第8讲 用MATLAB软件求积分

第8讲 用MATLAB软件
求积分
制作： 江西科技师范学院 万重杰
MATLAB求不定积分和定积分的命令都是: int
求不定积分输入方式:
F=int(y) F=int (y,v)
求定积分输入方式:
S=int(y, a, b) S=int (y, v, a, b)
注解:
1. y 是被积函数, 是符号表达式;
解源自文库
输入命令: S1=int('m*sin(n*x)','x',0,pi/2)
运行结果:
S1= -m*(cos(1/2*pi*n)-1)/n
即： S1 =1 m cos n
n
2
小结
1. 求不定积分的命令, 一般调用格式是:
F=int (y, v)
2. 求定积分的命令, 一般调用格式是:
2. v 是积分变量, 是符号变量.
若积分表达式中有多个符号变量, 最好应指定 其中某个积分变量, 以免出错.
3. a 是积分下限, b 是积分上限;
4. 不定积分的输出结果F是符号表达式; 定积分的输出结果S是符号表达式或是数值;
求积分例题
例 1.
求不定积分
dx 4x2 9
解 F=int('1/sqrt(4*x^2-9) ') F1=simplify(F) pretty(F1)
运行结果: F=1/4*log(x*4^(1/2)+(4*x^2-9)^(1/2))*4^(1/2) F1=1/2*log(2*x+((2*x-3)*(2*x+3))^(1/2))
1/2 1/2 log(2 x + ((2 x - 3) (2 x + 3)) )
即： 所求不定积分为 1 ln 2x 4x2 9 C 2
S=int (y, v, a, b)
3. 化简一个符号表达式 S 的显示形式:
simplify(S)
注意:运行结果中省略了任意常数C, 书写答案时应补上.
例2
求定积分
1 xe x 0 (1 x
)2
dx
解
输入命令: S=int('x*exp(x)/(1+x)^2',0,1)
运行结果:
S= 1/2*exp(1)-1
即 S = e 1 2
例3
计算定积分
S=
/2
m sinnxdx
0