苏科版七年级上册《第2章-有理数》单元检测训练卷
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 苏科版七年级上册《第2章 有理数》单元检测训练卷
一、选择题（共10小题）
1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2．下列说法中不正确的是（ ）
A． ﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|
B． 一个有理数的绝对值一定是正数
C． 一个有理数的绝对值一定不是负数
D． 互为相反数的两个数绝对值一定相等
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A． ﹣|﹣7|和+（﹣7） B． +（﹣10）和﹣（+10） C． （﹣4）3和﹣43 D． （﹣5）4和﹣54
4．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
5．下列计算正确的是（ ）
A． ﹣32=9 B． C． （﹣8）2=﹣16 D． ﹣5﹣（﹣2）=﹣3
6．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（ ）
A． |m|+2 B． |m| C． m﹣3 D． ﹣|m|
7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（ ）
A． 当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| B． 当a＜0，b＞0时，|a|＞|b| C． a＞0，b＞0 D． a＜0，b＜0
8．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（ ）
A． 加法交换律 B． 加法结合律
C． 分配律 D． 加法的交换律与结合律
9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（ ）
A． 正数 B． 非正数 C． 负数 D． 非负数
10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（ ）
A． 64元 B． 66元 C． 72元 D． 96元
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 二、填空题（共8小题）
11．把下列各数填在相应的大括号中．
8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．
正整数集合：{ _________ ，…}；
整数集合：{ _________ ，…}；
负整数集合：{ _________ ，…}；
正分数集合：{ _________ ，…}．
12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是 _________ ．
13．既不是正数也不是负数的数是 _________ ；最大的负整数是 _________ ，最小的正整数是
_________ ；平方等于它本身的数是 _________ ．
14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y= _________ ．
15．大于﹣4而小于+3的整数是 _________ _________ ．
16．﹣43中幂的指数是 _________ ，底数是 _________ ，结果是 _________ ．
17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是 _________ ．
18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： _________ × _________ + _________ =502．
三、解答题（共9小题，满分48分）
19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）
20．（5分）[﹣32×（）2]÷（）．
21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？
22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？
（2）小彬家距中心广场多远？
（3）小明一共跑了多少千米？
23．（5分）阅读下列材料：
计算：50÷（﹣+）．
解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．
解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 _________ 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 _________ 最简捷．然后，请你解答下列问题：
计算：（）÷（）．
24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④ _________ ；⑤9×4+5=41；…．
（1）请你在横线上填上适当的算式；
（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？
25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 ﹣1 ﹣6
（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高是多少元？
26．（6分）请先观察下面的等式：
①32﹣12=8=8×1；
②52﹣32=16=8×2：
③72﹣52=24=8×3；
④92﹣72=32=8×4
…
（1）请写出第⑦、⑩个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请你用上述规律计算2 0132﹣2 0112的值．
27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行： ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 1 1 3 4 5 6 7 8
然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集
苏科版七年级上册《第2章 有理数》2013年单元检测训练卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 正数和负数；相反数；绝对值．
专题： 应用题．
分析： 先把每个数进行化简，再进行判断即可得出答案．
解答： 解：﹣=﹣，﹣|﹣6|=﹣6，﹣（﹣5）=5，﹣33=﹣27，（﹣11）2=121，﹣20%=﹣0.2，0既不是正数也不是负数，﹣22=﹣4，
故正数有2个．
故选A．
点评： 本题主要考查了正负数的判断，注意要先进行化简，难度适中．
2．下列说法中不正确的是（ ）
A． ﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|
B． 一个有理数的绝对值一定是正数
C． 一个有理数的绝对值一定不是负数
D． 互为相反数的两个数绝对值一定相等
考点： 绝对值．
专题： 计算题．
分析： A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；
B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；
C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；
D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．
解答： 解：A、根据绝对值的意义|﹣3|表示在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；
B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；
C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；
D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 的距离相等，本选项正确，不符合题意．
故选B．
点评： 此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键．
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A． ﹣|﹣7|和+（﹣7） B． +（﹣10）和﹣（+10） C． （﹣4）3和﹣43 D． （﹣5）4和﹣54
考点： 有理数的乘方；相反数．
分析： 先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．
解答： 解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，
∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．
故选D．
点评： 主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．
4．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 有理数的乘方；倒数；有理数的乘法．
专题： 计算题．
分析： ①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；
②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；
③任何有理数的平方都是非负数，不光是正数，本选项错误；
④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．
解答： 解：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；
②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；
③任何有理数的平方都是非负数，包括正数和0，本选项错误；
④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．
故选C．
点评： 此题考查了有理数的乘方，倒数，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．下列计算正确的是（ ）
A． ﹣32=9 B． C． （﹣8）2=﹣16 D． ﹣5﹣（﹣2）=﹣3
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．
2019-2020学年苏科版七年级数学上册第一、二章单元测试卷及答案
2019-2020学年七年级数学上册第一、二章测试卷
满分：130分 时间：90分钟
一、选择题 (每题3分，共30分)
1．如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作
( )
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
2．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是 (
)
3．在－3，3．1415，0，－0．333…，－ 227，－0．15，2．010010001 (相邻两个1之间依次多一个0) …中，有理数的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是 ( )
A．－10℃ B．－6℃ C．6℃ D．10℃
5．若a，b是有理数，则下列结论一定正确的是 ( )
A．若ab，则a>b
C．若a=b，则a=b D．若a≠b，则a≠b
6．“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为 ( )
A．96．5×107 B．9．65×107 C．9．65×108 D．0．965×109
7．如图，一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处 (只能向上、向右爬行)，爬行路线共有 ( )
A．3条 B．4条
C．5条 D．6条
8．在某校七年级新生的军训活动中，共有393名学生参加．如果
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(44)
章节测试题
1.【答题】计算：2-（-3）的结果是（ ）
A. 5 B. 1 C. -1 D. -5
【答案】A
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
【解答】2-（-3）=2+3=5．选A.
2.【答题】计算-2-3的结果是（ ）
A. 5 B. -5 C. -1 D. 1
【答案】B
【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可．
【解答】-2-3=-5．选B.
3.【答题】-1-2的结果是（ ）
A. -1 B. -3 C. 1 D. 3
【答案】B
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．
【解答】-1-2=-1+（-2）=-（1+2）=-3，选B.
4.【答题】2-3的值等于（ ）
A. 1 B. -5 C. 5 D. -1 【答案】D
【分析】本题考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
【解答】2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1．选D.
5.【答题】昆明小学1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的气温差为（ ）
苏科版七年级数学上册第2章《有理数的混合运算》计算题专题突破训练【含答案】
苏科版七年级数学上册第2章《有理数的混合运算》计算
题专题突破训练
1
．计算：．
2．计算：﹣32+（﹣3）2﹣（﹣3）+|﹣3|+（﹣2）3．
3．计算：﹣0.53×52
+×（﹣2）2．
4
．计算：．
5．计算：-1
2022．
6
．计算：．
7．计算：﹣24
÷﹣（﹣2）×
4+1
÷×（﹣2）．
8．计算：
2×8
﹣×3+5×（﹣
2）．9．计算：[
（）2
﹣]÷
1+
（﹣）×150%．
10
．计算：．
11
．计算：．
12．计算：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×
（）．
13．计算：（﹣1）2021+（﹣3）2×|
﹣|﹣4÷（﹣2）．
14．计算：（﹣1）2+|2﹣5|÷（﹣3）
×．
15．计算：﹣32+1÷4
×﹣|﹣
1|×（﹣0.5）2．
16．计算：（﹣2）2×3+2×[1﹣（﹣2）2]．
17．计算：﹣32﹣|﹣6|﹣3×
（﹣）+（﹣2）2
÷．
18．计算：﹣12+3
÷×2﹣（﹣3）．
19．计算：（﹣2）÷
（﹣）+23×（3﹣1）﹣|﹣2+3|．20
．计算：．答案
1
．解：
＝﹣
9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣
9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
2．解：﹣32+（﹣3）2﹣（﹣3）+|﹣3|+（﹣2）3
＝﹣9+9+3+3+（﹣8）
＝﹣2．
3．解：﹣0.53×52
+×（﹣2）2
＝﹣×
25+
+×4
＝﹣
++9
＝6．
4
．解：
＝
×
﹣
×
+
×
＝（
+）
×
＝（）
×
＝（﹣1）
×
＝﹣．
5．解：-1
2022
＝﹣1﹣（2﹣9
）﹣×24
﹣×
24+×24
＝﹣1+7﹣33﹣56+90
＝7．6
．解：
＝125
÷+
（﹣）
×
＝45
﹣
＝
44．
7．解：﹣24
÷﹣（﹣2）×
4+1
÷×（﹣2）
＝﹣16
÷+8+2×（﹣2）
＝﹣+8﹣4
＝﹣．
8．解：
2×8
﹣×3+5×（﹣
2）
＝
2×（8﹣3﹣5）
＝
2×0
＝0．
9．解：[
（）2
﹣]÷
1+
（﹣）×150%
＝（
﹣）÷
1﹣1
＝﹣÷
1﹣1
＝﹣﹣1
＝﹣
1．
10
．解：
＝27×
（﹣）﹣18
×+9
＝﹣45﹣4+9
＝﹣40．
11
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(39)
章节测试题
1.【答题】计算（-2）+（-3）的结果等于（ ）
A. -5 B. -1 C. 1 D. 5
【答案】A
【分析】本题考查有理数的加法运算.
【解答】（-2）+（-3）=-（2+3）=-5．选A．
2.【答题】计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查有理数的减法运算.
【解答】（-10）-5=-10+（-5）=-（10+5）=-15．选B．
3.【答题】温度由上升7℃是（ ）
A. 3℃ B. C. 11℃ D.
【答案】A
【分析】本题考查有理数的加法运算.
【解答】温度由−4℃上升7℃是−4+7=3℃，选A．
4.【答题】下列运算正确的有（ ）
①； ②；
③；
④；
⑤．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【分析】本题考查有理数的加法运算.
【解答】①（-2）+（-2）=-4，故错误；②（-6）+（+4）=-2，故错误；③0+（-5）=-5，故正确；④，故正确；⑤原式=，故正确．故答案为C.
5.【答题】计算-7+1的结果是（ ）
A. 6 B. -6 C. 8 D. -8
2020年 苏科版七年级上册第二章《有理数》中的动点问题培优训练(五)
1 / 10 第二章《有理数》中的动点问题培优训练（五）
1．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A
；B ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，求M、N表示的数．
2．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA＝ ；PC＝ ．
（2）当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．
①当t＝ ，点P、Q相遇，此时点Q运动了 秒．
②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．
2 / 10 3．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
4．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC＝3，则AB＝
；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“＝”或“≠”）
【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
七年级数学上册 第二章有理数单元检测试题 试题
单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明
单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 一、填空题〔每一小题3分，一共24分〕
单位：乙州丁厂七市润芝学校
时间：2022年4月12日
创编者：阳芡明
1、计算－3+1= ；215 ；42 。
2、“负3的6次幂〞写作 。25读作 ，平方得9的数是 。
3、－2的倒数是 ， 311的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；
⑵－2与3的和除以－3： ；
⑶－3与2的平方的差： 。
5、用科学记数法表示：109000= ；
89900000≈ 〔保存2个有效数字〕。
6、按四舍五入法那么取近似值：70.60的有效数字为 个，
2.096≈ 〔准确到百分位〕；15.046≈ 〔准确到0.1〕。
7、在括号填上适当的数，使等式成立：
⑴78787〔 〕；
⑵8－21+23－10=〔23－21〕+〔 〕；
⑶69232353〔 〕。
8、在你使用的计算器上，开机时应该按键 。当计算按键为
时，虽然出现了错误，但不需要去除，补充按键 就可以了。
二、选择题〔每一小题2分，一共20分〕 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明
单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 9、①我有58万人；②他家有5口人；③如今9点半钟；④你身高158cm；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。其中的数据为准确数的是 〔 〕
苏教版七年级数学上册 第2章《有理数》考点归纳(含答案)
1
第2章《有理数》考点归纳
知识梳理
重难点分类解析
考点1 相反意义的量
【考点解读】中考中对于相反意义的量的考查主要涉及用正负数表示相反意义的量，解此类题的关键是要深刻理解正数、负数的意义.
例1 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作( )
A.－4m B.4m C.8m D.－8m
分析:若向右运动4 m记作+4 m，则向左运动4 m记作－4 m.
答案:A
【规律·技法】解题时要抓住以下几点:①记住区分相反意义的量;②记住相反意义的量的表示方法.
【反馈练习】
1.某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，
少于100万元记为负，多于100万元记为正.例如:95万元记为－1,105万元记为1.依此类
推，75万元应记为( )
1
A. －3
B. －4 C. －5 D. －6
点拨:每多5万元记为+1，每少5万元记为－1.
2. (2017·苏州期末)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动5m记作+5m，那么向左运
动5m记作( )
A. －5m B.5m C.10m D. －10 m
点拨:若向右为正，则向左为负.
考点2 数轴
【考点解读】中考中对于数轴的考查主要涉及数轴的认识以及数形结合的思想.用数轴上的点来表示有理数，这是运用了数形结合的思想.利用数轴这一工具，加强数形结合的训练可沟通知识间的联系.
例2 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为,,,MPNQ，若点,MN表示的有理数互
为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
七年级数学上册《第二章 有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)
第 1 页 共 7 页 七年级数学上册《第二章 有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)
一、选择题
1. 大于−3.2的最小整数是( )
A. −4 B. −3 C. −2 D. −1
2. 下列说法中，正确的是( )
A. 一个数不是正数就是负数 B. 正数和负数表示相同意义的量
C. 0表示没有 D. 正数和负数都有无数个
3. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作( )
A. +2℃ B. −2℃ C. +3℃ D. −3℃
4. 下列四个数中，是正整数的是( )
A. −1 B. 0 C. 12 D. 1
5. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径的产品(单位：𝑚𝑚)，其中不合格的是( )
A. 𝛷45.02
B.
𝛷44.9
C. 𝛷44.98
D. 𝛷45.01
6. 在数0.3˙，211，−0.23，−2𝜋，0.101001，314%中，有理数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7. 在数8，0，−|−2|，−0.5，−23，𝜋中，负数的个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是
A. −4℃ B. 0℃ C. 4℃ D. 5℃
第 2 页 共 7 页 9. 若出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为𝑥千米，则𝑥的最大值是( )
A. 8 B. 11 C. 10 D. 5
10. 排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10𝑔，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：
2020年秋 苏科版七年级上册第二章《有理数》中的动点问题培优训练(一)
第二章《有理数》中的动点问题培优训练（一）
1．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
2．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是： ；
（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
3．阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．
知识运用：若已知数轴上点A表示数﹣2，点B表示数10．
（1）若点C表示数14，则点B是 的“奇点”；
（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；
（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C表示的数．
4．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 练习答案与解析
东林中学初一数学第二单元练习
一．选择题
1．下列语句中，正确的是（ ）
A．两个有理数的差一定小于被减数
B．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
C．绝对值相等的两数之差为零
D．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数
【解答】解：A、两个有理数的差不一定小于被减数，例如（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；
B、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，
例如﹣2+（﹣1）＝﹣3；﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1；
C、绝对值相等的两数之差不一定为零，例如|﹣5|＝|5|，﹣5﹣5＝﹣10；
D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，正确，
故选：D．
2．两个数的差为负数，这两个数（ ）
A．都是负数 B．两个数一正一负
C．减数大于被减数 D．减数小于被减数
【解答】解：∵两个数的差为负数，
∴减数大于被减数，
故选：C．
3．．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（ ）
A．同号，且均为负数 B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为正数 D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
【解答】解：∵两个有理数的积是负数，
∴这两个数异号．
又∵这两个数的和是正数，
∴根据有理数加法法则，这两个数中正数的绝对值较大．
故选：B．
4．如果|m|＝n，则m，n的关系是（ ）
A．互为相反数 B．m＝±n，且n≥0
C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值
【解答】解：∵|m|＝n，
∴m＝±n，且n≥0，
故选：B．
5．下列等式成立的是（ ）
A．|a|+|﹣a|＝0 B．﹣a﹣a＝0 C．|a|﹣|﹣a|＝0 D．﹣a﹣|a|＝0
【解答】解：A、|a|+|﹣a|＝|a|+|a|＝2|a|，故本选项错误；