中心对称图形导学案重点
中心对称图形(定稿)
4.7《中心对称图形》导学案学习目标：1、掌握中心对称图形和中心对称的概念和性质，会判断常见的图形是否为中心对称图形，能灵活运用中心对称的性质作关于已知点对称的中心对称图形，提高识图与作图的能力2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，类比轴对称图形与成轴对称，进一步理解中心对称图形和中心对称的概念和性质3、积极投入，全力以赴，感悟生活中的对称美【重点】：中心对称图形和中心对称的概念和性质。
【难点】：判断常见的图形是否为中心对称图形，作关于已知点对称的中心对称图形。
【能力立意】：通过探索中心对称图形和中心对称的性质，提高认知能力；通过小组合作完成学习目标，提高合作共赢的能力；通过理解与应用知识点，提高瞬时记忆能力。
【学法指导】基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形预习案一、已学知识回顾：1.什么是轴对称图形？什么样的两个图形成轴对称？如何找对称轴？2.轴对称图形与成轴对称有什么区别和联系？3.轴对称图形有哪些性质？二、预习自学1.中心对称图形：概念：如图所示的□ABCD，点A绕点O旋转180°时，点A与哪个点重合？点B、C、D呢？你能发现什么规律？具有这样特征的平面图形就叫中心对称图形，请给中心对称图形下定义.请举出几个常见的中心对称图形的实例.2.中心对称：（1）概念：如图3，线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. △OCD与△OAB全等吗？把△OCD绕点O旋转180°,点A、点B分别与哪个点重合？△OCD与△OAB完全重合吗？具有这种特征的两个图形，我们就称作两个图形关于某个点成中心对称。
如△OCD与△OAB关于点O成中心对称.请给出中心对称的定义.如果图3看作一个图形，则是什么图形？中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？（2）性质：观察图4, △ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称.点A关于对称中心的对称点是什么？连接点A与点A′的线段与对称中心有什么位置关系？连接B点与B′点的线段呢？由上可知，两个图形关于某点成中心对称的性质是什么？线段AB与线段A′B′有什么位置关系？线段BC与线段B′C′呢？三、我的疑惑探究案探究点一：中心对称图形的识别（重点）例1.如图所示，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）探究点二：中心对称图形性质的应用例2.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，•求折痕EF的长．探究点三：中心对称的性质应用例3.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于O点对称.探究点四：找对称中心例4.如图，已知△ABC和△A′B′C′成中心对称，•画出它们的对称中心．【拓展提升】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，线段AC和BD分别关于点O成中心对称，且点B、D关于AC成轴对称．求证：四边形ABCD是菱形．巩固练习一、基础题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形2．国旗上的每个五角星（）A．是中心对称图形而不是轴对称图形B．是轴对称图形而不是中心对称图形C．既是中心对称图形又是轴对称图形D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形3.（09包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.如图，作出△AOB关于点O的中心对称图形.二、综合应用题★5．下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（）A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（3）（4）★6．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．★7.如图,线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由.【课堂小结】1、学到的知识点:__________________________________________________________________BAO2、学到的数学思想方法：____________________________________________________________。
中心对称图形(导学案)
承德市民族中学初一数学导教学设计编写人：李君2014 、1020140832中心对称图形导教学设计【学习目标】1.经过自主学习、合作研究、察看比较会说出中心对称图形的定义和性质，能正确判断一个图形是不是中心对称图形。
【学习重点难点】中心对称图形与轴对称图形的差异；一前置测评1 猜一猜：若是将这些图形绕其上的一点旋转180度，能使旋转前后的图形完好重合吗？因此获取：像这样，把一个图形绕着某一点_____，若是旋转后的图形可以与原来的图形，那么这个图形叫做，这个点就是它的。
2察看发现：看一看：设点 A 是某其中心对称图形上的一点，绕对称中心 O 旋转 180 度后，它变成了点 B，点A 与点 B 就是一对对应点，且 OA=OB 。
A O B性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心均分二合作研究：1.总结中心对称与中心对称图形的差异和联系：中心对称中心对称图形区指两个全等图形的相互地址关系指一个图形自己成中心对称别联1、若是将中心对称图形对称的部分看作两个图形 , 则它们成中心对称系2、若是将成中心对称图形的两个图形看作一个整体 , 则它们是中心对称图形2.总结轴对称图形与中心对称图形的差异和联系：轴对称图形中心对称图形对于一条直线对称沿对称轴翻折对折对折后与原图形重合姓名 ___________________ 班级 _______________ 学号 ___________三、讲堂检测：1.以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） .A 角B等边三角形C线段D平行四边形2.以下多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） .A 平行四边形B矩形C菱形D正方形3.已知：以下命题中真命题的个数是（）.①对于中心对称的两个图形必然不全等②对于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形必然对于中心对称A0 B 1C2D 34.按要求画一个图形，所绘图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形 .（答案略）6.在 26 个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？7．如图，在一次游戏中间，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转 180o后，获取第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？五、学习小结：1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？2.你知道轴对称图形与中心对称图形的差异与联系？3.你知道中心对称与中心对称图形的差异与联系？六、部署作业：3.总结轴对称图形与中心对称图形的差异和联系：轴对称图形中心对称图形对于一条直线对称沿对称轴翻折对折对折后与原图形重合四、讲堂检测：1.以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） .A 角B等边三角形C线段D平行四边形2.以下多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） .A 平行四边形B矩形C菱形D正方形3.已知：以下命题中真命题的个数是（）.①对于中心对称的两个图形必然不全等②对于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形必然对于中心对称A0 B 1C2D 34.按要求画一个图形，所绘图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形 .（答案略）6.在 26 个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？7．如图，在一次游戏中间，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转 180o后，获取第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？五、学习小结：1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？2.你知道轴对称图形与中心对称图形的差异与联系？3.你知道中心对称与中心对称图形的差异与联系？六、部署作业：。
中心对称图形导学案
中心对称图形导学案教学目标：1、知道中心对称和中心对称图形的意义。
2、知道中心对称的两个图形的特征。
3、能运用中心对称的性质做出一个图形关于某点对称的中心对称图形。
教学重难点：重点：1、中心对称图形和中心对称的概念及特征。
2、作已知图形关于某点为对称中心的中心对称图形。
难点：中心对称图形与中心对称之间的区别与联系。
任务一：探索中心对称的定义：问题1：这些图形有什么共同的特征？问题2：你能将上图中的图形绕某点旋转180°，使旋转后的图形与原图形完全重合吗？请选取其中的一个图形加以解释。
归纳总结：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这个图形叫做 ，这个点叫做它的 。
左图是一幅中心对称图形，O 是对称中心，请你找出点A 绕点O 的旋转180O 后的对应点B ；AO=BO 吗？其他的对应点到对称中心的距离呢？由此你会得到怎样的结论？任务二：学以致用：1.下面哪个图形是中心对称图形？2、下列图形是中心对称图形的是（ ）3、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O 后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？4、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z任务三：能力提升：1、请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!2、举出常见的中心对称图形。
小丑踩球漂亮的小领结。
中心对称导学案
中心对称导学案新安县铁门二中七年级数学导学案课题中心对称图形授课时间：课型：新授课主备人：杨云锋审核：一、教学目标：1、通过观察、探究介绍中心对称图形。
2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形；二、教学重点：中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质三、教学难点：利用中心对称图形的性质作图四、学法指导：探索、交流、发现五、教学过程：（一）交流预习写作课本有关科学知识,思索并提问以下问题。
1、一个图形绕着中心旋转后能与，我们把这种图形叫做中心对称图形。
2、把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够和重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。
3、中心对称与中心对称图形就是一个概念吗？（二）确认目标（三）分组合作探究点一：中心对称图形实例：例如图1将风车的风轮拖o点展开转动，使a1移动至a2的边线，交流探讨以下问题。
问题1：转动后的风轮与原来边线上的风轮与否重合？问题2：转动中心就是什么？转动的角度就是多少？问题3：你能够对中心对称图形做出总结吗？归纳：中心对称图形是旋转角为的图形。
（四）展示提升探究点二：中心对称图形的应用领域探索：在矩形abcd中，ad>ab，o为对称中心，过o做一直线分别交bc，ad于m、n。
探索：梯形abmn的面积是否等于梯形cdnm的面积？结论：经过对称中心的直线将中心对称图形分成相同的两个部分。
例1：如图，有一个圆（圆心为o）和一个平行四边形abcd，请画出一条直线，同时把这两个图形成分面积相等的两部分-1-思考1：中心对称图形的性质有哪些？思索2：圆就是中心对称图形吗？如果就是，你能够找到它的对称中心吗？思考3：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？概括：对称中心就是相连接两对称点线段的。
或者可以从相连接对称点的线段的交点获得。
（五）加插稳固探究点三：利用中心对称图形的性质作图未知△abc和点o,图画出来△def和△abc关于点o成中心对称。
人教版九年级数学上册23.2.2中心对称图形导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册23.2.2中心对称图形学习目标：(1)经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中心对称图形。
(2)通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.(3)发展学生的观察、发现、比较、分析能力，让学生关注生活，积累一定的审美体验．重点：中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性.。
难点：中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性.一、自主学习（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO 关于O点的对称图形，如图所示．B A O（2）作出三角形AOB 关于O 点的对称图形，如上图所示．（二）自主探究如图1，将线段AB 绕它的中点旋转180º，你有什么发现？如图2，将它绕两对角线的交点O 旋转180º，你有什么发现？A O21085 思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三）、自我尝试：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．平行四边形D ．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．直角B ．等边三角形C ．直角梯形D ．两条相交直线 4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5．如上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数字“21085”在镜子中的像是（ ） A ．21085 B ．28015 C ．58012 D ．51082二、归纳小结 1、 什么叫做中心对称图形？2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 个 图形之间的相互位置关系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形上；而中心对称图形是指 个图形 成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 。
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形导学案(含解析)(新版)新人教版
中心对称图形一、新课导入1、上节课我们学习了中心对称，日常生活中你见到过绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?2、你能自已画一个绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?二、学习目标1、掌握中心对称图形的概念。
2、了解中心对称图形的性质，会判断一个图形是否中心对称图形。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本要求：要知道中心对称图形的概念，能找出中心对称图形的对称中心，判断一个图案是否中心对称图形。
检测练习一、1、如下图所示，把下列四个图形分别绕点O旋转180°后它们都可以与自身重合；2、把一个图形绕某个点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，到达的位置相同；3、如果一个图形绕点O旋转180°后可以与自身重合，那么这个图形是中心对称图形，点O叫旋转中心。
4、线段的对称中心是线段的中点，圆的对称中心是圆心，平行四边形和正方形的对称中心是对角线的交点。
完成尝试应用5、我们学过的哪些图形是中心对称图形(1)、直线和线段是中心对称图形，直线上的任意一点都是对称中心，线段的对称中心是线段的中点，射线不是中心对称图形；(2)、三角形不是中心对称图形；(3)四边形中的平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，它们的对称中心是它们的对角线的交点。
研读二、认真阅读课本要求：什么样的正多边形是中心对称图形；问题探究：(1)下列图形中哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？解：既是中心对称图形又是轴对称图形的有A、C、D；(2)正三角形是中心对称图形吗？正方形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗：正六边形是中心对称图形吗？什么样的正多边形是中心对称图形？解：正三角形和正五边形不是中心对称图形，正方形和正六边形是中心对称图形。
结论：边数是偶数的正多边形是中心对称图形.检测练习二、6、下列图形中哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有①②③④⑥⑦⑧⑨,是中心对称图形的有①⑤⑥⑦⑧⑨,既是轴对称图形又是中心对称图形的有①⑥⑦⑧⑨.7、把如下的26个英文大写字母看成图案,英文大写字母是中心对称图形的有H I N O S X Z；轴对称图形的有A B C D E H I K M O T U V W X Y既是中心对称图形又是轴对称图形的有H I O X.研读三、中心对称与中心对称图形有什么关系？中心对称中有两个图形，把一个图形旋转180°后可以与另外一个图形重合；中心对称图形中有一个图形，把这个图形绕对中心旋转180°后可以与自身重合。
人教版数学 中心对称(第二课时中心对称图形)导学案
人教版数学中心对称（第二课时中心对称图形）导学案学习目标：1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。
2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。
3、难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
学习过程：一、1、参看教材P65思考回答问题。
你有什么发现___________________________________________.2、自学教材P65，回答下列问题：①把一个图形_______________________________如果旋转后_____________________________那么这个图形就叫做中心对称图形。
这个点叫___________。
②有上述定义可知，线段、平行四边形______(填是或者不是)中心对称图形。
4、交流探讨①中心对称图形与中心对称的区别与联系。
区别：1、从图形个数上来说：2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
联系：1、从旋转的角度说明：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
中心对称图形导学案(部编版)
D E A B C 第二十课时中心对称图形教学目标：1、了解中心对称图形的概念。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形，是否是中心对称图形。
3、熟记线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆等基本图形的对称性。
教学重点：中心对称图形概念的形成、识别教学难点：通过中心对称图形的学习，体会旋转变换教学方法：启发、引导、探究教学用具：多媒体辅助教学教学过程：一；课前学习1：回忆轴对称图形的概念，说出下列图形是否轴对称图形？画出对称轴。
线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆2：仔细观察这些图形有何共同之处：它们还是轴对称图形吗？它们运动后能否原图形完全重合？怎样运动后能否原图形完全重合？二：中心对称图形1：仔细观察以上实例，思考下面的问题：以上图形能否绕某一个点旋转一个角度后，与原图形重合？这个角度可以是多少度？2：类比学习，归纳总结：轴对称图形：在同一平面内，一个图形沿一条直线对折，得到的两部分图形完全重合，这样的图形叫___________，对折的直线叫_________。
中心对称图形：一般地，在同一平面内，一个图形绕一个点旋转______，如果旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫_________。
3：理解应用：（1）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）（2）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（3）下图中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．（4）下列图形是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．（5）你学过的哪些几何图形是中心对称图形？____________________________________________三、中心对称图形的性质1、旋转中心在对称点的连线上2、旋转中心平分对称点的连线四.课堂练习练习1所学的其它几何图形是不是中心对称图形？为什么？练习2：判断是否为中心对称图形，并指明对称中心。
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中心对称图形导学案学习目标：让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。
学习过程一. 巧设情景问题，引入课题1、这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到）演示“风车”旋转过程，复习旋转。
2、共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。
3、能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180O ，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180O 能完全重合的特殊性。
二. 讲授新课（一）中心对称图形的定义定义：在平面内，，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
巩固练习：下面哪个图形是中心对称图形？FA D A （二）探讨研究中心对称图形的的性质：1、在轴对称中，如等腰梯形ABCD 中,OP 为对称轴，则点A 与点D 是一对对应点，那么A 、D 两点B 连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分 B P C2、上图是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O 旋转180O B, 点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E 的对应点F 吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？总结：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
对比轴对称图形与中心对称图形：（三）、做一做（提出问题）（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。
因此还可以验证平行四边形的哪些性质？（2）正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？（3）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？（4）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？（四）、想一想a 正三角形是中心对称图形吗？b 正五边形是中心对称图形吗？c 正六边形是中心对称图形吗？除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
5、数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？（学生举例说明）三、随堂练习：1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？2、下列图形中，属于中心对称图形的有；属于轴对称有既是中心对称图形又是轴对称图形的有 .①线段，②圆，③等腰梯形，④等边三角形，⑤五角星，⑥矩形，⑦菱形，⑧太极图 3、下列说法错误的是（）A. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点B. 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线C. 关于中心对称的两个图形中，对应线段平行且相等D. 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等自我检测：1、下列图形中是轴对称图形的，但不是中心对称图形的是（）（１）矩形（２）菱形（３）等腰梯形（４）等腰三角形A. （１）（２）B. （２）（３）C. （１）（３）D. （３）（４） 2、下列说法，不正确的有（）①如果两个图形成中心对称，那么这两个图形能完全重合②菱形的对边关于对角线的交点对称③线段有一个对称中心，两条对称轴④对称点连线被对称中心平分A. ０个B. １个C. ２个D. ３个 3、下列纸牌不是中心对称图形的有（）A. ０个B. １个C. ２个D. ３个二、填空题4、既是中心对称图形，又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是5、等腰直角三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝２cm ，如果以ＡＣ的中点为旋转中心，将这个三角形旋转１８０°，点Ｂ落在点Ｂ′处，那么点Ｂ′到Ｂ原来位置的距离是 6、写出三个是中心对称图形的汉字 B 组：如图，Ｐ是等腰直角△ＡＢＣ内一点，ＡＰ＝３，把△ＡＢＰ绕点Ａ旋转到△ＡＣＰ′的位置，求线段ＰＰ′AP ′PB第四章综合测试 A卷C一、选择题1．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.菱形 2. 在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（） A. 对角线相等，对边平行且相等 B. 一组对边平行，一组对角相等C. 对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D. 一组邻边相等，对角线互相平分3. 四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数比是１：２：２：３，则这个四边形是（）A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 梯形，但不是特殊梯形D. 直角梯形4. 如图，在矩形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣA DＤ、ＤＡ的中点，若ＡＢ＝２，ＡＤ＝４，则图中的阴影部分的面积为（）E GA. ３B. ４C. ６D. ８ B C 5. 一个四边形的两条对角线相等，且又是中心对称图形，则这个四边形一．４题图一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 以上都不对6. 如图，在菱形ABCD 中，∠B=600，AB=2厘米．P 是对角线AC 上任意一点（点P与A 、C 重合），过P 点作P E ∥AD 交AC 与点E ．若F 为AD 边上的一个动点，连接PF, 则阴影部分的面积为（）A 、随着点F 自A 向B 移动, 阴影面积逐渐变B 、随点F 自A 向B 移动, 阴影面积逐渐变小．C 、是一个定值，为2 D、是一个定值，为二、填空题（本大题共6小题，请把正确答案填在题中的横线上） 7. 四边形的内角和与外角和8. 若一个n 边形的内角和是它的外角和的１１倍，则n ＝9. 在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ，ＡＦ⊥ＣＤ，垂足分别为Ｅ和Ｆ，且∠ＥＡＦ＝５０°，则平行四边形ＡＢＣＤ各内角的度数分别为10.＝６，则ＢＣ＝ 11. 如图，置，它们重叠部分的面积是正方形ＡＢＣＤ面积的一半，若ＡＣ＝2，则正方形移动的距离ＡＡ′是 12在四边形ABCD 中，对角线AB 、CD 交于点O ，从①AB=CD ②AB ∥CD ③OA=OC ④OB=OD ⑤ AC⊥BD ⑥AC 平分∠BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形．请写出符合要求的两种情况：_____________ ABCD是菱形;_________________ ABCD是菱形．三、解答题（本大题共3小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）13. 菱形ＡＢＣＤ的边长为４cm ，∠ＢＡＤ＝１２０°，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，求菱形对角线长和面积15. 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别为Ｅ、Ｆ，（１）说明ＤＥ＝ＤＦ的理由（２）只添加一个条件，使四边形ＥＤＦＡ是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）′BD 三.15题图C第二章综合测试一、选择题 1．已知平行四边形的一条边的长为１４，下列各组数能分别作为它的两条对角线长的是（）A. １０和１６B. １２和１６C. ２０和２２D. １０和４０ 2. 若等腰梯形的边长分别为３、４、１１，则这个等腰梯形的周长是（） A. ２１ B. ２９ C. ２１或２９ D. ２１或２２或２９ 3. 如图用８块相同的矩形地砖拼成一个矩形，则每个矩形的面积是（）Ｄ2 222A. ２００cmB.300 cmC.600 cmD.2400 cm4. 如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ＝８０°，ＡＢ的垂直平分线角对角线ＡＣ于点Ｆ，Ｅ为垂足，连结ＤＦ，则∠ＣＤＦ等于（）A. ８０°B. ７０°C. ６５°D. ６０°5. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到一．４题图①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是、 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形06. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60，直线EF 为梯形ABCD 的对称轴，P 是EF 上的一个动点，则PC+PD的最小值为（）A 、 3 B、 2 C、 D、2 二、填空题Ｐ7. 菱形的一个内角为６０°，且平分这个内角的邻角的平分线长８cm ，则这个菱形的周长是 8. 在正方形ＡＢＣＤ中，两条对角线交于点Ｏ，∠ＢＡＣ的平分线交ＢＤ于Ｅ，若正方形ＡＢＣＤ的周长为１６cm ，则ＤＥ＝9. Ｐ为矩形ＡＢＣＤ内一点，已知ＰＡ＝３，ＰＢ＝４，ＰＣ＝５，则ＰＤ二．８题图＝10.11. 如图，是一个边长为1的正方形，以对角线AC 个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH 下去……．记正方形ABCD 的边长为a 1=1方形边长为a 2,a 3……a n ，请写出a n 的表达式_________12. 如图，已知长方形ABCD 中，AB=8cm，BC=10cm，在CD E ，将△ADE 折叠使电D 恰好落在BC 边上的点F ，则三、解答题（本大题共313. ＢＧ和ＤＥ能垂直吗？说明理由三.13题图C14. 如图， ABCD 是一张矩形纸片，点 O 为矩形对角线的交点.直线 MN 经过点 O 交 AD 于 M，交 BC 于 N. (1 i 先沿直线 MN 剪开，并将绕点 O 旋转度后恰与直角梯形完全重合；（填入一个你认为正确的序号） 1 90 ；○ 2 180 ；○ 3270 ；○ 4 360 ○ ii 再将重合后的直角梯形 MNCD 以直线 MN 为轴翻转 180 后所得到的图形是下列中的 A O B M D C N N .（填写正确图形的代号）（A）（B ）（C） (2请你再画出一个由直角梯形 NMAB 和直角梯形 MNCD 由平移、旋转或对称后组成的一个我们所学过的特殊四边形，并标明原字母的位置． 15. 如图，在Rt△ ABC 与 Rt△ ABD 中，，，AC，BD 相交于点 P，过点 A 作 AE ∥ DB 交 CB 的延长线于点 E ，过点 B 作 BF ∥ CA 交 DA 的延长线于点 F，AE，BF 相交于点 H ．ＤＣ（1）证明△ADP≌△BCP； P Ａ（2）判断四边形 AHBP 的形状，并说明理由；ＢＨＦ测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________. Ｅ。