人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程销售问题
实际问题与一元一次方程(1)销售中的盈亏问题 说课稿
实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏问题
说课稿
各位老师你们好，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）销售中的盈亏。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程设计、板书设计这几个方面进行说课。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本课是义务教育课程标准实验教材《数学》（新人教版）七年级（上）第三章第4节《实际问题与一元一次方程》中的“销售中的盈亏”问题。本章是继第一章《有理数》和《整式的加减》之后属于新课标的数与代数领域，是代数学的核心内容。既是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，而本课时是在已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解它的一般步骤的基础上安排的，内容比前几节复杂些，情境与实际情况更近，这样的安排主要是为了通过探究培养学生分析、创新精神和实践意识及解决问题的能力。
2、学情分析
学生才从小学毕业进入初中对中学的学习环境，学习方法，对中学的教师教法都还不是很适应，又特别是数学学科，这就要求教师更多的关注学生，上课准备要更加充分，把教师的教建立在学生的学习基础上。
3、教学目标
（1） 知识与技能
○1 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；
○2 初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性；
○3 整体把握销售中的盈亏问题的基本量之间的关系，建立一元一次方程；
○4 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；
（2） 过程与方法
通过实际问题的探究活动，先大体估算，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流，让学生理解实际问题设未知数的含义，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个重要环节。
人教新版七年级上学期《3.4 实际问题与一元一次方程》同步练习卷
第1页（共14页）
人教新版七年级上学期《3.4 实际问题与一元一次方程》同步练习卷
一．选择题（共6小题）
1．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15
C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.7
2．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60
C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60
3．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（ ）
A．12x＝62（23﹣x） B．3×12x＝2×23（62﹣x）
C．2×12x＝3×23（62﹣x） D．×23（62﹣x）＝12x
4．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ）
A．8x﹣3＝7x+4 B．8（x﹣3）＝7（x+4）
C．8x+4＝7x﹣3 D．x+4
5．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
人教版数学七年级上册 第3章 3.4实际问题与一元一次方程同步测试题(一)【有答案】
实际问题与一元一次方程同步测试题（一）
一．选择题
1．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（ ）
A．70%（1+70%）x＝x+38 B．70%（1+70%）x＝x﹣38
C．70%（1+70%x）＝x﹣38 D．70%（1+70%x）＝x+38
2．某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（ ）
A．11千米 B．5千米 C．7千米 D．8千米
3．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（ ）
A．21 B．11 C．15 D．9
6．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元 B．405元
C．324元或360元 D．360元或405元 7．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（ ）
A．8 B．16 C．20 D．24
8．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为（ ）
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
人教版七年级数学上册第3章：3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)
3.4实际问题与一元一次方程
列一元一次方程应用题的一般步骤
（1）审题：理解题意．弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么．
（2）设元（未知数）：用含未知数的代数式表示相关的量．
①直接未知数；②间接未知数（往往二者兼用）．
（3）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程．
（4）解方程及检验．
（5）答题．
一、单选题
1．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为( )
A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm
2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A.130%90%85xx B.130%90%85xx
C.130%90%85xx D.130%90%85xx
3．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x千米，则列方程正确的是（ ）
A.254254xx B.2556xx
C.6255xx D.6255255xx
4．某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A．40%x•80%﹣x＝8 B．（1+40%）x﹣x＝8
C．（1+40%）x•80%＝8 D．（1+40%）x•80%﹣x＝8
5．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）
人教版七年级上册3.4：一元一次方程应用题分类练习：销售打折与分段计费
1 / 14 一元一次方程应用题分类练习：销售打折与分段计费
一：销售打折类
1．请用一元一次方程解决下面的问题：
一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元．
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
2．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
2 / 14 3．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）
商品 A B
标价（单位：元） 120 150
方案一 每件商品出售价格 按标价降价30% 按标价降价a%
方案二 若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
4．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？
（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 3 / 14 5．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．
3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)学案
3.4 实际问题与一元一次方程探究（一）
销售中的盈亏问题
学习目标：
①理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力
难点：能根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程
学习过程 ：
（一）创设情境 课前导学
同学们，在日常生活中，我们离不开购买商品，如到超市购买日常生活用品，到家电商场购买家电，到服装市场购买服装，到玩具市场购买玩具，到书店购买书籍等等，我们也有的同学父母开了商店，经营商品，以获取利润作为家庭的主要经济收入。请你就你陪父母最近一次购物或父母的最近某次出售商品作些详细调查：
购物：你和父母购买的商品是 ，数量 ，标价（定价） ，
打折优惠 ，售价 ，总售价是 。
销售：你父母最近一次出售的商品是 ，该商品的进价是 ，标价是 ，打折优惠 ，利润是 ，利润率是 。
数学无处不在，在以上的销售问题中，都分别涉及了哪些数量，这些数量之间的关系是什么？（小组讨论，统一意见，把这些数量和数量关系归纳一下，写在下面）
（二）自主探究，合作展示
同学生，数学来源于生活，反过来，我们又可以用数学的思想来解决生活中的问题，所以学好数学将能使我们的更好地规划我们的生活和工作，甚至能为我们创造更大的经济价值。请你应用以上我们得到的有关销售知识解决以下问题：
生活场景1：小鹏爸爸开了一家数码产品店，某天他把一件标价为300元的电子产品打八折卖给了顾客，小鹏问爸爸，这件产品进价多少？爸爸说卖这件产品赚了20%，你帮小鹏算算这件电子产品的进价是多少？
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第2课时商品销售与银行利息问题复习练习新版新
第2课时 商品销售与银行利息问题
1．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则可列方程为( )
A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90
C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90
2．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )
A．140元 B．150元
C．160元 D．200元
3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，若年利率是4.25%，到期后得到本息和33
825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33 825
B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825
D．3(x＋4.25%x)＝33 825
4.某人向工商银行申请了20 000元的消费贷款，限期2年归还，不计复利，到期时他共归还银行22 000元，则这种贷款的年利率是( )
A．1.2% B．5%
C．8% D．10%
5．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件元．
6．[2017·宝丰县一模]某商场将A品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的23，该老板给顾客优惠了吗？说出你的理由．
7．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是：质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.
广东省惠州市博罗县石湾中学人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程 学案(无答案)
3.4实际问题与一元一次方程
探究一：销售中的盈亏
核心目标：理解商品利润问题，学会分析商品销售中的盈亏情况，会列出一元一次方程解应用题。
预习案
课前导学
1、阅读课本P102内容并了解商品销售的几个概念：
（1）进价：是商家进货时的价格。
（2）标价：商家在出售商品时标注的价格。
（3）售价：消费者购买时真正花的钱数。
（4）利润：商品出售后，商家所赚的钱数。
（5）利润率：商品出售后利润与进价的比值。
（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如打八折，就是按标价的80%出售。
2、填空题：
（1）一件商品，进价50元，售价80元，则获得的利润是______元，那么进价、售价、利润三者的关系是：利润=____________________。
（2）一件商品，进价50元，卖出后利润是25元，售价是_____元，利润率是_____，那么进价、利润、利润率三者的关系是：
利润率=________________，公式可变形为：利润=__________________。
（3）通过以上观察可以发现：售价、进价、利润率三者的关系是：
______________________________。
尝试练习
（1）原价200元的商品打九折后价格为_______元。
（2）进价为100元的篮球，卖了120元，利润是_______元，利润率是_______。
（3）一件衬衣进价为100元，盈利30%，那么这件衬衣的利润是_____元。
（4）一件商品进价为100元，亏损20%，那么这件商品的利润是______元。
学习案
知识点拨
了解并掌握商品盈亏的计算方法
课内训练
1、某商店在某一时间内以60元的价格卖出一件衣服，盈利了25%，那么这件衣服的进价是多少元？
2、某商店在某一时间内以60元的价格卖出一件衣服，亏损了25%，那么这件衣服的进价是多少元？
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程销售盈亏问题
试卷第1页，共4页 人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题
一、单选题
1．一件衣服按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为224元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·40%×80%=224 B．x·40%=224×80%
C．224×40%×80%=x D．x（1＋40%）×80%=224
2．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（ ）
A．6.4元 B．6.5元 C．6.6元 D．6.7元
3．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为x元，可列方程得（ ）
A．91530112%x B．0.9153012%x
C．0.915300.9112%x D．0.91530112%x
4．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又打八折，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．45nm元 B．54nm元
C．45mn元 D．54mn元
5．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%，若标价为x元，则可列方程为（ ）
A．80×（1+5%）=0.7x B．80×0.7×（1+5%）=x
C．（1+5%）=0.7x D．80×5%=0.7x
6．某新上市的农产品每千克的售价是a元，由于供不应求，提价25%出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）
A．15% B．20% C．25% D．30%
7．某网络书店销售两种不同类型的数学绘本各一套，已知它们的售价都是120元/套，其中一套盈利25%，另一套亏本25%．则在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是（ ）
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程：销售盈亏问题
1 实际问题与一元一次方程——销售盈亏问题
一、单选题
1．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（ ）
A．140元 B．150元 C．160元 D．170元
2．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（ ）
A．120元 B．110元 C．100元 D．90元
3．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
4．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
5．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元，那么可列出正确的方程是（ ）
A．81528(112%)x B．0.8152812%x
C．0.81528112%x D．0.815280.8(112%)x
6．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A．80%(140%)78xx B．40%(180%)78x
C．80%(140%)78xx D．80%(140%)78xx
7．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元．