备战公务员行测：六大基本数列全解析
行测数列八大技巧
行测数列八大技巧
以下是 7 条关于“行测数列八大技巧”的内容：
1. 等差数列可是基础中的基础呀！就像爬楼梯，一级一级很有规律呢！比如说 1、3、5、7、9 这样的数列，相邻两项的差值始终是 2，是不是很好找规律呀？这就得靠你细心观察啦！
2. 等比数列呢，那简直就是速度与激情！想想看呀，数字像小火箭一样快速变化着！比如 2、4、8、16 这样，相邻两项的比值是固定的，抓住这个特点就好啦！
3. 那周期性数列就像是一首循环播放的歌一样！来来去去就是那几个数字重复出现呢！像 3、2、5、3、2、5，是不是很有趣呀，一旦发现这个规律，哇塞，那可就容易多啦！
4. 幂次数列，哎呀呀，这可是有点挑战性呢，但别怕呀！你看像 1、4、9、16 不就是平方数嘛。
看到数字突然变大好多，就得想想是不是幂次数列在捣鬼呢！
5. 递推数列呢，就像接力跑一样，一个数字接着影响下一个数字！比如有些数列告诉你前面两个数字的和等于后面一个数字，这就得动动脑筋啦，认真分析它们之间的关系哟！
6. 组合数列，嘿，这就像是玩拼图一样呢！把数字分成几组来看，说不定就能看出门道哟！比如某些数列奇数项有规律，偶数项也有规律，多神奇呀！
7. 分数数列有时会让人头疼呢，但是别担心呀！你想想把分数化简或者通分一下，说不定规律就出来了呢！就像在迷雾中找到那一丝亮光，是不是很有成就感呀！
总之啊，掌握这些技巧，行测数列就不再是难题啦！相信自己，一定可以搞定！。
公务员考试数列问题相关公式
一、数列问题相关公式：（注意数量关系，实在不会就用相近排除法，跟着感觉走，不要一个劲的改）1、等差数列通项公式：a n=a1+(n+1)d=a m+(n-m)d2、等差数列求和公式：s n=na1+n(n-1)d/2=n(a1+a n)/23、等差数列中项公式：N为奇数时，等差中项为1项，即a n+1/2=s n/nN为偶数时，等差中项为2项，即a n/2和a n/2+1，而a n/2+ a n/2+1=2s n/n4、等比数列通项公式：a n=a1q n-1=a m q n-m二、工程问题：工作总量/工作效率=工作时间把全工程看作“1”，工作效率为1/n，两组共同完成的工作效率为1/n1+1/n2。
三、年龄问题：（偶尔会遇到公倍数，注意就好）1、已知二人年龄，求几年前或几年后的大年龄是小年龄的几倍：年龄差/（倍-1）=成倍时的小年龄成倍时的小年龄-小的现年龄=几年后的年龄小的现年龄-成倍时的小年龄=几年前的年龄2、如果已知二人年龄之和及几年后大的是小的几倍，求现在二人的年龄各是多少：几年后的二人年龄和/（倍+1）=几年后小的年龄几年后小的年龄-几年后年数=现在小的年龄二人年龄和-现在小的年龄=现在大的年龄*年龄问题的基本公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）/2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）/2几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年后的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差（比较复杂，三次以上用表格法计算，又快又准）四、溶质问题：在一定温度下的饱和溶液中：1、溶质、溶剂和溶液质量比等于S:100:LS，S为该温度下的溶质的溶解度。
2、溶解度=溶质质量/溶剂质量×100%3、溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%五、相遇问题：（最好用画图解决，比较明显）1、速度和，即AB两者所走的路程和=速度和×相遇时间相遇（距离）路程=速度和×相遇时间2、追及问题速度差，即A走的路程减去B走的路程=速度差×追及时间路程差=速度差×追及时间六、方阵问题：方针的总人数=最外层人数的平方方阵的最外层人数=总人数/4+1，每减少一层，每边就得减少2，一共减少8，依次类推。
行测之数列技巧
行测之数列技巧数列是数学中的一个重要概念，也是行政能力测验（行测）中经常涉及的一个知识点。
在行测中，数列相关的考题常常是应用题、逻辑推理题以及判断题的重要组成部分。
掌握数列技巧不仅能帮助我们解答这些题目，还能提升我们的数学思维能力和分析问题能力。
本文将介绍数列的基本概念和常见的解题技巧。
一、数列的基本概念数列是有序的数字的集合，其中每个数字称为数列的项。
数列可以用以下形式表示：{a₁, a₂, a₃, ..., aₙ}。
其中，a₁为首项，aₙ为末项，n为数列的项数。
常见的数列有等差数列和等比数列。
1. 等差数列（Arithmetic Progression，AP）等差数列是一个数列，其中每个项与它的前一项的差是一个常数d。
等差数列可以表示为：{a₁, a₁+d, a₁+2d, ..., a₁+(n-1)d}。
等差数列的常用公式有：- 第n项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d- 求和公式：Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)2. 等比数列（Geometric Progression，GP）等比数列是一个数列，其中每个项与它的前一项的比是一个常数r。
等比数列可以表示为：{a₁, a₁r, a₁r², ..., a₁r^(n-1)}。
等比数列的常用公式有：- 第n项公式：aₙ = a₁r^(n-1)- 求和公式（当|r| < 1）：Sₙ = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r)二、数列的解题技巧1. 确定数列的类型在解题之前，我们首先要确定给定的数列是等差数列还是等比数列。
可以通过观察数列中的相邻项之间的差或比是否相等来判断。
2. 求解数列的通项公式数列的通项公式是指可以用来表示数列中任意一项的公式。
对于等差数列，可以使用第n项公式求解；对于等比数列，可以使用第n项公式求解。
3. 求解数列的和在行测中，经常会涉及到求解数列的和的问题。
对于等差数列，可以使用求和公式求解；对于等比数列，当|r| < 1时，也可以使用求和公式求解。
行测数列秒杀
行测数列秒杀在公务员行测考试中，数列题目常常让考生感到头疼。
但实际上，只要掌握了一定的方法和技巧，数列题目是可以实现“秒杀”的。
首先，我们要明确数列的常见类型。
数列大致可以分为等差数列、等比数列、和数列、差数列、积数列、商数列以及组合数列等。
对于等差数列，其特点是相邻两项的差值相等。
比如数列1，3，5，7，9 就是一个典型的等差数列，公差为2 。
在遇到等差数列的题目时，我们通常可以先计算相邻两项的差值，看是否存在固定的差值。
如果差值固定，那么就可以利用等差数列的通项公式 an ＝ a1 ＋（n 1)d（其中 a1 为首项，d 为公差，n 为项数）来求解。
等比数列则是相邻两项的比值相等。
例如 2，4，8，16，32 就是一个等比数列，公比为 2 。
对于等比数列，要注意其通项公式 an ＝a1×q^（n 1) （其中 a1 为首项，q 为公比，n 为项数）。
通过计算相邻两项的比值，确定是否为等比数列，然后利用公式求解。
和数列通常是指前两项或前几项的和等于下一项。
比如 1，2，3，5，8 ，其中 1 ＋ 2 ＝ 3，2 ＋ 3 ＝ 5，3 ＋ 5 ＝ 8 。
在处理这类数列时，要善于观察数列中数字之间的和关系。
差数列与和数列类似，只是前两项或前几项的差等于下一项。
积数列是指前两项或前几项的积等于下一项。
例如 2，3，6，18 ，其中 2×3 ＝ 6，3×6 ＝ 18 。
商数列则是前两项或前几项的商等于下一项。
组合数列相对复杂一些，它可能是由两个或多个简单数列组合而成。
这就需要我们将数列进行合理的分段或分组，分别找出其规律。
接下来，我们通过一些具体的例子来看看如何“秒杀”数列题目。
例 1： 2，5，8，11，14，（）我们先计算相邻两项的差值：5 2 ＝ 3，8 5 ＝ 3，11 8 ＝ 3，1411 ＝ 3 ，差值都为 3 ，所以这是一个公差为 3 的等差数列。
括号里的数应该是 14 ＋ 3 ＝ 17 。
行测数列题
行测数列题数列是数学中常见的概念之一，也是行测中经常出现的考试题型。
掌握数列的基本概念和解题方法对于应对行测数学题非常重要。
本文将介绍数列的基本概念，并结合一些例题来讲解数列题的解题方法。
一、数列的定义和性质数列是按照一定规律排列的一系列数的集合。
通常用表示数列的一般项，表示第 n 项，表示公差，表示首项。
数列的公式可以表示为：通常数列具有以下几个基本性质：1. 等差数列：当数列的相邻两项的差值相等时，这个数列就是等差数列。
等差数列的特点是，从第二项起，每一项与前一项的差都相等。
2. 等比数列：当数列的相邻两项的比值相等时，这个数列就是等比数列。
等比数列的特点是，从第二项起，每一项与前一项的比都相等。
3. 通项公式：对于给定的数列，可以通过观察数列的规律来找出通项公式，即表示第 n 项的公式。
二、等差数列题目的解题方法对于行测中的等差数列题目，一般会给出数列的前几项或者数列的规律，要求求解数列的某个特定项或者整个数列的和。
下面我们以几个例题来介绍等差数列的解题方法。
例题1：已知等差数列的首项为 a，公差为 d，前 n 项和为 S，求第 n 项。
解析：根据等差数列的特点，第 n 项可以表示为：。
又由等差数列的前 n 项和公式得：。
根据以上两个公式，可以得到：。
因此，可以通过已知的 a、d、S 和 n 来求解第 n 项。
例题2：已知等差数列的首项为3，公差为5，前n 项和为120，求 n。
解析：根据等差数列的前 n 项和公式，可以得到：。
根据已知条件可得到：。
将已知条件代入等式中，可以得到方程：。
解方程可得 n = 8。
因此，前 8 项和为 120。
三、等比数列题目的解题方法对于行测中的等比数列题目，一般会给出数列的前几项或者数列的规律，要求求解数列的某个特定项或者整个数列的和。
下面我们以几个例题来介绍等比数列的解题方法。
例题1：已知等比数列的首项为 a，公比为 r，前 n 项和为 S，求第 n 项。
公务员考试行测数量关系知识点
公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。
接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。
1、等差数列这是最基础的规律之一。
相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。
3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。
例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。
5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。
二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。
1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。
如相遇问题、追及问题等。
相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。
常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。
例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。
6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。
两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。
三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。
国家公务员考试行测复习资料数列
数列部分 课时1
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数字推理基本介绍
难易程度：难度参差，不好把握
数字推理常用技巧
1、等差数列（多层，数列项不能太少） 2、等比数列（数列变化速度快） 3、An=f（An-1，An-2…） （有上升或下降趋势，但是速度平缓）
4、2/3的幂（与4/9，8/27,16/81…数字有关系） 5、平方/立方，与1,4,9,16,25等数字相差不大 要求能够熟记1-20平方数， 1-10立方数 2,3的 幂次 通常都是多种结合
操作： 两项之差/和 两项之积/商，结果取整/取末尾 提因式（公因数或自然序列）
数字推理基本介绍
等差数列An=A1+（n-1）d，两项之间相差为常量d，等差数 列增长比较稳定。国考中常见的是多级等差。 An=A1*q（n-1），两项之间相比为常量q，等比数列增长比较 迅速。国考中不常见。
数字推理基本介绍
157
65
27
11 5 （1）
2x65+27 2x27+11 2x11+5 2x5+ （）
数字推理常用技巧
3’’、奇偶加减
3
2 11 14 （27） 34
12+2 22-2 32+2 42-2 52+2
62-2
解题关键：14和34都与16,36相差不大，考虑平方。
+-某个定值构成序列是一种比较常见的类型题。
【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大
公务员考试行测——数列篇
公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。
总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。
1342 C。
3503 D。
3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。
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备战公务员行测:六大基本数列全解析
第一：等差数列
等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。
1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，()
解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
例题：-2，1，7，16，()，43
A.25
B.28
C.31
D.35
3.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立
方数列有关。
例题：15.11223345()71
A.53
B.55
C.57
D.59
『解析』二级等差数列变式。
后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。
第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。
1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
例题：3，9，()，81，243
解析：此题较为简单，括号内应填27。
2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
例题：1，2，8，()，1024
解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3.二级等比数列及其变式
二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。
例题：6153577()
A.106
B.117
C.136
D.163
『解析』典型的等比数列变式。
6×2+3=15，15×2+5=35，
35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。
第三：和数列
和数列分为典型和数列，典型和数列变式。
1.典型和数列：前两项的加和得到第三项。
例题：1，1，2，3，5，8，()
解析：最典型的和数列，括号内应填13。
2.典型和数列变式：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
例题：3，8，10，17，()
解析：3+8-1=10(第3项)，8+10-1=17(第4项)，10+17-1=26(第5项)，
所以，答案为26。
第四：积数列
积数列分为典型积数列，积数列变式两大部分。
1.典型积数列：前两项相乘得到第三项。
例题：1，2，2，4，()，32
A.4
B.6
C.8
D.16
解析：1×2=2(第3项)，2×2=4(第4项)，2×4=8(第5项)，4×8=32(第6项)，
所以，答案为8
2.积数列变式：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
例题：2，5，11，56，()
A.126
B.617
C.112
D.92
解析：2×5+1=11(第3项)，5×11+1=56(第4项)，
11×56+1=617(第5项)，
所以，答案为617
第五：平方数列
平方数列分为典型平方数列，平方数列变式两大部分。
1.典型平方数列：典型平方数列最重要的变化就是递增或递减的平方。
例题：196，169，144，()，100
很明显，这是递减的典型平方数列，答案为125。
2.平方数列的变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：0，3，8，15，()
解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24。
第六：立方数列
立方数列分为典型立方数列，立方数列的变式。
1.典型立方数列：典型立方数列最重要的变化就是递增或递减的立方。
例题：125，64，27，()，1
很明显，这是递减的典型立方数列，答案为8。
2.立方数列的变式：这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：11，33，73，()，231
解析：各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式，所以括号内应填137。