高一上册物理 第二章 匀变速直线运动章末训练(Word版 含解析)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +--C ．212112·2t t t t L a t t ---D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A ．在0~10秒内两车逐渐靠近B ．在10~20秒内两车逐渐远离C ．在5~15秒内两车的位移相等D ．在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．在0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误；B ．在10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误；C ．在5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确；D ．在t ＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误．3．一沿直线运动的物体的a x -图像如图所示，则其2v x -图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】CD ．对于加速度恒定的匀变速直线运动有2202v v ax -=由此可知12~x x 段2v x -图线为直线，故CD 错误；AB ．10~x 段，加速度由0均匀增大，将一小段x ∆视为匀加速直线运动，则有2202v v a x -=∆可知对应2v x -图线切线的斜率应为2a ，可知10~x 段2v x -图线切线的斜率应由0均匀增大，故A 错误，B 正确｡ 故选B 。

4．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。

则下面说法正确的是（ ）A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==B ．当a 3m/s v =，两者间距最小C ．A 23D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B【答案】C 【解析】 【详解】AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为22221x y a b+= 由题图可知4a =、2b =，当2s t x ==带入方程解得3m/s v y ==在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 3m/s ，即23m/s 2v a t ∆==∆ C 正确；D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积B 124m 2m 4s ππ=⨯⨯=A 的位移为22A 1134m 43m 222s at ==⨯⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

5．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）A ．小球的加速度大小为2m/s²B ．小球到达B 点速度大小为10m/sC ．A 、D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．由题目中的从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知，AB 和BC 段的时间相同，由2x aT ∆=和va T可得：2s T =，21m/s a =，A 错误；B ．由公式2012x v t at =+可得07m/s v =，B 错误； C ．由公式202axv 得，AD 之间的距离为24.5m ，C 正确；D ．在AD 之间运动的时间为7s v a，所以CD 之间所用的时间为3s ，D 错误．6．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内，对应面积均为S，则经过b时刻物体的速度大小v为A．()()22m n Sm n mn++B．()m n Smn+C．m n Smn-（）D．()()22m n Sm n mn+-【答案】A【解析】【详解】s在连续两段时间m和n内，对应面积均为S，根据匀变速直线运动的规律有221-212bbS v m a mS v n a n=⋅⋅⋅=⋅+⋅⋅解得经过b时刻物体的速度大小为()()22bm n Svm n mn+=+故选A。

7．两辆儿童赛车a、b在两条平行直轨道上从同一起点、同向行驶．它们在0~t0内运动的v-t图像如图所示．则A ．图像交点说明两车位移相同B ．两车速度相同时b 车在前C ．0~t 0内两车平均速度相同D ．两车的加速度均越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．图象交点说明两车速度相同；速度图象的“面积”大小等于物体的位移，两车速度相同时b 车的位移比a 的大，而两车是从同一起点、同向行驶的，所以两车速度相同时b 车在前，故A 错误，B 正确；C ．根据速度图象的“面积”表示位移，知00t 内a 车的位移比b 车的大，根据x v t=可知a 车的平均速度比b 车的的平均速度大，故C 错误；D ．根据图象切线的斜率表示加速度，知两车的加速度均减小，故D 正确。

8．从离地H 高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度0v 竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，以下说法正确的（ ） A ．若0v gH >b 在上升过程中与a 球相遇 B ．若0v gH <b 在下落过程中肯定与a 球相遇C ．若02gHv =b 和a 不会在空中相遇 D ．若0v gH =b 球速度为零。

【答案】ACD【解析】 【分析】 【详解】设经过时间t 物体a 、b 在空中相遇，a 做自由落体运动的位移2112h gt =b 做竖直上抛运动的位移为22012h v t gt =-由几何关系有12H h h =+联立以上各式解得H t v =小球b 上升的时间2v t g =小球b 运动的总时间为32v t g=A ．若小球b 在上升过程中与a 球相遇，则2t t <解得0v >故A 正确；B ．若下落过程相遇，则23t t t <<即0002v v H g v g<< 得0v <<若若0v <b 在下落过程中不会与a 球相遇，故B 错误； C．若0v ，小球b 落回地面的时间0302v Ht t g v ===即0v b 和a 相遇点在地面上，小球b 和a 不会在空中相遇，故C 正确。

D．若0v =2v t g ==相遇时间0H t v == 此时b 球刚上升到最高点，速度为零，故D 正确； 故选ACD 。

9．一质量为m 的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行，已知滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内的位移的两倍，且已知滑块第1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得（ ） A ．滑块的加速度为5 m/s 2 B ．滑块的初速度为5 m/s C ．滑块运动的总时间为3 s D ．滑动运动的总位移为4.5 m 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 方法一：AB ．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a ，初速度为v 0，则最后2s 、最开始2s 和第1s 滑块分别运行的位移为：22122x at a ==最后2002212222x v t at v a x =-=-=最后开始20011'' 2.5m 22x v t at v a =-=-=1开始联立可解得21m/s a =，03m/s v =故AB 错误；CD ．则滑块运行的总时间和总位移分别为=3s v t a =总，0= 4.5m 2v t x =总总 故CD 正确。

故选CD 。

方法二：CD ．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，初速度为0的匀加速直线运动中，从速度为0开始，连续相等时间的位移比为奇数之比，即123:::...1:3:5:...x x x =根据题意，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内的位移的两倍，即满足23122x x x x +=+ 所以滑块减速的时间为3s t =滑块第1s 内的位移为2.5m ，根据上述比例关系求解总位移2.5m 1.5m 0.5m=4.5m x =++CD 正确；A ．滑块匀减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动212x at =解得222222 4.5m/s 1m/s 3x a t ⨯=== A 错误； B ．初速度为013m/s 3m/s v at ==⨯=B 错误。

故选CD 。

10．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m 时，下列正确的是（ ）A ．物体运动时间可能为1sB ．物体运动时间可能为3sC ．物体运动时间可能为)sD ．此时的速度大小一定为5m/s【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当物体的位移为向上的7.5m 时，由运动学公式2012x v t at =-，7.5m x =+，解得 13s t =，21s t =故A 、B 均正确；C ．当物体的位移为向下的7.5m 时，7.5m x =-，由2012x v t at =-解得32t =（或42t （=舍去故C 正确；D ．由速度公式0v v at =-，解得5m/s =-v 或5m/s v =、57m/s v =-故D 错误。