2015年中考数学考点专项四：空间与图形 几何初步
中考数学几何展开知识点解析
中考数学几何图形知识点解析
1、几何图形
对于各种各样的物体，如果只研究他们的形状、大小和位置关系。
不涉及颜色、质量、材质等性质，就得到几何图形。
小结：本知识点掌握即可，历年真题极少有考题出现。
2、不同的方向观察立体图形
观察一个物体从不同的方向和角度看，往往会得到不同形状的平面图形，我们通常从正面、左面、上面三个不同方向看到平面图形来表示立体图形例如，从不同方向观察小立方体得到的图形：
3、立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的平面展开图
常见图形展开
总结：2和3知识点一般在中考中必有1-2道选择题，虽然分数占比不大，但其知识量也不多，同学只要熟记上面几个
展开情况加以分析，得分不难。
《几何图形初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解
《几何图形初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩（2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图左视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2.基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。
几何图形初步讲解
初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间: 年月日４。
直线、射线、线段区别：直线没有距离.射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长.５。
尺规作图；几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图,称基本作图６.线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点。
3、角１。
定义:由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点。
注意：角的两条边是射线，所以角的大小与边的长短无关。
２。
角的表示:：（1)用三个大写字母表示，这种表示方法表示角时顶点字母必须写在中间；（2）用一个大写字母表示,这种表示方法表示角时必须分清楚表示的是哪个角;(3）用数字或希腊字母表示。
３。
角的度量：度量仪器：量角器度量单位:度、分、秒1°=60′1′=60〃１周角等于360度。
１平角等于180度。
４。
角的比较与运算：（１）角的比较：量角器直接量出,比较大小;把它们叠合在一起比较大小。
(２）角的平分线:静态:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
动态：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
５.角平分线的定理：在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的逆定理：在一个角的内部(包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
６。
余角，补角（１）余角概念：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
（２）补角概念：如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角（３）余角的性质：同角的余角相等.比如：∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则：∠C=∠B。
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总第四章《几何图形初步》知识点汇总01、几何图形①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
②几何图形分为图形和图形。
③平面图形：图形所表示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。
④立体图形：图形所表示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。
02、常见的立体图形①柱体：A棱柱：B 圆柱②椎体：A棱锥B 圆锥球体等03、立体图形的三视图：从不同方向观察几何体,从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做______、______、_______），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
①会观察小正方体堆积图形画出三视图②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数04、立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是。
②圆锥的平面展开图是。
③n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是，n 棱柱的平面展开图是。
④n 棱锥的侧面展开图是 n个形，n棱锥有个底面，是，n棱锥的平面展开图是。
⑤正方体的展开图共分四类：①掌握在正方体展开图中找相对面的方法②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图05、点、线、面、体几何图形的组成：由___、___、___组成。
_____是构成图形的基本元素点动成_____、____动成____、____动成____。
06、直线：①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线____，或者说直线______点；第二种关系：点在直线____，或者说直线_________点。
②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：______________）；07、直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为：_____与_____②当两条不同的直线________时，我们就称这两条直线相交，这个_______叫做它们的_____。
08、射线：①表示方法：端点字母必须写在前②判断两条射线是同一条射线的方法：_________________09、线段①基本性质：___________________②两点之间的距离__________________③线段的中点10、比较线段大小的方法：_______法和______法11会作图：作一条线段等于已知线段知道延长（反向延长）射线和线段的作图语言12、角：①由一点引出两条射线形成的图形叫做角。
初中中考数学知识点：几何图形初步
初中中考数学知识点：几何图形初步
科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了初中中考数学知识点。
一、重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;
画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。
二、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点;
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
三、知识点、概念总结
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平
面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
提供的初中中考数学知识点，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!。
中考数学专题训练第4讲几何初步、相交线、平行线(知识点梳理)
几何初步、相交线、平行线知识点梳理考点01 几何图形一、几何图形（一）几何图形的概念和分类1.定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.2.几何图形的分类：立体图形和平面图形。
（1）立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，例如：长方体、圆柱、圆锥、球等。
立体图形按形状可分为：球、柱体（圆柱、棱柱）、椎体（圆锥、棱锥）、台体（圆台、棱台）.按围成立体图形的面是平面或曲面可以分为：多面体（有平面围成的立体图形）、曲面体（围成立体图形中的面中有曲面）。
（2）平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、圆、四边形等）的各部分都在同一平面内，称为平面图形.常见的平面图形有圆和多边形（三角形、四边形、五边形、六边形等）。
（二）从不同方向看立体图形：从正面看：正视图.从左面看：侧视图.从上面看：俯视图。
（三）立体图形的展开图：1.有些立体图形是由一些平面图形围成，把他们的表面沿着边剪开，可以展开形成平面图形。
2.立体图形的展开图的注意事项：（1）不是所有的立体图形都可以展开形成平面图形，例如：球不能展开形成平面图形. （2）不同的立体图形可展开形成不同的平面图形，同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图形。
（四）正方体的平面展开图正方体的展开图由6个小正方形组成，把正方体各种展开图分类如下：二、点、线、面、体1.体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球、棱锥、棱柱等都是几何体，几何体也简称体。
2.面：包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种.3.线：面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种.4.点：线和线相交的地方形成点。
5.所有的几何图形都是由点、线、面、体组成的，从运动的角度来看，点动成线，线动成面，面动成体。
考点02 直线、射线、线段一、直线1.直线的表示方法：（1）可以用直线上表示两个点的大写英文字母表示，可表示为直线AB或直线BA.（2）也可以用一个小写英文字母表示，例如直线m等.2.直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有1条直线.简称：两点确定一条直线。
专题四 几何初步与图形的变化
宇轩图书
知识结构
典例精选
能力评估检测
2． 如图，C，D 是线段 AB 上两点， 若 CB＝ 4 cm， DB＝ 7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长为 ( A． 3 cm C． 11 cm B． 6 cm D． 14 cm B )
宇轩图书
知识结构
典例精选
能力评估检测
3．(2013· 襄阳)如图所示的几何体的主视图、左视 图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是 ( D )
A. 2＋ 1
宇轩图书
知识结构
典例精选
能力评估检测
解析：如图，取 AB 的中点 E， 连结 OE， OD， DE， ∵ OD≤OE ＋ DE，∴ 当 O，D，E 三点共线 时，等号成立，此时，点 D 到 点 O 的距离最大．∵ AB＝ 2， 1 BC＝ 1，∴ OE＝ AE＝ AB＝ 1， 2 DE＝ AD ＋ AE ＝ 1 ＋ 1 ＝ 2，∴ OD 的最大值为 2＋ 1.故选 A. 答案： A
宇轩图书
知识结构
典例精选
能力评估检测
规律方法 正确识别“三线八角 ”中的同位角、内错角、同 旁内角是正确解题的关键，不能遇到相等或互补关系 的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错 角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行 .
宇轩图书
知识结构
典例精选
能力评估检测
(2013· 聊 城 ) 如 图是由 几个相同的小立方块组成的三 视图，小立方块的个数是 ( B ) A． 3 C． 5 B． 4 D． 6
宇轩图书
知识结构
典例精选
能力评估检测
(2)如图 (c)，在斜边 AC 上截 取 AB′＝ AB，连结 BB′. ∵ AD 平分∠ BAC， ∴点 B 与点 B′关于直线 AD 对称． 过点 B′作 B′F⊥ AB，垂足为 F，交 AD 于 E，连结 BE，则线段 B′F 的长即为所求．
2015年中考数学考点专项四：空间与图形 平行线
空间与图形
2015年考点：平行线
【难易度】
□已掌握
知识点:平行线的基本事实
专项四
空间与图形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2015年考点：平行线
【难易度】
□已掌握
知识点:平行线的性质
专项四
空间与图形
2015年考点：平行线
【难易度】
□已掌握
知识点:垂直于同一条直线的两条直线平行
专项四
空间与图形
2015年考点：平行线
【难易度】
□已掌握
知识点:平行线的性质和判定
专项四
空间与图形
2015年考点：平行线
【难易度】
□已掌握
知识点:平行线的判定
专项四
空间与图形
2015年考点：平行线
【难易度】
□已掌握
知识点:平行线定义
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:角的定义
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:余角的定义
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:直线
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:角的表示方法
专项四
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:补角的定义
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:线段
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:平面、曲面
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:棱柱、圆柱、棱锥、圆锥
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:截一个几何体
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:钟面角
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:几何图形
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:常见的立体图形
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:射线
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:直角、平角、周角、锐角和钝角
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:方位角
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:几何体的分类
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:直线基本事实
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
பைடு நூலகம்【难易度】
□已掌握
知识点:角的大小比较
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:角的和差倍分
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:线段基本事实
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:点、线、面、体
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:图形的运动
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:补角的性质
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:线段中点的定义
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:线段的和、差
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:角的平分线定义
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:两点间距离
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:比较线段的长度
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:余角的性质
专项四
空间与图形
2015年考点：几何初步
【难易度】
□已掌握
知识点:平面图形