力的合成和分解解题技巧
力的分解和合成多个力合成为一个力的规律
力的分解和合成多个力合成为一个力的规律力的分解和合成是力学中的基本概念，它们描述了多个力的相互作用和作用效果。
根据力的分解和合成规律，我们可以将一个力分解为多个分力，也可以将多个力合成为一个合力。
本文将详细介绍力的分解和合成的规律，并通过实例加以说明。
1. 分解力的规律力的分解是将一个力分解为作用在不同方向上的两个或多个分力的过程。
根据分解规律，任何一个力都可以被分解为垂直于其作用方向的两个或多个力。
这些分力之和等于原始力，称为力的分解。
以一个斜向向上的力F作为例子，我们可以将其分解为水平方向上的分力Fx和垂直方向上的分力Fy。
根据三角函数的关系，我们可以得到以下分解公式：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，θ为原始力F与水平方向的夹角。
通过分解力，我们可以得到力在各个方向上的作用效果和大小，进而进行力学分析和计算。
2. 合成力的规律合成力是将多个力合成为一个力的过程。
根据合成规律，多个力的合力可以通过向量的几何相加方法得到。
将各个力按照其作用方向用向量表示，合力的大小等于各力向量长度的矢量和，方向等于各力向量方向的矢量和。
以两个力F1和F2的合成为例子，我们可以将它们用向量F1和F2表示，然后将这两个向量进行几何相加。
合力F的大小可以通过勾股定理或正弦/余弦定理计算，合力的方向可以通过正切函数计算。
F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)θ = arctan(F2sinθ / (F1 + F2cosθ))其中，θ为F1与F2之间的夹角。
通过合成力的计算，我们可以得到多个力合力的大小和方向，进而进行力学问题的求解和分析。
3. 实例说明为了更好地理解力的分解和合成规律，下面举例说明。
假设有一个箱子沿着斜坡上升，受到斜向上的力F1作用和斜坡对箱子的支持力N的作用。
我们需要求解箱子在斜坡上升的加速度。
首先，我们将斜向上的力F1分解为垂直方向上的分力Fy和水平方向上的分力Fx。
力的合成与分解
力的合成与分解力的合成与分解是力学中非常重要的概念，可以帮助我们理解多个力合作的效果以及将一个力拆解为多个力的作用。
本文将介绍力的合成与分解的概念、方法以及相关应用。
一、力的合成力的合成指的是将多个力合成为一个力的作用效果。
在平面上，力的合成可以使用几何法或三角法进行计算。
1. 几何法几何法是一种直观的力合成方法。
假设有两个力F1和F2，首先选择一个合适的比例尺，将力F1的大小和方向用一个向量表示出来，然后将力F2的大小和方向用另一个向量表示出来，将这两个向量从起点连结起来，连接线的末端就是力F1和F2合成后的结果力。
2. 三角法三角法是力的合成的一种更直观的方法。
假设有两个力F1和F2，首先将力F1和F2的大小和方向用一个向量分别表示出来，在画布上将这两个向量的起点重叠在一起，然后根据向量的加法法则将两个向量相连，连接线的末端就是力F1和F2合成后的结果力。
二、力的分解力的分解是将一个力拆解为多个力的作用效果。
力的分解可以帮助我们更好地理解力的作用分布以及多个力的叠加效果。
1. 平行力的分解将一个平行力分解为多个平行力的过程称为平行力的分解。
对于一个平行力F，在平行力的作用线上选取一个点O作为起点，然后画一条与力F平行的直线，该直线与平行力F的作用线相交于点A。
连接点A和力F的起点O，得到一个三角形，这个三角形的边就代表了力F经过分解后的各个分力。
2. 斜向力的分解将一个斜向力分解为两个垂直方向上的力的过程称为斜向力的分解。
对于一个斜向力F，在斜向力的作用线上选取一个点O作为起点，然后画一条与力F垂直的直线，该直线与斜向力F的作用线相交于点A。
连接点A和力F的起点O，得到一个直角三角形，这个直角三角形的两条直角边分别代表了力F经过分解后的两个分力。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在实际应用中有着广泛的应用。
1. 静态平衡和动态平衡力的合成与分解可以帮助我们分析物体在静态平衡和动态平衡下的受力情况。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体相互作用的结果，它具有大小、方向和作用点三个基本要素。
当多个力共同作用于一个物体时，可以通过力的合成与分解来求解合力的大小和方向，从而更好地理解和描述物体的受力情况。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
在力的合成中，我们常常使用向量来表示力的大小和方向。
根据力的合成原理，如果多个力共同作用于一个物体，它们的合力可以通过几何法图解的方式来确定。
假设有两个力F1和F2作用于一个物体上，它们的大小和方向分别为F1和F2，并且它们的作用点相同。
我们可以按照以下步骤来求解合力：1. 将F1和F2的起点重合，画出它们的放大图形，表示力的大小和方向；2. 以F1的末端为起点，画出F2的放大图形；3. 连接F1的起点和F2的末端，即得到合力的大小和方向。
通过几何法求解合力的过程，可以直观地展示出力的合成关系。
在实际问题中，我们可以利用此方法求解任意数量的力的合力，从而更好地理解物体所受合力的性质和特点。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解成若干个分力的过程。
与力的合成相反，力的分解是通过求解分力的大小和方向来描述一个力的性质。
假设有一个力F作用于物体上，我们想要将它分解为两个分力F1和F2。
我们可以按照以下步骤来求解分力：1. 选取合适的方向，将F的起点和末端连接起来，得到力F的在线段OA；2. 在OA上选取一个合适的点P，以P为顶点，画出与OA垂直的一条直线PC；3. 连接OP，得到分力F1，并求解F1的大小和方向；4. 连接CP，得到分力F2，并求解F2的大小和方向。
通过力的分解，我们可以将一个力分解为两个垂直方向上的分力，从而更好地描述物体所受到的作用力。
力的分解不仅可以帮助我们理解物体所受力的性质，还可以简化复杂问题的求解过程。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学的研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用情况：1. 斜面上的物体：当一个物体放置在斜面上时，可以将重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力，进而分析物体在斜面上的受力情况。
力的合成与分解的实验方法与技巧
力的合成与分解的实验方法与技巧概述力是物体之间相互作用的结果，是物体能够改变形状、速度或方向的原因。
在物理实验中，我们经常需要对力进行合成与分解的操作，以便更好地理解和分析物体的运动和平衡。
本文将介绍力的合成与分解的实验方法与技巧。
实验方法1. 合成力的实验方法- 准备两个弹簧测力计，将它们的示数设为F1和F2。
- 将两个测力计安装在同一水平方向上，并记下它们的初始示数。
- 施加第一个力F1，记录下第一个测力计的示数。
- 在施加第二个力F2之前，将第一个力F1保持不变，并将第二个测力计与F1成一定角度α安装。
- 施加第二个力F2，记录下第二个测力计的示数。
- 通过合成力的定义，计算合成力的大小和方向。
2. 分解力的实验方法- 准备一个弹簧测力计，将其示数设为F。
- 施加一个力F，并记录下示数。
- 将测力计与该力F成一定角度θ安装。
- 通过分解力的定义，计算力在水平方向和竖直方向上的分量。
实验技巧1. 在进行实验时，需要准确使用测力计并保证其准确度。
定期检查和校准测力计，以确保实验结果的准确性。
2. 对于合成力的实验，注意将测力计安装在同一水平方向上，并保持合适的角度以便进行后续计算。
3. 对于分解力的实验，选择合适的角度以便计算力在不同方向上的分量。
4. 在记录示数时，要确保读数准确，避免人为误差的出现。
5. 在实验结束后，及时整理实验数据并进行数据分析，以便得出准确的结论。
总结力的合成与分解是物理实验中的重要内容，通过实验方法与技巧的运用，我们可以更好地了解和分析物体的运动和平衡。
在进行实验时，要准确使用测力计，注意安装角度和记录示数的准确性。
实验结束后，要及时整理数据并进行分析，以得出准确的结论。
力的合成和分解力的合力和分力的求解方法
力的合成和分解力的合力和分力的求解方法力的合成和分解是力学中非常重要的概念，它们帮助我们理解和解决各种力的情况和问题。
在本篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、合力和分力的求解方法。
力的合成是指多个力作用于同一物体时，根据平行四边形法则，将这些力表示为一个力的过程。
假设有两个力F1和F2，作用在同一物体上，我们可以使用平行四边形法则将它们的合成力表示为一个力F。
平行四边形法则的基本原理是，将F1和F2的起点相接，然后将它们的方向延长至平行，最后连接终点，连接线即为合力F的方向和大小。
除了平行四边形法则外，我们还可以使用三角法则来计算力的合成。
三角法则中，我们将力F1和力F2的向量画在同一坐标系中，然后连接它们的起点和终点，最后连接起点与终点即可得到合力的向量。
通过测量合力向量的大小和方向，我们可以确定力的合成结果。
与力的合成相反，力的分解是将一个力拆分为多个力的过程。
当一个力作用在物体上时，我们可以将它分解为两个或更多个力，这些力的合力等于原始力。
分解力有助于我们研究力的作用和效果。
分解力的方法主要有正交分解和平行分解两种。
正交分解是指将一个力分解为垂直于某个方向的两个力。
假设有一个力F，我们可以将它分解为力F1和力F2，其中力F1与指定的方向垂直，力F2则与之平行。
通过正交分解，我们可以更好地理解力在不同方向上的作用和影响。
平行分解是指将一个力分解为平行于某个方向的两个力。
与正交分解类似，平行分解也是将力拆分为两个力，不同之处在于这两个力都与指定的方向平行。
通过平行分解，我们可以更好地研究力在平行方向上的作用和效果。
总结起来，力的合成和分解是力学中重要的概念，帮助我们解决各种力的情况和问题。
通过合理运用合成和分解力的方法，我们能够更好地理解力的作用和效果。
掌握这些概念和方法，将有助于我们在力学领域更深入地探索和研究。
希望本篇文章对读者理解力的合成和分解以及求解合力和分力的方法有所帮助。
通过学习和应用这些知识，我们能够更好地解决各种力学问题，并为力学领域的研究提供基础。
力的合成和分解
力的合成和分解力是物体相互作用的结果，是描述物理现象的重要概念。
力的合成和分解是力学中的基本操作，它们帮助我们理解力的相互作用、分析力的性质以及解决实际问题。
下面将详细介绍力的合成和分解的原理和运用。
一、力的合成力的合成是指将多个力按照一定的规律合成为一个力的过程。
根据力的矢量性质，可以使用矢量图法或合力分解法进行力的合成。
1. 矢量图法矢量图法是一种直观、简单的力合成方法，它基于力的矢量性质，可以用力的箭头表示力的大小和方向。
将要合成的力按照一定比例画在同一起点，然后连接起点和终点，合成力的箭头为连线的箭头。
根据三角法或平行四边形法，可以求得合成力的大小和方向。
2. 合力分解法合力分解法是一种将一个力分解为多个力的方法。
利用三角形法则或平行四边形法则，可以将一个力分解为两个分力，满足力的合成原理。
合力分解法不仅可以帮助我们更好地理解力的性质，还可以方便地计算力的分量。
二、力的分解力的分解是指将一个力按照一定的规律拆分成多个力的过程。
根据力的矢量性质，可以使用正交分解法或平行分解法进行力的分解。
1. 正交分解法正交分解法是一种将一个力分解为与轴垂直的两个分力的方法。
根据合力与两个正交方向的关系，可以使用三角函数求得分力的大小。
通过正交分解法，我们可以将斜向作用的力分解为沿着两个正交方向作用的分力，便于我们进一步分析和计算。
2. 平行分解法平行分解法是一种将一个力分解为平行于坐标轴的两个分力的方法。
通过平行四边形法则或直角三角形法则，可以求得分力的大小和方向。
平行分解法在许多实际问题中有广泛应用，如斜面上的物体受到的重力可以通过平行分解法分解为沿着斜面和垂直斜面的两个分力。
力的合成和分解在物理学和工程学中有重要的应用。
通过合理运用力的合成和分解，我们可以更好地理解力的作用规律，解决实际问题。
例如，在平面力系统中，可以通过力的合成将多个力简化为一个合力，从而方便求解物体的平衡条件；在斜面问题中，可以通过力的分解将斜面上的力分解为两个分力，进一步分析物体的受力情况。
力的合成与分解知识点总结
力的合成与分解知识点总结力是物理学中的一个重要概念，力的合成与分解是解决力学问题的基础。
下面我们来详细总结一下力的合成与分解的相关知识点。
一、力的合成1、合力的概念如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
2、共点力如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
3、力的合成法则（1）平行四边形定则两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
（2）三角形定则将两个分力首尾相接，连接始端与末端的有向线段就表示合力的大小和方向。
4、合力的计算（1）已知两个分力的大小和方向，求合力的大小和方向，直接运用平行四边形定则或三角形定则计算。
（2）已知两个分力的大小和夹角θ，合力的大小可以通过公式：＄F ＝＼sqrt{F_1^2 ＋ F_2^2 ＋ 2F_1F_2\cos\theta}＄计算，合力的方向可以通过三角函数关系求得。
5、合力的范围（1）两个力的合力范围：＄｜F_1 F_2| ＼leq F ＼leq F_1 ＋ F_2$。
（2）三个力的合力范围：先求出其中两个力的合力范围。
再看第三个力在这个范围内的情况，从而确定三个力的合力范围。
二、力的分解1、力的分解的概念求一个已知力的分力，叫做力的分解。
2、力的分解遵循的原则力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则。
3、力的分解的方法（1）按照力的实际作用效果进行分解。
例如，放在斜面上的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力和垂直斜面方向向下的分力。
（2）正交分解法将一个力沿着互相垂直的两个方向进行分解。
4、力的分解的唯一性（1）已知两个分力的方向，有唯一解。
（2）已知一个分力的大小和方向，有唯一解。
（3）已知两个分力的大小，其解的情况可能有：两力之和大于合力时，有两解。
力的合成和分解分析
力的合成和分解一．物体受力分析物体受力分析是解决物理问题的基础。
1．明确研究对象2．隔离研究对象将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析研究对象受到的作用力，不考虑研究对象对别的物体的作用力；只分析外力，不分析内力。
3．按顺序分析重力、电磁力、弹力、摩擦力(先场力，后接触力，再摩擦力)弹力和摩擦力属被动力，它们的大小和方向与物体受其它力的情况有关。
凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力。
4．防止添力和漏力按正确的顺序分析是防止漏力的有效措施防止添力的方法是看能否找到施力物体。
例1、如图，A和B在水平力F作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。
分析A、B物体所受的力，并指出B所受的每一力的反作用力。
练习：1、如图所示，光滑斜面上有两个叠放的物体A和B。
A跟光滑竖直墙壁接触，两物体均保持静止。
分析A的受力情况。
二．力的合成和分解1．原则：等效替代。
用一个力等效代替几个力叫力的合成，用几个力等效代替一个力叫力的分解。
合力和分力是等效替代关系，即合力和分力的作用效果相同。
在对物体进行受力分析时，考虑了合力就不考虑分力，考虑了分力就不考虑合力，因为它们是等效替代关系。
2．方法：平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法3、力的合成⑴．同一直线上两力的合成先规定正方向，转化为代数运算。
同向两力的合成：相加。
(合力最大)反向两力的合成：大力减小力，合力方向与大力方向相同。
(合力最小)实质：规定正方向后，加上一个“负”的力。
(《金版教程》P15)1⑵．互相垂直的两力的合成：解直角三角形。
⑶．互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ )θ为两力F1、F2的夹角。
4、力的分解⑴．斜面上重物的重力的分解： F1=mgsinθ F2=mgcosθ注意：这种分解并不是绝对的。
如图。
分解力时，要根据力的实际作用效果来分。
⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解：F1=Fcosθ F2=Fsinθ⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F F F O 力的合成与分解解题技巧一． 知识清单：1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之与，最小值可能为零。
2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小与方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小与另一个分力的方向，求这个分力的方向与另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向与一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向与一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα③当已知合力F的大小与一个分力F1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数与F x 合与在y 轴上的各分力的代数与F y 合④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）3. 物体的平衡 （1）平衡状态：静止：物体的速度与加速度都等于零。
匀速运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变。
（2）共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F 合＝0。
（3）平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。
二． 解题方法：1、共点力的合成⑴同一直线上的两个力的合成①方向相同的两个力的合成②方向相反的两个力的合成⑵同一直线上的多个力的合成 通过规正方向的办法。
与正方向同向的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后将所有分力求与，结果为正表示合力与正方向相同，结果为负表示合力方向与正方向相反。
⑶互成角度的两个力的合成⑷当两个分力F1、F2互相垂直时，合力的大小2221F F F +=合 ⑸两个大小一定的共点力，当它们方向相同时，合力最大，合力的最大值等于两分力之与；当它们的方向相反时，它们的合力最小，合力的最小值等于两分之差的绝对值。
即2121F F F F F +≤≤-合⑹多个共点力的合成①依次合成：F1与F2合成为F12，再用F12与F3合成为F123，F FF 合= F 2-F FF 合=F 1+F 2遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边的再用F123与F4合成，……②两两合成：F1与F2合成为F12，F3与F4合成为F34，……，再用F12与F34合成为F1234，……③将所有分力依次首尾相连，则由第一个分力的箭尾指向最后一个分力箭头的有向线段就是所有分力的合力。
⑺同一平面内互成120°角的共点力的合成①同一平面内互成120°角的二个大小相等的共点力的合力的大小等于分力的大小，合力的方向沿两分夹角的角平分线2、有条件地分解一个力：⑴已知合力与两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
⑵已知合力与一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小与方向时，有唯一解。
⑶已知合力与两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
3、用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：⑴当已知合力F 的大小、方向与一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小FF F值为：F2min=F sin α⑵当已知合力F 的方向与一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F 垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sin α⑶当已知合力F 的大小与一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F 同方向，F2的最小值为｜F －F1｜有两种可能性。
⑷已知合力、一个分力的大小与另一个分力的方向，求这个分力的方向与另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
有四种可能性。
4、用正交分解法求合力的步骤：⑴首先建立平面直角坐标系，并确定正方向⑵把不在坐标轴上的各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向F F F FFF⑶求在x 轴上的各分力的代数与F x 合与在y 轴上的各分力的代数与F y 合⑷求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）5、受力分析的基本方法： 1、明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。
在解决比较复杂的问题时，灵活的选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。
研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施于研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施于外界的力。
2、隔离研究对象，按顺序找力。
把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
3、只画性质力，不画效果力画受力图时，只按力的性质分类画力，不能按作用效果画力，否则将重复出现。
受力分析的几点注意⑴牢记力不能脱离物体而存在，每一个力都有一个明确的施力者，如指不出施力者，意味着这个力不存在。
⑵区分力的性质与力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力⑶结合物理规律的应用。
受力分析不能独立地进行，在许多情况下要根据研究对象的运动状态，结合相应的物理规律，才能作出最后的判断。
三． 经典例题例1. 用轻绳AC 与BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°与60°，如图所示。
已知AC 绳所能承受的最大拉力为150N ，BC 绳所能承受的最大拉力为100N ，求能吊起的物体最大重力是多少？解析：对C 点受力分析如图：可知T A :T B :G ＝2:1:3设AC 达到最大拉力T A ＝150N ，则此时T B ＝N N N T A1006.863503<== ∴AC 绳子先断，则此时：G ＝说明：本题主要考查力的平衡知识，利用力的合成法即三角形法解决。
例2. 如图所示，轻绳AO 、BO 结于O 点，系住一个质量为m 的物体，AO 与竖直方向成α角，BO 与竖直方向成β角，开始时（α＋β）＜90°。
现保持O 点位置不变，缓慢地移动B 端使绳BO 与竖直方向的夹角β逐渐增大，直到BO 成水平方向，试讨论这一过程中绳AO 与BO 上的拉力大小各如何变化?（用解析法与作图法两种方法求解）解析：以O 点为研究对象，O 点受三个力：T 1、T 2与mg ，如下图所示，由于缓慢移动，可认为每一瞬间都是平衡状态。
（1）解析法x 方向：T 2sin β－T 1sin α＝0，（1）y 方向：T 1cos α＋T 2cos β－mg ＝0。
（2）由式（1）得T T 12=sin sin βα· （3） 式（3）代入式（2），有sin cos sin cos βααβT T mg 220+-=，化简得 T 2＝)sin(sin βαα+mg （4）讨论：由于α角不变，从式（4）看出：当α＋β＜90°时，随β的增大，则T 2变小；当α＋β＝90°时，T 2达到最小值mgsin α；当α＋β＞90°时，随β的增大，T 2变大。
式（4）代入式（3），化简得T 1＝αβαβαβαββαααβcos sin sin cos cos sin sin )sin(sin ·sin sin +=+=+ctg mg mg mg 。
由于α不变，当β增大时，T 1一直在增大。
（2）作图法由平行四边形法则推广到三角形法则，由于O 点始终处于平衡状态，T 1、T 2、mg 三个力必构成封闭三角形，如图（a ）所示，即T 1、T 2的合力必与重力的方向相反，大小相等。
由图（b ）看出，mg 大小、方向不变；T 1的方向不变；T 2的方向与大小都改变。
开始时，（α＋β）＜90°，逐渐增大β角，T 2逐渐减小，当T 2垂直于T 1时，即（α＋β）＜90°时，T 2最小（为mgsin α）；然后随着β的增大，T 2也随之增大，但T 1一直在增大。
说明：力的平衡动态问题一般有两种解法，利用平衡方程解出力的计算公式或作图研究，但需要指出的是作图法一般仅限于三力平衡的问题。
例3. 光滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F 由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F 与半球面对小球的支持力F N 的变化情况。
解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N 总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。
设球面半径为R ，定滑轮到球面的距离为h ，绳长为L ，据三角形相似得： 由上两式得：绳中张力：F mg L h R=+ 小球的支持力： 又因为拉动过程中，h 不变，R 不变，L 变小，所以F 变小，F N 不变。
说明：如果在对力利用平行四边形定则（或三角形法则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。