集合的综合运算习题集

集合的综合运算习题集
一．选择题（共27小题）
1．（2016•重庆校级模拟）若集合A={x|x≥0}，且B⊆A，则集合B可能是（）A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R
2．（2016•兴庆区校级一模）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）
A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}
3．（2016•北京）已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么实数m等于（）A．﹣1B．0C．2D．4
4．（2016•高安市校级模拟）设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B 的B的个数是（）
A．5B．4C．3D．2
5．（2015秋•哈尔滨校级期中）下列四个集合中，是空集的是（）
A．{x|x+3=3}B．{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}
C．{x|x2≤0}D．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}
6．（2015秋•甘肃校级期中）下列说法中，正确的是（）
A．空集没有子集
B．空集是任何一个集合的真子集
C．空集的元素个数为零
D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集
7．（2016•银川校级二模）已知A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，则C的真子集个数为（）
A．2B．3C．7D．8
8．（2016•内江四模）集合A={x|x∈N，0＜x＜4}的子集个数为（）
A．8B．7C．4D．3
9．（2016•辽宁二模）已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（）
A．{a|3＜a≤4}B．{a|3＜a＜4}C．{a|3≤a≤4}D．∅
10．（2016•衡阳一模）设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤2
11．（2015秋•慈溪市期中）设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（）
A．a≥2B．a≥1C．a≤1D．a≤2
12．（2016•商丘三模）已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩∁U B等于（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|2＜x≤3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x≤3}
13．（2016•河南模拟）设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤3}，则（∁U A）∪B=（）A．（2，3]B．（﹣∞，1]∪（2，+∞）C．[1，2）D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）14．（2016•白银模拟）设集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|﹣4≤x≤0}，则A∩∁R B=（）A．RB．{x∈R|X≠0}C．{x|0＜x≤2}D．∅
15．（2016•威海一模）已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞4}，那么A∩（∁U B）=（）
A．{x|﹣1≤x≤4}B．{x|﹣3≤x≤2}C．{x|﹣1≤x≤2}D．{x|﹣3≤x≤4}
16．（2013•上海）设全集U=R，下列集合运算结果为R的是（）
A．Z∪∁U NB．N∩∁U NC．∁U（∁u∅）D．∁U{0}
17．（2011•沈阳模拟）若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）
（1）若A∩B=∅，则（∁U A）∪（∁U B）=U；
（2）若A∪B=U，则（∁U A）∩（∁U B）=∅；
（3）若A∪B=∅，则A=B=∅．
A．0个B．1个C．2个D．3个
18．（2014秋•沙坡头区校级月考）已知全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合
B={x|k≤x≤k+1，k∈R}，且（C I A）∩B=∅，则实数k的取值范围是（）
A．k≤0或k≥3B．2＜k＜3C．0≤k≤3D．﹣1＜k＜3
19．（2016•泉州校级模拟）已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁R A）∩B=B，则实数m的值可以是（）
A．1B．2C．3D．4
20．（2012秋•湛河区校级期中）设集合A={x|a＜x＜a+4}，B={x|x＜﹣1，或x＞2}，若A∪（∁R B）=A则实数a的取值范围是（）
A．﹣2≤a≤﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．a＞﹣2，或a＜﹣1D．﹣2＜a＜﹣1
21．（2009秋•杭州月考）已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，则m的取值范围为（）
A．（﹣∞，3]B．[1，3]C．[2，3]D．
22．（2011•枣庄二模）设集合A={x|x﹣a＜1，x∈R}，B={x|x﹣b＞1，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足（）
A．|a﹣b|≥2B．|a+b|≥2C．|a﹣b|≤2D．|a+b|≤2
23．若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x﹣3a）（x﹣a）＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围是（）
A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．1＜a＜3D．1≤a≤3
24．（2016•吉林三模）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}
25．（2014•马鞍山二模）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合P={1，3，4，5，6，7，9}，集合Q={3，4，5，6}．则如图中的阴影部分表示的集合为（）
A．{2，8}B．{1，7，9}
C．{3，4，5，6}D．{1，3，4，5，6，7，9}
26．（2016•张家口模拟）如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）
A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩C I SD．（M∩P）∪C I S
27．（2016•曲靖校级模拟）设全集U={x|x＜9，且x∈Z}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，图中阴影部分所表示的集合为（）
A．{1，2，3，4，5，6，7，8}B．{1，2，4，5，6}
C．{1，2，4，5，6，7，8}D．{1，2，3，4，5，6}
二．解答题（共3小题）
28．（2016春•盐城校级期中）若集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．
（Ⅰ）若m=3，全集U=R，试求A∩（∁U B）；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求m的取值范围．
29．（2015秋•辽宁校级期末）设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a 为实数，
（1）分别求A∩B，A∪（∁U B）；
（2）若B∩C=C，求a的取值范围．
30．（2016春•姜堰区期中）已知集合M={x|x2﹣x﹣2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．（1）求集合M；
（2）若M⊇N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范围．
集合的综合运算习题集
参考答案
一．选择题（共27小题）
1．A；2．D；3．C；4．B；5．D；6．C；7．C；8．A；9．C；10．C；11．A；12．A；13．D；14．C；15．C；16．A；17．D；18．A；19．D；20．D；21．A；22．A；23．B；24．B；25．B；26．C；27．B；
二．解答题（共3小题）
28．；29．；30．；。