人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程销售盈亏问题
试卷第1页，共4页 人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题
一、单选题
1．一件衣服按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为224元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·40%×80%=224 B．x·40%=224×80%
C．224×40%×80%=x D．x（1＋40%）×80%=224
2．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（ ）
A．6.4元 B．6.5元 C．6.6元 D．6.7元
3．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为x元，可列方程得（ ）
A．91530112%x B．0.9153012%x
C．0.915300.9112%x D．0.91530112%x
4．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又打八折，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．45nm元 B．54nm元
C．45mn元 D．54mn元
5．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%，若标价为x元，则可列方程为（ ）
A．80×（1+5%）=0.7x B．80×0.7×（1+5%）=x
C．（1+5%）=0.7x D．80×5%=0.7x
6．某新上市的农产品每千克的售价是a元，由于供不应求，提价25%出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）
A．15% B．20% C．25% D．30%
7．某网络书店销售两种不同类型的数学绘本各一套，已知它们的售价都是120元/套，其中一套盈利25%，另一套亏本25%．则在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是（ ）
A．亏损16元 B．盈利16元 C．盈利40元 D．不盈不亏
8．一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价试卷第2页，共4页 格是（ ）
A．2400元 B．2200元 C．2000元 D．1800元
二、填空题
9．某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，则该商品应打 _____折．
10．枣庄购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是15%．已知这种商品的进价为2000元，那么这种商品的原价是________元．
11．某商场前三个季度共销售电脑910台，第一季度的销量是第二季度的2倍，第三季度的销量是第一季度的2倍，设第二季度销售电脑x台，则根据题意可列方程_________．
12．某商品因换季准备打折出售，若按定价的七折出售将亏本25元，若按定价的九折出售将盈利35元，则这种商品定价是_______________元．
13．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元．
14．某商店以每件800元购进一种商品，如果将该商品按标价的打八折出售，那么该商品的利润率为15%．设这种商品的标价是x元，则可列方程为___________．
15．某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道这种商品的进价为1000元，打八折售出后，仍可获利20%，请帮助售货员重新填好价格标签应_____元．
16．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为______元．
三、解答题
17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；
(1)求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？
(2)商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？
18．元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、试卷第3页，共4页 乙两种商品各一件，共付800元．
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
19．某校同学经过“种植”项目化学习后，收获一批蔬菜，经过调查发现：若这种蔬菜加工后出售，单价可提高40%，但重量只有加工前的80%．现有未加工的这种蔬菜50千克，加工后可以比不加工多卖60元．
(1)若设加工前每千克卖x元，请填写下表：
单价（元/千克） 重量（千克） 销售额（元）
加工前 x 50
加工后
(2)求这种蔬菜加工后的单价．
20．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ 试卷第4页，共4页 (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？ 答案第1页，共1页 参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．C
9．8
10．2875
11．2x+x+4x=910
12．300
13．15
14．0.8x-800=800×15%
15．1500
16．350
17．(1)42元
(2)40台
18．(1)甲、乙两种商品原销售单价分别是800元和400元
(2)甲、乙两种商品每件的进价分别是450元和270元
19．(1)见解析
(2)这种水果加工后的单价为14元
20．(1)甲50件，乙115件
(2)9折
2024—2025学年人教版数学七年级上册5.3实际问题与一元一次方程—销售盈亏+同步练习
试卷第1页，共4页 5.3 实际问题与一元一次方程—销售盈亏
一、单选题
1．商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；①衣服促销单价为140元；①衣服的进价为每件125元；①不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10%，再降价10%；①先降价10%，再提价10%；①先提价15%，再降价15%；①先提价25%，再降价20%．调价后价格恢复到原价的有（ ）方案．
A．① B．① C．① D．①
3．欣欣服装店某天用相同的价格aa0卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关
4．一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折（标价的810）销售，售价为260元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．8(150%)26010x B．850%26010x
C．826056%10x D．850%26010x
5．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（ ）
A．90%153015%1530x B．90%1530115%xx
C．153090%15%x D．153090%15%xx
6．一只钢笔优惠后现价120元，比原定价便宜了20%，则原价为（ ）元．
A．100 B．135 C．160 D．150
二、填空题
7．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家 试卷第2页，共4页 8．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款140元，则所购商品的标价是 元
七年级数学上册 实际问题与一元一次方程— 销售中的盈亏问题
3.4实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
教材分析：
1.学习目标：
知识与技能：
理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系.能根据利润=实际售价一进价等数量关系列一元一次方程求解.
过程与方法：
进一步体会方程模型的作用，，总结运用方程解决实际问题的一般方法，提高应用数学的意识.
情感、态度与价值观：
通过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.
2.重、难点：
理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量关系.
[教与学互动设计：
一、引言
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。
[设计理念：利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。。
二、提出问题、探究新知
1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 ；
2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元；
3.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是 ；
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 ；
5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为 元。
[设计理念：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过引例，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。
三、提出问题、探究新知
问题（教科书第102页探究1）：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利还是亏损？或是不盈不亏？
七年级数学说课实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题 说课稿
实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题 说课稿
尊敬的各位评委、老师：
大家好！我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》 销售盈亏问题。
下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
一、教材分析
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书，数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第一课时——销售中的盈亏问题的探究。
《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节内容是有理数、整数加减之后，在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
二、学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏》说课稿
1 人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏》说课稿
在本章的前三节中,我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程,可以看出,方程是分析和解决问题的一种很有效的数学工具。本节我们将进一步探讨如何用一元一次方程解决实际问题。
在这一节里，教材通过三个探究问题，进一步探讨如何用一元一次方程解决实际问题。在第一个探究问题中，主要探讨了销售中的盈亏问题，理解商品销售问题中的基本概念及相等关系。因为销售问题贴近生活，在平常购物中就存在，所以学生比较感兴趣，我把销售问题分为了两个课时，一个课时专门就打折问题相关的题目进行归纳和讲解，第二课时就在同学们已经建立了销售问题中的各个量之间的关系后，提出盈亏问题。下面就销售中的盈亏这个探究问题谈谈我在这节课的一些想法，说得不到的地方请张老师补充更正，也请在座的各位老师多提宝贵意见和建议。
三维目标：
知识与技能：整体把握销售问题中的基本量之间的关系：如果进价大于售价就会亏损，反之就会盈利。
数学思考：探索销售问题中的等量关系，建立一元一次方程。
解决问题：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
情感态度：结合盈亏问题的讲解,培养学生辩证唯物主义观点。通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
教学重点：
1、把握盈亏问题中的相等关系。
2、根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。
教学难点：
1、把握盈亏问题中的相等关系。
2、全面、准确、系统地审题。
教学方法：引导探究法。
学生根据对市场商品的销售价、进价等的调查，让学生主动参与学习过程， 2 引导学生在课堂活动中感悟和体会知识的生成、发展和应用的过程。
人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题
人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题
1 / 2 3.4实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
教材分析：
1.学习目标：
知识与技能：
理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系.能根据利润=实际售价一进价等数量关系列一元一次方程求解.
过程与方法：
进一步体会方程模型的作用，，总结运用方程解决实际问题的一般方法，提高应用数学的意识.
情感、态度与价值观：
通过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.
2.重、难点：
理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量关系.
[教与学互动设计：
一、引言
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。
[设计理念：利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。。
二、提出问题、探究新知
1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 ；
2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元；
3.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是 ；
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 ；
5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为 元。
[设计理念：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过引例，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。
七年级数学说课实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题 说课稿 2
吾爱教育
实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题 说课稿
尊敬的各位评委、老师：
大家好！我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》 销售盈亏问题。
下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
一、教材分析
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书，数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第一课时——销售中的盈亏问题的探究。
《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节内容是有理数、整数加减之后，在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活吾爱教育
的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
二、学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。
数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏
课例
名称 3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏
科
目 数学 年 级 七年级 教 者 邵丽
课
时 3 单 位 营口市第三十中学
一、教材内容分析
本课学习的是利用方程解决经营中的“盈亏”问题，学生在此之前已经学习了由实际问题抽象出数学模型，并用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。在这一问题中要让学生理解与经营相关的概念，如：“成本”、“售价”、“利润”“盈亏”、“利润率”等，并使学生理解方程模型在实际问题中的应用，感受数学与生活的实际联系，增强学好数学的信心。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、知识与技能：学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。
2、过程与方法：
（1）首先让学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。
（2）让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：
通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己见解的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。
三、教学重、难点
根据学生的认知水平、认知能力及教材特点，确定本节课的重、难点：
重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。
难点：正确的建立方程。 四、学习者特征分析
在前一阶段，学生已经熟悉用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，而且学生的表达能力有一定的提高。因此本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，将继续引导学生动手、动口、动脑，主动探索，发现问题；通过互动合作，增强学生们的归纳概括能力以及解决问题的能力。增强数学应用意识、合作意识，养成良好的学习习惯。
五、教法分析与学法指导
教法：根据教学内容的特点和七年级学生的心理特征，本节课仍以探究式教学为主。这样既可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的生成过程，从而达到深刻的理解与灵活运用的目的。
七年级数学实际问题与一元一次方程盈亏问题练习
七年级数学实际问题与一元一次方程
课堂练习：
1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A x=150×20% B 25%x=150
C 150-x=25%x D 150-x=25%
分析：
2.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折出售后，仍
可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方
程是
3.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
达标测试
1.一双皮鞋标价为165元，若降价九折售出，仍可获利10%，则鞋的进价为多少元？
2.某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
售价 进价 利润
3.某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题
人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题
一、教学内容
人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题
本节课我们将结合教材第3.4节的内容，探讨以下销售中的盈亏问题：
1. 商品的定价与成本之间的关系；
2. 销售过程中，如何通过售价和销售数量的变化，影响盈亏情况；
3. 运用一元一次方程解决实际销售问题，如：某商品售价为x元，成本为y元，销售n个商品后的盈亏情况。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1. 掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，提高数学建模素养；
2. 培养学生运用数学思维分析销售中盈亏问题的能力，提升逻辑推理素养；
3. 通过解决销售盈亏问题，增强学生数据分析和解决实际问题的能力；
4. 激发学生将数学知识运用到实际生活中的意识，提高数学应用的跨学科素养；
5. 培养学生在团队协作中交流、探讨问题的能力，促进数学交流素养的提升。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 本节课的核心内容是使学生掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。以下是教学过程中的重点：
a. 理解售价、成本、销售数量三者之间的关系，并能列出相应的一元一次方程；
b. 学会将实际问题抽象成数学模型，利用一元一次方程求解；
c. 能够根据方程的解分析盈亏情况，并提出合理的经营建议。
举例：如某商品的成本为50元，售价为x元，销售了y个商品，要求学生列出总成本和总收入的方程，并根据方程解出盈亏平衡点。
2. 教学难点
- 以下是本节课的难点内容，教师需采取有效的教学方法帮助学生突破：
a. 抽象出实际问题中的一元一次方程关系。对于学生来说，将现实问题转化为数学方程是一个难点，需要引导学生从问题中提炼关键信息；
b. 理解盈亏平衡点的概念，以及如何根据方程解来分析盈利或亏损的情况。学生可能会对“盈亏平衡点”这一概念感到困惑，需要通过具体实例进行解释；
人教版初中数学2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程(1)-销售中的盈亏(教案)
人教版初中数学2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程（1）-销售中的盈亏（教案）
一、教学内容
人教版初中数学2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程（1）-销售中的盈亏。本节课主要内容包括：
1. 掌握一元一次方程在销售问题中的应用。
2. 能根据题目中的信息，找出等量关系，列出相应的一元一次方程。
3. 通过解决销售中的盈亏问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学内容涉及以下案例：
- 某商品的成本价为每件x元，售价为每件y元，求出至少卖多少件商品才能达到盈利目标。
- 某商品在打折销售时，售价为原价的a%，求出打折后的售价。
- 若已知商品的进价和售价，求出商品的利润。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
2. 通过分析销售中的盈亏问题，提升学生的数据分析、逻辑推理和数学建模核心素养。
3. 培养学生从实际问题中抽象出一元一次方程模型的能力，加强对数学概念的理解和运用。
4. 激发学生的合作交流意识，提高表达和倾听能力，培养团队协作精神。
5. 引导学生体会数学在生活中的重要性，增强对数学学科的学习兴趣和自信心。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 本节课的核心内容是理解并掌握一元一次方程在解决实际销售问题中的应用，包括成本、售价、盈利等概念的理解。
- 重点讲解如何从实际问题中抽象出等量关系，建立一元一次方程模型，并求解。
- 强调销售问题中的盈亏平衡点概念，以及如何通过方程求解最佳销售策略。
- 举例：商品成本价为x元，售价为y元，求至少卖出多少件商品才能盈利；若已知月销售目标，求每件商品的售价以实现目标利润。
2. 教学难点
- 难点一：理解成本、售价、利润等概念，并能够正确地建立它们之间的数量关系。学生可能会对这些概念混淆，难以区分。
- 解决方法：通过具体实例，结合图表和现实情景，帮助学生直观理解这些概念。