统计复习课(1)

一、填空题： 填空题：
练习题目
1.从某项综合能力测试中抽取 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩， 人的成绩， 从某项综合能力测试中抽取 人的成绩 统计如下表，则这100人成绩的标的标准差为 5 4 3 2 分数 ＿＿。
人数 20 10 30 30
5、某班的78名同学已编号 ，2，3，…，78， 、某班的 名同学已编号 名同学已编号1， ， ， ， ， 为了解该班同学的作业情况， 为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能 被5整除的 名同学的作业本，这里运用的抽样 整除的15名同学的作业本， 整除的 名同学的作业本 方法是（ 方法是（ ） A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 简单随机抽样法 系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法 分层抽样法 抽签法 6、为了判断甲乙两名同学本学期几次数学考试 成绩哪个较稳定，通常需要知道这两人的( 成绩哪个较稳定，通常需要知道这两人的( ) A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率分布
3、关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法 、关于频率分布直方图中的有关数据， 中正确的是（ 中正确的是（ ） A.直方图的高表示取某数的频率 直方图的高表示取某数的频率 B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的 频率 C.直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值 直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值 D.直方图的高表示该组上个体在样本中出现的频 直方图的高表示该组上个体在样本中出现的频 率与组距的比值 4、如果一组数中每个数减去同一个非零常数a，则 、如果一组数中每个数减去同一个非零常数 ， ) 这一组数的 ( A．平均数不变，方差不变 ．平均数不变， B．平均数改变，方差改变 ．平均数改变， C．平均数不变，方差改变 ．平均数不变， D．平均数改变，方差不变 ．平均数改变，
9、一组数据的方差为S2，将这组数据中的每一个 、一组数据的方差为 数据都扩大到原来的4倍 数据都扩大到原来的 倍，所得到的一组数据的 方差是 ( ) A．S2/4 B．16 S2 C．4 S2 D．S2 ． ． ． ． 10、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分 、 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分 布直方图如图所示，则时速的众数，中位数， 布直方图如图所示，则时速的众数，中位数，平均 数的估计值为（ 数的估计值为（ ） A 65 62.5 57 B 65 60 62
2.假设关于某设备的使用年限 和所支出的 假设关于某设备的使用年限x和所支出的 假设关于某设备的使用年限 维修费用y（万元），有如下的统计资料： ），有如下的统计资料 维修费用 （万元），有如下的统计资料：
x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0
（1）画出数据的散点图； ）画出数据的散点图； 的回归方程； （2）求y对x的回归方程； ） 对 的回归方程 年时， （3）估计使用年限为 年时，维修费用 ）估计使用年限为10年时 是是多少？参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 是是多少？参考 用最小二乘法求线性回归方程系数公式
1 4
甲 98 1 01320 2 115 3
乙 971 1424 020
3.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长 在样本的频率分布直方图中，共有 个小长 在样本的频率分布直方图中 方形， 方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 1 10个小长方形和的 4 ，且样本容量为 且样本容量为160， 个小长方形和的 ， 则中间一组的频率和频数分别为＿＿ ＿＿和 则中间一组的频率和频数分别为＿＿和＿＿。
i =1
2 i
− 5x
2
112.3 − 5 × 4 × 5 = = 1.23 2 90 − 5 × 4
a = y − bx = 5 − 1.23 × 4 = 0.08 ˆ ∴ y = bx + a = 1.23 x + 0.08 ˆ (3) 把x = 10代入方程y = 1.23 x + 0.08即可
7、某同学使用计算器求30个数据的平均数时， 、某同学使用计算器求 个数据的平均数时 个数据的平均数时， 错将其中一个数据105输人为 ，那么由此求 输人为15， 错将其中一个数据 输人为 出的平均数与实际平均数的差是( ． 出的平均数与实际平均数的差是 )． A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5 ． ． ． ． 8．某题的得分情况如下：其中众数是 （ ） ．某题的得分情况如下： 0 1 得分/分 得分 分 37.0 8.6 百分/(％ 百分 ％) A．37.0％ B．20.2％ ． ％ ． ％ 2 3 4 6.0 28.2 20.2 C．0分 D．4分 ． 分 ． 分
C 65 62.5 62 D 62.5 62.5 62
简答题： 简答题：
1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得 ：下表给出了某校 名 岁男孩中用随机抽样得 出的120人的身高 单位ｃｍ 人的身高(单位ｃｍ) 出的 人的身高 单位ｃｍ
区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20 区间界限 [146,150) [150,154) [154,158) 人数 11 6 5
x y = 2 - 3x， = 3， x + y = 4.若回归直线方程为 ˆ 若回归直线方程为 则 2 ＿＿。 返回
二、选择题 1、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说 、在用样本频率估计总体分布的过程中， 法正确的是（ 法正确的是（ ） A.样本容量越大，估计越精确 样本容量越大， 样本容量越大 B.样本容量越小，估计越精确 样本容量越小， 样本容量越小 C.总体容量越大，估计越精确 总体容量越大， 总体容量越大 D.总体容量越小，估计越精确 总体容量越小， 总体容量越小 2、某单位有老年人28人，中年人 人，青年 、某单位有老年人 人 中年人54人 人81人。为了调查他们的身体状况，需从他们 人 为了调查他们的身体状况， 中抽取一个容量为36的样本 的样本， 中抽取一个容量为 的样本，最适合抽取样本 的方法是 （ ） A．简单的随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽 ． ． ． D．先从老年人中剔除一人，然后分层 样 ．先从老年人中剔除一人， 抽样
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1
（２）其频率分布直方图如下
频率/组距 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
o
122
126
130
134
138
142
146
150
154
158
身高（cm）
（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩 由样本频率分布表可知身高小于134cm 出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19 0.04+0.07+0.08=0.19， 出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%. 所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%. 134cm的人数占总人数的
1 10
2.甲乙两人在 天中每天加工 甲乙两人在10天中每天加工 甲乙两人在 零件的个数用茎叶图表示如下 右图， 右图，中间一列的数字表示零 件个数的十位数， 件个数的十位数，两边的数字 表示零件个数的个位数.则这 表示零件个数的个位数 则这 10天甲乙两人日加工零件的平 天甲乙两人日加工零件的平 均数分别为＿＿ ＿＿和 均数分别为＿＿和＿＿。
(1)列出样本频率分布表﹔ 列出样本频率分布表﹔ 列出样本频率分布表
(2)一画出频率分布直方图 一画出频率分布直方图; 一画出频率分布直方图 (3)估计身高小于 估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比 。 ｃｍ的人数占总人数的百分比 估计身高小于 ｃｍ的人数占总人数的百分比.。
解：（１）样本频率分布表如下： 样本频率分布表如下： 分组 频数 [122,126) 5 [126,130) 8 [130,134) 10 [134,138) 22 [138,142) 33 [142,146) 20 [146,150) 11 [150,154) 6 [154,158) 5 合计 120
n
ˆ b =
∑
i =1 n
xi yi − n x ⋅ y xi2 − n x
2
∑
ˆ a = y − bx
i =1
(1)略 略
(2) x = 4, y = 5, ∑ x i = 90, ∑ xi yi = 112.3
2 i =1 i =1
5
5
∑ x y − 5x y
于是b=
i =1 5 i i
5
∑x
★复习知识总结 ★练习题目分类：
▲选择题（8道） 选择题（ 道 选择题 ▲简单题（3道） 简单题（ 道 简单题
复习知识总结：
★理解和掌握系统抽样和分层抽样的概念 与简单应用，以及他们之间的区别。 与简单应用，以及他们之间的区别。 ★理解和掌握众数、中位数、平均数、方 理解和掌握众数、中位数、平均数、 理解和掌握众数 差和标准差的含义和求法，以及茎叶图。 差和标准差的含义和求法，以及茎叶图。 ★会根据频率分布表求频率和画出频率直 方图。 方图。 会利用频率直方图求中位数、 ★会利用频率直方图求中位数、众数和 平均数。 平均数。 会求线性回归方程以及运用公式。 ★会求线性回归方程以及运用公式。 返回