多学科设计优化(MDO

• 定义: MDO策略，也称MDO方法，或MDO算法。
– The idea of how codes should be tied together in a design environment – The methodology for connecting disciplinary analyses
用CO方法求解算例问题
x1 ,x3 是共享设计变量
Y2
X2
协同优化方法的特点
• 各子系统不直接发生耦合联系，通过系统级优化来协调。
• 系统级优化提供给各学科组目标方案（设计变量值）
• 子系统的自主性
– 在满足本学科的约束条件下尽可能与目标方案一致
• 无需多学科分析（系统分析）环节
• 易于实现：可用于分布式计算环境 • 与现有工业部门的组织形式较接近
协作优化方法存在的问题
• 收敛性问题
– 系统级优化问题中约束函数可能不连续。
– 系统级优化是等式约束问题，其拉格朗日函数不等于零。
• 计算量问题
– 所需的子系统分析计算量大。
• 子系统目标函数的缺陷
– 没有直接与子系统设计的目标有关
协同优化方法的改进
—基于响应面的协同优化（1）
系统级优化 目标：系统总目标 约束：子系统设计方案的相容
Min:
S.T. : g1 ( y1 / 8) 1 0
g 10 ( y / 10) 0
2 2
10 x 10 0 x 10 0 x3 10 1 2
y1 －xa1 = 0，y2 －xa2 = 0 并行分析
x xa2
子系统 1 2 y x x x 0.2 x
系统C
MDO问题的表述
Find： x
( i=1，2，· · · ，m ) ( j=1，2，· · · ，n )
Minimize： f = f (x，y) Subject to :：hi (x，y) = 0 gi (x，y）≤0
MDO问题的术语
• 设计变量 { x } ：
– 全局设计变量，局部设计变量
• 系统参数 { p } • 系统状态变量 { y } • 学科分析（DA, Discipline Analysis）
– 子空间设计变量（局部设计变量） – 子空间状态变量
{ p}
{x } DA 2
DA 1 DA 3
多学科分析
• 多学科分析（Multidiscipline Analysis)
– 或称系统分析（System analysis)
成套分析和设计（NAND）方法
• 特点
– 英文名：Nested ANalysis and Design，简称NAND。 – 算法简单，优化过程同单学科 优化过程一样 – 分析模型涉及多学科 – 所需的多学科分析次数多
– 适用于多学科分析较简单情况
– 鲁棒性好
也称 “All in One”方法
成套分析和设计（NAND）方法
复杂工程系统的特征与分类
• 特征
–涉及多门学科 –由多个子系统组成
• 分类
–层次系统（Hierarchic System） –非层次系统（Non-hierarchic System）
复杂工程系统的分类
层次系统
系统1 子系统2 子系统3 系统B 系统A
非层次系统
（藕合系统）
子系统4
子系统5
子系统6
– 一致性约束优化算法
英文名：Compatibility Constrained Optimization 也称为SAND （Simultaneous ANalysis and Design）
方法流程图
– 基于GSE的单级优化算法
英文名：GSE-Based Single Level Optimization
2 ( y2 )
设计变量： 约束：
1
x1, x2, x3
1
y1, y2 ：状态变量 耦合变量
g ( y / 8) 1 0 g 10 ( y / 10) 0
2 2
学科1分析
y x 2 x x 0.2 y
1 1 2 3 2
y1
DA1
10 x 10
1
子系统1响应面
… …子系统N响应面Fra bibliotek子系统1优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统1的自身约束
… … … …
子系统N优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统N的自身约束
子系统1分析
子系统分析
协同优化方法的应用
• 超声速民机
• 高精度分析模型
High Fidelity Multidisciplinary Optimization
• 特点
系 统 分 析 A B C
– 响应面的作用
简化计算量
是各个子系统之间进 行信息交换的纽带
– 连续/离散设计变量
协同优化方法的流程简图
系统级优化 目标：系统总目标 设计变量：DV1，DV2，DV3 约束：子系统设计方案的相容
DV1，DV2，DV3 • DV1： 与总目标有关的变量 • DV2： 学科间的共享变量 • DV3： 学科间耦合的状态变量 DV1，DV2，DV3
– 机械构件和机电产品
近似系统分析
并行子空间优化 算法2：基于响应面的CSSO
一 组 初 始 设 计 点 系统分析 A B C 神经网络 收敛？ 优 化 结束 系统级优化 系统响应面
• 步骤
– 建立初始数据库，构 造初始响应面 – 子空间设计和优化 – 更新设计数据库和响 应面 – 系统级优化
子空间设计 子空间A 子空间B 子空间C
y2
2
DA2
x1 , x3 是 全局设计变量
0 x 10
2
0 x 10 3
y y1 x x
1
3
学科2分析
多学科设计优化的难点
• 系统分析的计算复杂性
– 由于耦合效应，系统分析需在各学科的分析模型之 间进行多次迭代才能完成。
• 子系统之间信息交换复杂性
系统A
系统B
系统C
MDO问题求解－多学科设计优化策略
多学科设计优化（MDO）
（Multidisciplinary Design Optimization) —概念与流程
内容提要
• 复杂工程系统的特征与分类 • 多学科设计优化问题的表述和术语 • 多学科设计优化的难点 • 多学科设计优化（MDO）的策略（方法/算法） • 对MDO方法的要求
• MDO方法及应用
– 分布式计算模块
各学科分析模块易于管理 和维护 学科分析模块可实现并行 计算
Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 Optimization Coordination DBMS
– 单级优化
各学科组只提供计算结果
基于各学科平行分析的MDO方法
• 二种典型的方法
系 统 敏 感 分 析 子系统偏导数计算 A B GSE C 基于GSE 系统分析近似模型 优 化
• 应用实例：通用航空飞机 气动／结构／性能一体化 设计（Hajelar等）
基于各学科平行设计优化的MDO方法 —多级优化方法
Design Subtask Design Subtask Design Subtask Design Subtask Optimization Coordination DBMS
并行分析
x xa2, xa3
x
xa = xa1,, xa2, xa3
x
xa1, xa3
x xa1, xa2 子系统 C
子系统 A
子系统 B
y1
y2
y3
• 曾应用于中程运输机总体 参数优化（PASS）
用SAND方法求解算例问题
系统级优化
2 f x2 x3 y1 e ( y2 ) Find: x1, x2, x3, xa1 , xa2
子系统1优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统1的自身约束
… …
子系统N优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统N的自身约束
子系统1响应面
… … … …
子系统N响应面
子系统1分析
子系统分析
协同优化方法的改进 —基于响应面的协作优化（2）
系统级优化 目标：系统总目标 约束：子系统设计方案的相容
• 将能复杂系统优化设计分解为若干子系统设计优化；
• 各个学科组能尽可能独立地进行并行分析和优化； • 便于应用，易于实施； • 鲁棒性好，适应性强。
现有的MDO方法的回顾
• 单级优化策略
– 成套分析和设计的MDO方法 – 基于各学科平行分析的MDO方法
• 多级优化策略
– 基于各学科平行设计优化的MDO方法
基于各学科平行设计优化的MDO方法 —多级优化方法
• 并行子空间优化
– 英文名：Concurrent Subspace Optimization，简称CSSO – 流程图及特点
• 协同优化
– 英文名： Collaborative Optimization ，简称CO – 流程图及特点
• 二级一体化系统综合
• 应用
–NASA开发的ACSYNT (AirCraft SYNthesis)
–NASA开发的FLOPS (FLight OPtimization System)
–滑翔机气动／结构／性能一体化设计（Grossman等） –最近的发展：基于可变复杂性模型的MDO方法
目的：减少系统分析的计算量
可变复杂性模型（Variable-Complexity Modeling，简称VCM） f d （ x） = （ x ） · f a（ x）