《图形与几何》课件1

2.从A地到B地有三条路（如下图），走哪条 路最近？
A
B
答：走中间的那条路最近，因为两点之间线 段最短。
例3 下面是幸福村的平面示意图。（每格边长表示实
际距离500m。） （行）
北
8
工厂
7
6
山 冬冬家 溪
种植园
5
河
路
4
3
养殖场
1 排灌站 村长家
（列）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
课堂活动 1.用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，从前 面、右面、上面看一看，再连一连。
前面
右面
上面
2.一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7m，高1.5m。如果 每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多 少千克？
底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5（m）
底面积：3.14×2.52=19.625 （ m2 ）
你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？
h ab
a aa
h or
V＝ abh
V＝ a3
V＝ πr2h
h or
1 πr2h V＝ 3
例 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？
（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、
教学楼呢？
答：（1）淘气走到圆形花坛后向北走到综合楼在向
西走，能到达活动场。
（2）排球场在圆形花坛的东南方向，羽毛球场在
圆形花坛的西南方向，教学楼在圆形花坛的正南。
100海里 北 P
3.搜救船发现以本船为中心在某 海域失事的船只尸的位置如图， 请用学过的知识，报告船只的 位置。
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨
水？
解决这些问题要用
到哪些知识？请独
立解决后再交流。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是多少平方米？
S＝πr2＋2πrh ＝3.14×2.5×2.5＋2×3.14×2.5×0.8
＝25.905≈26（平方米）
答：如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是25.905平方米。
体积：
1 3
×19.625×1.5
=9.8125
（
m3
）
质量：9.8125×700 =6868.75 （ kg ）
答：这堆小麦的质量约为6868.75千克。
12cm
3.要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需 要多少平方分米的广告纸？ 6cm
底面周长：3.14×6=18.84（cm） 一个易拉罐侧面积：18.84×12 =226.08（cm2） 100个易拉罐侧面积：226.08×100 =22608（cm2）
（3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的 长是原来的2倍。放大后的图形的面积是多少？
甲
丙
A丁
1cm 乙 乙2
1cm S＝（4×6）÷2 ＝12（平方厘米）
2.
.
活动场
.
学生餐厅
光明小学示意图 北
综.合楼
东
.
圆形花坛
. 东大门
. 羽毛球场教学楼.
. 排球场
（1）淘气从光明小学的东大门进入校园，走到
东
船只的位置在东偏北30度200海里位置。
你认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？
长方体和正方 体都有6个面。
正方体的棱 长都相等。
长方体 正方体 圆柱 圆锥 球
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
长方体的表 面积可以这 样计算……
圆柱的表面 积……
怎样计算圆柱和 圆锥的体积呢？
长方体、正方体、 圆柱的体积都可 以用V＝sh计算。
（1）说一说。
学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会 的哪个方向？村委会分别在学校、工厂、村 长家、种植园的哪个方向？
学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会 的正东方向、正北方向、东南方向、东北方 向。村委会分别在学校、工厂、村长家、种 植园的正西方向、正南方向、西北方向、西 南方向。
（2）议一议。
例4（1）看图说一说下图图案的设计过程。
（2）在下图中选1~2个图形，设计图案，并交流 设计方法。
课堂活动
1.把下面的圆向右平移，使平移后的圆与原来的圆组 成一个轴对称图形，再画出一条对成轴。
按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移6格得到图形乙。
（2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形 丙再绕A点顺时针旋转90°得到图形丁。
平面图形
我们学习了哪些平面图形？这些图形各有哪些 特征？它们之间有什么联系？
我们学习了 线段、射线、 直线、角。
正方形4条边 相等，4个角 都是直角。
我们还学习 了三角形、 四边形、圆。
正方形是特殊的长 方形，长方形是特 殊的平行四边形。
例1 三角形、四边形可以怎样分类？
三角形可以 按角分，分
为……
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
25.5×26 ＝663（元） 答：购买瓷砖需要663元。
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨 水？
V＝πr2h ＝3.14×2.5×2.5×0.8 ＝3.14×2.5×2.5×0.8 ＝15.7（立方米）
15.7×1＝15.7（吨）
答：这个水池最多能装15.7吨水。
C＝ 4a
a
a S＝
b
ha
C＝（a＋b）×2 S＝ ah
a2
1
h a S＝ 2 ah
b ha
S＝ 21（a＋b）h
S＝ ab
r C＝ 2πr
S＝ πr2
例2 量一量，并算出图形的面积。
4
5 S＝5×4 ＝20
计算这个图形 的面积需要知 道哪些条件？
课堂活动
1.先在下面方格纸中画1个平行四边形，再画一 个和它面积相等的三角形。
从村委会到种 植园怎么走呢？
从村委会向东 走1500米，再 向北走1500米
是种植园。
（3）填一填。 ① 学校的位置表示为（8，3）。 ② 村委会的位置表示为（ 5 ， 3 ）。 ③ 工厂的位置表示为（ 5 ， 7 ）。
④ 种植园的位置表示为（ 8 ， 6 ）。
（4）算一算。 ①学校到养殖场的实际距离是多少千米？ 6×500＝3000（米）＝3（千米） ②幸福村的实际面积大约是多少？ 53×500＝26500（平方米）
也可以按边分。
四边形怎样分呢？
四边形可以按边分。
议一议 你会计算哪些平面图形的周长和面积？这些图 形的面积计算公式是怎样得到的？
我会计算 圆的周长。
三角形的面积计算
公式是
S＝
1 2
ah。
根据平行四边形的 面积计算公式可以 推导出三角形的面
积计算公式。
你能用字母表示下面图形的周长和面积计算
公式吗？