数据结构第六章考试试题

选择题
1．在一棵高度为k 的满二叉树中，结点总数为（ c ）
A ．2k-1
B ．2k
C ．2k -1
D ．⎣log2k ⎦+1
2．高度为 K 的二叉树最大的结点数为（ c ）。

A ．2k
B ．2k-1
C ．2k -1
D ．2k-1-1
1．已知一棵二叉树的先序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ A ）。

A ．CBEFDA
B ． FEDCBA
C ． CBEDFA
D ．不定
2．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（ D ）。

A ．acbed
B ．decab
C ．deabc
D ．cedba
判断题
1. 线索二叉树的优点是便于是在中序下查找前驱结点和后继结点。

√
2. 在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。

√
1. 哈夫曼树无左右子树之分。

×
2．哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。

√
填空题
1．8层完全二叉树至少有___128__个结点.
2. 拥有100个结点的完全二叉树的最大层数为__7__。

1．如果结点A 有 3个兄弟，而且B 是A 的双亲，则B 的度是___4___。

2．如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为__69__。

解答题
1. 由二叉树的中序序列及后序序列能唯一的建立二叉树，试对中序序列DBEAFGC 和后序序列DEBGFCA 构造二叉树。

2.由一棵二叉树的前序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树。

设一棵二叉树的前序序列为ABDGECFH ，中序序列为：DGBEAFHC 。

试画出该二叉树。

【浙江大学 1996 六、 (8分)】 题1答案 题2答案
B D
C F E H A G B
D C F
E G A
若已知两棵二叉树B1和B2皆为空，或者皆不空且B1的左、右子树和B2的左、右子树分别相似，则称二叉树B1和B2相似。

试编写算法，判别给定两棵二叉树是否相似。

二叉链表类型定义：
typedef struct BiTNode {
TElemType data;
BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
Status Similar(BiTree t1, BiTree t2)
/* 判断两棵二叉树是否相似的递归算法*/
{
if (!t1 && !t2) return TRUE;
else if (t1 && t2 && Similar(t1->lchild,t2->lchild) &&
Similar(t1->rchild,t2->rchild))
return TRUE;
else return FALSE;
}
6.43③编写递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。

二叉链表类型定义：
typedef struct BiTNode {
TElemType data;
BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
void Exchange(BiTree &bt) {
BiTree p;
if (bt!=NULL) {
p=bt->lchild;
bt->lchild=bt->rchild;
bt->rchild=p;
Exchange(bt->lchild);
Exchange(bt->rchild);
}
}。