么说正方体是特殊的长方体？ 提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？ 提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的呀?
三角形 梯形 圆 不封闭图形：直线 射线 线段 角
圆锥
平行线 相交线 立体图形：长方体 正方体 圆柱
二、回顾梳理 构建联系
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
提问1：刚才，有的同学还提到了这些图形的周长和面积，那你能举例说 说什么是周长？什么是面积吗？（学生自由发言，教师适时点拨） 提问2：你还记得这些平面图形的公式吗？那好，请你在这些平面图形 上面写出它们的周长和面积公式，看谁写得又对又快！写完的 同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀？
C＝2(a＋b) S＝ab
C ＝ 4a
S＝a²
S＝ah÷2
S＝ah
S＝(a＋b)h÷2
C＝2πr＝πd S＝πr²
二、回顾梳理 构建联系
（三）复Байду номын сангаас平面图形的计算公式
提问3：你们都说它们之间面积是有联系的，那你能借助这些学具， 把它们之间的这种联系想办法摆一摆，使人一眼就能看出它 们之间的这种联系吗？ 根据学生的实际情况，教师可以适时提示： 想一想，我们最早研究的是哪个图形的面积？ 预设: (教师行间巡视并进行指导)
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？
监控：1. 它们之间有什么相同点和不同点呀？
2. 为什么说正方体是特殊的长方体？ 提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？ 提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的呀?
三角形 梯形 圆 不封闭图形：直线 射线 线段 角
圆锥
平行线 相交线 立体图形：长方体 正方体 圆柱
二、回顾梳理 构建联系
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
人教版五年级下册数学《图形与几何(1)》复习课件
2.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
（20×6＋20×8＋8×6）×2 ＝656（cm²） 体积： 20×6×8＝9600（cm²） 体积： 15×15×15＝3375（cm³）
图形与几何（1）
3.一个长方体玻璃容器长10dm，宽7dm，高5dm，水深3.5dm。如果放 入一块棱长为5dm的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少升？
图形与几何（1）
5.下面编号是①一⑩的纸板（每种各一张）。从中选出一些做成有盖的 长方体盒子，你选择的编号是（ ①⑥②⑨④⑧ ）的纸板。（单位：厘米）
图形与几何（1）
人教版 五年级 下学期
图形与几何（1）
1.填一填
（1）3.8mL＝（ 3.8 )cm3
4500dm³＝（ 4.5 ）m³
8.5m³＝（ 8500 ）L
2600dm²＝（ 26 ）m²
（2）用棱长2cm的小正方体，拼成一个更大一些的正方体，拼成的大
正方体的棱长总和最小是（ 48 ）cm，表面积最小是（ 96 ）
cm²，体积最小是（ 64 ）cm³。
（3）小明把一个长9dm、宽8dm、高6dm的长方体木块削成尽可能大的
正方体，这个正方体木块的体积是（ 216dm³ ）。
（4）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的（ 体积 ）不
变；若将它切割成两个长方体，（ 体积 ）不变，（ 棱长和、表面积）
增加了。
图形与几何（1）
5×5×5－10×7×（5－3.5）＝20（dm³） 20dm³＝20L 答：玻璃容器中的水溢出20L。
图形与几何（1）
4.现有若干张几种规格的铁皮（如图）。从中选择6张铁皮焊接成一个 长方体或正方体油箱，可以选择哪种规格的铁皮？各多少张？焊成的 油箱容积分别是多少升？（不计铁皮厚度）
表面积：
（20×6＋20×8＋8×6）×2 ＝656（cm²） 体积： 20×6×8＝9600（cm²） 体积： 15×15×15＝3375（cm³）
图形与几何（1）
3.一个长方体玻璃容器长10dm，宽7dm，高5dm，水深3.5dm。如果放 入一块棱长为5dm的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少升？
图形与几何（1）
5.下面编号是①一⑩的纸板（每种各一张）。从中选出一些做成有盖的 长方体盒子，你选择的编号是（ ①⑥②⑨④⑧ ）的纸板。（单位：厘米）
图形与几何（1）
人教版 五年级 下学期
图形与几何（1）
1.填一填
（1）3.8mL＝（ 3.8 )cm3
4500dm³＝（ 4.5 ）m³
8.5m³＝（ 8500 ）L
2600dm²＝（ 26 ）m²
（2）用棱长2cm的小正方体，拼成一个更大一些的正方体，拼成的大
正方体的棱长总和最小是（ 48 ）cm，表面积最小是（ 96 ）
cm²，体积最小是（ 64 ）cm³。
（3）小明把一个长9dm、宽8dm、高6dm的长方体木块削成尽可能大的
正方体，这个正方体木块的体积是（ 216dm³ ）。
（4）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的（ 体积 ）不
变；若将它切割成两个长方体，（ 体积 ）不变，（ 棱长和、表面积）
增加了。
图形与几何（1）
5×5×5－10×7×（5－3.5）＝20（dm³） 20dm³＝20L 答：玻璃容器中的水溢出20L。
图形与几何（1）
4.现有若干张几种规格的铁皮（如图）。从中选择6张铁皮焊接成一个 长方体或正方体油箱，可以选择哪种规格的铁皮？各多少张？焊成的 油箱容积分别是多少升？（不计铁皮厚度）
人教版五年级数学下册《图形与几何》复习课件
的分图上之形面几至看？少到再的需？ 要将 多序 少号 个写 小在 正括 方号 体中 ？。
怎样想比
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正①方的体体，积③是至6立少方再厘需米要，16②个的小体正积方是体1。0立方厘
米，③的体积是11立方厘米。
较简便？
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后
异同点
体积
容积
区别
意义 物体所占空间 一个容体积。
体积，叫做这个容器的容 积。
测量 从物体外部测
方法 量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、
不同
高。
单位 名称 m³、dm³、 不同 cm³。
容积单位：L和mL;计量固 体时用体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积
大正方体的棱(长③各是) 多少，这①样的就体可(积算②是出③)补的搭体后积大的正方16。1体( 所①含)小
正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
一、观察物体（三）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
二、长方体和正方体
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体和正方体有哪些相同点？
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
北师大版数学一年级上册总复习图形与几何课件(16张ppt)
总复习
第3课时 图形与几何
一、回顾整理
【回顾1】 位置与顺序
确定物体前后、上下、左右的位置与顺序： 按一定的顺序视察，用前后、上下、
左右描述相对位置。Fra bibliotek一、回顾整理
【回顾2】 认识图形
长方体 正方体
圆柱体
球体
一、回顾整理
【回顾2】 认识图形
长长方方的，有6个平平的面，面有大 有小。 四四方方的，有6个平平的面，面的大 小一样。 直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、 平平的面。 圆圆的，没有平平的面。
笔筒的右边有 和 。
四、课堂小结
1.位置与顺序。 2.认识图形。 （1）认识立体图形。 （2）立体图形图形的特征。
五、作业布置
五、作业布置
作业：
二、知识应用
1.把下面的物体分一分，说一说你的理由。
圆柱 圆柱 正方体 长方体 球 长方体 可以按照它们的几何形状进行分类。
二、知识应用
1.把下面的物体分一分，说一说你的理由。
长方体： 正方体：
圆柱： 球:
二、知识应用
拍手歌
上拍拍，下拍拍， 前拍拍，后拍拍， 左拍拍，右拍拍， 拍拍肩，拍拍腿， 拍拍小手放后面。
二、知识应用
认识位置
二、知识应用
2.说一说。
上
二、知识应用
3.画一画。在 的右边画☆，上面画□，左边画△，下面画○。
□ △
○
三、巩固练习
1.数一数，填一填。
3 2 4 5
三、巩固练习
2.连一连，说一说。
三、巩固练习
3.说一说，填一填。
2 8 2 6
三、巩固练习
4.看一看，填一填。
上 左 下
第3课时 图形与几何
一、回顾整理
【回顾1】 位置与顺序
确定物体前后、上下、左右的位置与顺序： 按一定的顺序视察，用前后、上下、
左右描述相对位置。Fra bibliotek一、回顾整理
【回顾2】 认识图形
长方体 正方体
圆柱体
球体
一、回顾整理
【回顾2】 认识图形
长长方方的，有6个平平的面，面有大 有小。 四四方方的，有6个平平的面，面的大 小一样。 直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、 平平的面。 圆圆的，没有平平的面。
笔筒的右边有 和 。
四、课堂小结
1.位置与顺序。 2.认识图形。 （1）认识立体图形。 （2）立体图形图形的特征。
五、作业布置
五、作业布置
作业：
二、知识应用
1.把下面的物体分一分，说一说你的理由。
圆柱 圆柱 正方体 长方体 球 长方体 可以按照它们的几何形状进行分类。
二、知识应用
1.把下面的物体分一分，说一说你的理由。
长方体： 正方体：
圆柱： 球:
二、知识应用
拍手歌
上拍拍，下拍拍， 前拍拍，后拍拍， 左拍拍，右拍拍， 拍拍肩，拍拍腿， 拍拍小手放后面。
二、知识应用
认识位置
二、知识应用
2.说一说。
上
二、知识应用
3.画一画。在 的右边画☆，上面画□，左边画△，下面画○。
□ △
○
三、巩固练习
1.数一数，填一填。
3 2 4 5
三、巩固练习
2.连一连，说一说。
三、巩固练习
3.说一说，填一填。
2 8 2 6
三、巩固练习
4.看一看，填一填。
上 左 下
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大正方体的棱(长③各是) 多少，这①样的就体可(积算②是出③)补的搭体后积大的正方161体(。所①含)小
正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
一、观察物体（三）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
二、长方体和正方体
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体和正方体有哪些相同点？
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
有哪些不同点？ 长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
长方体 正方体
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
图（10） 第四类：两排各有3个、只有1种
图（11）
二、长方体和正方体
（三）长方体、正方体体积公式的推导
三、图形的运动（三）
Hale Waihona Puke 风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。
三、图形的运动（三）
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
三、图形的运动（三）
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。 （图二）三角形绕点O（ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。
的 分 图上之形面几至看？少到再的需？ 要将 多序 少号 个写 小在 正括 方号 体中 ？。
怎样想比
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正①方的体体，积③是至6立少方再厘需米要，16②个的小体正积方是体1。0立方厘
米，③的体积是11立方厘米。
较简便？
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后
1. 长方体表面积的含义
10 单位：厘米 8 30
后
上
10 左
前
右
●
8
下
30
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （1）正方形棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五、布置作业
作业：第117页总复习，第3题。 第119页练习二十八，第12题。 第120页练习二十八，第13题、 第14题、第15题、第16题。
总复习
图形与几何
一、观察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1234）下 如 你①面果还、的要能②图把提、形出①③是什的、聪 么体 ②聪 数积、分从 学③别上 问分是面 题别多看 并继少续到 能？补的 解搭， 答①成它 吗的一们 ？体个分积大别是正③是方从的体哪，个积每图的个形几
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
四、知识应用
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
根据题意，我们先来画画图。
18cm
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³）
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
二、长方体和正方体
填写下表。
名称 长方体 正方体
图形及条件
表面积
体积
a
h S＝2（ab＋ah＋bh）
b
a aa
S＝ 6a2
V＝ abh V＝a 3
二、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时 m³、dm³、cm³。 用体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。
正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
一、观察物体（三）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
二、长方体和正方体
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体和正方体有哪些相同点？
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
有哪些不同点？ 长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
长方体 正方体
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
图（10） 第四类：两排各有3个、只有1种
图（11）
二、长方体和正方体
（三）长方体、正方体体积公式的推导
三、图形的运动（三）
Hale Waihona Puke 风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。
三、图形的运动（三）
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
三、图形的运动（三）
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。 （图二）三角形绕点O（ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。
的 分 图上之形面几至看？少到再的需？ 要将 多序 少号 个写 小在 正括 方号 体中 ？。
怎样想比
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正①方的体体，积③是至6立少方再厘需米要，16②个的小体正积方是体1。0立方厘
米，③的体积是11立方厘米。
较简便？
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后
1. 长方体表面积的含义
10 单位：厘米 8 30
后
上
10 左
前
右
●
8
下
30
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （1）正方形棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五、布置作业
作业：第117页总复习，第3题。 第119页练习二十八，第12题。 第120页练习二十八，第13题、 第14题、第15题、第16题。
总复习
图形与几何
一、观察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1234）下 如 你①面果还、的要能②图把提、形出①③是什的、聪 么体 ②聪 数积、分从 学③别上 问分是面 题别多看 并继少续到 能？补的 解搭， 答①成它 吗的一们 ？体个分积大别是正③是方从的体哪，个积每图的个形几
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
四、知识应用
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
根据题意，我们先来画画图。
18cm
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³）
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
二、长方体和正方体
填写下表。
名称 长方体 正方体
图形及条件
表面积
体积
a
h S＝2（ab＋ah＋bh）
b
a aa
S＝ 6a2
V＝ abh V＝a 3
二、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时 m³、dm³、cm³。 用体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。