极限学习机简介
极限学习机
1 介绍我们在这提出一个基于在线极限学习机和案例推理的混合预测系统。
人工神经网络(ANN)被认为是最强大和普遍的预测器，广泛的应用于诸如模式识别、拟合、分类、决策和预测等领域。
它已经被证明在解决复杂的问题上是非常有效的。
然而，神经网络不像其他学习策略，如决策树技术，不太常用于实际数据挖掘的问题,特别是在工业生产中，如软测量技术。
这是部分由于神经网络的“黑盒”的缺点，神经网络没能力来解释自己的推理过程和推理依据，不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。
所以需要神经网络和其他智能算法结合，弥补这个缺点。
案例推理的基本思想是：相似的问题有相似的解（类似的问题也有类似的解决方案）。
经验存储在案例中，存储的案例通常包括了问题的描述部分和解决方案部分；在解决一个新问题时，把新问题的描述呈现给CBR系统，系统按照类似案件与类似的问题描述来检索。
系统提交最类似的经验(解决方案部分)，然后重用来解决新的问题。
CBR经过二十多年的发展，已经成为人工智能与专家系统的一种强有力的推理技术。
作为一种在缺乏系统模型而具有丰富经验场合下的问题求解方法，CBR系统在故障诊断、医疗卫生、设计规划集工业过程等大量依赖经验知识的领域取得了很大的成功。
但是由于案例属性权值的设定和更新问题，CBR 在复杂工业过程的建模与控制工作仍处于探索阶段，尤其对于预测回归问题，研究的更少。
不同于传统学习理论，2006年南洋理工大学Huang GB教授提出了一种新的前馈神经网络训练方法-极限学习机（ELM），能够快速的训练样本（比BP神经网络训练速度提高了数千倍），为在线学习和权值跟新奠定了基础。
我们提出的基于在线极限学习机的案例推理混合系统，能够使用案例来解释神经网络，用在线学习的方法为案例检索提供案例权值和更新案例权值，为在线预测某些工业生产提供了较好的模型。
2使用在线极限学习机训练特征权值的算法2.1 训练和更新样本特征权值（不是训练样本权值的，要记好，从新选择小题目）在这一节中我们提出如何使用在线极限学习机确定和更新案例库属性权值。
ELM-Chinese-Brief(极限学习机)
2. 介绍
正如 Huang 等[6]指出：“一般来讲，‘超限’指超过传统人工学习方法的局限， 并向类脑学习靠拢。超限学习机的提出，是为了打破传统人工学习方法和生物学习机 制之间的屏障。‘超学习机’基于神经网络泛化理论，控制理论，矩阵理论和线性 系统理论，代表了一整套不需要调整隐层神经元的机器学习理论。”
定理 2 （分类能力[23]）给定任何非常数分段连续函数作为激活函数，若调整隐 层参数可让单层前馈网络逼近任何连续的目标函数 f(x)，那么这个拥有随机隐层映射 h(x)的单层前馈网络可以分割具有任何形状的不连通区域。
7. 单隐层前馈网络和多隐层前馈网络
在没有完全解决单隐层问题时在超限学习机中直接引入多隐层结构会比较困难。 所以在过去的十年中，大多数的超限学习机研究都注重“通用”单隐层前馈网络 （SLFNs）。
理论，控制理论，矩阵理论和线性系统理论。随机地生成隐层节点是“不需要调整隐 层神经元”的其中一种常用方法；与此同时，也有很多其他方法，例如核方法[6,23]， 奇异值分解（SVD）和局部感受域[8]。我们相信超限学习机反映了某些生物学习机制 的实际情况。它的机器学习效能在 2004 年被确认[24]，它的万能逼近性（对于“通用 单隐层前馈网络”，其隐层节点可以是由一些节点构成的子网络，并/或拥有基本上任 何类型的非线性分段连续激活函数的神经元（确切数学模型/公式/形状未知））在 2006 到 2008 年[5,25,26]被非常严格地证明。它的实际生物证据在 2011 到 2013 年 [27‐ 30] 接着出现。
极限学习机原理介绍
11 21 ... l1
12 22 ... l 2
... 1m ... 2 m ... ... ... lm l m
(2)
其中， jk 表示隐含层第 j 个神经元与输出层第 k 个神经元间的连接权值。 设隐含层神经元的阈值 b 为
w11 w W 21 ... wl1
w12 w22 ... wl 2
... w1n ... w2 n ... ... ... wln l n
(1)
其中， w ji 表示输入层第 i 个神经元与隐含层第 j 个神经元的连接权值。 设隐含层与输出层间的连接权值 为
.
由定理 1 可知， 若隐含层神经元个数与训练集样本个数相等， 则对于任意的 w 和
b ，SLFN 都可以零误差逼近训练样本，即
|| t
j 1
Q
j
y j || 0
(8)
其中，
y j [ y1 j , y2 j ,..., ymj ]T ( j 1,2,..., Q) .
然而，当训练样本个数 Q 较大时，为了减少计算量，隐含层神经元个数 K 通常 取比 Q 小的数，由定理 2 可知，SLFN 的训练误差逼近一个任意的
^ ^
提及，ELM 的性能也得到了很大的提升，其应用范围亦愈来愈广，其重要性亦日 益体现出来。
二，ELM 概述 传统的典型单隐含层前馈神经网络结构如下图一所示，由输入层，隐含层和 输出层组成，输入层与隐含层，隐含层与输出层神经元间全连接。其中，输入层 有 n 个神经元， 对应 n 个输入变量； 隐含层有 l 个神经元； 输出层有 m 个神经元， 对应 m 个输出变量。在不失一般性的情况下，设输入层与隐含层间的连接权值 W为
极限学习机理论与应用研究
极限学习机理论与应用研究在深度学习领域中，神经网络一直是一个热门话题。
然而，神经网络不仅复杂而且计算密集，因此新的机器学习算法也不断涌现，希望取代这种方法。
极限学习机是这样一种算法，它有效地解决了传统神经网络所面临的问题。
本文将深入介绍极限学习机的理论和应用研究。
一、极限学习机的概念极限学习机是一种快速的单层前馈神经网络，符合大数据环境下高效率和高精度的要求。
与传统的神经网络不同，极限学习机模型不涉及网络层中权值的调节，因此更容易使用。
这个模型常常简称为ELM。
它的训练方式是在网络学习过程中，只调整输入层和输出层之间的链接权重和偏差。
与其他的神经网络相比，极限学习机有以下优点：1. 快速：传统神经网络通常需要使用反向传播算法训练，这个过程非常耗时。
在性能要求的情况下，ELM的训练速度更快。
2. 简单：ELM的参数只包括输入层和输出层之间的链接权重和偏差。
这使得神经网络的设计和实现更加容易。
3. 鲁棒性：ELM对于权重和偏差的初始值并不敏感，也就是说，它可以在初始权重和偏差值上取得很好的效果。
4. 高精度：在处理大量数据的时候，ELM的精度相当高。
二、极限学习机的原理在ELM中，输入层与神经元之间的连接权重是随机初始化的，然后通过解方程组来确定输出层与神经元之间的连接权重。
这个过程被称为“随机稠密映射（Random Projection）”。
随机稠密映射通常可以被看做是一种优秀的特征提取器。
在ELM的训练过程中，首先要将样本输入层的输入值x通过一个由与节点神经元个数相同的系数矩阵Omega和偏置项b组成的线性变换$H = g(x\Omega+b)$中映射到隐藏层，其中g是一个激活函数。
公式中的随机矩阵Omega是样本输入层和输出层之间的链接权重。
目标是找到输入矩阵X和标签矩阵Y之间的连接权重W，使预测值P与真实值T的误差最小化：$P=H W$$minimize \quad \frac{1}{2} ||Y-P||^2_F$其中||·||_F 是矩阵F范数选择逆矩阵(Inv)方法，将权重$W = H^+ Y$公式中，H⁺是矩阵H的Moore-Penrose伪逆。
基于极限学习机的机械设备故障诊断研究
基于极限学习机的机械设备故障诊断研究随着机械设备的广泛应用，设备故障诊断已成为工业生产过程中不可或缺的一部分。
传统的设备故障诊断方法主要使用基于规则的专家系统，这种方法需要专家的知识和经验，并且难以适应复杂设备的故障模式。
近年来，基于神经网络的机械设备故障诊断方法受到了广泛关注。
然而，神经网络需要选择适当的结构和算法，而且需要大量的训练数据和计算资源。
极限学习机（ELM）是一种新型的快速学习算法，能够在一次正向传播中训练出神经网络的参数，具有快速训练、较少的计算资源和良好的泛化性能等优点。
因此，本文提出了一种基于ELM的机械设备故障诊断方法。
该方法首先构建设备故障诊断模型，包括采集故障数据、预处理数据、特征提取和故障分类。
然后，采用ELM算法训练神经网络模型，并将训练好的模型应用于设备故障诊断中。
具体步骤如下：步骤1：采集故障数据在机械设备运行过程中，收集传感器信号和设备状态，记录设备的运行情况和故障发生时间等信息。
步骤2：预处理数据对采集的数据进行滤波和降噪处理，以排除信号噪声的影响。
此外，对数据进行归一化处理，使其具有相似的尺度。
步骤3：特征提取从预处理的数据中提取特征，以捕捉故障模式。
常用的特征提取方法有时域特征、频域特征、小波变换等。
步骤4：故障分类根据特征向量将故障数据分类，确定机械设备的故障类型。
步骤5：ELM训练神经网络模型使用已分类的故障数据，将特征数据和标签数据送入ELM网络中训练，得到神经网络的权重和偏置。
步骤6：应用ELM模型进行故障诊断利用训练好的ELM网络模型进行设备故障诊断。
当新的故障数据输入模型时，模型能够输出该数据的故障类型。
实验结果表明，基于ELM的机械设备故障诊断方法具有较好的诊断性能和泛化性能。
相对于传统的专家系统和神经网络算法，本方法训练速度快、运行效率高，且不需要调节网络结构和算法参数。
因此，该方法具有较好的工程应用前景。
极限学习机在预测和优化中的应用
极限学习机在预测和优化中的应用极限学习机是一种新型的人工神经网络算法，它能够快速训练出高度精确的预测模型，是目前比较流行的机器学习算法之一。
由于极限学习机在预测和优化领域中的独特性，它广泛地被应用于各种领域，如金融预测、医药研究、图像识别、机器人等。
本文将介绍极限学习机在预测和优化中的应用，并探讨它的优缺点。
一、极限学习机简介极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是一种基于单层前向神经网络结构的机器学习算法。
它主要有两个步骤：首先随机生成神经元的权值和偏置，然后通过激活函数将输入值映射到神经元的输出值，最后将输出值作为预测结果。
相比于传统人工神经网络模型，ELM具有快速收敛、低存储和计算成本等优势。
二、ELM在预测中的应用1. 金融预测金融预测一直是经济学家和投资者关注的重点。
通过对历史数据的分析，可以预测未来的市场趋势和股价涨跌。
ELM在金融预测领域已经被广泛应用。
例如，通过ELM可以预测股票的收盘价、期货的价格等等。
ELM在金融预测领域的应用，有效地提高了数据的处理效率和预测精度，帮助投资者做出更稳健的投资决策。
2. 医药研究医药研究是一个长期且高风险的过程。
通过对大量的药物试验数据进行分析，可以挖掘出药物的性质和作用。
ELM在药物研究中的应用，可以有效地预测药物的活性和毒性，并优化药物设计过程。
例如，通过ELM可以预测药物对人类细胞的毒性，从而降低药品的副作用。
三、ELM在优化中的应用1. 图像处理图像处理是一个需要大量计算的领域。
通过ELM可以有效地处理和优化图像，减少计算时间和能源消耗。
例如，通过ELM可以快速地识别图像中的物体，从而更好地理解图像内容。
2. 机器人控制机器人控制需要高度精准的指令和反馈，以实时控制机器人的运动。
通过ELM可以实现机器人的自主控制和优化，避免机器人的运动出现偏差和错误。
四、ELM的优缺点ELM相比于传统的神经网络算法具有以下优点：1. ELM可以在一个较短的时间内进行训练，而不需要进行大量的迭代，可以快速地处理海量数据。
极限学习机简介
1 极限学习机传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷：1） 学习速度缓慢，从而计算时间代价增大；2） 学习率难以确定且易陷入局部最小值；3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。
这些缺陷成为制约使用迭代算法的前馈神经网络的广泛应用的瓶颈。
针对这些问题，huang 等依据摩尔-彭罗斯（MP ）广义逆矩阵理论提出了极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度。
极限学习机的网络训练模型采用前向单隐层结构。
设,,m M n 分别为网络输入层、隐含层和输出层的节点数，()g x 是隐层神经元的激活函数，i b 为阈值。
设有N 个不同样本(),i i x t ，1i N ≤≤，其中[][]1212,,...,,,,...,T T m n i i i im i i i in x x x x R t t t t R =∈=∈，则极限学习机的网络训练模型如图1所示。
图1 极限学习机的网络训练模型极限学习机的网络模型可用数学表达式表示如下：()1,1,2,...,Mi i i i ji g x b o j N βω=+==∑式中，[]12,,...,i i i mi ωωωω=表示连接网络输入层节点与第i 个隐层节点的输入权值向量；[]12,,...,Ti i i in ββββ=表示连接第i 个隐层节点与网络输出层节点的输出权值向量；[]12,,...,T i i i in o o o o =表示网络输出值。
极限学习机的代价函数E 可表示为()1,N j j j E S o t β==-∑式中，(),,1,2,...,i i s b i M ω==，包含了网络输入权值及隐层节点阈值。
Huang 等指出极限学习机的悬链目标就是寻求最优的S ，β，使得网络输出值与对应实际值误差最小，即()()min ,E S β。
基于极限学习机的数据分类方法研究
基于极限学习机的数据分类方法研究数据分类作为一种重要的数据挖掘技术，已经被广泛应用于各个领域。
而在数据分类中，分类模型的选择将直接关系到分类的准确性和效率。
在此基础上，本文将介绍一种新颖的基于极限学习机的数据分类方法，探讨其理论原理和应用前景。
一、背景概述在数据分类中，传统的机器学习算法如SVM、KNN等已经被逐渐淘汰。
而以神经网络为代表的深度学习算法，虽然在分类准确性上表现出色，但其训练过程非常复杂，需要大量的计算资源和时间。
因此，极限学习机（ELM）作为一种新型的快速学习方法，备受研究者的关注。
ELM是由黄广省博士于2006年提出的一种单隐层前馈神经网络模型。
其主要特点是采用随机初始化神经元的权重和偏置，然后直接获取最小二乘解以避免传统神经网络中的时间和空间消耗问题。
由于其快速的学习速度和优异的性能，ELM 在图像识别、文本分类、生物医药等领域得到了广泛的应用。
二、极限学习机的基本理论1. ELM的网络结构ELM网络由三个层组成，分别为输入层、隐层和输出层。
其中，输入层接收原始数据，隐层负责提取特征向量，输出层则进行分类。
2. ELM的优化目标ELM通过最小化随机初始化的权重和偏置的最小二乘解来优化模型，以达到分类正确率最高的效果。
3. ELM的分类方法ELM将输入数据映射到隐层，从而得到特征向量，然后再将特征向量与权重矩阵进行乘积运算得到输出结果。
最后，输出结果经过sigmoid函数处理，得到最终的分类结果。
三、基于ELM的数据分类方法基于ELM的数据分类方法包括以下几个步骤：1. 数据预处理数据预处理是分类的前置工作，主要包括数据清洗、降维和标准化等操作。
其中，数据清洗可以去除数据中的异常值和缺失值，降维可以减少特征向量的维度，标准化可以使数据的分布更加均匀。
2. 配置ELM模型ELM模型的配置包括隐层神经元的选择、激活函数的选择等。
其中，隐层神经元的选择需要根据实际情况确定，通常需要进行交叉验证来确定最优的隐层神经元数量。
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1 極限學習機
傳統前饋神經網絡采用梯度下降の迭代算法去調整權重參數，具有明顯の缺陷：
1） 學習速度緩慢，從而計算時間代價增大；
2） 學習率難以確定且易陷入局部最小值；
3）易出現過度訓練，引起泛化性能下降。
這些缺陷成為制約使用迭代算法の前饋神經網絡の廣泛應用の瓶頸。
針對這些問題，huang 等依據摩爾-彭羅斯（MP ）廣義逆矩陣理論提出了極限學習(ELM)算法，該算法僅通過一步計算即可解析求出學習網絡の輸出權值，同迭代算法相比，極限學習機極大地提高了網絡の泛化能力和學習速度。
極限學習機の網絡訓練模型采用前向單隱層結構。
設,,m M n 分別為網絡輸入層、隱含層和輸出層の節點數，()g x 是隱層神經元の激活函數，i b 為閾值。
設有N 個
不同樣本(),i i x t ，1i N ≤≤，其中[][]1212,,...,,,,...,T T m n i i i im i i i in x x x x R t t t t R =∈=∈，則極限學習機の網絡訓練模型如
圖1所示。
圖1 極限學習機の網絡訓練模型
極限學習機の網絡模型可用數學表達式表示如下：
()1,1,2,...,M
i i i i j
i g x b o j N βω=+==∑
式中，[]12,,...,i i i mi ωωωω=表示連接網絡輸入層節點與第i 個隱層節點の輸入權值向量；[]12,,...,T
i i i in ββββ=表示連接第i 個隱層節點與網絡輸出層節點の輸出權值向量；[]12,,...,T i i i in o o o o =表示網絡輸出值。
極限學習機の代價函數E 可表示為
()1,N j j j E S o t β==-∑
式中，(),,1,2,...,i i s b i M ω==，包含了網絡輸入權值及隱層節點閾值。
Huang 等指出極限學習機の懸鏈目標就是尋求最優のS ，β，使得網絡輸出值與對應實際值誤差最小，即()()min ,E S β。
()()min ,E S β可進一步寫為
()()()111,,min ,min ,...,,,...,,,...,i i M M N b E S H b b x x T ωβ
βωωβ=- 式中，H 表示網絡關於樣本の隱層輸出矩陣，β表示輸出權值矩陣，T 表示樣本集の目標值矩陣，H ，β，T 分別定義如下：
()()()()()111111111,...,,,...,,,...,M M M M N N m N M N M g x b g x b H b b x x g x b g x b ωωωωωω⨯++⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥++⎣
⎦ 11,T T T T M N M N N N
t T t βββ⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
極限學習機の網絡訓練過程可歸結為一個非線性優化問題。
當網絡隱層節點の激活函數無限可微時，網絡の輸入權值和隱層節點閾值可隨機賦值，此時矩陣H 為一常數矩陣，極限學習機の學習過程可等價為求取線性系統H T β=最小
範數の最小二乘解ˆβ
，其計算式為 ˆH T β
+= 式中H +時矩陣H のMP 廣義逆。
2實驗結果
>> ELM('diabetes_train', 'diabetes_test', 1, 20, 'sig')
TrainingTime =
0.0468
TestingTime =
TrainingAccuracy =
0.7934
TestingAccuracy =
0.7396
由實驗結果可得，極限學習機方法具有耗時短，效率高等優點，但是訓練和測試の精度還有待提高。