人教版八年级数学下册课件：19.1.2函数的图象 第2课时
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2
一. 教材分析
《函数的图象》是人民教育出版社出版的初中数学八年级下册第19.1.2节的内容。本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一些基本函数的基础上进行学习的，是函数知识体系中的重要组成部分。通过本节的学习，使学生能够理解函数图象的意义，能够运用函数图象解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析
初中八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于函数的概念、性质有一定的了解。但是，对于函数图象的理解和运用还比较薄弱，需要通过本节的学习，使学生能够将函数知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：使学生能够理解函数图象的意义，掌握函数图象的绘制方法，能够通过函数图象解决一些简单的实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生能够自主探究函数图象的性质，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生团结协作、积极进取的精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：函数图象的意义，函数图象的绘制方法。
2. 教学难点：函数图象的性质，如何通过函数图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、函数图象软件等，直观展示函数图象，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程
1. 导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过函数图象来解决问题，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解函数图象的意义，介绍函数图象的绘制方法，引导学生通过实际操作来绘制函数图象。 3. 案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生运用函数图象来解决问题，培养学生的应用能力。
4. 小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，提高学生的合作能力。
人教版数学八年级下册19.1.2第2课时《 函数的三种表示方法》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.2第2课时《 函数的三种表示方法》教学设计
一. 教材分析
人教版数学八年级下册19.1.2第2课时《函数的三种表示方法》的内容包括：函数的图像表示、函数的表格表示和函数的解析式表示。本节课的重点是让学生掌握函数的三种表示方法，并能够根据实际情况选择合适的表示方法。难点在于理解函数的图像表示和表格表示之间的关系，以及如何从图像和表格中获取函数的信息。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的性质。他们已经能够理解函数的定义，并能够绘制一次函数和二次函数的图像。但是，对于函数的其他表示方法，学生可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 教学目标
1. 让学生了解函数的三种表示方法：图像表示、表格表示和解析式表示。
2. 让学生能够根据实际情况选择合适的表示方法。
3. 让学生理解函数的图像表示和表格表示之间的关系，并能够从图像和表格中获取函数的信息。
四. 教学重难点
1. 重点：函数的三种表示方法。
2. 难点：函数的图像表示和表格表示之间的关系，以及如何从图像和表格中获取函数的信息。
五. 教学方法
采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。通过教师的讲解和演示，让学生了解函数的三种表示方法；通过学生的练习和讨论，让学生加深对函数表示方法的理解和应用。
六. 教学准备
教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具；学生准备笔记本、尺子、圆规等学习工具。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 教师通过一个实际问题引入本节课的主题：如何表示一个物体在运动过程中的速度和时间的关系。引导学生思考用什么方法来表示这个关系。
2. 呈现（15分钟）
教师通过PPT展示函数的三种表示方法：图像表示、表格表示和解析式表示。对每种表示方法进行讲解和演示，让学生理解和掌握。
3. 操练（15分钟）
教师给出几个函数实例，让学生用三种不同的表示方法进行表示。学生在笔记本上进行操练，教师巡回指导。
人教版八年级数学下册19.1.2第1课时函数的图象学案
第十九章函数
19.1 函数19.1.2 函数的图象
第1课时函数的图象学习目标：1.理解函数的图象的概念；
2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象；
3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息. 重点：函数图像的意义及画法.
难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息.
一、知识链接
在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的与有序数对是一一的.
二、新知预习
1.(1)正方形的面积S与边长x的函数解析式为，其中自变量x的取值范围是 .
(2)根据S与x的函数解析式填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
S
(3)根据S与x的每组对应值在平面坐标系中描出点（x,S），并用光滑的曲线将这些点连起来. 自主学习
2.知识要点：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的．
三、自学自测试画出函数y=2x的图象，并判断点（2,1），（1,2），（-2,4），（-3.5,-7）是
否在该函数图象上.
四、我的疑惑
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一、要点探究探究点1：函数的图象
典例精析
例1：画出下列函数的图象：（1）y=2x+1；（2）6yx.
要点归纳：画函数图象的一般步骤：x
y
课堂探究
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数
值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接
起来.
问题1：（1）函数y=2x+1的图象是一条线，当自变量的值越来越大时，对
人教版八年级数学下册第19章一次函数19.1.2函数的图象2教案新版
19.1.2函数的图象
课题 19.1.2函数的图像(2) 授课类型 新授
课标依据 1、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
2、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
教学目标 知识与
技能 1、能用描点法画函数的图象.
2、能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.
3、知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.
过程与
方法 经历三种表示方法来描述函数，更深刻的理解函数概念。
情感态度与价值观 培养学习数学的学习兴趣和积极参与数学活动的热情，树立科学的人生观
教学重点难点 教学
重点 用描点法画函数的图象，从函数图象上读取信息.
教学
难点 从图象中说明函数的增减情况.
教学媒体选择分析表
知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用
方式 所得结论 占用 时间 媒体来源
介绍 知识目标 图片 B G 建立表象 2分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 帮助理解 5分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 拓展知识 12分钟 自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程师生活动 设计意图 设计 一、新课导入
上节课我们学习了函数图象的意义和画函数图象的方法，这节课我们结合实例来总结画函数图象的一般步骤.
（师生活动：教师提出问题来激发和提醒学生本节课要学习的内容）
人教版八年级下册 19.1.2《函数的图像(第二课时)》 教案设计
《函数的图象 第二课时》教案
课题 函数的图象 第二课时 课型 新授课
教学
目标
1、运用丰富的实例，全面理解函数的三种表示方法，并会用建立函数模型解决问题。
2、通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力，会利用函数知识推测事物的发展趋势的能力。
3、通过实际操作，体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。
教学
重点 函数的三种表示方法及其应用。
教学
难点 函数的三种表示方法的应用。
教学
方法 讲授法 探究法
教学
媒体 多媒体课件 三角板
教 学 过 程
教学
环节 教学内容 师生活动 设计意图
创 设
情 境
活动一
1、出示三个可以体现函数三种表示法的问题；
2、从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 教师以问题串的形式使学生认识函数的三种表示方法，并引导学生分析三种表示法的优缺点。
先独立思考，然后组内讨论交流。 从学生的生活经验和实际背景出发，回顾旧知，为学习新知做铺垫。
合 作
探 究 活动二
问题 1、表示函数有哪三种方法？
问题2、这三种表示方法各有什么优点？
问题 3、这三种表示的方法各有什么不足之处呢？ 教师归纳：从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的
表示方法，有时为了全面 归纳出函数三种表示方法的优缺点，有利于后面的应用。 教学
环节 教学内容 师生活动 设计意图
问题4、在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢?
地认识问题，需要几种方法同时使用。
学生小组谈论，发现三种方法的优缺点，并由学生代表发言。体会具体问题中，三种表示方法的选择。
活动三
1、出示例题.(教材例4)
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
人教版八年级数学下册19.1.2函数敀图象(第3课时)导学案
1 19.1.2函数的图象（第3课时）导学案
一、学习目标
1．了解函数的三种表示法及其优缺点；
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．
二、预习内容
自学课本79页至81页，完成下列问题：
问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：
m/kg 0 1 2 3 3.5 …
l/cm
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？
问题3：如图是某地某一天的气温变化图.
（1）指出其中的两个变量是 ， .
（2）其中 是 的函数，自变量是 .
三、探究学习
问题1：表示函数有哪三种方法？
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？
例4：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
2 t/h 0 1 2 3 4
5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.
四、巩固测评
1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.
2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数
人教版八下数学19.1..2函数的图像 课时2 函数的表示方法教案+学案
人教版八年级下册数学第19章 一次函数
19.1函数 19.1.2 函数的图像
课时2 函数的表示方法教案
【教学目标】
知识与技能目标
1.运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法,进一步了解三种表示方法的优缺点.
2.会根据具体情况选择适当方法表示函数．
过程与方法目标
1.通过作图、交流、归纳等数学活动,提高实际问题转化为数学问题的能力.
2.会利用函数知识推测事物发展趋势的能力.
情感、态度与价值观目标
让学生通过实际操作,体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值,激发学生对数学学习的兴趣．
【教学重点】
函数的三种表示方法及其应用.
【教学难点】
函数的三种表示方法的应用.
【教师准备】
教师准备：带有网格的纸,三角板.
学生准备：三角板,铅笔,带有网格的纸.
【教学过程设计】
一、情境导入
问题：(1)某人上班由于担心迟到所以一开始就跑，等跑累了再走完余下的路程，可以把此人距单位的距离看成是关于出发时间的函数，想一想我们用怎样的方法才能更好的表示这一函数呢？
(2)生活中我们经常遇到银行利率、列车时刻、国民生产总值等问题，想一想，这些问题在实际生活中又是如何表示的？
二、合作探究 知识点一：函数的表示方法
【类型一】
用列表法表示函数关系
例1有一根弹簧原长10厘米，挂重物后(不超过50克)，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
质量(克) 1 2 3 4 …
伸长量(厘米) 0.5 1 1.5 2 …
总长度(厘米) 10.5 11 11.5 12 …
(1)要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
(2)当所挂重物为x克时，用h厘米表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数表达式．
(3)当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克．
解析：(1)根据挂重物每克伸长0.5厘米，要伸长5厘米，可得答案；(2)根据挂重物与弹簧伸长的关系，可得函数解析式；(3)根据函数值，可得所挂重物质量．