[PPT]大会报告──人教A版高中数学课标教材实验回顾与展望 (1)
人教版高中数学课标教材A版ppt课件
体重/kg 48
57 50 54
64 61 43
59
残差ê -6.373 2.627 2.419 -4.618 1.137 6.627 -2.883 0.382
残差ê
8
6
4
2
0
残差ê
-2 0
2
4
6
8
10
-4
-6
-8
４.残差分析，模型诊断。
编号 1
2
3
4
5
6
7
8
身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ E(e)=0, D(e)=σ 2 （文科不涉及）
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数， e是y与 yˆ 之间的误差,通常ｅ称为随机误差。
采用最小二乘法估计模型参数：
这样的方法叫做最小二乘法.（数学3 P92）
问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最 小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般 公式.
类比样本方差估计总体方差的思想
ˆ 2
1 n2
n i1
eˆi2
1 Q(aˆ,bˆ)(n 2) n2
公式中的分母取
Q(aˆ,bˆ)称为残差平方和
n-2是为了达到
更好的估计效果。
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关系数、相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注意
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b.通过典型案例的探究，了解独 立性检验（只要求2×2列联表） 的基本思想、方法及其初步应 用。
人教A版高中数学课程标准实验教材交流材料
人教A 版高中数学课程标准实验教材交流材料正确看待错误 抛出教学疑惑 浅谈成功体会中山市东升高中 数学组作为课改实验区的一所普通学校和一位普通老师，希望借交流的机会得到课改专家的指导，也肩负着学校领导交代的南渡海口取得真经回来指导学校数学教学工作的重任，所以撰写此文敬请专家和同行指导.一、教材中的一些错误：1、《人教A 版必修④》（2005年3月第3次印刷）第148页（ 即3.1.3 例6 解法2）第3行，分子少了2. 由东升高中高一12班岑志华同学发现，在2004年12月第1次印刷的第150页，也出现同样错误.2、《人教A 版必修④》（2005年3月第3次印刷）教材P 44例5：求函数1sin(),[2,2]23y x x πππ=+∈-的单调递增区间.教材P 44 解法的最后一行： 5244233k k ππππππ-≤-++≤且. 个人认为应当修订为： 5244233k k ππππππ-≤+-+≤且. 在教学中发现，若变式为：求函数1sin(),[2,2]23y x x πππ=+∈-的单调递减区间. 按教材解法如下：解：令123z x π=+，函数sin y z =的单调递减区间是 3[2,2]22k k ππππ++. 由 13222232k x k πππππ+≤+≤+，得 744,33k x k k Z ππππ+≤≤+∈. 由[2,2]x ππ∈-可知， 7244233k k ππππππ-≤++≤且， 于是711212k -≤≤-. 由于k Z ∈，所以k 无解. 从而没有单调递减区间. 以上答案明显不对，应当修订解答为：解：令123z x π=+，函数sin y z =的单调递减区间是 3[2,2],22k k k Z ππππ++∈. 由13222232k x k πππππ+≤+≤+，解得744,33k x k k Z ππππ+≤≤+∈. 由题意可知， 7244233k k ππππππ-≤++≤且， 于是1351212k -≤≤. 由于k Z ∈，所以1,0k =-. 即函数1sin(),[2,2]23y x x πππ=+∈-的单调递减区间是5[2,]3ππ--，[,2]3ππ. 3、《人教A 版必修⑤》（2006年6月第1次印刷）教材P 61习题2.4 A 组题，8.（1）在9与343中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，应该改“343”为“243”.教材及教参中的各种错误都在所难免，需要广泛收集各方面的意见，认真及时地组织好修订工作，特别是人教社配套教学参考用书的修订. 战斗在教学第一线的老师，也有反馈错误和修订建议的权利和义务. 二、教学过程中的一些疑惑：1、选修内容中《曲线与方程》一节的教学疑惑：选修2-1的2.1节为《曲线与方程》，以此为基础再学习之后的椭圆、双曲线、抛物线等三节，教学实践证明学生探索圆锥曲线的方程可以轻松上手，而选修1-1的第二章《圆锥曲线》却直接从《椭圆》开始教学，少了《曲线与方程》一节. 我们的疑惑是理科学生学习《圆锥曲线》都要以曲线与方程这一知识点为基础，而文科学生相反少了这个基础的学习，直接跨越到《椭圆》的学习. 教学实践证明，文科学生直接学习《椭圆》十分棘手，虽然课标有此要求，但建议编者应当想办法弥补这一缺陷.2、个别例题的分析与解法是否可以更简洁一点，避免学生阅读时的眼花缭乱：教材中有些例题的解法，并非追求简洁，而是啰嗦文字一大堆，意在展现知识的再现过程，其实无论是教者还是学生，阅读这样的解答时，不是因为冗长的文章而读得更懂，而是造成不愿意读的潜意识，只是粗枝大叶地进行了扫描. 如果是简洁的解答，既能培养学生的严谨，又能在阅读中通过对一些关键步骤的思索而提高思维能力.三、教学实践中的一些成功做法：1、期初科学制定计划，期中严格控制进度：新课标教材从内容上与大纲教材对比，并没有减少什么知识，相反新增了许多内容，如二分法、三视图、算法、统计案例、积分等. 又由于高考指挥棒的作用，5个必修模块和2～3个选修模块，几个选修专题，都必须在进入高三时完成新授. 老师们都感到任务繁重，甚至有些老师放弃一些高考中不重要的内容，跑马观花地溜过一些小节的内容.我校在近三年教学中，悟出只要期初按教学参考书上的课时计划，制定好全期的教学进度，制定原则是以周为单位，在学期中间，严格控制着哪几周必须完成哪些小节的教学任务，偏慢时适当加快进度. 有序安排好，确保不打乱战. 在高一两个学期依次完成必修①②与必修③④的教学，在高二第一学期完成必修⑤与选修1-1（或选修2-1+选修2-2的第一章），在高二第二学期完成后续选修教材及几个专题的教学.2、坚持执行课程标准，减少随意超标教学：新的课程标准增加了许多知识点，同样降低了一些要求，而习惯于大纲教材教学的老师，总是以大纲要求来评价教材缺少了一些什么. 新课标的教辅资料也纷纷推出，参差不齐地挤进了市场，把大纲资料简单复制过来地现象也十分普及，随便翻翻一本资料，都可能发现严重的超纲现象，如一元二次不等式、分式不等式出现在必修①的求函数定义域中，也导致一些老师、一些地方打乱模块顺序实施教学，或者将一些知识点提前.我们在教学中，严格按照课程标准的模块顺序进行教学，切身的体会是也没有遇到什么绊脚石，相反没有给学生造成乱阵脚的局面. 在必修①中，学生资料上所有涉及不等式超纲的题都删掉；在必修③古典概型的教学中，不补充排列组合的计算，而只是简单的讲解一些利用乘法原理或加法原理解答的实例，但不上升到计算原理；在选修系列中讲授椭圆与双曲线时，所有关于准线的题（课标不作要求）也坚决不涉及. 在高三复习中，算法案例没有纳入考试大纲，所以只能把算法案例的题以新定义类型等创新问题呈现，当然在必修③的教学中，必需重视算法案例的教学，因为它是一种算法思想的熏陶.3、灵活处理课标教材，设计梯度攻破难关：许多老师初次接触新课标教材，感觉体系比较零乱，由于人教A版教材的“问题情景”、“再现发生”、“重视应用”等显著特点，不是一目了然的知识点的提出，简洁明了的解题过程，所以对基础薄弱的学生借助教材独立学习增添了一些困难.我校是广东省的镇区高中，学生不可能通过教材来独立获得知识，而是需要老师认真组织课堂40分钟，重点题型加以反复的训练. 我们不可能盲目追求课标教材中的探究性学习等先进的做法，而应当切合学生实际，把教材化难为易，讲透知识的再现过程，归纳出有效的解题方法，通过精心设计的一些问题，一个个梯度地走上快乐学习的舞台. 探究与创新能力的培养，以一些知识点为平台，偶尔结合相关类型的题加以训练.4、积极备战课标实验，抓住机遇促进教研：新的课程标准，对老师的教学和学生的学习都提出了挑战，也给教师的专业发展开辟了一片广阔的天空，新的思想、新的方法、新的研究，都在实验中结出累累硕果. 我校教师认真研究教材，既查课标又对比大纲教材，参与编写一些新课标的教辅资料，积极为遍地开花的数学报刊新课标版撰写稿件，通过对一些内容的积极研究，提高自身的教研能力，行进在新课标实验的先锋队伍中.写于2006年11月29日。
人教A版(2019)高中数学课标解读课件(共21张PPT)
（2）函数概念与基本初等函数I（指、对、幂函数）（32课时） （数学1）
①函数 删除：映射的相关内容。 ②指数函数 ③对数函数 ④幂函数 ⑤函数与方程
⑥函数模型及其应用
⑦撰写数学文化小论文
（3）基本初等函数II（三角函数）（16课时）（数学4）
①任意角、弧度；
②三角函数
新增：三角函数应用。会用三角函数解决简单的实际问题， 体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型。
二、课程结构
(一)课程结构
高中数学分为： 必修课程 选择性必修课程 选修课程
(二)学分与选课
1、学分设置 总课时 现行：必修10学分（180学时）；
文科选修4学分（72学时）；必+选共252学时 理科选修6学分（108学时）；必+选共288学时 调整：必修8学分（144学时）； 选修Ⅰ共6学分（108学时）；必+选共252学时 时间：周4学时，3个学期半完成 周5学时，3个学期完成
（10）概率（8课时）（数学3）
删除：几何概型
整章删除：必修三第一章：算法初步
(二)选择性必修
包括：常用逻辑用语、数列、不等式、 导数及其应用、圆锥曲线与方程、空间 向量与立体几何、数系的扩充与复数的 引入、统计案例、计数原理、 概率、 数学建模活动。
1、预备知识
（1）常用逻辑用语（按原文科要求，6课时） （1-1、2-1文理相同8课时）
(二)学分与选课
2、选课说明 （1）必修课程 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中学业水平考试的
内容要求。 （2）选择性必修课程 选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求。 （3）选修课程 选修课程是由学校根据学校自身情况选择设置的课程，供学
高中数学新课标人教A版的实施情况与思考
高中数学新课标人教A版的实施情况与思考重庆市万州高级中学曾国荣尊敬的各位专家、领导、老师们，大家好！按照会议安排，我代表重庆市万州高级中学数学组介绍使用高中数学新课标人教A版的实施情况，供大家参考。
重庆市从2010年秋季开始高中新课程实验，有31个区县统一使用高中数学新课标人教A版的数学教材，我们对新课标的贯彻、对新课程的教学实施才一年，讲得不对的地方请大家批评指正。
很多人说：新一轮高中课改是中学一次重新洗牌。
新课程的教学实施以来，数学组以新高一备课组为主开展教研活动，充分发挥骨干教师的作用，团结协作，克服了许多的困难，基本保障了课改实验的正常实施。
一、积极组织参加新课标及新课程教材的培训，提高认识，转变观念，理解教材，及时解决教学过程中的突出问题2010年6月下旬，我们开始全方位地接触新课标与新课程的学习、研究和教学实践。
一年来，我们参加了重庆市教科院主办的三次大型的新课标及新课程的培训，参加了重庆市名校联盟主办的新课程教学研讨会，几次培训和研讨，使我们对新课标和新课程的教学，在理论上有了全新的认识，教师的观念也逐渐转变。
带着实验过程中普遍性的问题和教师在教学过程中的困惑，如教师普遍感到课标教材进度快，课时紧怎么办？我们对照新课标，学习培训时人教版教材编者对教材的权威而精辟剖析及一些深层次思考，使我们对教材理解以及数学教学中最核心的应当重视什么等有较大启示。
逐渐领悟到《新课标》尽量去掉或减少那些人为技巧性的和细枝末节的东西，即去掉陈省身大师所说的“不好”的数学，那些“不好”的数学既加重了学生负担，又没有学到“好”的数学。
削枝强杆有了进一步的理解。
例如：同角三角函数八个基本关系只留下最重要的两个，大家还是比较赞赏的。
人教A版高中数学教材的编写体现了数学《课程标准》的基本理念，做到了“以人为本”，以贴近学生生活的实例引入新课，学生感到亲切，易于接受。
新教材在编写的过程中出现这样或者那样的缺陷也是再所难免的，老师们表现出对新教材的理解和呵护，一位老教师这样说：“选择教材，就象找对象，你选定后，只能积极地面对她，研究她，细心地呵护她。
中学高中数学课标教材实验心得课件 (共17张PPT)
——高中数学课标教材实验心得
深圳中学
宋绍鹏
高中数学新课程十项理念
▪ 构建共同基础，提供发展平台 ▪ 提供多样课程，适应个性发展 ▪ 提倡积极主动、勇于探索的学习方式 ▪ 注重提高学生的数学思维能力 ▪ 发展学生的数学应用意识 ▪ 与时俱进地认识双基 ▪ 强调本质，注意适度形式化 ▪ 体现数学的文化价值 ▪ 注重信息技术与数学课程的整合 ▪ 建立合理科学的评价体系
“圆与方程”
必选——文科《选修1-1》、理科《选
修 2-1》 “圆锥曲线与方程”
自选——《选修4-4》“坐标系与参数
方程”
▪一、驾驭变化
1.结构体系的变化 统计、概率显著的变化是拆分排列组合
与概率，以突出对随机现象的认识
三角函数有两点值得强调，一个是图形直观，
一个是数形结合。
文科《选修1-1》、理科《选修2-2》的“导数
不列入高考内容
◆系列4：由10个专题组成
选修4-1：几何证明选讲；
选修4-2：矩阵与变换；
选修4-3：数列与差分；
可
选修4-4：坐标系与参数方程；
列 入
选修4-5：不等式选讲；
高
选修4-6：初等数论初步；
考
选修4-7：优选法与试验设计初步；
内 容
选修4-8：统筹法与图论初步；
选修4-9：风险与决策；
三是分别属于《选修1》和《选修2》的：《选修1》
中有框图，《选修2》中有空间向量与立体几何、计数 原理、概率。
▪一、驾驭变化
2.定位的变化
我们尤其要认真分析第二类内容的定位差
异。《选修2》中，圆锥曲线部分对抛物线的要 求高于《选修1》，还多了一个“曲线与方程”； 《选修2》中，导数及其应用部分加了简单复合 函数求导、定积分的内容。对微积分基本定理 的要求也有所不同，《选修1》只是把它作为数 学文化加以介绍，《选修2》则希望学生能够了 解微积分基本定理的简单推导过程，体会微积 分基本定理的意义和作用。《选修2》中，推理 与证明部分增加了“数学归纳法”。
对人教版A版_普通高中课程标准实验教科书数学_的一点看法
对人教版A版 普通高中课程标准实验教科书数学 !的一点看法曲阜师大附中∀∀273100∀∀孟祥东∀∀众所周知,普通高中课程标准实验工作已于2004年秋季在山东、广东、宁夏、海南四省区全面展开.按新课程标准编写的数学教科书共有五套,它们分别是:由刘绍学主编,人民教育出版社出版的A版教科书;由高存明主编,人民教育出版社出版的B版教科书;由严士健、王尚志主编,北京师范大学出版社出版的教科书;由单主编,江苏人民出版社出版的教科书;由张景中主编,湖南人民出版社出版的教科书.从四省区选用的教科书来看,按选用的数量从大到小来排序分别是:刘绍学主编的,高存明主编的,严士健、王尚志主编的,单主编的.未见有地区选用张景中主编的教科书,原因不详.为了更好地推进数学课程建设,现把我对我校选用的刘绍学主编的教科书的教学体会写出来供大家研讨,欢迎专家和实验区的老师们批评指正.1∀教科书试图体现 课程标准!的新理念1.1∀更加关注人文性.翻开教科书令人耳目一新,主编寄语、本册导引、漂亮的彩色插图、随处可见的观察、思考?、探究、阅读与思考、信息技术应用等等,给人以亲切感,把学生引导到教科书中来.体现数学的美学价值和数学家的创新精神,帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,渗透数学的文化价值和亲和力.1.2∀注重信息技术在数学课程的作用.如在信息技术应用栏目中有如下专题:用计算机绘制函数图像、借助信息技术探究指数函数的性质、借助信息技术求方程的解、收集数据并建立函数模型、用 几何画板!探究点的轨迹(圆)等.但在信息技术与课程的整合上还有待加强.1.3∀教科书注重发展学生的应用意识.在每章的开头大多有实际问题让学生思考,引领学生注意数学问题是从实际生活中来的.开辟专题让学生研究应用问题,如3.2节函数模型及其应用,4.2.3直线与圆的方程的应用等.在练习、习题、复习参考题等也随处可见应用问题.1.4∀教科书注重提高学生的数学思维能力.在这方面是我们的传统优势,在本教科书中继承了这个优良传统,在此不再举例说明了.1.5∀教科书注意数学史的渗透.数学史的渗透分为两种,一种是 阅读与思考!栏目作整体介绍,如 函数概念的发展历程!、 对数的发明!、 中外历史上方程求解!、 画法几何与蒙日!、 欧几里得<原本>与公理化方法!、 笛卡儿与解析几何!等,另一种是在教科书的页边的零碎介绍,如第18页的函数符号的数学史等.1.6∀教科书中注重介绍中国人在数学工作中的贡献,培养学生的民族自豪感.如数学,在第131页介绍了我国当代数学家吴文俊先生等.2∀教科书的编写风格2.1∀教科书更加强调数学知识的背景(实际的和数学内部的)和应用,使学生感到数学是自然的,水到渠成的,使教科书具有亲和力.在1.1和1.3中已有所说明.2.2∀注重双语,规范数学概念的理解.每一个数学概念都在其后的括号里注明英语,有利于教师实施双语教学,也有利于教师和学生阅读外文数学材料.这是新课标实验教材的创新之处.2.3∀更加注重学生的书写规范.在每一节的练习的编排上,都用暗格提示,有助于培养学生的书写规范的良好习惯.2.4∀留#白∃艺术.在教科书的许多地方边空设问、留白填空等方式,引导学生的自主探索活动,为他们提供了自主学习的空间.这在以往的教科书中很少见到.3∀教科书的习题选配3.1∀特色与亮点.3.1.1∀教科书所配习题生活气息浓厚.几乎每个习题都有与学生的生活、社会生产活动相结合的题目.如数学第47页第7题的蛋糕奶油问题等.3.1.2∀教科书习题的题型丰富多样.选择题、判断题、填空题、问答题、作图题、设计题、制作题、求解题、举反例题、证明题等都有,这是新课标实验教材的一个亮点.3.1.3∀多项选择题首次进入教科书.设计多项选择题是从高考题开始的,广大师生已经较为熟悉,大家对多项选择题的功能在于培养学生的多项思维品质较为认可,在教科书中出现是首次,也是受广大师生欢迎的.3.2∀需要商榷的地方.3.2.1∀开放性问题鲜见.开放性问题在培养学生的发散思维品质上是传统题型无法替代的.教科书中开放性问题较少,教科书的编写者可考虑适当增加开放性题型,以有利于培养学生的发散思维和创新精神.3.2.2∀部分试题与教科书不同步.如:数学 第53页第5题第2问和第7题第2问用到一元二次不等式,这部分内容要在数学%中才学到,而老教材在函数之前已对此作了介绍;第36页例3用到物理中的物体运动原理,学生也没学到,显得生硬,不好接受.3.2.3∀部分试题表述不严密或有误.如:数学第93页,例5,由点P、Q坐标,不能求出直线PQ的斜率为-3 2;第128页,第3行(1)当D2+E2+4F>0,&∋∋∋误印,应改为:(1)当D2+E2-4F>0,&;第134页例1,解法2第4行:d=|3(0+1-6|32+12=510<5∋∋∋误印应改为:d= |3(0+1-6|32+12=510<5;第152页,复习参考题第2题:求圆心在直线3x+y-5=0上,并且经过原点和点(3,1)的圆的方程.问题:圆不能被唯一确定(编者的意思是什么?):(x-a)2+(y+3a-5)2=10a2-30a+25(a)32),建议改为:求圆心在直线3x+y-5=0上,并且经过原点和点(3,7)的圆的方程;第35页1.填空题的(2)&一个筷子,把三根筷子&,应把个改为根,等.3.2.4∀部分试题难度偏大.数学 第52页第14题是1997年高考题的第22题,#从题型设计的角度看,该题中出现的量都用字母表示,而没有具体的数据∃,能力侧重于逻辑推理和分类讨论,对高一的学生来说,题目难度不小,能力还没有达到,在教材中又放在A组中,易打击学生的积极性,可以考虑用具体的数据代替字母.4∀教师教学用书的情况4.1∀特色与亮点.教科书的配套用书∋∋∋教师教学用书比以往的教师用书增加了许多栏目,如教学设计、自我检测题、拓展资源等.4.2∀需要商榷的地方.部分习题给出多种解法会给教师更大的帮助;同一内容最好能给出多种教学设计,如怎样创设情境、怎样从复习旧知引入新课,用合作学习的理念设计的教学过程、用建构主义的理念设计的教学过程、用计算机与数学课程整合的理念设计的教学过程、用开放型的教学理念设计的教学过程等,现在老师们接触到的教学新理念比较多,但在教学中到底怎样用却不知道,有必要在教师用书中提供范例;有些教学设计与新课程标准和教科书吻合度小,如数学第80页补充例题1等;教师用书中设计的课时分配与教科书有脱节现象;部分试题解答有误,如数学第四章的复习参考题A 组的第3题,B组的第3题和第30页练习2的答案有误,等等.5∀教学与教学软件的配套由于课程标准是新制定的,教科书也是第一次使用,教学软件的配套就显得尤为重要.由于中学教师的工作量比较大,自己设计课件的能力有限,很渴望专家提供素材和实验区的课程资源共享,在这方面我们的工作还远远跟不上,这就需要教育行政部门的引领和实验区教师的合作.6∀学生用书的配套由于教科书发行得较晚,学生的教科书配套用书发行得就更晚,耽误了学生的正常使用.而且教科书配套用书的质量是近几年最差的,书中错误随处可见,错题、重题很多,教师、学生苦不堪言.这些教科书配套用书是权威部门出版的、权威部门编撰的,更不用说那些非教育出版社出版的了.7∀其它方面7.1∀学生的经济负担问题.教科书的增多,导致学生购买教科书的费用比使用新课标实验教材前增长了一倍,虽然我国人民的生活水准提高了,但在广大农村地区,仍是一笔不少的费用.7.2∀教师的工作负担问题.现阶段升学率仍是考评教师的重要依据,这恐怕不是学校能左右得了的事情,对于新课改问题,教师的压力很大,既要升学率,又要根据上级教育部门的部署进行课改,因此新课改的高考怎样考是广大实验区教师最关心的问题.由于学生用书的不配套,教师在钻研教科书的同时,还需要花费大量的时间做课件、配习题.教师面临更大的工作压力和心理压力.7.3∀学校的各方面的压力.7.3.1∀教师的教学观念的转变需要一个过程.虽然说新课改对学生的终身发展非常有利,但是要按照新课改的精神不折不扣的实行,教师的教育教学观念的更新需要一个过程.各级培训工作的针对性不强,学校需要的是具有操作性的培训,而具有操作性指导性的培训很鲜见,学校在这方面有很大的压力.7.3.2∀学校的硬件实施的配套需要资金的支撑.新课改要求的硬件设施较高,学校在这方面投入的资金较大,而现在政府的投入力度不够,学校在资金方面的压力大.校长本来是校本课程建设者,新课程改革的引领者,现在大部分的精力却用在学校的资金上.由于新课程改革的宣传力度相对义务教育的课程改革不够,部分教师有消极怠工的现象,认为课程改革只是教科书的改变而已,学校在这方面的压力很大.总之,虽然新课改在实施进程中有许多不如意或不和谐的因素,但是新课改总归是在四省区迈出了坚实的步伐.今年秋季是注定要写入中国教育史的一个时刻:与高中新课标相适应的新教材从这个时刻开始正式走进实验区的课堂,欢迎试验区的老师交流经验、提出疑惑,让我们共同写下中国数学教育的新篇章.参考文献[1]∀中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社,2003.7.[2]∀普通高中课程标准实验教科书数学 A版[M].人民教育出版社,2004.7.。
人教A版高中数学新教材教学回顾与复习展望（丽水）
人教A版高中数学新教材教学回顾与复习展望（丽水）人教A版高中数学新教材教学回顾与复习展望浙江丽水中学邹晓勇普通高中实行新课程，是我国基础教育自建国以来最重大、最彻底的一次课程改革，对我国基础教育的生存和发展将具有重大而深远的意义。
这是一项前无古人的事业，没有现成的路可走，既富有艰巨性，也充满挑战性，既是困难，也是机遇。
面对新课程，我们别无选择只有迎难而上，积极探索，大胆实践。
重视培训与学习，深刻领会新课程理念。
我们虚心学习和借鉴先前实验省区、兄弟学校普通高中数学新课程实验的成功经验和做法，积极探索和推进课改实验工作。
在实践的操作中，我们结合《新课标》、《浙江省学科教学指导意见》进行了有效的探索，下面谈谈我们对人教A版新教材使用后的感想。
高中数学新教材的特点就知识结构与内容而言，新教材的确做了较大调整。
在“有用的数学”、“身边的数学”的思想指导下，改进了过于强调知识结构的严谨性、深刻性的不足，更强调知识的发生发展过程，关注知识的内在规律；突出数学知识与社会时代发展的联系；尊重学生个体对数学知识不同层次的需求与选择。
整套实验教材富有弹性，具有较强的指导性和可操作性。
尤其能反映出教材特色和新课程理念的还是它给广大师生营造的宽泛生动的思维空间。
1．用“问题与矛盾”来激发思维旧教材与新教材编写上最大的区别在于对学习数学知识目的性的描述。
前者的理念是“为了巩固所学知识而例举问题加以应用”，重心在知识的传授，问题解决则是知识应用的载体。
其基本格式一般是：数学结论的表述———数学结论的验证———应用举例———巩固练习。
师生在教学上往往照本宣科，思维的重心局限于知识传授、记忆和验证上。
因此，学生对数学的思维空间是相当有限的。
而后者的理念则是“为了解决问题而引发对数学知识的探究与思考”，重心在知识的探究，问题解决是知识探究与应用的出发点和归宿。
其基本格式一般是：提出问题———分析理解———动手实践———问题解决———思考交流———抽象概括。
人教a版高中数学新课标教材培训会
人教a版高中数学新课标教材培训会在教育领域，教材是教学活动的核心资源之一，它不仅承载着知识传递的重任，也是教师教学和学生学习的重要依据。
随着教育改革的不断深入，新课标教材的推广和使用成为了教育部门和广大教师共同关注的焦点。
人教A版高中数学新课标教材的培训会，正是在这样的背景下召开的，旨在帮助教师更好地理解和运用新教材，提高教学质量。
首先，培训会的开场部分，通常会由教育部门的相关负责人进行致辞，强调新课标教材的重要性以及培训的目的和意义。
随后，培训会将进入主题讲座环节，由教材编写团队的专家对新课标教材进行详细介绍。
这些专家会从教材的编写理念、结构设计、内容安排等方面进行深入讲解，帮助教师全面理解教材的特点和优势。
接下来，培训会将安排示范课环节。
在这一环节中，经验丰富的教师将现场展示如何运用新课标教材进行教学。
示范课的内容会涵盖数学学科的核心知识点，如函数、几何、概率统计等，同时也会展示如何将新课标的理念融入到教学实践中，比如如何激发学生的学习兴趣、如何培养学生的数学思维能力等。
除了理论学习和示范课观摩，培训会还会提供互动研讨的机会。
在这一环节，教师们可以就自己在教学中遇到的问题和困惑进行交流和讨论，也可以就如何更好地运用新课标教材提出自己的见解和建议。
这种互动研讨不仅能够促进教师之间的相互学习，也有助于形成更加科学、有效的教学方法。
最后，培训会将对参与培训的教师进行考核，以确保他们能够熟练掌握新课标教材的使用。
考核的形式可能包括笔试、教学设计、教学反思等，旨在检验教师对新教材的理解和运用能力。
通过这样的培训会，教师们不仅能够获得新课标教材的相关知识，还能够在实践中不断提升自己的教学技能，从而更好地服务于学生的成长和发展。
同时，这也有助于推动教育改革的深入实施，提高整个教育系统的教学质量和效率。
人教A版高中数学新课标教材研讨会
人教A版高中数学新课标教材研讨会人教A版高中数学新课标教材研讨会在全国范围内引起了广泛关注。
此次研讨会的目的是为了深入探讨和分析新课程标准下教材的编写、使用和教学方法的创新。
会议聚集了来自全国各地的数学教育专家、一线教师以及教材编写人员，共同分享经验、交流思想，并就如何更好地实施新课程标准提出了建设性的意见和建议。
首先，会议对新课标教材的编写原则进行了深入讨论。
专家们强调，教材的编写应紧密围绕新课程标准的要求，注重培养学生的数学核心素养，包括数学思维、数学应用和数学创新能力。
同时，教材内容的选择应具有时代性和前瞻性，能够反映数学学科的最新发展和实际应用。
其次，研讨会上，一线教师分享了他们在实际教学中使用新教材的经验和感受。
他们指出，新教材在结构设计上更加合理，能够更好地引导学生自主学习，同时也为教师提供了更多的教学灵活性。
然而，他们也提出了一些在教学过程中遇到的问题，如部分内容的难度设置、习题的梯度设计等，这些问题需要在后续的教材修订中得到解决。
接着，教材编写人员就如何改进教材提出了具体建议。
他们认为，教材的编写应更加注重学生的认知发展规律，通过设置合理的学习路径和难度梯度，帮助学生逐步建立起数学知识体系。
此外，教材中应增加更多的实际问题和案例分析，以提高学生的数学应用能力。
最后，会议还就如何有效实施新课程标准进行了讨论。
专家们提出，教师应不断更新教学理念，采用多样化的教学方法，如探究式学习、合作学习等，以激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，学校和教育部门也应提供必要的支持和资源，如教师培训、教学资源的开发等，以确保新课程标准的顺利实施。
通过这次研讨会，与会人员对新课标教材有了更深入的理解和认识，也为今后的教学实践和教材编写提供了宝贵的参考和指导。
会议的成功举行，对于推动我国高中数学教育的改革和发展具有重要意义。
高中数学人教A版教材总体介绍(一) PPT 课件
2.数学教育(内部)存在的问题要正视, 针对问题进行改革
• 数学教学“不自然”，强加于人,对学生数学 学习兴趣与内部动机都有不利影响；
• 缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多 引导学生主动提出问题少，对学生提出问题 的能力培养不力 ,进而对学生的创新精神和 实践能力培养不利；
• 重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和 应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过 程不完整 ；
三、教材编写指导思想
1.讲背景，讲过程，讲思想，讲应用
知识的引入强调背景和过程，使教材生动、自 然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而 不是强加于人。 螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想； 把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下 的思考和推理训练。 通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会 数学的作用与力量，发展应用意识。
案例：章头图中的问题
数学1——第二章、第三章， 数学3——第二章
人教社中数室简介：58年专业编写、编辑经 验的积淀与传承、人员齐整、结构合理、整体 素质较高。
主编介绍
刘绍学，北京师范大学教授，博士生导师， 曾任北师大数学与数学教育研究所所长。长期 从事基础数学研究，是国内环论方向学术带头 人之一，在国内创建了代数表示论研究方向， 取得了高水平的、丰硕的研究成果。
选修4-10
选修3-6
． ． ．
选修3-1
选修4-9 ． ． ．
选修4-1
必修 模块
数学1
数学2
数学3
数学4
数学5
一、教材总体结构
必修课程5个模块（各36课时）
• 数学1：集合、函数的概念与基本初等函数Ⅰ （指数函数、对数函数、幂函数)；
• 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； • 数学3：算法初步、统计、概率； • 数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、
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2.35
15.56
63.50
15.98
2.61
（17）激发学生兴趣
低 23 较低 107 一般 834 较高 244 高 8
1.89
8.80
68.59
20.07
0.66
（18）针对双基的训练
太少 44 较少 530 适当 553 较多 75 太多 5
3.65
43.91
45.82
6.21
0.41
（19）例题的典型性和示范性
教育部《关于实施全国中小学教师 信息技术应用能力提升工程的意见》
• 2013年10月25日颁发。“总体目标和任务”是：建 立教师信息技术应用能力标准体系，完善顶层设计； 整合相关项目和资源，采取符合信息技术特点的新 模式，到2017年底完成全国1000多万教师新一轮提 升培训，提升教师信息技术应用能力、学科教学能 力和专业自主发展能力；开展信息技术应用能力测 评，以评促学，激发教师持续学习动力；建立教师 主动应用机制，推动每个教师在课堂教学和日常工 作中有效应用信息技术，促进信息技术与教育教学 融合取得新突破。 • 今后五年中，每位教师都要求有50学时的培训。
3．内容的适切度
• 到底哪些是非学不可的？——目前的内容 太庞杂。 • 选修课内容选择的依据是什么？要开多少 门？——目前的选修系列内容的设计意图 还不够清晰。 • 立体几何结构的变化、强调向量是否过了？ • 算法、推理与证明是否需要单独设章？ • 概率统计内容是否太多？文科选修是否需 要计数原理？
难 49
较难 336
一般 593
较容易 213
容易 21
4.04
27.72
48.93
17.57
1.73
（39）工作量比以前
减轻 没有变化 有些加重 加重
34 2.78
131 10.71
681 55.68
377 30.83
（40）学生负担比以前
减轻 没有变化 有些加重 加重
104 8.50
191 15.62
（14）观察、思考、探究
没有作用 作用不大 有一定作用 有较大作用
22
192
746
255
1.81
15.80
61.40
20.99
（15）探索的空间
过小 有些小 适当 有些大 过大
30 2.47
213 17.56
761 62.74
182 15.00
27 2.23
（16）联系实际
过少 28 有些少 185 适当 755 有些多 190 过多 31
不好 81 6.70 一般 722 59.72 好 406 33.58
（20）练习、习题的数量
太少 29 较少 228 适当 821 较多 124 太多 14
2.38
18.75
67.52
10.20
1.15
（21）例题的典型性和示范性
不好 81 6.70 一般 722 59.72 好 406 33.58
363
246
18
9.94
38.54
29.83
20.21
1.48
（30）学生运算求解能力的变化
普遍低 有些低 差不多 有提高 普遍提高
189
539
291
172
26
15.53
44.29
23.91
14.13
2.14
（31）学生数据处理能力的变化
普遍低 有些低 差不多 有提高 普遍提高
415 14.09
• 肯定课程的弹性设置，《课标》应该是基 本要求，不同的地区和学生应该有一定的 弹性。但目前的模块式设置方式框得太死， 困住了教材编写者的手脚。 • 认可《课标》对数学能力的界定，对“推 理论证能力”的落实很担忧。
2．课程框架的合理性
• 模块化的认同度不高，认为应更强调数学知识 的系统性。 • 不排斥“必修+必选+任选”的课程模式，但如 果能用分科模式更好。 • 选修系列3形同虚设。 • 选修系列4只选“几何证明选讲”、“坐标系 与参数方程”和“不等式选讲”。 • 螺旋上升设想很好，但没有协调好知识的联系 性、系统性。
（2）高考改革制约课改
• 当前，高考指挥棒作用太大，“考纲”的 执行力远大于“课标”的执行力。只要高 考一如既往，课改就只能流于形式。 • 实事求是地看待高考问题，认真考虑教师 的要求，不断改革高校招生制度，真正把 广大教师从“高考分数”、“升学率”中 解放出来，是实施课改的主要条件之一。
（3）教师培训问题
976 33.13
892 30.28
612 20.77
51 1.73
（32）学生自主探究能力的变化
普遍低 有些低 差不多 有提高 普遍提高
90
295
434
388
18
7.35
24.08
35.43
31.67
1.47
（33）学生分析、解决问题能力的变化
普遍低
有些低
差不多
有提高
普遍提高
83
378
414
323
（4）选修系列3、4开设情况
基本不开 按高考需求 开熟悉内容 按学生选择
360 12.40
2160 74.38
176 6.06
208 7.16
（5）“先函数，再映射” or “先映射，再函数”
第一种方式好 605 无所谓 344 第二种方式好 2020
20.38
11.59
68.04
（6）立体几何、平面解析几何 螺旋上升的利弊
• 与初中不相接，高中需要的内容，不少初 中没有好好学。 • 与相关学科不衔接。 • 与大学不衔接。 • 模块之间、必修与选修之间不衔接。
6．落实情况
• 教材数量多，编排零乱，教辅资料泛滥。 • 教师不具备开选修系列的专业知识，培训 不到位。 • 《考纲》在执行力上强于《课标》。 • 《课标》中评价体系不易操作。 • 在教材的编写中，缺乏考虑地区间的差异。
• 认同十大理念，但同时表示理念的落实较 为困难，主要原因有高考与《课标》之间 的不一致性、教师培训不到位以及学校人 员和设施条件限制等。同时，对部分课程 理念的表述，也有一些意见，如“数学课 程要讲逻辑推理，更要讲道理”这样的表 述不够精确等。
• 认同数学课程目标，但许多教师反映操作 性需要改进，落实有一定的难度。就三维 目标中，“过程与方法目标不好把握”， “情感、态度与价值观目标很难落实”。
46 3.76
（43）更适用于城市或农村
农村 59 4.97 城市 857 72.20 都适用 271 22.83
二、高中数学课标实施情况调研
1．目标与价值取向 • 认同基础性、选择性、发展性，但在基础 性、选择性和发展性三者之间应该侧重哪 个的问题上有一定的分歧。数学家比较强 调基础性，《课标》组成员比较强调选择 性。普通教师对这个问题考虑较少。
32.98
41.59
13.27
12.15
（9）统计案例的教学
很困难 比较困难 一般 比较容易 很容易
251
8.49
1293
43.73
1044
35.31
336
11.36
33
1.12
（10）不讲极限讲导数
不利 901 弊大于利 1117 利大于弊 583 有利 356
30.47
37.77
19.72
12.04
人教A版高中数学课标教材实验 回顾与展望
人民教育出版社 章建跃 zhangjy@
一、人教A版使用情况的调研
1．调研的维度 （1）知识思想与文化 （2）认知水平与能力发展 （3）编辑制作水平 （4）适用性与特色
2．调研时间 • 2007年12月～2008年4月。 3．被试分布 • 安徽300 • 广东350 • 山东400 • 天津350 • 合计1400
27
6.78
30.86
33.80
26.37
2.20
（34）学生数学表达和交流能力的变化
普遍低
有些低
差不多
有提高
普遍提高
77
313
468
330
34
6.30
25.61
38.30
27.00
2.பைடு நூலகம்8
（35）教学目标把握的难易程度
难 26
较难 312
一般 546
较容易 303
容易 31
2.13
25.62
44.83
• 选修系列3、4没有条件开课该怎么办？ • 建模活动、研究性学习很少开设。
4．内容的难易度
• 总体上，《课标》的必学内容中没有繁难 偏的内容。学生负担重不是课标、教材造 成的。 • 各模块的课时分配不合理，必修1课时不够。 • 为了高考，高二必须结束新课，造成赶进 度，做夹生饭。
5．内容的衔接性
24.88
2.55
（36）与生活联系的问题情景设置
难 29
较难 208
一般 672
较容易 273
容易 34
2.38
17.11
55.26
22.45
2.80
（37）探究活动的组织
难 65
较难 454
一般 485
较容易 182
容易 29
5.35
37.37
39.92
14.98
2.39
（38）合作学习的组织
583 47.67
345 28.21
（41）学习成绩比以前
大幅下降 有些下降 基本一样 有些提高 大幅提高 45 437 530 196 13
3.69
35.79
43.41
16.05
1.06