3-6 多学科设计优化
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Isight-11-多学科设计优化-MDO-介绍
多学科设计优化—— 基本概念
• 多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization） – 美国国家航空宇航局（NASA）Langley 研究中心的多学科分支机构 （MDOB）对多学科设计优化的定义如下： • Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is a methodology for the design of complex engineering systems and subsystems that oherently exploits the synergism of mutually interacting phenomena. – 多学科设计优化是一种针对于涵盖多个学科领域的复杂系统进行设 计优化的方法，强调各学科子系统在独自设计优化的基础上的相互 之间的并行协作 – 多学科设计优化的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各 个学科的知识、分析不建模理论和计算方法，应用有效的设计优化 策略组织和管理计算过程，充分发挥学科与家的技术优势，通过实 现并行设计优化，获得系统的整体最优解
多学科设计优化—— 特点
• 按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形 式不工业界通用的设计组织形式相一致
• 各子系统具有相对独立性，便于发挥学科与家在某一领域 的技术优势，应用适合于该学科的分析和优化工具进行建 模和优化，提高子系统分析求解的准确度和效率，同时便 于对学科优化设计模型进行调控
• 方法：通过学科级优化，采用松弛因子等方法实现系统级协调的方式 ，将多学科问题分解为系统级和学科级两层优化。
• 原理：协同优化算法的原理是将一复杂的目标函数分解成简单的子目 标函数，然后再将这些子目标函数进行协同优化。 – 基本思想是每个子空间在设计优化时可暂时丌考虑其它子空间的 影响，只需满足本子系统的约束，它的优化目标是使该子空间设计优 化方案不系统级优化提供的目标方案的差异最小 – 各个子系统设计优化结果的丌一致性，通过系统级优化来协调， 通过系统级优化和子系统优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性 的最优设计
多学科设计优化简要介绍
多学科设计优化简要介绍多学科设计优化 (Multidisciplinary Design Optimization,简称 MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科 (子系统 )的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
其目的是通过充分利用各个学科(子系统 )之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。
因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。
MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的 MDO算法，实现多学科 (子系统 )并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。
多学科设计优化问题 ,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。
状态变量 y，约束 hi 和 gj以及目标函数的计算涉及多门学科。
对于非分层系统，状态变量 y，目标函数 f，约束hi 和 gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。
这一计算步骤称为系统分析。
只有当一设计变量 x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。
例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。
多学科设计优化中常用代理模型的研究
内容摘要
然而，尽管代理模型技术有许多优点，但它的应用仍存在一些挑战。例如， 如何选择合适的代理模型类型和参数，如何处理数据的不确定性，以及如何保证 模型的实时性和准确性等问题。未来的研究将需要解决这些问题，以进一步推动 代理模型技术的发展和应用。
内容摘要
总的来说，多学科设计优化代理模型技术是一种强大的工具，可以解决复杂 的工程问题。尽管存在一些挑战，但随着技术的不断发展和进步，我们有理由相 信代理模型技术将在未来的工程领域中发挥更大的作用。
内容摘要
随着现代工业设计的不断发展，多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP）在诸多领域中都有着广泛的应用。特别是在汽车 设计领域，如何同时优化车身的多项性能指标，如空气动力学性能、结构强度、 碰撞安全性等，是车身设计过程中的关键问题。近年来，基于代理模型的多目标 优化方法在解决复杂问题，尤其是车身设计问题方面表现出极大的潜力和优势。
内容摘要
4、验证与优化：将优化结果通过实际试验进行验证，根据验证结果对代理模 型进行修正和优化。
内容摘要
基于代理模型的多目标优化方法在车身设计中的应用具有以下优点： 1、减少试验次数，降低开发成本：代理模型可以在不完全依赖实际试验的情 况下预测车辆性能，从而减少试验次数，降低开发成本。
内容摘要
三、常用水质模型的应用研究
3、生态模型：生态模型考虑了生物因素在水质变化中的作用，如生态系统内 的生物多样性、食物链结构等。生态模型的应用范围较广，既可用于单一水体的 生态修复，也可用于大范围的水质保护和管理。
四、应用实例及效果评估
四、应用实例及效果评估
以某河流为例，采用ASP模型对其水质进行预测和评估。通过设定不同的污染 源排放量和管理措施，比较模拟结果与实际监测数据的差异，评估模型的准确性 和实用性。同时，结合生态模型对河流进行生态修复方案设计，经过实施后，对 修复效果进行监测和评估。结果表明，ASP模型能够较好地预测水体中的污染物 质衰减过程，为环境保护和水质改善提供决策依据；生态模型在河流生态修复中 具有显著效果，可提高水体自净能力，改善水质。
多学科优化介绍
多学科优化（MDO）是一个工程领域，它使用优化方法来解决包含多个学科的设计问题。
它也被称为多学科系统设计优化（MSDO）和多学科设计分析和优化（MDAO）。
MDO的主要思想为：采用各学科已发展成熟的精度高的分析模型，提高优化设计可信度；通过充分利用各个学科（子系统）之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解；通过各学科组并行设计，缩短设计周期；用精细数值分析模型取代了工程估算的经验公式，面向创新布局的工程设计。
MDO的主要特点包括：
1.集成性：MDO将多个学科的知识和技能集成在一起，以解决复杂的
设计问题。
2.优化性：MDO使用先进的优化算法和技术，以找到最佳的设计方案。
3.交互性：MDO强调各学科之间的交互和合作，以促进创新和改进。
4.适应性：MDO可以根据不同的设计问题和需求进行调整和改进。
MDO的应用领域非常广泛，包括航空航天、汽车、电子、建筑、计算机和配电等。
在航空航天领域，MDO已经被广泛应用于飞机和航天器的设计中。
例如，波音混合翼身（BWB）飞机概念在概念和初步设计阶段广泛使用了MDO。
BWB设计中考虑的学科是空气动力学、结构分析、推进、控制理论和经济学。
此外，MDO还可以应用于其他领域，如医疗、农业、环保等。
例如，在医疗领域，MDO可以用于药物设计和疾病治疗方案的优化。
在农
业领域，MDO可以用于农作物种植方案的优化。
在环保领域，MDO 可以用于污染控制和资源利用的优化。
总之，多学科优化是一种强大的工具，可以帮助工程师和设计师解决复杂的设计问题。
它不仅可以提高设计的效率和准确性，还可以促进创新和改进。
多目标多学科优化设计
常见算法
常见的多目标优化算法包括非支配排序遗传算法、Pareto最 优解法、权重法等。这些算法在解决实际多目标优化问题中 具有广泛的应用价值。
03 多学科优化设计理论
学科交叉的重要性
01
创新性
学科交叉有助于打破传统学科界 限，激发新的思维方式和研究方 法，促进创新。
综合性
02
03
高效性
多学科优化设计能够综合考虑多 个学科的知识和原理，提高设计 的综合性能和整体效果。
船舶结构多目标多学科优化设计
总结词
船舶结构多目标多学科优化设计是提高船舶 结构强度、耐久性和降低建造成本的有效途 径。
详细描述
船舶结构多目标多学科优化设计涉及结构力 学、流体力学、船舶工程等多个学科领域， 旨在实现船舶结构、航行性能和建造工艺的 综合优化。通过多目标优化算法，可以找到 满足多个性能指标的优化设计方案，提高船 舶的结构强度、耐久性和经济性。
探讨多目标多学科优化设计在各个领 域的具体应用，深入挖掘其潜力和价 值，为相关领域的发展提供更多支持。
开展多目标多学科优化设计在实际工 程中的应用研究，提高其在实际问题 中的解决能力和实用性，为工程实践 提供更多帮助和支持。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
学科交叉的实践方法
1 2
建立跨学科团队
组织来自不同学科的专家和学者，共同开展研究 和设计工作。
制定统一的设计目标和评价标准
在多学科交叉设计中，需要制定明确、统一的设 计目标和评价标准，以便各学科协同工作。
3
加强沟通和协调
在多学科交叉设计中，各学科之间的沟通和协调 至关重要，应定期组织交流会议和讨论活动，促 进信息共享和知识交流。
常见的多目标优化算法包括非支配排序遗传算法、Pareto最 优解法、权重法等。这些算法在解决实际多目标优化问题中 具有广泛的应用价值。
03 多学科优化设计理论
学科交叉的重要性
01
创新性
学科交叉有助于打破传统学科界 限，激发新的思维方式和研究方 法，促进创新。
综合性
02
03
高效性
多学科优化设计能够综合考虑多 个学科的知识和原理，提高设计 的综合性能和整体效果。
船舶结构多目标多学科优化设计
总结词
船舶结构多目标多学科优化设计是提高船舶 结构强度、耐久性和降低建造成本的有效途 径。
详细描述
船舶结构多目标多学科优化设计涉及结构力 学、流体力学、船舶工程等多个学科领域， 旨在实现船舶结构、航行性能和建造工艺的 综合优化。通过多目标优化算法，可以找到 满足多个性能指标的优化设计方案，提高船 舶的结构强度、耐久性和经济性。
探讨多目标多学科优化设计在各个领 域的具体应用，深入挖掘其潜力和价 值，为相关领域的发展提供更多支持。
开展多目标多学科优化设计在实际工 程中的应用研究，提高其在实际问题 中的解决能力和实用性，为工程实践 提供更多帮助和支持。
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学科交叉的实践方法
1 2
建立跨学科团队
组织来自不同学科的专家和学者，共同开展研究 和设计工作。
制定统一的设计目标和评价标准
在多学科交叉设计中，需要制定明确、统一的设 计目标和评价标准，以便各学科协同工作。
3
加强沟通和协调
在多学科交叉设计中，各学科之间的沟通和协调 至关重要，应定期组织交流会议和讨论活动，促 进信息共享和知识交流。
多学科优化
多学科优化设计方法分为单级方法和多级方法。单级方法通常只 有一个优化器，而多级方法将图(a)中的结构修正为图(b)所描述 的分层结构（Hierarchical structure)。每层有一个优化器。通常 多级是两级的。
在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ级方法中，学科可以被分 解也可以不分解。但学科间一 旦被分解开，每一个学科就需 要单独处理。在多级方法中， 学科通常是需要分解的
引言
在设计机翼时，应同时考虑上述两个学科。单个设 计问题则需要独立地针对每个学科进行解释。例如， 曳力最小化问题是通过计算流体动力学的输出值执行 的，机翼结构的重量最小化是通过有限元法的输出值 执行的；在这个例子中使用的优化技术就称作多学科 优化。在两个学科有共同的设计变量，目标函数和约 束条件。它们在每个学科中也能得到独立的解释。 机翼的分析和设计中耦合占主导地位。这个问题一 种 MDO 角度还不能完全地解决，所以设计者检验了 各种方法。有时，机翼的设计涉及到控制论学科，还 有很多对设计的参考。本章不对机翼的有关问题进行 阐述，而是讨论 MDO 的通用方法和研究其应用。
3.线性分解与全局灵敏度方程
表达式(7)-(11)的优化问题很难解决大规模问题。大规模 问题可以按照各个学科在分析类型的基础上进行分解。 在式(8) f f1 f 2 fc 中，利用目标函数的线性相加性，式 (7)-(9)可以改写为：
x1 , x 2 , xc
min s.t.
(12) (13) (14)
应用了全局灵敏度的mdois的流程图47mdois单级方法多级方法多学科可行方法mdf单学科可行方法idf同时分析优化法aao基于独立子空间的多学科设计优化mdois并行子空间优化算法csso两级集成系统综合法bliss协同优化算法co多学科可行方法mdf并行子空间优化算法csso单学科可行方法idf同时分析优化法aao基于独立子空间的多学科设计优化mdois两级集成系统综合法bliss协同优化算法co有系统分析环节它们能够保证在设计过程中多学科可行始终满足
在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ级方法中，学科可以被分 解也可以不分解。但学科间一 旦被分解开，每一个学科就需 要单独处理。在多级方法中， 学科通常是需要分解的
引言
在设计机翼时，应同时考虑上述两个学科。单个设 计问题则需要独立地针对每个学科进行解释。例如， 曳力最小化问题是通过计算流体动力学的输出值执行 的，机翼结构的重量最小化是通过有限元法的输出值 执行的；在这个例子中使用的优化技术就称作多学科 优化。在两个学科有共同的设计变量，目标函数和约 束条件。它们在每个学科中也能得到独立的解释。 机翼的分析和设计中耦合占主导地位。这个问题一 种 MDO 角度还不能完全地解决，所以设计者检验了 各种方法。有时，机翼的设计涉及到控制论学科，还 有很多对设计的参考。本章不对机翼的有关问题进行 阐述，而是讨论 MDO 的通用方法和研究其应用。
3.线性分解与全局灵敏度方程
表达式(7)-(11)的优化问题很难解决大规模问题。大规模 问题可以按照各个学科在分析类型的基础上进行分解。 在式(8) f f1 f 2 fc 中，利用目标函数的线性相加性，式 (7)-(9)可以改写为：
x1 , x 2 , xc
min s.t.
(12) (13) (14)
应用了全局灵敏度的mdois的流程图47mdois单级方法多级方法多学科可行方法mdf单学科可行方法idf同时分析优化法aao基于独立子空间的多学科设计优化mdois并行子空间优化算法csso两级集成系统综合法bliss协同优化算法co多学科可行方法mdf并行子空间优化算法csso单学科可行方法idf同时分析优化法aao基于独立子空间的多学科设计优化mdois两级集成系统综合法bliss协同优化算法co有系统分析环节它们能够保证在设计过程中多学科可行始终满足
【国家自然科学基金】_多学科设计优化(mdo)_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5
2014年 科研热词 贯流式 水轮机 效率 多学科可行性策略 优化设计 推荐指数 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 7 8
科研热词 多学科设计优化 近似方法 模型集成 概念设计 桁架式spar 可视化 协同优化 交互式显示
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
科研热词 推荐指数 多学科设计优化 4 鲁棒协同设计优化(rco) 1 飞行器设计 1 飞航导弹 1 神经网络 1 注塑模 1 气动载荷 1 最可能点 1 数据融合 1 数值分析 1 改进的一次二阶矩方法 1 总体设计 1 并行子空间优化 1 并行子空间 1 多学科设计优化l 1 多学科设计优化(mdo) 1 复杂产品 1 可靠性设计 1 可靠性分析 1 协同优化(co) 1 协作优化 1 位移 1 优化 1 mdo 1
科研热词 多学科设计优化 高性能计算 飞行器 软件平台 车辆 误差补偿 自动化 盘式制动器 气动隐身外形 敏度分析 工作流 大型客机 多学科优化设计 多学科优化 复杂产品 复合数控机床 参数化建模 分级设计优化 分布式计算 isight
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
多学科设计优化方法和步骤_2022年学习资料
复杂系统-子系统1-子系统2-系统协调-a.复杂系统-c.耦合关系拆解，子系统建模-b.系统分解-d.-系 级优化协调濮塑俑建立14
层次分解：信息只在上下级子-系统之间进行传递，同级子系统-之间不发生信息交换，因此可以-系统级-并行完成同 级的分析与优化-子系统A-子系统B-子系统C-■-子系统只有一个上级子系统，有-子系统A1-子系统A2-子 统C1-多个下级子系统：每个上级子系-统提供系统控制信息，下级子系-统提供反馈信息。-2020/5/2-1
3MDO内容-■多学科设计优化问题，由于涉及多门学科，且各学科之间存在耦合效应，-■整个系统分析模型的计算 要比单学科优化大得多，各学科之间的数据传-递与管理也复杂得多。-2020/5/2
多学科设计优化方法和步骤
1MDO方法提出的背景-000】-■-随着时代的进步，如今每个学科-领域都形成了自己的一套研究方-法与发展 路，但显然各学科间-明显缺乏沟通与联系，形成了一-个个的学科孤岛"（与80年代由-的"信
m】-MDO于1980年代发展起来。奠基人是J.Sobieszczanski-Sobieski,1982年 他在研究大型结构优化问题求解的一篇论文中，首次提出了DO的设想-引起了学术界极大关注。-■由于飞行器系统日 复杂，航空航天领域最先开展MDO研究和应用。-2020/5/2-3
多学科设计优化的定义和难点-NASA的Langley研发中心的多学科分支机构对-多学科设计优化的定义为：多 科设计优化是-种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同-机制来设计复杂系统工程和子系统的方法论-在多学科设 优化的过程中，-须要考虑系统中-各个学科之间的耦合效应，会产生比传统单学-科优化设计复杂得多的问题，其中最 要的两大-难点就是：计算代价和组织复杂性-2020/5/2-11
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19Hale Waihona Puke 2013年8月13日星期二
3 MDO 内容
多学科设计优化问题, 由于涉及多门学科, 且各学科之间存在耦合效应.
整个系统分析模型的计算量要比单学科 优化大得多, 各学科之间的数据传递与管 理也复杂得多。
2013年8月13日星期二
20
2013年8月13日星期二
21
代理模型技术
MDO 强调各学科应采用高精度数值分析 模型。如果直接将这些学科分析模型应 用于优化过程中, 会导致计算量过大而难 于实施。 所谓代理模型(Surrogate models)是指计 算量小、但其计算结果与高精度模型的 计算结果相近的分析模型。
2013年8月13日星期二
28
构造代理模型一般需要三个步骤：
①用某种方法产生设计变量的样本点； ②用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入/ 输出的数据；
③用某种拟合方法来拟合这些输入/输出的样本数据，构造出 近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。
2013年8月13日星期二
29
x2
实验设计
y
近似模型
(x1, x2)
y
数值 模拟
x1 x1 x2
代理模型的构造过程
2013年8月13日星期二 30
按代理模型在设计空间中的拟合范围, 可分为全局代理模型和局部代理模型。 局部代理模型拟合范围只在某一局部区 域有效
全局代理模型拟合范围是在整个设计空 间
31
2013年8月13日星期二
飞机设计中就包括 了空气动力学、发 动机、流体力学、 结构力学、传热学 、液压、传动、自 动控制、电子、计 算机、可靠性、维 修性、安全性、测 试性等若干学科。
4
2013年8月13日星期二
传统方法
2013年8月13日星期二
5
改进后方法
2013年8月13日星期二 6
1991年，美国的MDO白皮书明确提出：MDO 应当由政府部门、大学和工业界共同推动。 1994年NASA认为：航空航天对MDO的研究和 应用有广泛的兴趣和支持，新的飞行器设计要 在满足性能要求前提下尽可能满足可承受性， 成本带入设计过程会改变设计问题的数学本质。
2013年8月13日星期二
25
代理模型技术主要包含两方面的内容:
其一是构造模型的样本点如何选取，这与代理 模型的取样策略有关，属于试验设计的范围;
其二是数据拟合与预测模型的建模，这是代理 模型的主体，在数学上属于近似方法的范围
2013年8月13日星期二
26
试验设计方法是有关如何合理安排试验的数学 方法
4 MDO 策略
MDO 策略也称MDO 方法或MDO 算法, 它要研究的问题是: (1) 如何将复杂的多学科设计优化问题 分解为若干较为简单的各学科(或各子系 统) 设计优化问题; (2) 如何协调各学科的设计进程以及如 何综合各学科的设计结果。
2013年8月13日星期二
32
解决方案：
分解方法
特点：
与并行子空间优化方法的主要区别在于具有系统级的优化功能，系统级优 化面向兼容约束下的系统整体的设计目标。每个子系统独立地进行优化，子系 统的唯一的目标就是满足兼容约束。有效地对学科级的优化实现了并行设计。 系统级的优化使系统级的目标函数在满足兼容约束h的条件下达到最小。 每个学科子系统通过优化使其设计变量达到系统级的给定的目标值，同时应满 足局域约束gi。学科目标函数与系统级的兼容约束应取得一致。
物理试验的费用比较高，过多的试验会使 多学科设计优化在成本上让人无法接受
2013年8月13日星期二
24
无论是专业软件还是物理试验，一般都不是专 门为MDo设计的，所以很难将它们集成到MDO的 计算框架中
数值计算的数字噪声和物理试验的试验误差形 成的数据虚假波动常常使得基于梯度的优化算 法难于寻优。
2013年8月13日星期二
2
MDO于1980年代发展起来。奠基人是J. Sobieszczanski-Sobieski，1982年他在研 究大型结构优化问题求解的一篇论文中， 首次提出了MDO的设想，引起了学术界 极大关注。
由于飞行器系统日益复杂，航空航天领 域最先开展MDO研究和应用。
3
2013年8月13日星期二
适用对象：
适用于具有系统级设计目标的多学科设计优化问题。
2013年8月13日星期二
40
飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化
系统级优化
全局变量
气动/隐身性能
全局变量
结构重量
气动/隐身一体化 设计代理模型
结构优化 代理模型
气动/隐身一体化设计
2013年8月13日星期二
结构优化
41
系统级优化问题及求解方法
特点：
以系统级的协调器取代了优化器，系统级的协调器通过协调兼容约束 （Corresponding compatibility constraints）确保了各子系统在系统级的可行 性。 并行子空间优化方法的主要特点在于各子系统内不再只进行分析，而是 在子系统内进行独立的优化，系统对各子系统的优化进行协调，确保各学科 间的耦合关系。这样实现了并行设计优化的思想，同时各子系统独自优化有 利于利用各学科成熟的学科分析优化技术。
公用变量（共享变量）
局域变量
状态函数
2013年8月13日星期二 17
子系统间的耦合关系及解耦 II
局域变量
公用变量（共享变量） 的替代变量
局域变量
状态函数
2013年8月13日星期二
状态变量（辅助变量）
18
与传统优化设计比较
传统优化设计
设计目标 单目标或多目标
多学科优化设计
单目标或多目标（多目标常分布 于不同的子系统之中）
多学科设计优化
(Multidisciplinary design optimization, MDO )
1 MDO方法提出的背景
随着时代的进步，如今每个学科 领域都形成了自己的一套研究方 法与发展思路，但显然各学科间 明显缺乏沟通与联系，形成了一 个个的"学科孤岛"（与80年代由 于CAD技术迅猛发展而带来的" 信息孤岛"问题相似）。
2013年8月13日星期二
13
a. 复杂系统
b. 系统分解
2013年8月13日星期二
c. 耦合关系拆解，子系统建模
d. 系统级优化协调模型的建立
14
分解方法大致分为两类:层次分解和非层次分解
层次分解:信息只在上下级子
系统之间进行传递,同级子系 统之间不发生信息交换,因此 可以并行完成同一级的分析与 优化
2013年8月13日星期二
7
MDO在工业界 也得到应用， 1998年AIAA的 MDO技术委员 会就MDO在工 业中的应用进行 了调查，涉及到 波音公司的翼身 融合飞机
8
2013年8月13日星期二
洛· 马公司的F22飞机结构/气 动一体化设计
2013年8月13日星期二
9
旋翼飞行器的旋翼设计与优化
将大规模耦合优化问题分解为一系列小规 模、易于处理的并行子问题.
近似方法
在大规模MDO问题中,由于学科分析的计算 复杂性,必须考虑如何将精确的学科分析 工具集成到优化进程中去
2013年8月13日星期二 33
搜索策略
兼顾优化求解的有效性、鲁棒性和高效率,针 对MDO问题发展新的搜索策略,包括经典优化方 法与智能优化方法以及混合优化方法在解决 MDO问题中的应用.
F/A-18E/F飞机的设计优化 F-16高敏捷“战隼”的多学科设计与优化 欧洲区域运输机结构优化以及以A3XXX为研究 对象的工作。
10
2013年8月13日星期二
多学科设计优化的定义和难点
NASA的Langley研发中心的多学科分支机构对 多学科设计优化的定义为:多学科设计优化是 一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协 同机制来设计复杂系统工程和子系统的方法论
子系统只有一个上级子系统, 有多个下级子系统;每个上级 子系统提供系统控制信息, 下 级子系统提供反馈信息。
15
2013年8月13日星期二
非层次分解:最大
优点就是各个子系统 之间的信息交换，充 分体现系统中的耦合 现象
非层次分解
2013年8月13日星期二
16
子系统间的耦合关系及解耦 I
局域变量
特点：
每个子系统只能进行并行分析，而不能 进行设计优化。
2013年8月13日星期二 36
并行子空间优化方法
Concurrent Subspace Optimization （CSSO）
2013年8月13日星期二
37
并行子空间优化方法
Concurrent Subspace Optimization （CSSO）
采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信 度。
2013年8月13日星期二
12
2 基本思路
设计者在进行复杂系统的设计时,必须充分考虑 各个学科之间的相互耦合关系,并利用适当的方 法将系统分解为以学科为基础的模型 根据学科之间的相互关系，通过特定的框架协 调和控制这些子系统(学科)，从而最终获得系 统的全局最优解。
在系统级优化中，基于已建立的代理模型，对系统级设计变量进行优化， 使气动阻力系数CD最小，结构重量WS最轻，同时满足隐身性能(RCS)设 计指标和内部容积的要求。
目标函数：1）气动阻力系数CD最小； 2）结构重量WS最轻。
设计变量：机翼后掠角、外翼展长和过渡面参数,共6个系统级设计变量。
3 MDO 内容
多学科设计优化问题, 由于涉及多门学科, 且各学科之间存在耦合效应.
整个系统分析模型的计算量要比单学科 优化大得多, 各学科之间的数据传递与管 理也复杂得多。
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代理模型技术
MDO 强调各学科应采用高精度数值分析 模型。如果直接将这些学科分析模型应 用于优化过程中, 会导致计算量过大而难 于实施。 所谓代理模型(Surrogate models)是指计 算量小、但其计算结果与高精度模型的 计算结果相近的分析模型。
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构造代理模型一般需要三个步骤：
①用某种方法产生设计变量的样本点； ②用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入/ 输出的数据；
③用某种拟合方法来拟合这些输入/输出的样本数据，构造出 近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。
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x2
实验设计
y
近似模型
(x1, x2)
y
数值 模拟
x1 x1 x2
代理模型的构造过程
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按代理模型在设计空间中的拟合范围, 可分为全局代理模型和局部代理模型。 局部代理模型拟合范围只在某一局部区 域有效
全局代理模型拟合范围是在整个设计空 间
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飞机设计中就包括 了空气动力学、发 动机、流体力学、 结构力学、传热学 、液压、传动、自 动控制、电子、计 算机、可靠性、维 修性、安全性、测 试性等若干学科。
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传统方法
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改进后方法
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1991年，美国的MDO白皮书明确提出：MDO 应当由政府部门、大学和工业界共同推动。 1994年NASA认为：航空航天对MDO的研究和 应用有广泛的兴趣和支持，新的飞行器设计要 在满足性能要求前提下尽可能满足可承受性， 成本带入设计过程会改变设计问题的数学本质。
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代理模型技术主要包含两方面的内容:
其一是构造模型的样本点如何选取，这与代理 模型的取样策略有关，属于试验设计的范围;
其二是数据拟合与预测模型的建模，这是代理 模型的主体，在数学上属于近似方法的范围
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试验设计方法是有关如何合理安排试验的数学 方法
4 MDO 策略
MDO 策略也称MDO 方法或MDO 算法, 它要研究的问题是: (1) 如何将复杂的多学科设计优化问题 分解为若干较为简单的各学科(或各子系 统) 设计优化问题; (2) 如何协调各学科的设计进程以及如 何综合各学科的设计结果。
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解决方案：
分解方法
特点：
与并行子空间优化方法的主要区别在于具有系统级的优化功能，系统级优 化面向兼容约束下的系统整体的设计目标。每个子系统独立地进行优化，子系 统的唯一的目标就是满足兼容约束。有效地对学科级的优化实现了并行设计。 系统级的优化使系统级的目标函数在满足兼容约束h的条件下达到最小。 每个学科子系统通过优化使其设计变量达到系统级的给定的目标值，同时应满 足局域约束gi。学科目标函数与系统级的兼容约束应取得一致。
物理试验的费用比较高，过多的试验会使 多学科设计优化在成本上让人无法接受
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无论是专业软件还是物理试验，一般都不是专 门为MDo设计的，所以很难将它们集成到MDO的 计算框架中
数值计算的数字噪声和物理试验的试验误差形 成的数据虚假波动常常使得基于梯度的优化算 法难于寻优。
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MDO于1980年代发展起来。奠基人是J. Sobieszczanski-Sobieski，1982年他在研 究大型结构优化问题求解的一篇论文中， 首次提出了MDO的设想，引起了学术界 极大关注。
由于飞行器系统日益复杂，航空航天领 域最先开展MDO研究和应用。
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适用对象：
适用于具有系统级设计目标的多学科设计优化问题。
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飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化
系统级优化
全局变量
气动/隐身性能
全局变量
结构重量
气动/隐身一体化 设计代理模型
结构优化 代理模型
气动/隐身一体化设计
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结构优化
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系统级优化问题及求解方法
特点：
以系统级的协调器取代了优化器，系统级的协调器通过协调兼容约束 （Corresponding compatibility constraints）确保了各子系统在系统级的可行 性。 并行子空间优化方法的主要特点在于各子系统内不再只进行分析，而是 在子系统内进行独立的优化，系统对各子系统的优化进行协调，确保各学科 间的耦合关系。这样实现了并行设计优化的思想，同时各子系统独自优化有 利于利用各学科成熟的学科分析优化技术。
公用变量（共享变量）
局域变量
状态函数
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子系统间的耦合关系及解耦 II
局域变量
公用变量（共享变量） 的替代变量
局域变量
状态函数
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状态变量（辅助变量）
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与传统优化设计比较
传统优化设计
设计目标 单目标或多目标
多学科优化设计
单目标或多目标（多目标常分布 于不同的子系统之中）
多学科设计优化
(Multidisciplinary design optimization, MDO )
1 MDO方法提出的背景
随着时代的进步，如今每个学科 领域都形成了自己的一套研究方 法与发展思路，但显然各学科间 明显缺乏沟通与联系，形成了一 个个的"学科孤岛"（与80年代由 于CAD技术迅猛发展而带来的" 信息孤岛"问题相似）。
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a. 复杂系统
b. 系统分解
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c. 耦合关系拆解，子系统建模
d. 系统级优化协调模型的建立
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分解方法大致分为两类:层次分解和非层次分解
层次分解:信息只在上下级子
系统之间进行传递,同级子系 统之间不发生信息交换,因此 可以并行完成同一级的分析与 优化
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MDO在工业界 也得到应用， 1998年AIAA的 MDO技术委员 会就MDO在工 业中的应用进行 了调查，涉及到 波音公司的翼身 融合飞机
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洛· 马公司的F22飞机结构/气 动一体化设计
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旋翼飞行器的旋翼设计与优化
将大规模耦合优化问题分解为一系列小规 模、易于处理的并行子问题.
近似方法
在大规模MDO问题中,由于学科分析的计算 复杂性,必须考虑如何将精确的学科分析 工具集成到优化进程中去
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搜索策略
兼顾优化求解的有效性、鲁棒性和高效率,针 对MDO问题发展新的搜索策略,包括经典优化方 法与智能优化方法以及混合优化方法在解决 MDO问题中的应用.
F/A-18E/F飞机的设计优化 F-16高敏捷“战隼”的多学科设计与优化 欧洲区域运输机结构优化以及以A3XXX为研究 对象的工作。
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多学科设计优化的定义和难点
NASA的Langley研发中心的多学科分支机构对 多学科设计优化的定义为:多学科设计优化是 一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协 同机制来设计复杂系统工程和子系统的方法论
子系统只有一个上级子系统, 有多个下级子系统;每个上级 子系统提供系统控制信息, 下 级子系统提供反馈信息。
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非层次分解:最大
优点就是各个子系统 之间的信息交换，充 分体现系统中的耦合 现象
非层次分解
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子系统间的耦合关系及解耦 I
局域变量
特点：
每个子系统只能进行并行分析，而不能 进行设计优化。
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并行子空间优化方法
Concurrent Subspace Optimization （CSSO）
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并行子空间优化方法
Concurrent Subspace Optimization （CSSO）
采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信 度。
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2 基本思路
设计者在进行复杂系统的设计时,必须充分考虑 各个学科之间的相互耦合关系,并利用适当的方 法将系统分解为以学科为基础的模型 根据学科之间的相互关系，通过特定的框架协 调和控制这些子系统(学科)，从而最终获得系 统的全局最优解。
在系统级优化中，基于已建立的代理模型，对系统级设计变量进行优化， 使气动阻力系数CD最小，结构重量WS最轻，同时满足隐身性能(RCS)设 计指标和内部容积的要求。
目标函数：1）气动阻力系数CD最小； 2）结构重量WS最轻。
设计变量：机翼后掠角、外翼展长和过渡面参数,共6个系统级设计变量。