基于MATLAB遗传算法工具箱校核供水管网余氯模型
Matlab数学建模论文自来水输送问题的数学规划方案
自来水输送问题的数学规划方案【摘要】本文考虑在简单情况下自来水输送的数学规划问题，模型较为简单。
之后，我们使用Matlab对该典型线性规划（LP）进行了求解与结果分析。
结论显示，引水管理费的差异是导致获利大小的关键因素。
最后，本文对该模型还可引入的影响条件进行了改进讨论，并换用LINGO对结果进行了验证。
关键词：自来水输送问题数学规划线性规划LP Matlab一、问题重述某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A、B、C由三个水库供应。
四个区每天必须的基本生活用水分别为30、70、10、10千吨，但三个水库每天最多只能分别供应50、60、50千吨自来水。
由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所付出的引水管理费不同（如表，其中C水库与丁区间无输水管道），其它管理费均为450元/千吨。
各区用户每千吨收费900元。
此外，各区用户都向公司二、问题假设（一）输送到各区的自来水只要在基本用水与额外用水量以内，各区即全额付费。
三、符号说明1.x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,z1,z2,z3：各水库向各居民区的供水量（详见表1.2）2.u1,u2,u3：公司从A、B、C的获利3.u：公司的总获利四、问题分析、模型的建立与求解1.问题的分析该问题为典型的数学规划问题，决策变量、目标函数都较为明显，求解过程较为简单。
2.模型的建立设A、B表1.2则公司从A水库的获利为：u1=900(x1+x2+x3+x4)−(160+450)x1−(130+450)x2−(220+450)x3−(170+450)x4公司从B水库的获利为：u2=900(y1+y2+y3+y4)−(140+450)y1−(130+450)y2−(190+450)y3−(150+450)y4公司从C水库的获利为：u3=900(z1+z2+z3)−(190+450)z1−(200+450)z2−(230+450)z3公司的总获利为：u=u1+u2+u3限定条件如下，各区每天的供水量：甲区：乙区：丙区：丁区：水库每天供水量的限定：A水库：4∑xi=50i=1B水库：4∑yi=60i=1C水库：3.模型的求解合并u1,u2,u3三式，得到总的目标函数：限定条件为：4∑xi=50i=14∑yi=60i=1用Matlab写出线性规划程序求解（源程序详见附录）。
Matlab遗传算法工具箱简介
GADS 工具箱用户界面
(1)Solver(求解器)：用于选择需要的算法。 (2)Problem：需要解决的问题。包括： 1)Fitness function：需要最小化的适应度函数，填写的格式为：@objfun，其 中 objfun.m 是编写适应度函数的 M 文件，返回一个具体数值。 2)Number of variables： 适应度函数的自变量的数目， 此处表示优化设计的设 计变量个数。 (3)Constraints 约束。 1)Linear inequalities 线性不等式约束，表示为： A * x b ，填写矩阵 A 和向 量 b 的信息。
2)Linear equalities 线性等式约束，表示为： Aeq * x beq ，填写矩阵 Aeq 和 向量 beq 的信息。 3)Bounds：填写独立变量的取值范围。在 Lower 中填写变量的取值下界， Upper 中填写变量的取值上界，均以向量形式表示。 4)Nonlinear constraint function 非线性约束函数，编写非线性约束函数的 M 文件 nonlcon.m，则在此处填写@nonlcon。 (4)Run solver and view results 运行求解器并观察结果。点击 Start 即 可开始运行。Current iteration 中将显示当前运行的代数。Final point 栏中 显示最优解对应的变量的取值。 (5)Option 部分是遗传算法参数的设定。 1)Population 种群参数设定。 Population type 种群类型，设定适应度函数的输入数据类型。工具箱提供了 两种输入类型：双精度、串位，用户还可以编写 M 文件自定义输入数据的类型。 Population size 种群规模，定义每一代种群的个体数量。种群规模越大，遗 传算法的运行速度越慢。 Creation function 创建函数，用于创建初始种群。 Initial population 初始种群，如果不指定初始种群，则系统将运用创建函数 创建初始种群。 Initial scores 初始得分，如果此处没有定义初始得分，则系统应用适应度函 数来计算初始得分。 Initial range 初始范围，用于指定初始种群中的各变量的上下限。初始范围 用一个矩阵表示，该矩阵行数为 2，列数为变量的个数。其中第一行描述初始种 群中变量的取值下限，第二行描述初始种群中变量的取值上限。 2)Fitness scaling 适应度测量，包括：Rank 排序尺度变换、Proportional 比例 尺度变换、Top 顶级尺度变换、Shift linear 线性转换尺度变换以及 Custom 用户 自定义。 3)Selection 选择，工具箱提供了以下几种选择函数：Stochastic uniform 随机 Remainder 剩余、 Uniform 均匀分布、 Roulette 轮盘赌选择、 Tournament 均匀分布、 锦标赛选项、Custom 用户自定义。 4)Reproduction 再生参数，需设定可生存到下一代的精英个数 Elite count， 以及下一代由交叉产生的部分所占比例 Crossover fraction。
基于遗传算法的给水管网优化
基于遗传算法的给水管网优化摘要:从系统工程的角度,针对给水管网系统优化是一个混合离散变量的非线性多目标规划的特点,建立给水管网系统非线性优化模型,采用遗传算法,有效的解决了给水管网优化问题。
关键词:系统;给水管网优化;遗传算法1前言从系统方法论的角度看,给水管网优化一般可分以下几个步骤:(1)确定需要优化的给水管网系统,并用经济、效益、时间等性能指标表示。
(2)选取影响给水管网系统独立的优化变量。
(3)确定各优化变量的取值范围即约束条件(s.t).(4)确定给水管网系统优化模型的结构形式,即用目标函数和约束条件来描述各优化变量之间、各优化变量与各性能指标之间的关系式。
(5)针对所确定的给水管网系统优化模型的结构形式,运用解析法或数值法或其他优化方法进行最终求解。
(6)对所得的优化结果的合理性、计算精度和敏感性等进行分析和验证。
2基本原理遗传算法是一种模拟生物自然选择和杂交的自然进化过程的一种利用编制计算机程序来解决优化问题的方法。
遗传算法克服了传统优化方法因线性化引起的不稳定性,以及依赖于初始点选择而易限于局部极小点等缺点。
遗传算法具有适应性强、能以最大的概率找到全局最优解或近似全局最优解,只要求目标函数和约束条件是可计算的,不需计算目标函数的偏导数等特点。
遗传算法利用选择、杂交、变异操作,能在更广泛的范围内寻求最优解,适合于处理复杂的非线性优化问题。
遗传算法直接面向优化问题,与传统优化方法相比,它的结果是一组好的解,为使用者提供了可供选择的机会。
对于给水管网优化问题,只需选择或编制一种具体的遗传算法方案,按照目标函数定义一个适应度函数,就可以利用遗传算法或改进的遗传算法的步骤来进行求解。
给水管网系统优化问题涉及因素很多,是一个混合、离散变量的非线性多目标优化问题。
将目标函数集中于经济最优目标上,同时为保证供水可靠性,设定最小管径约束,从而避免单纯考虑经济而导致树状网的出现。
给水管网的优化问题即是在给定管线布置及可供管径规格等条件下,求解最优管径和最优水源流量问题。
基于MATLAB遗传算法优化工具箱的优化计算
va l = x + 103 sin (53 x) + 73 co s (43 x) ; (2) 调用主程序 ga. m , 程序如下:
clea r a ll clf; figu re (gcf) ; ho ld on fp lo t (′x+ 103 sin (53 x) + 73 co s (43 x) ′, [ 0 9 ]) in itPop = in itia lizega (10, [ 0 9 ], ′gadem o leva ll′) ; p lo t (in itPop (: , 1) , in itPop (: , 2) , ′g+ ′) [ x endPop bestPop trace ] = ga ( [ 0 9 ], ′gadem o leva ll′, [ ], in itPop , [ le- 6 1 1 ], ′m axGenT erm ′, 25, … ′no rm Geom Select′, [ 0. 08 ], [′a rithXover′], [ 2 ], ′nonU n ifM u2 ta tion′, [ 2 25 3 ]) ; x p lo t (endPop (: , 1) , endPop (: , 2) , ′ro′) figu re (2) p lo t (trace (: , 1) , trace (: , 2) ) ; ho ld on p lo t (trace (: , 1) , trace (: , 3) ) ;
基于M ATLAB 遗传算法优化工具箱的优化计算
高 尚①
摘 要 采 用 M atlab 语 言 编 制 的 遗 传 算 法 工 具 箱 (GAO T ) 可实现二进制编码和真值编码的模拟进化计算。 此 工具箱在遗传操作方面非常灵活。 介绍了用遗传算法工具箱 解决了连续优化问题和旅行商问题, 并给出了两个实例。
遗传算法在给水管网水质模型校验中的应用
遗传算法在给⽔管⽹⽔质模型校验中的应⽤遗传算法在给⽔管⽹⽔质模型校验中的应⽤刘勇王煜明上海三⾼计算机中⼼股份有限公司上海 200092摘要：城市给⽔管⽹微观⽔质模型（以下均简称为⽔质模型）是供⽔管⽹⽔质运⾏状况模拟的基础和供⽔系统信息化的重要环节，是城市供⽔部门进⾏管⽹规划、运⾏管理、⽔质安全保障和科学调度的现代技术⽅法。
建⽴准确的管⽹⽔质模型，是供⽔⾏业信息化进程中迫切需要解决的问题。
⽽如何快速建⽴准确管⽹模型，模型的校验⼯作是我们需要⾯临的问题。
本⽂对阐述了遗传算法在⽔质模型校验中的应⽤，并结合⼀个实际⼯程项⽬，验证了遗传算法的有效性。
关键字：遗传算法，⽔质模型校验，给⽔管⽹1.概述随着⼈们对供⽔管⽹⽔质越来越⾼，建⽴⽔质模型也就是供⽔⾏业信息化建设总要的⼯作之⼀了，建⽴⼀个成功⽔质模型是⼀件复杂的系统⼯程，影响⽔质模型校核的因素很多，主要存在以下⼏类问题：（1）⽔⼒模型精度不够。
⽔质模型是建⽴在⽔⼒模型的基础之上的，⽔⼒模型的精度直接影响⽔质模型的精度，国内⼤多数管⽹⽔⼒模型是压⼒校核⽐较好，⽽管道流量校核⽐较缺乏。
（2）管⽹⽔质监测数据不够。
⽬前城市给⽔管⽹系统中的监测设备太少，使得管⽹校验成为⼀个严重的问题，获得准确的校验结果⽐较困难。
（3）缺乏专业的有经验的熟练技术⼈员进⾏模型校验。
模型校验是⼀个⾮常专业的⼯作不仅需要很多专业的知识，同时还必须熟悉掌握管⽹的实际情况，⽽⼤部分情况下熟悉管线的技术⼈员缺乏完成建模的知识，提⾼管⽹建模技术⽔平是管⽹模型校验重要因素。
（4）管壁反应系数⽐较难确定。
管壁反应系数是⽐较难通过试验测定的参数，⽽管壁反应系数是影响模型的重要参数。
由于在校验管⽹⽔质模型困难重重，影响成功的因素很多，如何快速有效的成功的建⽴⽔质模型，也就成为我们要研究的问题。
本⽂就尝试⽤遗传算法来⾃动调整管壁反应系数，以获得更加科学合理的⽔质模型。
- 1 -2.遗传算法原理遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是模拟⾃然界⽣物进化过程的⼀类⾃组织、⾃适应⼈⼯智能技术。
基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现_陈秋莲
基金项目 : 广西大学科研基金项目(X061001)
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《 现代电子技术》 2007 年第 2 期总第 241 期
交叉概率 P c 和变异概率 P m ; f : I →R 表示适应函数 ;
+
嵌入式与单片机
和下限组成 的 矩阵 ; evalFN : 评价 函 数的 文 件 名 , 通常 是 . m 文件 ; Options : 一个向量[ ep silon f loat\ binary p rec] , 这 里 epsilon 表示 两代 之间的 差距 ; 第 二个 参数取 0 表 示采 用二进制编码 , 取 1 表示采 用实 数本身 ; prec 表 示变 量的 精度 。 默认值为[ le - 6 1 ] (可选择的); 输出参数 pop 中包 含有初始群体的变量值和适应值 。 (2) 选择操作 选择或复制 操 作是 决 定哪 些 个体 可 以进 入 下一 代 。 工具包中提供 了赌 轮盘 选择 法(roulet te) , 锦 标赛 选 择法 (tou rnS elect)和 几 何 规 划 排 序 选 择 (n ormGeomSelect )。 如采 用 几 何 规 划 排 序 选 择 可 用 : f unction [ new Pop ] = normGeomS elect(oldPop , options) 其中 options 为选择概率 ; oldpop 为旧群体 。 (3) 交叉操作 交叉过程是选取 2 个个体作为父代 parent1 , parent2 , 产 生出 2 个新的子代个体 child1 和 child2 。GAO T 中提供 了 : arithXover , heuristicXover , simpleXover 三种交叉方式 。 如算 术交叉(arithXover)的实现 可通过调用 function [ c1 , c2] = arithXover(p1 , p2 , bounds , ops)得到 。 该函数会 产生一个随 机数 a ; 然后通过父代 p1 和 p2 : p1 *a + p2 *(1 - a), p1 * (1 - a) + p2 *a 得到子代个体 c1 和 c2 。 (4) 变异操作 GAO T 提供 了几个变 异操作 的 M 文 件 : binaryM u tation. m , boun daryM utation. m , mu ltiN onU nifM u tation. m , nonU nifM utation. m , u nif M utation. m , 在各 个不同的 M 文 件中包含了不同的变异操作 , 如 non UnifM u tation. m 文件 中包含了非 统一 变异 函数 : fu nction [ parent] = non UnifM utate(paren t , b ou nds , op s) ; 其 输 入参 数 有 parent : 父代 对应的变量值和适 应值 , bounds : 变量 上限 和下 限组 成的 矩阵 , ops : nonU nif M utate 的参数[ 当前代 …] 。 (5) 评价函数 *eval. m 是 遗传 算 法与 具体 应用 问 题的 惟 一接 口 , 是进行自然选择 的惟一 依据 。 改 变种群 内部结 构的 遗传 操作均要通过评 价函数 加以控 制 。 许多 类型的 评价 函数 都可以用 于遗传 算法 , 但 他应至少 要满足 一个条件 : 函数 值部分有序地分布 。 在 *eval. m 应包含有这样一行 : fun ction [ val , sol] =gaFxeval(sol , options), 其 中 : sol 为群体中各个个体的值 , val 为个体的适应值 。 如求函数 F(x) =x *sin(10 *π*x) +1 , 在 x ∈ [ - 1 , 2] 范围内的极大值 。 F(x)为 x 的评价函数 。那么编写评价 函数 M 文件的代码应有以下 3 行 :
matlab工具箱遗传算法使用方法
简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。
GUI界面如下图所示：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。
2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。
3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5] 9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。
整数规划的种群类型必须是实数编码。
Matlab遗传算法工具箱的设计
间进行搜索，根据系统输出的结果性能对编码串进行评价，利用
随机技术进行复制，同时选择交叉点，对编码串进行交叉，得到
新的下一代编码串，在这个过程中允许在变异概率内对编码串
图ｌ遗传算法流程
进行变异．这一过程重复执行直到某种条件被满足．
遗传算法的特点”１：①遗传算法直接使用问题参数的适当编码，而不是参数集本身；＠遗传算法从问
强大功能，作者在Ｍａｕａｂ下开发了遗传算法工具箱（Ｇ舡幻ｏＩｂ。ｘ），为№Ⅱａｂ增加了一个有利的工具．并可
帮助人们认识、了解遗传算法，同时也为进一步开发遗传算法的应用提供了基础和有益的帮助．
１遗传算法‘２
遗传算法是由美国ＭｉｃＫＲａｎ大学的Ｊｏｈｎ Ｈ０１１ａｎｄ教授在６０年代提出的，该算法是基于自然遗传和自 然优选机理的寻忧方法．自然遗传和自然优选来自于选尔文的进化论学说．该学说认为，在生物进化过 程中，任一动植物经过若干代的遗传和变异，使之能够适应新的环境．是优胜劣汰的结果；这种自然遗传思 想也适用于求解优化问题．遗传算法采用选择（ｓｅｌｅｃｄｏｎ）、交叉（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）和变异（ｍｕ诅６０ｎ）运算来实现 这一自然法则的模拟；其演算流程如图ｌ所示．
２ ＧＡｓ ｔｏｏｌｂｏｘ
使用遗传算法需要决定以下几个基本问题：编码方式、选择函数、遗传算子．初始种群的建立、终止标 准以及评价函数等．
２．１工具库主要函数清单
主函数：ｇｅｎｅ６ｃ．ｍ；初始函数：ｉ血Ｌｍ；选择函数：ＮＧＲｓｅｌ．ｍ ｒｏｌｌｓｅｌｌｎ ｔｏｕｓｅｌ．ｍ；遗传算子：二进制， ｓｉｎＣｒｏ．ｍ ｂｉｎＭｕｔ ｍ：浮点式．ｈｅｕＣｒｏ．ｍ ａＴｉＣｒ０．ｍ ｂｏｕＭ【ｕＬｍ ｕｎｉⅣＩｕｔ ｍ ＮｕＮｕＬｍ Ｍｉｎ“ＩＭｕＬｍ；终止函 数：ｍａｘＴｅＬｍ ｓｐｅＴｅＬｍ．
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摘要 ：ｖ Ｘ Ｅ Ｐ Ａ ＮＥ Ｔ２ ． ０ 管 网计 算 软 件 为 平 台 ，在 准确 的供 水 管 网水 力模 型 的基 础上 ，搭 建供 水 管 网水质
余氯模型，确定管网主体水余氯衰减系 数和管壁余氯衰减系 数。利用ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 遗传算法工具箱校核奈氯模
基 础 上开 展 校核 研究 。
则近似于瞬时动态模拟 ，这样既增加 了计算量 ，又 没 有 更 好 地 提高 管 网余氯 模 型 精 度 。 因此模 型 时 间 步长 应根 据具 体 需要 ，选择 一个 合 适值 。 文 中算例 以美 国国家环保署开发 的 Ｅ Ｐ Ａ Ｎ Ｅ Ｔ ２ ． ０ 为建模平 台软件 ，以搭建准确 的 目 标供水管网余氯 模型为建模 目的 ，选取模型水力延时模 拟时间步长 为 １ ５ ｍｉ ｎ ，一 天共 ９ ６ 个 时段 ； 余 氯延 时 模 拟 时间 步
（ ｑ ， Ｃ ） ：０
＜ｋ ６＜
，
２ ． ２ 管网余氯延时模拟 在进行供水管 网余氯衰减模 型计算 时，需要利 用管 网模型的水力计算结果。通常在准确 的管网水 力 延 时模 拟 的基 础 上 ，开展 管 网余 氯延 时模 拟 建模 工作。由于管网水力状况对水中余氯衰减有直接影
工 具 箱 中 提 供 的选 择 方 法 有 随机 遍 历 抽 样 选 择 法 、 分 部 选 择 法 、随机 均 匀 选择 、轮 盘 赌选 择 法 、锦 标
管 网余氯模 型校核 的 目的是使模型模拟值更接 近真 实 值 ，模 型校 核 的 目标 函数和 约束 条 件为 ｌ ：
ｍ ｉ ｎ （ ｗ ） ＝ ｍ ｍ ＥＥ ｏ ｃ ， 一 ， ， ） 式１
…
Ｇ Ⅳ （ Ⅳ， ｑ ） ＝０ ｓ ． ｔ ． ：
ｋ ｋ
型 ，通 过 调整 管 网主 体 水 衰减 系数 和 管壁 余 氯 衰减 系数 来提 高 管 网余 氯 模 型精 度 。
关键词 ：余氯模型；遗传算法 ；ＭＡ Ｔ Ｌ Ａቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＢ－ １ － 箱 ；校核
１ 引 言
响 ，为保 证 水 质模 型 的准 确性 ，水力 延 时模 拟 的 时 间步 长应 较小 。另外 ，如果 水 力模 拟 时间 步长 过 小 ，
— —
初始种群情况等遗传算法参数 ，需根据具体 问题具 体分析 ，选择合适 的数值或方式 ，从而使遗传算法 求 得 的解值 更 优 ，求 解过 程 更简 单 。 遗传操作算子 ，如选择算 子 、交叉算子 、变异 算 子 ，甚 至适 应 度 尺 度 变换 等 ，工具 箱 中都 提供 了 相应 的常用方法 ，供用户选择 。如针对选择算 子 ，
豢 Ｃ Ｉ Ｔ Ｙ Ａ Ｎ Ｄ Ｔ Ｏ Ｗ Ｎ Ｗ Ａ Ｔ Ｅ Ｒ Ｓ Ｕ Ｐ Ｐ Ｌ Ｙ
・自动 化 与 信 息 技 术 ・
基于ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 遗传算法工具箱校核 供水管 网余氯模型
孙 柏 余 健 陈 宇辉。
（ １ ． 湖南大学土木工程 学院 ，湖南长沙 ４ １ ０ ０ ８ ２ ；２ ． 天津龙网科 技发展有限公 司，天津 ３ ０ ０ １ ８ １ ；
我 国绝大多数水厂都采用氯消毒 ，管 网水中余 氯 量 与 消毒 副产 物 和生 物稳 定 性 密切 相关 ｕ 】 。除水 龄外 ，余氯 是供水管网水质常规监测最具有代表性 的指标 ，多用来衡量管网中水质整体状况 ｐ ］ 。因此 ， 目前供水企业多考虑建立供水管 网余氯模 型，实时 模拟整个管网 中各部分水体中的余氯量 ，进而 了解 管网水体水质基本状况 。为保障管网水质安全和实 现供水管网水质调度提供依据 。 ２供 水管 网余 氯衰减 模 型及校 核 ２ ． １ 余 氯 衰 减反 应 根据在 管网中发生反应的位置不 同，余氯在管 网中的反应可 以分为主体水余氯衰减反应和管壁余 氯 衰减反应 ｌ ４ 】 。 关 于 管 网水 体 中 余 氯 的变 化 情 况 ， 目前研究偏 向于一 阶衰减模 型能较好 的反应余氯衰 减 的机 理 ，与 实 际 的衰减 情况 吻 合程 度较 高 。 通过分析 ，在针对本研究的 目标管 网建立余 氯 模型时 ，主体水中余氯衰减情况用一阶衰减模型分 析 即 能满 足 要 求 ，一 阶衰 减模 型 同样 也 能满 足管 壁 处余氯衰减情况 的分析需要 。因此本研究的 目的是 建 立 目标 管 网余 氯 衰 减 的一 阶模 型 ，并 在 此模 型 的
管 网中主体水余氯衰减系数 ； 管网中各管段管壁余氯衰减系数 向量 ； Ｎ—— 余 氯 监测 节 点集 合 ；
— — — —
以 自定 义 编写 。另外 ， 关 于种 群 编码 方式 、 种群 大小 、
Ｑ — — 模 拟 时段集 合 ； Ｇ ， ｑ ） —— 代 表 管 网水 力平 差 计 算过 程 ； （ ｃ ｑ ）—— 代 表 Ｅ Ｐ Ａ Ｎ Ｅ Ｔ软 件 中动 态 余 氯 衰减 模 型计 算 过程 ； ｋ … —— 下 限值 ；
４ ４ 城镇供水 Ｎ Ｏ ． ２ ２ ０ １ ３
＜ｋｗ＜ ｋ ） Ｐ ｅ ｒ
式 中： ， ——节点 ｉ 在Ｐ 时段模拟计算余氯值 ；
— —
，
节点 ｉ 在Ｐ 时段监测余氯值 ；
冬
・
濯 濯
自动 化 与 信 息 技 术 ・
ＣＩ ＴＹ ＡＮＤ Ｔ ＯＷＮ ＷＡＴ ＥＲ ＳＵＰＰ ＬＹ
长采用 ５ ｍｉ ｎ ，每 １ ５ ａｉ ｒ ｎ输 出模 拟值 。
利用延时模拟的管网余氯模型 ，可 以全天候反 应管 网中余氯情况 ，实现实时监控。另外 ，延时模 拟 的方 式 ，在 模 型 校核 时 可 以有 效 地 防 止误 差 补偿
现象 的 发生 ，更 有利 于保 证 模 型准 确性 。 ２ － ３模 型校 核 的 目标 函数 和约 束条 件