八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形导学案2(新版)湘教版
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学设计

湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初中学段数学课程的一部分,主要让学生了解中心对称和中心对称图形的概念,性质和应用。
本节内容是建立在学生已经掌握了轴对称和轴对称图形的知识基础之上的,为学生进一步学习几何图形的变换打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经掌握了轴对称和轴对称图形的相关知识,能够理解和运用相关概念和性质。
但中心对称和中心对称图形与轴对称和轴对称图形有所区别,学生可能需要时间来理解和掌握中心对称的概念。
同时,学生需要通过实例来理解和掌握中心对称图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解中心对称和中心对称图形的概念,性质和判定方法。
2.能够运用中心对称和中心对称图形的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称和中心对称图形的概念和性质的理解和运用。
2.中心对称图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过观察,思考和操作来发现中心对称和中心对称图形的性质和判定方法。
2.运用多媒体教学,通过动画和图片来展示中心对称和中心对称图形的变换过程,增强学生的空间想象能力。
3.采用小组合作学习的方式,让学生通过讨论和交流来分享学习心得和解决问题的方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.中心对称和中心对称图形的教学PPT。
3.相关的学习材料和练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,如折纸活动,引导学生回顾轴对称和轴对称图形的概念,性质和判定方法。
然后提出问题:“如果我们将折纸沿着一个点对折,而不是沿着一条直线,会发生什么现象?”让学生思考和讨论,引出中心对称和中心对称图形的概念。
2.呈现(10分钟)通过多媒体展示中心对称和中心对称图形的实例,如圆,正方形,三角形等,让学生观察和分析这些图形的性质和特点。
八年级数学下册2.3中心对称和中心对称图形导学案(无答案)(新版)湘教版

中心对称和中心对称图形一、学前反馈二、导入目标【学习目标】进一步加强学习中心对称和中心对称图形的相关概念;学习中心对称和中心对称图形的性质;能画出中心对称和中心对称图形的对称中心。
重点、难点:重点:归纳中心对称和中心对称图形的性质;归纳具有中心对称性质的简单几何图形和部分现实生活中的例子。
难点:推导中心对称和中心对称图形的性质。
三、自主学习阅读教材P51、52、53页的内容,解答下列问题:1、教材中“观察”部分第1个问题,是中心对称的是,不是中心图形的是。
2、教材中“观察”部分第2个问题,是中心对称图形的是,不是中心对称图形的是。
3、此时称点E和点F关于点O 对称,一对对应点。
4、两个对应点之间通常用连接(实线、虚线),对应点的连线一定会过。
四、合作探究:如图1—1试画出点M关于点O成中心对称的对称点N。
已知点A、B是关于点O成中心对称的两点,请在图2—1中确定这一点O。
3、在下图3—1中请画出线段EF关于点O成中心对称的线段AB。
【归纳总结】1、我能说出中心对称图形的性质有(说得越多越有成就感):2、要判断一个图形是否是中心对称图形,首先要确定,再围绕这一点旋转角度为后,看它是否与原图形重合,若重合则该图形是,若旋转后的图形与原图形不重合,则该图形不是。
五、展示交流目前我们所学过的基本图形中是中心对称图形的有(我能举出很多的例子):图形名称对称中心图例平行四边形对角线交点线段我们所学过的汉字中是中心对称图形的有:;我们所学过的英文字母中是中心对称图形的有:;我们所学过的数字中是中心对称图形的有:;我们所学过的运算符号中是中心对称图形的有:;扑克牌中是中心对称图形的扑克牌有:;麻将牌中是中心对称图形的麻将牌有:;在生活中我还可以举出更多的是中心对称图形的例子:。
六、达标提升请确定下列各图形的对称中心2、我还可以设计出一些是中心对称的图形3、请画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形4、给出下列图形:(1)角;(2)直角三角形;(3)等腰三角形;(4)平行四边形;(5)圆。
2.3中心对称-湘教版八年级数学下册教案

2.3 中心对称-湘教版八年级数学下册教案一、教学目标1.理解中心对称的概念;2.了解中心对称的性质及图形的判定方法;3.掌握将图形沿中心对称轴进行对称的方法。
二、教学重点与难点1.教学重点:中心对称的概念、性质及图形的判定方法;2.教学难点:图形的对称性的判定。
三、教学过程(一)导入环节教师通过展示一些具有对称性的图形,引入中心对称的概念,让学生对对称有初步了解。
(二)概念讲解1.中心对称:若平面上有一点O,对于平面上的任意一点M,如果存在另一个点N,使得OM=ON,且OMON经过点O,那么就称点M和点N关于点O对称,OM的中心对称点为N,ON的中心对称点为M,线段MN叫做中心对称轴,简称对称轴。
2.中心对称性:•图形本身具有中心对称的性质;•图形的点、线、面具有中心对称的性质。
(三)性质探究1.中心对称图形的性质:•中心对称图形的任意两个点,都关于中心对称;•中心对称图形的对称轴上的任一点到中心的距离等于这个点到对称轴的距离;•中心对称图形的对称轴上的任一点将其分成的两部分相等。
2.判定中心对称图形的方法:•对称轴:沿对称轴旋转180°后与原图形重合;•旋转成像:沿对称中心旋转180°后得到和原图形重合的新图形。
(四)计算练习通过练习让学生掌握将图形沿中心对称轴进行对称的方法,同时强化对中心对称的概念和性质的掌握。
(五)拓展应用1.探究中心对称与旋转对称之间的联系及区别;2.进一步了解中心对称在生活和工作中的应用。
四、作业布置1.完成课堂练习;2.整理笔记,复习本课内容。
五、教学反思本节课通过概念讲解、性质探究、计算练习等环节,让学生掌握了中心对称的概念和性质,以及图形的对称性的判定方法,同时强化了学生的计算练习能力。
同时,通过拓展应用的环节,让学生进一步了解中心对称在生活和工作中的应用,丰富了他们的课外知识,同时也培养了他们的思维能力和创新意识。
湘教版数学八年级下册《2.3中心对称》教学设计

湘教版数学八年级下册《2.3中心对称》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.3中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上,进一步探讨中心对称图形的性质和判定。
本节内容通过具体的图形和实例,让学生理解中心对称的定义,掌握中心对称图形的性质和判定方法,培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质,具备了一定的观察和分析问题的能力。
但部分学生对于抽象的概念和性质的理解还有待提高,因此,在教学过程中,需要注重引导学生通过具体的图形和实例来理解和掌握中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.理解中心对称的定义,掌握中心对称图形的性质和判定方法。
2.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.提高学生运用中心对称知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称的定义及其性质。
2.中心对称图形的判定方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法,通过具体的图形和实例,让学生直观地理解和掌握中心对称的概念和性质。
2.采用问题驱动法,引导学生通过解决问题,深入理解和掌握中心对称图形的性质和判定方法。
3.采用合作交流法,鼓励学生分组讨论,共同探索中心对称的知识,提高学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例,用于直观演示和讲解。
2.准备一些练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,引导学生观察和分析,引出中心对称的概念。
例如,展示一个平行四边形,将其绕某一点旋转180°后,与原图形重合,引导学生思考这一现象的特点和性质。
2.呈现(10分钟)展示中心对称图形的性质和判定方法,引导学生通过观察和分析,理解中心对称的定义和性质。
如:中心对称图形关于对称中心对称,对称中心为图形中心,对称轴为通过对称中心的直线等。
3.操练(15分钟)让学生分组讨论,运用中心对称的知识,解决一些实际问题。
湘教版八年级数学下册(新) 教案:2.3《中心对称和中心对称图形》(第3课时)

第3课时1.知识与技能:了解中心对称及其基本性质2. 过程与方法:经历观察、操作、分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质,比照轴对称与轴对称图形的关系,认识中心对称图形,知道中心对称图形的性质3.情感态度与价值观:经历对生活中旋转现象观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题教学活动课前、课中反思1.情境创设(1)利用课本提供的2幅实物图,引导学生观察、探索:它们的形状、大小是否相同?如果将其中的一个图形绕着某一点旋转180°,能与另一个图形重合吗?通过创设现实情境和实际操作活动,激发学生好奇心和主动学习的欲望.活动一通过操作活动,理解中心对称的基本概念.教学中,要引导学生通过亲身实践、探索、交流、感悟,理解中心对称的基本涵义.对中心对称概念的教学,要帮助学生理解如下几点:(1)中心对称是对两个图形来说的,它表示两个图形之间的对称关系;(2)中心对称有一个对称中心,将一个图形绕对称中心旋转180°(特殊的旋转)后与另一个图形重合.活动二探索中心对称的基本性质。
在探索中心对称基本性质的过程中,要将“发现”的主动权交给学生.中心对称和轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系,教学中,应注意将它们进行类比:(1)经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质;(2)经历利用中心对称基本性质作图的过程,掌握作图的技能活动三利用中心对称基本性质作图.中心对称作图,课本安排了3个操作活动.对第1个操作活动,课本给出了作图的方法、步骤,要求学生阅读、理解给出的作图语句,画出相应的图形.第 2、第3个操作活动,要求学生在完成第1个操作活动的基础上,进行迁移,画出相应的图形.对第1个操作活动,课本虽给出了作图的方法与步骤,但在指导学生阅读、理解作图语句前,应引导学生对问题进行分析:假设点A的对称点为点A’,则点A、点O与点A’在同一直线上,且点O为线段AA’的中点,使学生明白其中的“道理”.对第2、第3个操作活动,要引导学生对问题进行分析,加深对问题的理解,但不要求学生写出分析过程.同时,在学生的作业中,只要求学生能根据要求画出图形,不要求学生写出作图的方法、步骤.3.小结(1)经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质;(2)经历利用中心对称基本性质作图的过程,掌握作图的技能.。
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形(第2课时)教学设计

湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形(第2课时)教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初中数学的重要内容,主要让学生了解中心对称的概念,掌握中心对称图形的性质和判定方法。
本节内容在学生掌握了平面几何基本概念的基础上进行,为后续学习对称轴对称和旋转对称打下基础。
教材通过丰富的实例和生动的语言,引导学生探究中心对称图形的性质,培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识基础,对平面几何中的点、线、面等基本概念有了一定的了解。
但学生在学习过程中,容易将中心对称和轴对称混淆,对中心对称图形的性质和判定方法掌握不牢固。
因此,在教学过程中,要注重引导学生区分不同类型的对称,并通过大量实例让学生加深对中心对称图形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握中心对称的概念,了解中心对称图形的性质和判定方法,能运用中心对称知识解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、探究等环节,培养学生的几何思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:中心对称的概念,中心对称图形的性质和判定方法。
2.难点:中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生动实例引入中心对称概念,激发学生兴趣。
2.动手操作法:让学生亲自动手操作,观察中心对称图形的性质,加深对知识的理解。
3.讨论法:分组讨论,引导学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
4.归纳法:引导学生总结中心对称图形的性质,培养学生归纳总结的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片,用于导入和讲解中心对称概念。
2.准备几何画图软件或硬纸板,让学生动手操作,观察中心对称图形的性质。
3.准备一些实际问题,用于巩固中心对称图形的应用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的对称现象,如剪纸、建筑等,引导学生关注对称美。
2.3中心对称图形-湘教版八年级数学下册教案

2.3 中心对称图形-湘教版八年级数学下册教案1. 教学目标•了解中心对称概念,理解中心对称性质。
•掌握中心对称图形的性质,能够判断一个图形是否具有中心对称性。
•进一步提高学生的观察能力、空间想象能力和综合解决问题的能力。
2. 教学重难点•教学重点:中心对称概念和中心对称图形的性质。
•教学难点:让学生判断和画出具有中心对称性的图形。
3. 教学准备•教具:黑板、彩色粉笔、规矩、圆规、学生练习册。
•教材:湘教版八年级数学下册。
4. 教学步骤与内容第一步:导入新课1.老师用黑板上绘制一个图形,并询问学生这个图形是否具有对称性。
2.引导学生阐述对称的概念和作用。
第二步:学习中心对称图形的性质1.讲解中心对称的概念和性质。
2.利用圆规在黑板上画中心对称图形,让学生观察它的性质,并总结它的几个特点。
3.请几位同学将自己绘制的中心对称图形在黑板上进行展示,让其他同学进行观察和发言。
第三步:练习中心对称图形1.给学生发放练习册,在练习册上给出中心对称图形的例子,让学生分析图形是否具有中心对称性,并在练习册上写出它的对称中心和对称轴。
2.让学生互相检查并讲解答案,梳理所学内容。
第四步:巩固与拓展1.讲解中心对称图形与日常生活的联系,让学生从生活中寻找具有中心对称性的事物。
2.让学生作业巩固所学内容,在作业中提出一些拓展性问题,扩大学生的知识面和思维深度。
5. 教学反思本节课教学内容丰富,板块衔接顺畅,学生通过画图和练习,进一步理解了中心对称概念和性质,并能够熟练判断图形是否具有中心对称性。
同时,教师充分发掘具有中心对称性的事物,能够激发学生学习的热情,提高学生的观察力和空间想象力。
教师在课堂上能够及时关注学生的思维情况,及时进行指导和提问,让学生参与课堂互动,达到了良好的教学效果。
八年级数学下册 2.3.1《中心对称和中心对称图形》导学案(新版)湘教版

八年级数学下册 2.3.1《中心对称和中心对称图形》导学案(新版)湘教版一、学习目标:1、知识与技能:了解中心对称及其基本性质2、过程与方法:在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力;3、情感态度与价值观:培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力二、学习重难点:1、成中心对称图形概念及其基本性质。
2、中心对称的性质,成中心对称的图形的画法三、预习感知:1、中心对称的定义:_______________________________________________________________________________________、2、中心对称图形的定义:__________________________________________________________________________、3、对比轴对称图形与中心对称图形:轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180 对折后与原图形重合旋转后与原图形重合四、合作探究任务一:探索中心对称的定义:问题1:这些图形有什么共同的特征?问题2:你能将上图中的图形绕某点旋转180,使旋转后的图形与原图形完全重合吗?请选取其中的一个图形加以解释。
归纳总结:在平面内,一个图形绕某个点旋转,如果旋转前后的图形互相,那么这个图形叫做,这个点叫做它的。
左图是一幅中心对称图形,O是对称中心,请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B;AO=BO吗?其他的对应点到对称中心的距离呢?由此你会得到怎样的结论?任务二:学以致用:1、下面哪个图形是中心对称图形?2、下列图形是中心对称图形的是()3、在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道为什么吗?4、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z任务三:能力提升:1、请以给定的图形○○△△=(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词、如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!2、举出常见的中心对称图形。
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八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形导学案2(新版)湘教版
2、3 中心对称与中心对称图形课题
2、3中心对称与中心对称图形(2)课型新授备课时间学习目标
1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题;
2、通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质。
教学重点旋转图形的性质教学难点旋转图形的画法教学程序学习中的困惑一、知识互动
一、课前预习与导学判断题(对的打“√”,错的打“”):
(1)如果一个图形绕某个点旋转,能与另一个图形重合,•那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形;()
(2)中心对称图形一定是轴对称图形、()
二、新课
1、欣赏图片:
问题:这些图形有什么共同的特征?
2、共同回顾轴对称图形,某图形沿某条轴对折能重合,那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢?有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢?
3、合作探究(1)根究观察总结的特征,试着说明中心对称图形的定义:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
(2)两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系区别:①研究对象的个数不同:中心对称是指2个图形,而中心对称图形只研究一个图形;②中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点。
而中心对称不一定。
联系:两个图形都是关于点对称,它们之间没有绝对的界限。
二、例题解析:
【例1】
下列哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形,请画出它们的对称中心或对称轴
【例2】
平行四边形是中心对称图形,现过对称中心任意画一直线将其分成两部分,这两部分面积有何关系?CABD
【例3】
张老汉有一块田地如图所示,他想田分给两个儿子,儿子提出:⑴分割的面积应相等;⑵最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉,你能帮助张老汉画出这条分割线吗?三、随堂演练:
1、下列扑克图案中,不是中心对称图形的有_______个、
2、把26个英文大写字母看成图案,其中是中心对称图形的有 A B C
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
3、下列几组图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A、正方形、长方形、平行四边形
B、正三角形、正方形、等腰梯形
C、长方形、正方形、圆
D、平行四边形、正方形、等边三角形
4、如图,有一块长方形田地,田地内有一口井,现将这块土地平分给两家农户,要求两家合用这口井浇地,请问应如何分?在图中画出分界线、四、学后反思:
1、中心对称图形的概念
2、常见的中心对称图形。
3、中心对称图形的识别方法。
五、课后作业:
1、下列几何图形中:(1)两条互相平分的线段;(2)两个互相交叉的圆;(3)两个有公共顶点的角;(4)有一个公共顶点的两个正方形、其中一定是中心对称图形的有()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、用一副扑克牌做实验,选其中的黑桃5和方块4,是中心对称图形是 ( )
A、黑桃5
B、方块4
C、黑桃5和方块4
D、以上都不对
3、观察“
一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字,它们都是
________________图形,其中_______________字可看成中心对称图形、4、下图是几种名车标志,其中是轴对称图形的有
____________________(填序号),是中心对称图形的有
__________________________(填序号)、
5、在线段、角、、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中,是中心对称图形的是
___________________________,一定是轴对称图形的有
_____________________,既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________、6、如图所示,画出两个半圆关于点B成中心对称的图形、7、如图是一个平行四边形土地ABCD,后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH,现准备将其分成两块,并使其满足:两块地的面积相等,分割线恰好做成水渠,便于灌溉,请你在图中画出分界线(保留作图痕迹),简要说明理由、8、试用
一条直线把图中的五个等圆所组成的图形分成面积相等的两部分。
方法二方法一方法三。