(优选)MATLAB及应用第八讲
合集下载
第八讲MATLAB中多元线性回归
y = 58.5101 + 0.4303x1 + 2.3449 x 2 + 10.3065 x3
此时可见第二与第十二个点是异常点， 此时可见第二与第十二个点是异常点，于是删除 上述两点， 上述两点，再次进行回归得到改进后的回归模型的系 系数置信区间与统计量 数、系数置信区间与统计量
回归系数 回归系数估计值 回归系数估计值 58.5101 0.4303 2.3449 10.3065 回归系数置信区间 回归系数置信区间 [29.9064 87.1138] [0.1273 0.7332] [0.8509 3.8389] [3.3878 17.2253]
其次进行残差的异方差检验: 其次进行残差的异方差检验 戈德菲尔德一匡特 (Goldfeld—Quandt)检验 检验 戈德菲尔德检验，简称为G—Q检验 为了检验异方差 戈德菲尔德检验，简称为 检验.为了检验异方差 检验 将样本按解释变量排序后分成两部分， 性，将样本按解释变量排序后分成两部分，再利用样 和样本2分别建立回归模型 本1和样本 分别建立回归模型，并求出各自的残差平 和样本 分别建立回归模型， 方和RSSl和RSS2。如果误差项的离散程度相同 即为 方和 和 。如果误差项的离散程度相同(即为 同方差的)， 的值应该大致相同； 同方差的 ，则RSSl和RSS2的值应该大致相同；若两 和 的值应该大致相同 者之间存在显著差异，则表明存在异方差. 检验过程 者之间存在显著差异，则表明存在异方差 中为了“夸大”残差的差异性， 中为了“夸大”残差的差异性，一般先在样本中部去 个数据(通常取 掉C个数据 通常取 ＝n／4)，再利用 统计量判断差 个数据 通常取c＝ ／ ，再利用F统计量判断差 异的显著性： 异的显著性：
y = 58.5101 + 0.4303 x1 + 2.3449 x 2 + 10.3065 x 3
MATLAB 8.5基础教程第8章 数据分析
%元素的偏斜度构
skewness(X,1) %同 skewness(X)，偏斜不纠正
skewness(X,FLAG,DIM) % FLAG 取 0 或 1；按 X 的维数 DIM 计算偏斜度
10．样本峰度
格式：kurtosis(X)
%X 为向量，返回 X 的元素的峰度；X 为矩阵，返回 X 各列
%X中各列元素的几何平均值构成的向量
geomean(X,DIM) %按X的维数DIM计算几何平均值
4．调和平均值 格式：harmmean(X) %X为向量，返回X中各元素的调和 平均值；X为矩阵，返回 %X中各列元素的调和平均值构成的向量 harmmean(X,DIM) %按X的维数DIM计算调和平均值
第八章 数据分析
数据分析和处理是实际应用中非常重要的问题。面 对大量实际数据时，通常先对数据作统计描述，判断数 据的分布特征；其次对数据进行解析函数分析，譬如可 利用插值法描述数据点之间所发生的情况，或利用曲线 拟合或回归法，找出某条光滑曲线，使它最佳地拟合数 据。
本章重点
• 读取与导入数据 • 基本统计量函数 • 曲线拟合法 • 插值法
var(..., MISSING) %同mean格式
6．样本标准差
格式 std(X)
%若X为向量，则返回向量X的标准差
；X为矩阵，则返回X的%列向量的标准差构成的向量
std (X,1) %计算母体标准差，公式为
std (X,0) %等于std (X)，计算样本标准差，公 式为
std (X,FLAG,DIM) % FLAG取0（默认）或1，按X的 维数DIM计算标准差
R(i,j) =C(i,j)/sqrt(C(i,i)*C(j,j))，其中 C= cov(A)
MATLAB的图形用户界面设计
（3） UserData属性
UserData属性的取值是一个矩阵，缺省值为空矩阵，用户可以在 这个属性中保存与该菜单对象相关的重要数据或信息，借此可以达 到传递数据或信息的目的。可以用set和get函数访问该属性。
二、菜单设计
【例2】 建立一个菜单系统。
菜单条中含有File和Help两个菜单项。如果选择File中的New 选项，则将显示New Item字样，如果选择File中的Open选项， 则将显示出Open Item字样。File中的Save菜单项初始时处于禁 选状态，在选择Help选项之后将此菜单项恢复成可选状态，如 果选择File中的Save选项，则将出现一个新的菜单(三级菜单)， 其中共有两个子菜单项Text file和Graphics file，如果选择第1项， 则将变量k1和k2分别赋为0和1，然后调用file01.m文件来进行 相应的处理(该文件需要另行编写)，如果选择第2项，则将变 量k1和k2分别赋为1和0，然后调用file10.m文件来进行相应的 处理(该文件也需要另行编写)。如果选择File中的Save As选项， 则将显示Save As Item字样。如果选择File中的Exit选项，则将 关闭当前窗口。如果选择Help中About …选项，则将显示Help Item字样，并将Save•菜单设置成可选状态。
第八讲 MATLAB图形用 户界面设计
所谓图形用户界面是指由窗口、菜单、对 话框等各种图形对象组成的用户界面。在 这种用户界面下，用户的操作是通过“选 择”各种图形对象来实现的。
一、图形窗口的控制
一、图形窗口的控制
1.建立图形窗口 要建立一个图形窗口，有两种方法：
(1)菜单操作：在MATLAB命令窗口选择File菜单中 的New命令，再选取Figure子菜单，这样将建立一个标准 的MATLAB图形窗口；
UserData属性的取值是一个矩阵，缺省值为空矩阵，用户可以在 这个属性中保存与该菜单对象相关的重要数据或信息，借此可以达 到传递数据或信息的目的。可以用set和get函数访问该属性。
二、菜单设计
【例2】 建立一个菜单系统。
菜单条中含有File和Help两个菜单项。如果选择File中的New 选项，则将显示New Item字样，如果选择File中的Open选项， 则将显示出Open Item字样。File中的Save菜单项初始时处于禁 选状态，在选择Help选项之后将此菜单项恢复成可选状态，如 果选择File中的Save选项，则将出现一个新的菜单(三级菜单)， 其中共有两个子菜单项Text file和Graphics file，如果选择第1项， 则将变量k1和k2分别赋为0和1，然后调用file01.m文件来进行 相应的处理(该文件需要另行编写)，如果选择第2项，则将变 量k1和k2分别赋为1和0，然后调用file10.m文件来进行相应的 处理(该文件也需要另行编写)。如果选择File中的Save As选项， 则将显示Save As Item字样。如果选择File中的Exit选项，则将 关闭当前窗口。如果选择Help中About …选项，则将显示Help Item字样，并将Save•菜单设置成可选状态。
第八讲 MATLAB图形用 户界面设计
所谓图形用户界面是指由窗口、菜单、对 话框等各种图形对象组成的用户界面。在 这种用户界面下，用户的操作是通过“选 择”各种图形对象来实现的。
一、图形窗口的控制
一、图形窗口的控制
1.建立图形窗口 要建立一个图形窗口，有两种方法：
(1)菜单操作：在MATLAB命令窗口选择File菜单中 的New命令，再选取Figure子菜单，这样将建立一个标准 的MATLAB图形窗口；
MATLAB应用8
自动产生，即坐标范围“半自动”确定。
刻度、 刻度、分格线和坐标框
刻度设置通过图柄指令进行：
set(gca,’xtick’,xs,’ytick’,ys)%二维坐标刻度设置 set(gca,’xtick’,xs,’ytick’,ys,’ztick’,zs) %三维坐标刻度设置
xs,ys,zs可以是任何实数向量，分别决定x,y,z轴的刻度
>>set(gca,'xtick',[-1 -0.5 0 0.5 1],'ytick',[-3 0 3])
%更改figure(4)坐标刻度
分格线设置指令（分格线的疏密取决于坐标刻度） ：
grid on %画分格线 grid off %不画分格线 ，Matlab的默认值为grid off >> grid on
纵横轴采用等长度刻度 manual方式下起作用，使坐标充满整个 绘图区 axis image 纵横坐标轴采用等长刻度，且坐标框紧 贴数据范围 axis normal 缺省矩形坐标系 axis square axis tight axis vis3d 产生正方形坐标系 把数据范围直接设为坐标范围 保持高宽比不变，用于三维旋转时避免 图形大小变化
三维图形
6、着色、明暗、灯光、材质处理 7、视点、三度（横、纵、高）比 8、 图形的精细修饰（图柄操作）：利用对象属性 值设置set，get和利用图形窗口工具条进行 9、打印输出：图形窗口直接打印选项或按键，利 用图形后处理软件打印
%步骤1、3为基本绘图步骤。 其他步骤试需要而定
5-2、 5-2、二维曲线绘图基本操作
指令 字 体 风 格 \fontname{ar g} \arg arg取值 arial;courier;roman; 宋体;隶书;黑体… bf(黑体) it(斜体一) sl(斜体二) rm(正体) 正整数 缺省值为10(points 磅) 举例 示例指令 效果 ‘\fontname{courier}Exampl Example1 e1’ 范例2 ‘\fontname{隶书}范例2’ ‘\bfExample3’ ‘\itExample4’ Example3 Example4
刻度、 刻度、分格线和坐标框
刻度设置通过图柄指令进行：
set(gca,’xtick’,xs,’ytick’,ys)%二维坐标刻度设置 set(gca,’xtick’,xs,’ytick’,ys,’ztick’,zs) %三维坐标刻度设置
xs,ys,zs可以是任何实数向量，分别决定x,y,z轴的刻度
>>set(gca,'xtick',[-1 -0.5 0 0.5 1],'ytick',[-3 0 3])
%更改figure(4)坐标刻度
分格线设置指令（分格线的疏密取决于坐标刻度） ：
grid on %画分格线 grid off %不画分格线 ，Matlab的默认值为grid off >> grid on
纵横轴采用等长度刻度 manual方式下起作用，使坐标充满整个 绘图区 axis image 纵横坐标轴采用等长刻度，且坐标框紧 贴数据范围 axis normal 缺省矩形坐标系 axis square axis tight axis vis3d 产生正方形坐标系 把数据范围直接设为坐标范围 保持高宽比不变，用于三维旋转时避免 图形大小变化
三维图形
6、着色、明暗、灯光、材质处理 7、视点、三度（横、纵、高）比 8、 图形的精细修饰（图柄操作）：利用对象属性 值设置set，get和利用图形窗口工具条进行 9、打印输出：图形窗口直接打印选项或按键，利 用图形后处理软件打印
%步骤1、3为基本绘图步骤。 其他步骤试需要而定
5-2、 5-2、二维曲线绘图基本操作
指令 字 体 风 格 \fontname{ar g} \arg arg取值 arial;courier;roman; 宋体;隶书;黑体… bf(黑体) it(斜体一) sl(斜体二) rm(正体) 正整数 缺省值为10(points 磅) 举例 示例指令 效果 ‘\fontname{courier}Exampl Example1 e1’ 范例2 ‘\fontname{隶书}范例2’ ‘\bfExample3’ ‘\itExample4’ Example3 Example4
第八讲 matlab simulink基础分解
• 使用View 菜单控制模型在视图区的显示。 可以对模型进行缩小和放大显示。 • 也可以使用热键r 放大或v 缩小。 • 如果想让模型充满窗口，按空格键。
块的重命名
• 单击块的名字进行选择和编辑 每一个模块都有一个唯一的名字 ������ 命名可由多行组成 • 可把名字拖放到模块的另一侧������ • 使用Format 菜单隐藏名字
可以通过在信号线上键入< 将信号标签传递到该处。 接下来，选择Edit 菜单上的Update Diagram 刷新模型。 另外一种方法是选择Editow Propagated Signals 设置为on。
记住只能在信号的前进方向上传递该信号标签。当一个 带有标签的信号与Scope块连接时，信号标签作为标题 显示。
自动连接块
连接一个块的输出到另一个块的输出 • 选择源块，按下Ctrl 键， 然后单击目标块 • 当Simulink 自动连接源和目标块时，所做的 线会简洁地绕过中间块. 可用add_line 命令增加线，线会绕过中间的块 和标注 >> doc add_line
拷贝和插入块
如果需要几个同样的块，可以使用鼠标右键 单击并拖动某个块进行拷贝。也可以使用Edit 菜单上的Copy和Paste 或使用热键Ctrl-C 和 Ctrl-V完成同样的功能。
来自工作区的参数
如前所述，可以双击一个块为其设置参数。块 的参数可以为数值的，也可以是定义在MATLAB 工作区的参数。当有若干个块的参数依赖于同 一个变量时，这个功能非常有用。块的参数也 可以是数学表达式，由MATLAB计算它的值。例 如，如果a 是定义在MATLAB 中的变量，则下面 格式可以作为Simulink 块的有效参数: a a^2+5 exp(-a) 如果Simulink 中用到的变量在MATLAB 中没有定 义，仿真开始的时候会收到出错信息。
块的重命名
• 单击块的名字进行选择和编辑 每一个模块都有一个唯一的名字 ������ 命名可由多行组成 • 可把名字拖放到模块的另一侧������ • 使用Format 菜单隐藏名字
可以通过在信号线上键入< 将信号标签传递到该处。 接下来，选择Edit 菜单上的Update Diagram 刷新模型。 另外一种方法是选择Editow Propagated Signals 设置为on。
记住只能在信号的前进方向上传递该信号标签。当一个 带有标签的信号与Scope块连接时，信号标签作为标题 显示。
自动连接块
连接一个块的输出到另一个块的输出 • 选择源块，按下Ctrl 键， 然后单击目标块 • 当Simulink 自动连接源和目标块时，所做的 线会简洁地绕过中间块. 可用add_line 命令增加线，线会绕过中间的块 和标注 >> doc add_line
拷贝和插入块
如果需要几个同样的块，可以使用鼠标右键 单击并拖动某个块进行拷贝。也可以使用Edit 菜单上的Copy和Paste 或使用热键Ctrl-C 和 Ctrl-V完成同样的功能。
来自工作区的参数
如前所述，可以双击一个块为其设置参数。块 的参数可以为数值的，也可以是定义在MATLAB 工作区的参数。当有若干个块的参数依赖于同 一个变量时，这个功能非常有用。块的参数也 可以是数学表达式，由MATLAB计算它的值。例 如，如果a 是定义在MATLAB 中的变量，则下面 格式可以作为Simulink 块的有效参数: a a^2+5 exp(-a) 如果Simulink 中用到的变量在MATLAB 中没有定 义，仿真开始的时候会收到出错信息。
matlab第八讲教案
西南科技大学本科生课程备课教案计算机技术在安全工程中的应用---- Matlab入门及应用授课教师：徐中慧班级：专业：安全技术及工程第八章绘图课型：新授课教具：多媒体教学设备，matlab教学软件一、目标与要求掌握matlab中二维绘图、三维绘图、子图等相关图形绘制功能。
二、教学重点与难点本堂课教学的重点在于引导学生在编写matlab程序时能够熟练运用绘图的相关函数实现相应的功能。
三、教学方法本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。
四、教学内容课后习题讲解(1)用switch/case,menu结构编写程序求解下列问题：提示用户输入入学时间是一年、二年、三年还是四年，输入数据是字符串。
根据输入数据决定期末考试的时间。
其中，一年级周一考试，二年级周二考试，三年级周三考试，四年级周四考试。
Input=menu('Enter a value for your grade'，‘one year','two years','three years','four years'); switch In put case 1disp('Mo nday')case 2disp('Tuesday')case 3disp('Wed nesday')case 4disp('Thursday')end(2)编写程序，提示用户输入购买方糖的数量，输入数据是糖的块数。
计算购买方糖的费用。
价格确定方法是：1块=$0.75;2块=1.25; 3块=1.65。
当多于3块时，总费用=$1.65+$0.30*(购买数量-3)。
sugar =input( 'Enter a value for quantityof sugar\n');switch sugarcase 1fprintf( '%3.0f lump sugar costs $0.75\n' ,sugar)case 2fprintf( '%3.0f lump sugar cost $1.25\n' ,sugar)case 3fprintf( '%3.0f lump sugar cost $1.65\n' ,sugar) otherwiseoutput=1.65+0.3*(sugar-3);fprintf( '%3.0f lump sugars cost $%4.2f\n' ,sugar,output)end3)用 for 循环结构求矢量元素的和，已知矢量 x 等于x=[1 23 43 72 87 56 98 33]用函数 sum 检查计算结果，并用 while 重写一遍程序。
第八讲MATLAB符号计算
% 定义符号变量 % 定义数值变量
% 计算符号表达式值 % 计算数值表达式值
% 计算符号表达式值 % 计算数值表达式值
% 计算符号表达式值 % 计算数值表达式值
ans = 1/2*3^(1/2) ans = 0.8660 ans = 2*2^(1/2)
ans = 2.8284 ans =(3+2^(1/2))^(1/2) ans = 2.1010
(2)syms函数
syms函数的一般调用格式为：
syms var1 var2 … varn 函数定义符号变量var1,var2,…,varn等。用这 种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符 分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。
>> syms a b c d
❖ 符号计算的结果是符号或符号表达式，如果其 中的符号要用具体数值代替，可以用subs函数， 例如将A中的符号a以数值5代替，可以用
8.1 符号计算基础
MATLAB中符号计算函数是数值计算函数的重载， 符号计算工具箱采用的函数和数值计算的函数有一 部分同名，为得到准确的在线帮助，应该用 help sym/函数名 例如： help sym/inv
8.1.1 符号对象
1. 建立符号变量和符号常数 (1)sym函数
sym函数用来建立单个符号变量和符号表达式，例如， a=sym(‘a’) 建立符号变量a，此后，用户可以在表达式 中使用变量a进行各种运算。 >> rho = sym('(1+sqrt(5))/2')
8.3 符号积分
8.3.1不定积分
在MATLAB中，求不定积分的函数是int，其调 用格式为：int(f,x)
int 函数求函数 f 对变量 x 的不定积分。参数x可 以缺省，缺省原则与diff函数相同。
MATLAB8.X程序设计及典型应用 第八章
创建物理模型、进行科学计算是大学物理教学中经常遇到的问题，并且在大 学物理学中占有非常重要的地位，而MATLAB在这方面具有独特的优势。因此， 利用MATLAB这一先进的科学计算语言来辅助大学物理学的教学工作必将大大提 高教学效率。让大学物理学专业及相关专业的学生在低年级阶段就初步掌握这门 科学计算语言，并在整个专业课学习过程中不断反复使用是完全必要和可行的。
【例8-2】（续例8-1）MATLAB曲线拟合工具窗口使用实例。
在指令窗中运行cftool，即可调出曲线拟合工具窗口，如图所示：
拟合工具窗口有5个按钮：导入数据按钮(Data)、拟合设置按钮(Fitting)、剔除设 置的数据点按钮(Exclude)、绘图曲线按钮(Plotting)和分析按钮(Analysis)。
傅里叶方程拟合(Fourier) 高斯方程拟合(Gaussian)
a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w), 其 中 a0,a1,b1,w 为 拟合系数 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2),其中a0,a1,c1为拟合系数
插值多项式拟合(Interpolant) 多项式拟合(Polynomial) 乘方拟合(Power)
【例8-1】某同学在做平抛运动时测得一组实验数据如下 (x：水平方向位移；y：竖直方向位移)：
x(cm) y(cபைடு நூலகம்)
0.03 -0.004
0.06 -0.013
0.09 -0.039
0.12 -0.072
0.15 -0.13
试分析实验结果并提出改进措施。 ●建模：物体做平抛运动的轨迹为二次曲线，因此，对数据拟合时选择二阶多项
线性插值拟合、最近点插值拟合、立方样条插值拟合、 逼近拟合 线性拟合、二次多项式拟合、三次、四次…九次多项式 拟合 a*x^b+c，其中a,b,c为拟合系数
【例8-2】（续例8-1）MATLAB曲线拟合工具窗口使用实例。
在指令窗中运行cftool，即可调出曲线拟合工具窗口，如图所示：
拟合工具窗口有5个按钮：导入数据按钮(Data)、拟合设置按钮(Fitting)、剔除设 置的数据点按钮(Exclude)、绘图曲线按钮(Plotting)和分析按钮(Analysis)。
傅里叶方程拟合(Fourier) 高斯方程拟合(Gaussian)
a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w), 其 中 a0,a1,b1,w 为 拟合系数 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2),其中a0,a1,c1为拟合系数
插值多项式拟合(Interpolant) 多项式拟合(Polynomial) 乘方拟合(Power)
【例8-1】某同学在做平抛运动时测得一组实验数据如下 (x：水平方向位移；y：竖直方向位移)：
x(cm) y(cபைடு நூலகம்)
0.03 -0.004
0.06 -0.013
0.09 -0.039
0.12 -0.072
0.15 -0.13
试分析实验结果并提出改进措施。 ●建模：物体做平抛运动的轨迹为二次曲线，因此，对数据拟合时选择二阶多项
线性插值拟合、最近点插值拟合、立方样条插值拟合、 逼近拟合 线性拟合、二次多项式拟合、三次、四次…九次多项式 拟合 a*x^b+c，其中a,b,c为拟合系数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 个 输 入
iu
eg3. 求下列系统的阶跃响应曲线。
程序： numz=[1 -1.2 0.4]; denz=[1.2 -1.5 0.9]; dstep(numz,denz) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)
4、impluse()函数的用法
时
impluse(sys); impluse(sys,t); 间
5、dimpulse()函数的用法
dimpulse(numz,denz); dimpulse (A,B,C,D); dimpulse (A,B,C,D,iu);
第 个 输 入
iu
eg5. 将下列连续系统离散化，并求其离散状态系统的冲 激响应曲线。
程序： 离散化： a=[-0.5 -0.8;0.4 0];b=[1;-1]; c=[2 5]; d=0; [G,H,Cd,Dd]=c2dm(a,b,c,d,0.1) 冲激响应： dimpulse(G,H,Cd,Dd)
程序： [u1, t1]=gensig(‘sin’, 2*pi, 50, 0.01); [u2, t2]=gensig(‘square’, 2*pi, 50, 0.01); plot(t1,u1,t2,u2) axis([0 50 -1.2 1.2]) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)
（优选）MATLAB及应用第八 讲
6.1 控制系统的时域分析 6.2 控制频域分析 6.3 根轨迹分析
（一）时域响应概述：
回顾时域响应的性能指标 （1）动态性能指标
上升时间、峰值时间、超调量、调整时间 （2）稳态性能指标
稳态误差
控制系统最常用的时域分析方法是:当输入 信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出 系统的输出响应
（二）时域响应常用的Matlab函数：
产生输入信号：gensig 求取系统单位阶跃响应：step 求取系统的冲激响应：impulse 连续系统的零输入响应： initial 连续系统对任意输入的响应： lsim 求系统稳态值：dcgain 求具有反馈结构的闭环传函：feedback
对于离散系统只需在连续系统对应函数前加d 就可以，如dstep，dimpulse,dinitial,dlsim 等。调用格式与step、impulse类似。
sys=feedback(sys1,sys2);
eg9. 给出如下系统的开环传递函数，试用MATLAB求取 其单位阶跃响应和系统的稳定响应输出值。
1、gensig()函数的用法
[u,t]= gensig(type,tau) [u,t]= gensig(type,tau,tf,ts)
信 号 序时 列间
序 列
信 信持采 号 号续样 类 周时时 型 期间间
eg1. 生成一个周期为2*pi,持续时间为50s，采样时间 为0.01s的正弦波和方波信号。
程序：
a=[-0.5 -0.8;0.4 0.4];b=[1;-1]; c=[2 -5]; d=2; sys=ss(a,b,c,d) [u,t]=gensig(‘sin’, 2*pi, 30, 0.1) lsim(sys,u,t)
11、dcgain()函数的用法
k=dcgain(sys);
12、feedback()函数的用法
6、initial()函数的用法
[y,t,x]=initial(sys,x0); [y,t,x]=initial(sys,x0,t);
7、dinitial()函数的用法
dinitial(sys,x0); [y,x,n]=dinitial(sys,x0,n);
eg6. 求下列系统在x0=[1;1]时，系统的零输入响应。
程序： K=10;Z=[-1];P=[-2 -3]; [num,den]=zp2tf(Z, P, K); sys=tf(num,den); t=0:0.2:20; step(sys,t) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)
3、dstep()函数的用法
dstep(numz,denz); dstep(A,B,C,D); dstep(A,B,C,D,iu);
2、step()函数的用法
时
step(sys);step(sys,t);
间
y=step(num,den,t);
向 量
[y,x,t]=step(num,den);
0
[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu);
[ ,t]
输 状 自时 出 态 动间 矩 轨 生序 阵 迹 成列
eg2. 求下列系统在输入信号为r(t)=10*1(t)输入时，系统 在[0 20s]的响应曲线。
程序：
a=[-0.5 -0.8;-0.4 0.4];b=[1;-1]; c=[2 -5]; d=2; x0=[1;1]; t=0:0.1:30; initial(a,b,c, d,x0,t)
eg7. 求下列系统在x0=[1;1.2]时，系统的零输入响应。
程序： G=[-0.5 -0.8;0.4 1];H=[1;-1]; C=[1 -5]; D=2; x0=[1;1.2]; dinitial(G,H,C, D,x0)
8、lsim()函数的用法
[y,t,x]=lsim(sys,u,t); [y,t,x]=lsim(sys,u,t,x0);
9、dlsim()函数的用法
dlsim(sys,u); [y,x]=dlsim(sys,u,x0);
eg8. 求下列系统的正弦响应。其中：周期2*pi,时间 t=30s,采样周期取0.1s.
y=impluse (num,den,t);
向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量
[y,x,t]=impluse (num,den);
0
[y,x,t]=impluse (A,B,C,D,iu);
[ ,t]
输 状 自时 出 态 动间 矩 轨 生序 阵 迹 成列
eg4. 求下列系统的脉冲响应曲线。
程序： K=1;Z=[-1];P=[-2 -3]; [num,den]=zp2tf(Z, P, K); sys=tf(num,den); t=0:0.2:20; impulse(sys,t) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)
iu
eg3. 求下列系统的阶跃响应曲线。
程序： numz=[1 -1.2 0.4]; denz=[1.2 -1.5 0.9]; dstep(numz,denz) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)
4、impluse()函数的用法
时
impluse(sys); impluse(sys,t); 间
5、dimpulse()函数的用法
dimpulse(numz,denz); dimpulse (A,B,C,D); dimpulse (A,B,C,D,iu);
第 个 输 入
iu
eg5. 将下列连续系统离散化，并求其离散状态系统的冲 激响应曲线。
程序： 离散化： a=[-0.5 -0.8;0.4 0];b=[1;-1]; c=[2 5]; d=0; [G,H,Cd,Dd]=c2dm(a,b,c,d,0.1) 冲激响应： dimpulse(G,H,Cd,Dd)
程序： [u1, t1]=gensig(‘sin’, 2*pi, 50, 0.01); [u2, t2]=gensig(‘square’, 2*pi, 50, 0.01); plot(t1,u1,t2,u2) axis([0 50 -1.2 1.2]) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)
（优选）MATLAB及应用第八 讲
6.1 控制系统的时域分析 6.2 控制频域分析 6.3 根轨迹分析
（一）时域响应概述：
回顾时域响应的性能指标 （1）动态性能指标
上升时间、峰值时间、超调量、调整时间 （2）稳态性能指标
稳态误差
控制系统最常用的时域分析方法是:当输入 信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出 系统的输出响应
（二）时域响应常用的Matlab函数：
产生输入信号：gensig 求取系统单位阶跃响应：step 求取系统的冲激响应：impulse 连续系统的零输入响应： initial 连续系统对任意输入的响应： lsim 求系统稳态值：dcgain 求具有反馈结构的闭环传函：feedback
对于离散系统只需在连续系统对应函数前加d 就可以，如dstep，dimpulse,dinitial,dlsim 等。调用格式与step、impulse类似。
sys=feedback(sys1,sys2);
eg9. 给出如下系统的开环传递函数，试用MATLAB求取 其单位阶跃响应和系统的稳定响应输出值。
1、gensig()函数的用法
[u,t]= gensig(type,tau) [u,t]= gensig(type,tau,tf,ts)
信 号 序时 列间
序 列
信 信持采 号 号续样 类 周时时 型 期间间
eg1. 生成一个周期为2*pi,持续时间为50s，采样时间 为0.01s的正弦波和方波信号。
程序：
a=[-0.5 -0.8;0.4 0.4];b=[1;-1]; c=[2 -5]; d=2; sys=ss(a,b,c,d) [u,t]=gensig(‘sin’, 2*pi, 30, 0.1) lsim(sys,u,t)
11、dcgain()函数的用法
k=dcgain(sys);
12、feedback()函数的用法
6、initial()函数的用法
[y,t,x]=initial(sys,x0); [y,t,x]=initial(sys,x0,t);
7、dinitial()函数的用法
dinitial(sys,x0); [y,x,n]=dinitial(sys,x0,n);
eg6. 求下列系统在x0=[1;1]时，系统的零输入响应。
程序： K=10;Z=[-1];P=[-2 -3]; [num,den]=zp2tf(Z, P, K); sys=tf(num,den); t=0:0.2:20; step(sys,t) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)
3、dstep()函数的用法
dstep(numz,denz); dstep(A,B,C,D); dstep(A,B,C,D,iu);
2、step()函数的用法
时
step(sys);step(sys,t);
间
y=step(num,den,t);
向 量
[y,x,t]=step(num,den);
0
[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu);
[ ,t]
输 状 自时 出 态 动间 矩 轨 生序 阵 迹 成列
eg2. 求下列系统在输入信号为r(t)=10*1(t)输入时，系统 在[0 20s]的响应曲线。
程序：
a=[-0.5 -0.8;-0.4 0.4];b=[1;-1]; c=[2 -5]; d=2; x0=[1;1]; t=0:0.1:30; initial(a,b,c, d,x0,t)
eg7. 求下列系统在x0=[1;1.2]时，系统的零输入响应。
程序： G=[-0.5 -0.8;0.4 1];H=[1;-1]; C=[1 -5]; D=2; x0=[1;1.2]; dinitial(G,H,C, D,x0)
8、lsim()函数的用法
[y,t,x]=lsim(sys,u,t); [y,t,x]=lsim(sys,u,t,x0);
9、dlsim()函数的用法
dlsim(sys,u); [y,x]=dlsim(sys,u,x0);
eg8. 求下列系统的正弦响应。其中：周期2*pi,时间 t=30s,采样周期取0.1s.
y=impluse (num,den,t);
向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量
[y,x,t]=impluse (num,den);
0
[y,x,t]=impluse (A,B,C,D,iu);
[ ,t]
输 状 自时 出 态 动间 矩 轨 生序 阵 迹 成列
eg4. 求下列系统的脉冲响应曲线。
程序： K=1;Z=[-1];P=[-2 -3]; [num,den]=zp2tf(Z, P, K); sys=tf(num,den); t=0:0.2:20; impulse(sys,t) xlabel(‘time/s’) ylabel(‘c(t)’)