2019年最新中考数学模拟练习试卷及答案8487898

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2019中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2019年中考数学模拟试卷（一）姓名--------座号--------成绩-------一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ）1. 2 sin 60°的值等于（） A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在（）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（） A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（） A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（）A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A. 3B. 23C.23D. 1圆弧角扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（第21题图）（第23题图）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第24题图）（第26题图）2017年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯　=3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2017年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、选择题1、数2-中最大的数是（） A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>，则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为。

2019中考模拟卷数学(含答案)

2019年中考模拟试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数是正数的是（）A．0B．5C．﹣D．﹣2．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x7÷x＝x7B．（﹣3x2）2＝﹣9x4C．x3•x3＝2x6D．（x3）2＝x64．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1）5．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（）A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×1046．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．+＝140D．﹣140＝10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为．A、5B、2C、D、二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是．13．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相们比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为．14．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为．15．（3分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为．16．（3分）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点∁n 的横坐标为（结果用含正整数n的代数式表示）三、解答题（第17题6分，第18、19题各5分，第20、21题各6分，第22、23题各10分，第24、25题各12分，共,72分）17．计算：（1）（﹣2）2++6（2）÷+18．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36°．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．19．某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？20．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE．（1）求证：AE＝BC；（2）若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．21．如图，▱ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是﹣4，▱ABCD的面积是24．反比例函数y＝的图象经过点B和D，求：（1）反比例函数的表达式；（2）AB所在直线的函数表达式．22．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P．且∠APC＝∠BCP（1）求证：∠BAC＝2∠ACD；（2）过图1中的点D作DE⊥AC，垂足为E（如图2），当BC＝6，AE＝2时，求⊙O的半径．23．某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系．（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点A，B，点C在射线BO上，点D在射线BA上，且BD＝OC，以CO，CD为邻边作▱COED．设点C的坐标为（0，m），▱COED在x轴下方部分的面积为S．求：（1）线段AB的长；（2）S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．24．阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E在BC上，AD＝AB，AB＝kBD（其中＜k＜1）∠ABC＝∠ACB+∠BAE，∠EAC的平分线与BC相交于点F，BG⊥AF，垂足为G，探究线段BG与AC的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现∠BAE与∠DAC相等．”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系．”……老师：“保留原题条件，延长图1中的BG，与AC相交于点H（如图2），可以求出的值．”（1）求证：∠BAE＝∠DAC；（2）探究线段BG与AC的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；（3）直接写出的值（用含k的代数式表示）．25．抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点（点P不与C，D重合）．过点C作直线PB的垂线交PB于点E，交x轴于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）当△PCF的面积为5时，求点P的坐标；（3）当△PCF为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．2019年中考模拟试题参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；和都是负数．故选：B．2．【解答】解：左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．故选：B．3．【解答】解：A、x7÷x＝x6，故此选项错误；B、（﹣3x2）2＝9x4，故此选项错误；C、x3•x3＝x6，故此选项错误；D、（x3）2＝x6，故此选项正确；故选：D．4．【解答】解：将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（3，1﹣2），即（3，﹣1），故选：A．5．【解答】解：将数据9560000科学记数法表示为9.56×106．故选：A．6．【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，故选：B．8．【解答】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：∴P两次都是红球＝．故选：D．9．【解答】解：设甲型机器人每台x万元，根据题意，可得：，故选：A．10．【解答】解：当y＝0时，﹣x2+x+2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴点A的坐标为（﹣2，0）；当x＝0时，y＝﹣x2+x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）；当y＝2时，﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0，x2＝2，∴点D的坐标为（2，2）．设直线AD的解析式为y＝kx+b（k≠0），将A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线AD的解析式为y＝x+1．当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点E的坐标为（0，1）．当y＝1时，﹣x2+x+2＝1，解得：x1＝1﹣，x2＝1+，∴点P的坐标为（1﹣，1），点Q的坐标为（1+，1），∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．故答案为：2．11．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．12．【解答】解：观察条形统计图知：为25岁的最多，有8人，故众数为25岁，故答案为：25．13．【解答】解：以点O为位似中心，相们比为，把△ABO缩小，点A的坐标是A （4，2），则点A的对应点A1的坐标为（4×，2×）或（﹣4×，﹣2×），即（2，1）或（﹣2，﹣1），故答案为：（2，1）或（﹣2，﹣1）．14．【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意得：，故答案为．15．【解答】解：结合作图的过程知：BP平分∠ABD，∵∠A＝90°，AP＝3，∴点P到BD的距离等于AP的长，为3，故答案为：3．16．【解答】解：过点B1、C1、C2、C3、C4分别作B1D⊥x轴，C1D1⊥x轴，C2D2⊥x 轴，C3D3⊥x轴，C4D4⊥x轴，……垂足分别为D、D1、D2、D3、D4……∵点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，∴点B1的纵坐标为1，即：OD＝2，B1D＝1，图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1：2，∴点C1的横坐标为：2++（）0，点C2的横坐标为：2++（）0+（）0×+（）1＝+（）0×+（）1点C3的横坐标为：2++（）0+（）0×+（）1+（）1×+（）2＝+（）0×+（）1×++（）2点C4的横坐标为：＝+（）0×+（）1×+（）2×+（）3……点∁n的横坐标为：＝+（）0×+（）1×+（）2×+（）3×+（）4×……+（）n﹣1＝+[（）0+（）1×+（）2+（）3+（）4……]+（）n﹣1＝故答案为：17．【解答】（1）解：原式＝3+4﹣4+2+6×＝3+4﹣4+2+2＝7．（2）解：原式＝×﹣＝﹣＝．18．【解答】解：（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷＝200（人）；故答案为：200；（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）；补充如图．（3）1000×＝300（人）答：这1000名学生中有300人参加了羽毛球社团；（4）画树状图得：∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P（选中甲、乙）＝＝．19．【解答】解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意得：20000（1+x）2＝24200，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.1（不合题意，舍去）．答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%．（2）24200×（1+10%）＝26620（元）．答：预测2019年村该村的人均收入是26620元．20．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∠B＝45°∴∠C+∠B＝180°∴∠C＝135°∵DE＝DA，AD⊥CD∴∠E＝45°∵∠E+∠C＝180°∴AE∥BC，且AB∥CD∴四边形ABCE是平行四边形∴AE＝BC（2）∵四边形ABCE是平行四边形∴AB＝CE＝3∴AD＝DE＝AB﹣CD＝2∴四边形ABCE的面积＝3×2＝621、【解答】解：（1）∵顶点A的坐标是（0，2），顶点C的纵坐标是﹣4，∴AE＝6，又▱ABCD的面积是24，∴AD＝BC＝4，则D（4，2）∴k＝4×2＝8，∴反比例函数解析式为y＝；（2）由题意知B的纵坐标为﹣4，∴其横坐标为﹣2，则B（﹣2，﹣4），设AB所在直线解析式为y＝kx+b，将A（0，2）、B（﹣2，﹣4）代入，得：，解得：，所以AB所在直线解析式为y＝3x+2．22．【解答】（1）证明：作DF⊥BC于F，连接DB，∵AP是⊙O的切线，∴∠PAC＝90°，即∠P+∠ACP＝90°，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，即∠PCA+∠DAC＝90°，∴∠P＝∠DAC＝∠DBC，∵∠APC＝∠BCP，∴∠DBC＝∠DCB，∴DB＝DC，∵DF⊥BC，∴DF是BC的垂直平分线，∴DF经过点O，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠BDC＝2∠ODC，∴∠BAC＝∠BDC＝2∠ODC＝2∠OCD；（2）解：∵DF经过点O，DF⊥BC，∴FC＝BC＝3，在△DEC和△CFD中，，∴△DEC≌△CFD（AAS）∴DE＝FC＝3，∵∠ADC＝90°，DE⊥AC，∴DE2＝AE•EC，则EC＝＝，∴AC＝2+＝，∴⊙O的半径为．23．【解答】解：（1）当0＜x≤20且x为整数时，y＝40；当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50；当x＞60且x为整数时，y＝20；（2）设所获利润w（元），当0＜x≤20且x为整数时，y＝40，∴w＝（40﹣16）×20＝480元，当0＜x≤20且x为整数时，y＝40，∴当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50，∴w＝（y﹣16）x＝（﹣x+50﹣16）x，∴w＝﹣x2+34x，∴w＝﹣（x﹣34）2+578，∵﹣＜0，∴当x＝34时，w最大，最大值为578元．答：一次批发34件时所获利润最大，最大利润是578元．24．【解答】证明：（1）∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠ADB＝∠ACB+∠DAC，∠ABD＝∠ABC＝∠ACB+∠BAE∴∠BAE＝∠DAC（2）设∠DAC＝α＝∠BAE，∠C＝β∴∠ABC＝∠ADB＝α+β∵∠ABC+∠C＝α+β+β＝α+2β＝90°，∠BAE+∠EAC＝90°＝α+∠EAC ∴∠EAC＝2β∵AF平分∠EAC∴∠FAC＝∠EAF＝β∴∠FAC＝∠C，∠ABE＝∠BAF＝α+β∴AF＝FC，AF＝BF∴AF＝BC＝BF∵∠ABE＝∠BAF，∠BGA＝∠BAC＝90°∴△ABG∽△BCA∴∵∠ABE＝∠BAF，∠ABE＝∠AFB∴△ABF∽△BAD∴，且AB＝kBD，AF＝BC＝BF ∴k＝，即∴（3）∵∠ABE＝∠BAF，∠BAC＝∠AGB＝90°∴∠ABH＝∠C，且∠BAC＝∠BAC∴△ABH∽△ACB∴∴AB2＝AC×AH设BD＝m，AB＝km，∵∴BC＝2k2m∴AC＝＝km∴AB2＝AC×AH（km）2＝km×AH∴AH＝∴HC＝AC﹣AH＝km﹣＝∴25．【解答】解：（1）函数的表达式为：y＝（x+1）（x﹣5）＝﹣x2+x+；（2）抛物线的对称轴为x＝1，则点C（2，2），设点P（2，m），将点P、B的坐标代入一次函数表达式：y＝sx+t并解得：函数PB的表达式为：y＝﹣mx+…①，∵CE⊥PE，故直线CE表达式中的k值为，将点C的坐标代入一次函数表达式，同理可得直线CE的表达式为：y＝…②，联立①②并解得：x＝2﹣，故点F（2﹣，0），S△PCF＝×PC×DF＝（2﹣m）（2﹣﹣2）＝5，解得：m＝5或﹣3（舍去5），故点P（2，﹣3）；（3）由（2）确定的点F的坐标得：CP2＝（2﹣m）2，CF2＝（）2+4，PF2＝（）2+m2，①当CP＝CF时，即：（2﹣m）＝（）2+4，解得：m＝0或（均舍去），②当CP＝PF时，（2﹣m）2＝（）2+m2，解得：m＝或3（舍去3），③当CF＝PF时，同理可得：m＝±2（舍去2），故点P（2，）或（2，﹣2）．。

2019年中考第一次模拟考试数学试卷(附参考答案)

2019年中考第一次模拟考试数学试卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。

）1、21-的相反数是……………………（）（A ） 21+ （A ）)12(+- （C ）12- （D ）211-2、有一种病毒粒子的直径为0.000 000 018米，用科学记数法表示，0.000 000 018等于……………………………………………………（）（A ）91018-⨯ （B ）71018.0-⨯ （C ）8108.1-⨯ （D ）7108.1-⨯3、已知关于x 的一元二次方程0142=+-x ax 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是……………………………………（）（A ）a ＞4 （B ）a ＜4 （C ）4≤a (D) a ＜4，且0≠a4、如图，已知直线m //n ，AD 平分CAB ∠，044=∠ACD ,则CAD ∠等于…………（）（A ）068 （B ）0136 （C ）092 （D ）0225众数为800元；③该公司月工资的平均数是1240元；④用众数、中位数、平均数这三个统计量中的任意一个反映该公司工作人员的工资水平都比较合适。

其中正确的个数是…………………………（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个）则组成这个几何体的小正方体共有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个8、如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是直径AB 延长线上的一点，过点P 作射线交⊙O 于点C 、D ，若OD//BC ，）（A ）∠PBC=∠PDA ；（B ）PBC ∆∽POD ∆（C ）AD=DC ；（D ）OAD ∆是等边三角形.二、填空题（每小题3分，共21分）9、计算：=-+-20)41(2015=________10、当x ＞0时，反比例函数xmy -=1随着x 的增大而增大，则m 的取值范围是_________.11、正三角形的边心距与边长之比等于________.12、在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出1个球，放回并充分搅匀后，再摸出1个球，那么2个球都是黑球的概率是_______.13、如图，AB 是DAC ∠的平分线，090=∠D ，5=AB ，4=AD .按下列步骤操作：（1）以点B 为圆心，以适当的长为半径作圆弧与直线AC 相交于点E 、F ；（2）分别以E 、F 为圆心，以大于EF 21的长为半径作圆弧相交于点G ；（3）作直线BG 交AC 于点P .则PB=________.14、如图，在Rt △ABC 中，∠B=900，AC=BC=1.将Rt △ABC 绕顶点A 顺时针旋转060，点B 、C 分别落到B '、C '的位置，则图中阴影部分的面积为_____.15、如图，OABC 是矩形，点B 坐标是（3,3），点D 坐标是（0,1），点P 是矩形对角线OB PD PA +的最小值等于____________.三、解答题（8个题，共计75分）16、（8分）先化简，再求值：23)12(x xx x x x -÷--，其中x =12-. 17、（9分）如图，AD 、CB 分别是⊙O 的直径，点E 在AB 的延长线上，DE AD =。

2019年中考模拟测试卷数学试题卷及答案

2019年初中学业考试模拟测试卷数学试题卷一．选择题：(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．16的算术平方根是（▲）． A ． 4B ．4± C ．2D ．2±2．下列计算正确的是（▲）．A ．1243a a a =∙ B ．a a a =-34C ．()1243a a = D ．428a a a =÷3.如图，直线a//b ,直线c 与直线a ,b 分别交于A,B 两点，射线AC ⊥直线c ,则图中与∠1互余的角有（▲）． A ．4个B ． 3个C ． 2个D ．1个4．使代数式42-+x x 有意义的x 的取值范围是（▲）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x ≥4D ．x ≥-2且x ≠45．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）．6．从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程kx 2－x ＋1＝0 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（▲）． A ．51 B ．52 C ． 53 D ． 547．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为(4,0)，∠AOC ＝60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M ，N (点M 在点N 的上方)，若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒(0≤t ≤4)，则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（▲）．8．请运用所学知识判断sin 44.9°与cos 44.9°的大小（▲）．A ． sin 44.9°> cos 44.9°B ．sin 44.9°< cos 44.9°C ．sin 44.9°= cos 44.9°D ．无法判断 9．如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点B 、C 、D 在一条直线上，点M是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC ＝BCCD；②S △ABC ＋S △CDE ≥S △ACE ；③BM ⊥DM ；④BM ＝DM .正确结论的个（▲）．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个10．如图，P 为正方形ABCD 对角线BD 上一动点，若AB=2,则AP+BP+CP 的最小值为（▲）．A ．26+B ． 23C ． 2210+D ．无法确定二、填空题：(本题有6小题,每小题4分,共24分)11．分解因式：2am 2﹣8a = ▲ ．12．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝65°.在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′＝ ▲ ．13．若一组数据 2、2、3、3、4、4、x 的平均数是3，则这组数据的众数是 ▲ ． 14．对于实数a ,b 定义一种新运算“@”为a @b=ba -21，这里等式右边是实数运算。

2019年中考数学模拟试卷含答案解析

2019年初中毕业生数学考试模拟试卷及答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（） A ．3℃B ．－3℃C ．11℃D ．－11℃2．若分式21x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＝－2D ．x ≠－23．计算3x 2－x 2的结果是（） A ．2B ．2x2C ．2xD ．4x 24．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A ．2、40B ．42、38C ．40、42D ．42、405．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（） A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋66．点A(2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（） A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(－2，－5)D ．(－5，2)7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A ．3 B ．4 C ．5D ．68．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A ．41B ．21 C ．43 D ．659．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A ．2019B ．2018C ．2016D ．201310．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（） A ．32 B ．23C ．235D ．265 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算3)23(-+的结果是___________ 12．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 3251336320363358073 12628成活的频率（精确到0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1） 13．计算22111mm m---的结果是___________14．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是___________15．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是22360t t y -=．在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是___________m16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝60°，AC ＝1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+16210y x y x18．（本题8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE ＝GF19．（本题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图阅读量/本学生人数1 152 a3 b 45 (1) 直接写出m 、a 、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？20．（本题8分）用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板．现准备购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板．要求C 型钢板不少于120块，D 型钢板不少于250块，设购买A 型钢板x 块（x 为整数）(1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种？(2) 出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元．若童威将C 、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案21．（本题8分）如图，PA 是⊙O 的切线，A 是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接PB 、PC ，PC 交AB 于点E ，且PA ＝PB (1) 求证：PB 是⊙O 的切线 (2) 若∠APC ＝3∠BPC ，求CEPE的值22．（本题10分）已知点A(a ，m)在双曲线xy 8=上且m ＜0，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B(1) 如图1，当a ＝－2时，P(t ，0)是x 轴上的动点，将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t ＝1，直接写出点C 的坐标 ② 若双曲线xy 8=经过点C ，求t 的值 (2) 如图2，将图1中的双曲线x y 8=（x ＞0）沿y 轴折叠得到双曲线xy 8-=（x ＜0），将线段OA 绕点O 旋转，点A 刚好落在双曲线xy 8-=（x ＜0）上的点D(d ，n)处，求m 和n 的数量关系23．（本题10分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°、(1) 如图1，分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M 、N ，求证：△ABM ∽△BCN(2) 如图2，P 是边BC 上一点，∠BAP ＝∠C ，tan ∠PAC ＝552，求tanC 的值 (3) 如图3，D 是边CA 延长线上一点，AE ＝AB ，∠DEB ＝90°，sin ∠BAC ＝53，52AC AD ，直接写出tan ∠CEB 的值24．（本题12分）抛物线L：y＝－x2＋bx＋c经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x＝1交于点B(1) 直接写出抛物线L的解析式(2) 如图1，过定点的直线y＝kx－k＋4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值(3) 如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADBDBACCDB提示：9.设中间的数为x ，则这三个数分别为x-1，x ，x+1∴这三个数的和为3x ，所以和是3和倍数，又2019÷3=671，673除以8的余数为1，∴2019在第1列（舍去）；2016÷3=672，672除以8的余数为0，∴2016在第8列（舍去）；2013÷3-671，671除以8的余数为7，∴2013在第7列，所以这三数的和是是2013，故选答案D.10.连AC 、DC 、OD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，过O 作OF ⊥CE 于F ，∵BC 沿BC 折叠，∴∠CDB=∠H ，∵∠H+∠A=180°，∴∠CDA+∠CDB=180°，∴∠A=∠CDA ，∴CA=CD ，∵CE ⊥AD ，∴AE=ED=1，∵5OA =，AD=2，∴OD=1，∵OD ⊥AB ，∴OFED 为正方形，∴OF=1，5OC =，∴CF=2，CE=3，∴32CB =.OHFEDCBAOFEDCBA法一图法二图法二第10题作D 关于BC 的对称点E ，连AC 、CE ，∵AB=4，225AE AO ==，∴BE=2，由对称性知，∠ABC=∠CBE=45°，∴AC=CE ，延长BA 至F ，使FA=BE ，连FC ，易证△FCA ≌△BCE ，∴∠FCB=90°，∴()223222BC FB AB BE ==+=.二、填空题11.2 12.0.9 13.11m - 14.30°或150° 15.24 16.32揭示：第15题 ()23206002y t =--+ 当t=20时，滑行到最大距离600m 时停止；当t=16时，y=576，所以最后4s 滑行24m. 第16题延长BC 至点F ，使CF=AC ，∵DE 平分△ABC 的周长，AD=BC ，∴AC+CE=BE ，∴BE=CF+CE=EF ，∴DE ∥AF ，DE=12AF ，又∵∠ACF=120°，AC=CF ，∴33AF AC ==，∴32DE =. FEDCB AGABCDEF第16题法一答图第16题法二答图法二第16题解析作BC 的中点F ，连接DF ，过点F 作FG ⊥DE 于G ，设CE=x ，则BE=1+x ，∴BE=1+x ，∴BC=1+2x ，∴12CF x =+，∴12EF CF CE =-=，而1122DF AC ==，且∠C=60°，∴∠DFE=120°，∴∠FEG=30°，∴1124GF EF ==，∴34EG =，∴322DE EG ==. 三、解答题17、解析：原方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩18.证明：∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ，∴BF=CE ，在△ABF 和△DCE 中AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF≌△DCE （SASA ），∴∠DEC=∠AFB ，∴GE=GF. 19.解析（1）m=50，a=10，b=20 （2）11521032045500115050⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（本）答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本. 20.解析：（1）设A 型钢板x 块，则B 型钢板有（100-x ）块.()21001203100250x x x x +-≥⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2025x ≤≤.X=20或21或22或23或24或25，购买方案共有6种. （2）设总利润为W 元，则()()1002100120310014046000w x x x x x =+-++-=-+⎡⎤⎣⎦X=20时，max 140204600043200W =-⨯+=元. 获利最大的方案为购买A 型20块，B 型80块.21.（1）证明：如图①，连接OB ，OP ，在△OAP 和△OBP 中，OA OBOP OP AP BP =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△OAP ≌△OBP（SSS ），∴∠OBP=∠OAP ，∵PA 是⊙O 的切线，∴∠OBP=∠OAP=90°，∴PB 是⊙O 的切线.H 图②图①ECBECBOOA PAP⑵如图②，连接BC ，AB 与OP 交于点H∵∠APC ＝3∠BPC ，设∠BPC ＝x ，则∠APC ＝3x ，∠APB ＝x ＋3x ＝4x 由⑴知 ∠APO ＝∠BPO ＝2x ，∴∠OPC ＝∠CPB ＝x ∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°∵易证OP ⊥AB ，∴∠AHO ＝∠ABC ＝90°，即OP ∥BC∴∠OPC ＝∠PCB ＝∠CPB ＝x ，∴CB ＝BP易证△OAH ∽△CAB ，∴OH CB ＝OA AC ＝12，设OH ＝a ，∴CB ＝BP ＝2a 易证△HPB ∽△BPO ，∴HP BP ＝BP OP ，∴设HP ＝ya ，∴2yaa＝2a a ya +解得 11172y --=（舍）或21172y -+= ∵OP ∥CB ，易证△HPE ∽△BCE ，∴PE CE ＝HP CB ＝2yaa＝1174-+22、解：⑴将x A ＝－2代入y ＝8x 中得：y A ＝82-＝－4 ∴A(－2，－4)，B(－2，0)①∵t ＝1 ∴P(1，0)，BP ＝1－(－2)＝3∵将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴x C ＝x P ＝t PC ＝BP ＝3 ∴C(1，3)②∵B(－2，0)，P(t ，0)第一种情况：当B 在P 的右边时，BP ＝－2－t ∴x C ＝x P ＝t PC 1＝BP ＝－2－t ∴C 1(t ，t ＋2) 第二种情况：当B 在P 的左边时，BP ＝2＋t ∴x C ＝x P ＝t PC 2＝BP ＝2＋t ∴C 2(t ，t ＋2) 综上：C 的坐标为（t ，t ＋2） ∵C 在y ＝8x上 ∴t(t ＋2)＝8 解得 t ＝2或－4 xyxyxyD 2D 1E 1E 2P BOCPBAOCBAOA⑵作DE ⊥y 轴交y 轴于点E ，将y A =m 代入y ＝8x 得：x A ＝8m ，∴A(8m ，m) ∴AO 2＝OB 2＋AB 2＝228m ＋m 2，将y D =n 代入y ＝8x 得：x D ＝8n ，∴D(－8n ，n) ∴DO 2＝DE 2＋OE 2＝28n ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n 2，∴228m ＋m 2＝28n ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n 2，228m －228n ＝n 2－m 2，222264()n m m n -＝n 2－m 2，（64－m 2n 2）(n 2－m 2)＝0321CM NA BMCNBAP①当n 2－m 2＝0时，n 2＝m 2，∵m ＜0，n ＞0 ∴m ＋n ＝0 ②当64－m 2n 2＝0时，m 2n 2＝64，∵m ＜0，n ＞0 ∴mn ＝－8 综合得：m ＋n ＝0，或 mn ＝－823、证明： ⑴∵∠ABC ＝90°∴∠3＋∠2＝180°－∠ABC ＝180°－90°＝90° 又∵AM ⊥MN ，CN ⊥MN∴∠M ＝∠N ＝90°，∠1＋∠3＝90° ∴∠1＝∠2 ∴△ABM ∽△BCN⑵方法一：过P 点作PN ⊥AP 交AC 于N 点，过N 作NM ⊥BC 于M 点∵∠BAP ＋∠APB ＝90°，∠APB ＋∠NPC ＝90° ∴∠BAP ＝∠NPC ，△BAP ∽△MP ∴AP BA BPPN MP MN== 又∵25tan 5PN PAC PA ∠== 设25MN a =，25PM b =，则5BP a =，5AB b =又∵BAP BCA ∠=∠，∴NPC BCA ∠=∠，∴NP NC =，245PC PM b == 又△BAP ∽△BCA ，BA BC BP BA=，∴2BA BP BC =⋅， ()()255545b a a b =⋅+，解得：55a b =， ∴255tan 525MN a a C MC b b ∠==== 方法二：过点C 作CE AP ⊥的延长线交于E 点，过P 作PF AC ⊥交AC 于点F ∵90ABC CEP ∠=∠=︒，BPA EPC ∠=∠，∴BAP ECP ACB ∠=∠=∠ ∵25tan 5PAC ∠=，∴设25CE m =，则5AE m = 由勾股定理得：35AC m =，∵ACP ECP ∠=∠， ∴PF PE =∴32APC CPE S AC AP S CE PE ∆∆=== ∵5AE m =，∴2PE m = ∴25tan tan 525PE ECP ACB EC ∠=∠===方法三：作AP 的垂直平分线交AB 于D 点，连DP 设C BAP x ∠=∠=，PAC y ∠=，∴290x y +=︒2BDP BAP DPA x ∠=∠+∠=902DPB x y PAC ∠=︒-==∠∵25tan 5PAC ∠=，令2BD a =，5BP a = 由勾股定理得：3DP a AD == ∴5tan tan 5BP C BAP AB ∠=∠== （3）过A 作AH EB ⊥交EB 于H ，过C 作CK EB ⊥交EB 的延长线于K ∵AE AB = ∴EH HB =，易知△AHB ∽△BKC ，25EH DA HK AC == 设3CK x =，∵△AHB ∽△BKC ，∴AB HBBC CK=，∴4HB EH x == ∴5201022EH x HK x ===，∴3tan 14CK CEB EK ∠==24. 解析：（1）221y x x =-++（2）∵直线()40y kx k k =-+<，则()14y k x =-+ ∴直线MN 过定点P （1，4）联立2421y kx k y x x =-+⎧⎨=-++⎩，得()2230x k x k +--+= ∴2M N x x k +=-，3M N x x k ⋅=- ∴BMN EBN EBM S S S ∆∆∆=-()()()1111121222N M N M EB x EB x x x =---=⨯-= ∵()()()22242438N M M N M N x x x x x x k k k -=+-=---=-∴281k -= ∴3k =± ∵0k < ∴3k =-（3）设1L 为：22y x x t =-++ ∴1m t =-且C （0，t ），D （2，t ），F （1，0），设P （0，a ）①△PCD ∽△POF 时， ∴CD CP OF OP =， ∴21t aa -=， ∴3t a =，此时必有一点P 满足条件②△DCP ∽△POF 时， ∴CD CP OP OF =， ∴21t a a -=， ∴220a at -+= ∵符合条件的点P 恰有两个， ∴第一种情况：220a at -+=有两个相等的实数根0∆=，∴22t =± ∵0t > ∴22t =， ∴1221m =-将22t =代入3t a =得：1223a =∴1P （0，223）将22t =代入220a at -+=得：22a = ∴2P （0，2）第二种情况：220a at -+=有两个不相等的实数根，且其中一根为3t a =的解∴0∆>，将3t a =代入220a at -+=得：22320a a -+= ∴1a =± ∵0a > ∴1a =， ∴3t =， 22m =将3t =代入220a at -+=得：31a =， ∴3P （0，1）； 42a =， ∴4P （0，2）综上所述：当1221m =-时，P （0，223）或P （0，2），当22m =时，P （0，1）或P （0，2）。

2019年中考数学模拟试卷(附答案)

2019年中考数学模拟试卷（附答案）一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个数0，3-，2，32中，无理数的是（） A ．0 B ．3- C ．2 D ．32 2． 2019年濠江区保障性住房建设预计资金投入约5300000元，将5300000用科学记数法表示为（）A ．51053⨯B ．5103.5⨯C ．71053.0⨯D ．6103.5⨯ 3．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．4．数据3，4，6，7，3的众数和中位数分别是（）A ．3 ，4B ．3 ，7C ．4 ，3D ．4 ，6 5．下列计算正确的是（）A ．326x x x =÷B ．2)1(1+-=--x xC ．222)(b a b a -=-D ．226)3(x x = 6．使1+x 有意义的x 的取值范围是（）A ．1->xB ．x ≥1-C ．1-<xD ．x ≤1- 7．如图，已知∠AOB =70°，OC 平分∠AOB ，DC ∥OB ，则∠C 为（）A.20°B.35°C.45°D.70°8．将2x y =向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）A ．22+=x yB ．22-=x yC ．2)2(+=x yD ．2)2(-=x y 9．如图，边长相等的正方形和正六边形的一边重合，则∠1的度数是（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°10．如图①，点P 从等边△ABC 的顶点A 出发，沿A →B →C 以1cm/s 的速度匀速运动到点C ，图②是点P 运动时，△PAC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（）A ．3B ．1C ．23D ．32 二、填空题（本大题6题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：222-a = .12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>--<-2115304x x x 的解集为 .13．已知关于x 的方程02=-+n x x 有两个相等的实数根，那么n 的值为 . 14．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AE ：EC=2：3，则ABC ADE S S ∆∆:的值为 . 15．如图，在边长为1的正方形网格中，AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积为（结果保留π)16．规定12-=i ，且i 满足运算律.如：i i i i i 2)1(21121)1(222=-++=+⨯⨯+=+，那么8)1(i -的值为三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：10220199|2|-+-+-18．先化简，再求值：21)231(2+-÷+-a a a ，其中13-=a19．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°.（1）作∠ACB的平分线交AB边于点D，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：DC=DB.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．某校为奖励在学校活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品.已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元．（1）求甲、乙两种奖品的单价.（2）若学校计划花费1000元购买甲、乙两种奖品，且要求甲、乙两种奖品的数量比为2：3，问最多可以购买多少件甲种奖品?21．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在平行四边形ABCD的各条边上，AB=EF.（1）求证：△AFE≌△CHG；（2）若点H为DC的中点，∠A=90°，试判断AF和BF的数量关系，并说明理由．22．某中学为关注儿童成长的健康，实施“关注留守儿童计划”，对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）全校班级个数个，并将该条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“3名”的扇形圆心角为度；（3）为了了解留守儿童的饮食情况，某校决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行调查，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在矩形OABC 中，OC=2，OA=3，以OA 所在的直线为x 轴，以OC 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系.反比例函数xmy 的图象与CB 交于点D （2，2），与BA 交于点E ，连接AC ，DE ，OE.（1）求反比例函数的解析式；（2）求 sin ∠EOA 的值；（3）求证：DE ∥CA ．24．如图，在正方形ABCD中，AD=4，E是AB上一点，AC与DE相交于点F.以DE为直径的⊙O与AC相交于点G，连接EG，DC与BG的延长线相交于点H.（1）求证：∠AEG=∠AFD；（2）若∠EGB=∠BAC，判断BH与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，求AE的长．25．如图1，已知Rt△ABC，∠AB C=90°，AB=3，BC=6，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°，连接CD，与AE的延长线交于点F，连接BF，与ED相交于点G.（1）填空：∠BCD= °；（2）求BG的长度；（3）如图2，点M从点E出发，沿EA方向以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，点N 从点E出发，沿ED方向以每秒5个单位长度的速度向终点D运动，M，N两点同时出发，当点M停止时，点N也随之停止．设运动时间为x秒，问：是否存在x的值，使得△BMN 为等腰三角形？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.数学参考答案与评分标准一、选择题二、填空题11.)1)(1(2-+a a ；12.7-<x ；13. ；14. ；15. ；16.16三、解答题（一）17.解：原式= ………………4分 = ………………6分18.解：原式11)1)(1(2212)1)(1(2322+=-++⋅+-=+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=a a a a a a a a a a a a ……………………3分 ………………4分当13-=a 时，原式331131=+-=………………6分 19.解：（1）如图所示，CD 即为所求。

2019年数学中考模拟试卷(含答案)

二、填空题
13．7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】∵ab满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0∴a﹣7
解析：7
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A． B． C．4D．5
8．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（）
A． B．4C． D．4.8
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用勾股定理计算出BC=6，再根据垂径定理得到，然后利用勾股定理计算BD的长．
【详解】
∵AB为直径，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
在中，．
故选C．
【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．
【详解】
A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故该选项符合题意，
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意，
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意．

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中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．如图，如果 AB ∥CD ，∠C=60°，那么∠A+∠E=（） A ．20B ．30°C ．40D ．60°2．已知点P （x ，y ）在第二象限，且12x +=，23y -=，则点P 的坐标为（） A ．（-3，5）B ．（1，-l ）C ．（-3，-l ）D ．（1，5）3．二元一次方程的一个解是（） A ．两个数值 B ．任意一对未知数的值C ．一对未知数的值D 4．若))(3(152n x x mx x ++=-+ （）A ．5-B ．5C ．2-D ．25．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（） A ．m+1 B ．2mC ．2D ．m+26．若分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（） A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的167．下列运算中，正确的是（） A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+--8．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm ，9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A ．4 cmB ．5 cmC ．9cmD ．13 cm9．已知50ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则（）A ．21a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=-⎩C ．21a b =-⎧⎨=⎩D ．21a b =-⎧⎨=-⎩ 10．在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球 15个，从中摸出红球的概率为31,则袋中红球的个数为（） A ．15个B ．10个C ．5个D ．3个11．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．230x +=B ．122x y-= C ．351x y -= D ．3xy =12．下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（） A ．10 cm , 2 cm , 15 cm B ．15 cm , 9 cm , 25 cm C ．6 cm , 9 cm, 15 cmD ．5 cm , 5 cm , 5 cm13．如果整式226x x m -+恰好是一个完全平方式，那么常数m 的值是（） A ． 3B ．-3C ．3±D ．914．在ABC △中，275A B ∠=∠=，则C ∠=（） A ．30°B ．135°C ．105°D ．67°30′15．如图，直线a,b 被直线c 所截的内错角有（） A ．一对 B ．两对 C ．三对 D ．四对16．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x －2）（x －4）＝0的根，则这个三角形的周长是（） A ．11B ．12C ．13D ．11或1317．如图，不能判定 a ∥b 是（） A ．∠1=∠4B ．∠1=∠3C ．∠2=∠3D ．∠3=∠418．等腰三角形的“三线合一”是指（） A ．中线、高、角平分线互相重合B ．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合C ．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合D ．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合19．△ABC 和△DEF 都是等边三角形，若△ABC 的周长为24 cm ，△DEF 的边长比△ABC 的边长长3 cm ，则△DEF 的周长为（） A ．27 cmB ．30 cmC ．33 cmD ．无法确定20．下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形 A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个21．下列判断中，正确的是（） A ．顶角相等的两个等腰三角形全等 B ．腰相等的两个等腰三角形全等C ．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等D ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等22．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（） A ．圆锥B ．立方体C ．圆柱D ．直六棱柱23．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是（）A ．B ．C ．D ．24．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲,乙组数据的方差2110S =乙，则（） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲、乙两组数据的波动性大小不能比较 25．下列各不等式中，变形正确的是（） A ．36102x x +>+变形得54x > B ．121163x x -+<，变形得612(21)x x --<+C ．3214x x -<+变形得3x <-D ．733x x +>-，变形得5x <26．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，•交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（） A ．9B ．8C ．7D ．627．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．平行、相交或垂直 28．用反证法证明“a b >”时应假设（） A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≤29．如图，用火柴棒按如图的方式搭三角形，搭一个三角形需 3根火柴棒，如图甲；搭两个三角形需 5根火柴棒，如图乙；搭三个三角形需 7根火柴棒，如图丙. 那么按此规律搭下去，搭10 个三角形需要多少根火柴棒（）A ．21B ．30C ．111D ．11930．与分式2xy的值相等的是（） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y- 31．下列图形中，恰好能与左边图形拼成一个矩形的是（）A ．B ．C ．D ．32．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行33．设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则 a 、b 、c 三数之和为（） A ．-1B ．0C ．1D ．234．在数12-，0，4.5，9，-6.79中，属于正数的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A CB A ' B 'C '图2图135．蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm ，每天夜晚又下滑 20 cm ，则蜗牛爬出井口需要的天数是（） A ．11 天B ．10 天C ．9 天D ．8 天36．绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（） A ． 0B ．5C ．-5D ． 1037．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简||a a b ++ ）A ．-b-cB ．c-bC ．2（a-b+c ）D ．2a+b+c38．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（） A ．abB ．10a b +C ．100a b +D ．a b +39．2007年10月，“欧洽会”在浙江上虞举行，总投资额累计达8700万欧元. 总投资额用记数法表示（） A ．38.710⨯欧元B ．78.710⨯欧元C ．38710⨯ 欧元D ．48.710⨯欧元40．如图是某校九年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动的统计图，则下列说法中，正确的是（） A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B ．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的比例41．如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（） A ．3B ．6C ．9D ．1242．解方程中，移项的依据是（） A ．加法交换律B ．乘法分配律C ．等式性质1D ．等式性质 243．长方形的周长是36（cm ），长是宽的2倍，设长为x （cm ），则下列方程正确的是（）O EAB D CA ．x+2 x =36B ．1362x x +=C ．2（x +2x ）=36D ．12()362x x +=44．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（） A ．60B ．50C ．45D ．3045．观察下图，下列选项正确的为（）①面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲约占总面积的50％；③非洲约占全球面积的15；④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍A ．①②B ．①②③④C．①④D ．①②④46．如图，下列各点在阴影区域内的是（）A ．（3，2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－3，－2）47．如图所示，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A ．∠A=∠l+∠2B ．2∠A=∠l+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）48．下列图形中不是轴对称图形的是（）49．如图所示，0P 平分∠AOB ，PE ⊥OB ，PF ⊥OA ，则下列结论中正确的个数有（） ①OE=0F ；②FP=PE ；③OP ⊥EF ；④∠PEF=∠PFE ；⑤0P 平分∠FPE ；⑥PQ=0Q A ．6个B ．5个C ．4个D ．2个50．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）51．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（）A ．∠A=∠CB ．∠A ＞∠CC ．∠A ＜∠CD ．∠A 与∠C 的大小无法比较52．如图，每个正方形均由边长为l 的小正方形组成，则下列图形中的三角形（阴影部分）是 △ABC 经相似变换后得到的像是（）53．下列计算中，错误．．的是（） A ．33354a a a -=B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅=54．下列计算中，正确的是（） A ．9338(4)2x x x ÷= B ．23234(4)0a b a b ÷= C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=-55．已知13x x -=，则221x x+的值等于（） A ．7B ．9C ．11D ．1356．下列生活现象中，属于相似变换的是（） A ．抽屉的拉开B ．荡秋千C ．汽车刮雨器的运动D ．投影片的文字经投影变换到屏幕57．如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍58．从A 、B 、C 、D 四人中用抽签的方法，任选2人去打扫公共场地，选中A •的概率是（） A ．41 B ．21 C ．43 D ．以上都不对59．已知x=2005，y=2004，则分式4422))((y x y x y x -++等于（）A ．0B ． 1C ． 2D ． 360．若关于x 的一元一次方程23=132x k x k---的解是1x =-，则k 的值是（） A ．27B ．1C ．1311-D ． 061．在△ABC 中，∠C= Rt ∠，AC ：BC=2：3，则 tanB 的值等于（）A ．23B ．13C D ．1362．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（） A ．5B ．10C ．15D ．2163．反比例函数xky =（k ＞0）的部分图象如图所示，A 、B 是图象上两点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，则S 1和S 2 的大小关系为（） A ． S 1＞ S 2B ． S 1= S 2C ． S 1 ＜S 2D ．无法确定64．把抛物线226y x =-+平移后所得的新抛物线在 x 轴上截得的线段长为 2，则原抛物线应（） A ．向上平移 4 个单位 B ．向下平移4个单位 C ．向左平移 4 个单位 D ．向右平移4 个单位65．如图，在直角三角形AOB 中，AB ⊥OB ，且OB=AB=3，设直线l ：x ＝t ，截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为（）66．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠1≠∠2，则图中相等的弧（半圆除外）共有（）A ．8对B ．6 对C ．4对D ．2 对67．如图，半圆 0 的直径AB 与半圆围成一个区域，要使一只蚂蚁（看成点 C ）在这个区域内，则∠ACB 应该是（） A ．小于90B ．大于 90°C ．等于120°D ．大于120°68．圆锥的底面半径为 1，全面积为4π，则圆锥的母线长为（）A ．4B ．3C ．D ．3269．如图，DE ∥BC ，点D 、E 分别在 AB 、AC 上，且AD : AB= 1 : 3 , CE=4，则 AC 的长为（） A ．6B ．5C ．7D ． 8370．在△ABC 中，E 是 AB 上一点，AE=2，BE=3，AC= 4，在 AC 上取一点 D ，使△ADE ∽△ABC ，则 AD 的值是（） A ．85B ．52C ．85或52D ．85或2571．如图，梯形 ABCD 中，AB ∥CD ，如果ODC S :1:3BDC S ∆∆=,那么:ODC ABC S S ∆∆=（） A ．1:5B ．1：6C ．1:7D ．1：972．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a ，b ）对应大鱼上的点．（） A ．（－2a ，－2b ）B ．（－a ，－2b ）C ．（－2b ，－2a ）D ．（－2a ，－b ）73．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（） A ．S 1 > S 2 B ．S 1 = S 2 C ．S 1<S 2 D ．S 1、S 2 的大小关系不确定74．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（） A ．136000B ．11200C ．150D ．13075．二次函数y=x 2－2x ＋1与坐标轴轴的交点个数是（） A ． 0B ． 1C ． 2D ． 376．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形. 其中一定能拼成的图形是（） A ．①②③B ．①④⑤C ．①②⑤D ．②⑤⑥77．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则sinA 的值为（）A ．35B C D 78．一条信息可通过如图所示的网络线由A 点往各站点传递（同级别站点不能传递），则信息由 A 点到达d 3的所有不同途径中，其中按途径]233A a b c d →→→→到达的概率是（） A ．14B ．15C ．16D ．1879．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（） A ．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ．明天本市一定下雨 D ．明天本市下雨的可能性是70%80．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。